Bài tập môn Toán Lớp 6 - Ôn tập học kì 2

Nội dung text: Bài tập môn Toán Lớp 6 - Ôn tập học kì 2

1. Bài 1: a) Áp dụng tính chất của phép nhân để tính nhanh giá trị của biểu thức sau: (- 6,5) . 2,8 + 2,8 .( - 2,5) – 2,8 2 7 5 3 b) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: ; ; ; 0 ; 5 10 7 7 1 3 c) Tìm số đối và số nghịch đảo của các số sau : ;  . 9 4 d) Tìm tỉ số của hai số 12,5 và 2,5 e) Tìm tỉ số phần trăm của 30 kg và 0,12 tấn Bµi 2: Thùc hiÖn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hîp lý (nÕu cã thÓ): æ ö 5 7÷ 0 2020 - 5 7 6 5 5 9 5 4 4 6 a) 1,4+ 80%.ç - ÷+ 2014 - 25%.(- 1) b) × - × + : c) 8 19 9 1 èç8 4ø÷ 9 13 13 9 13 4 11 13 13 11 11 10 11 3 12 20 20 20 20 d)   e) A  23 13 13 23 23 1.6 6.11 11.16 101.106 1 1 1 1 5 5 5 5 f) B g) C 10 40 88 6160 1.4 4.7 7.10 97.100 3 3 7 5 1 1 3 h) : i) 2023 ( 4)0 25%.( 1)2020 1,8: 8 4 12 6 2 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 k) B i) l) C 5 45 117 221 357 2 14 35 65 104 152 Bài 3: Tìm x, biết : 3 1 x 1 9 2 3x 1 1 1 4 3 1 1 a) : x 2 b) c)  d) x x 4 4 4 x 1 5 2 4 5 5 4 2 2 3 1 1 2 1 2 5 3 1 e) x 2 x 3 x f)  1 x 20% 2 x g) x x  x 4 4 4 5 2 3 12 2 2 æ ö 2 2 3 1 ÷ 2 1 h) (4x – 9) (7 – x) = 0 i) 1 2x 1 : 2 k) ç3 - 2 x - 1÷.2 = 5 3 5 èç 2 ÷ø 3 3 3 3 8 4 6 4 2 2 10 3 9 l) x 5 x 2 x m)   2x 1 n) x x 0 7 4 7 13 5 13 5 13 16 2 4 4 1 2 4 o) 2x : 75% 9 p) x 0,8 x x 0 q) 20%x 0,4x 4,5 3 15 4 5 Bài 4: Sơ kết học kỳ I, lớp 6A có 32 học sinh gồm có ba loại: Giỏi, Khá và Trung bình. Số học sinh giỏi chiếm 25% số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 3 số học sinh còn lại. 8 a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A. b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp. 1 Bài 5: Lớp 6C có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 18,75% số học sinh cả lớp; số học sinh khá bằng 3 với số học sinh giỏi . Còn lại là học sinh trung bình. a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6C. b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp. Bài 6: Bạn An dự định mua một chiếc cặp có giá niêm yết là 240 000 đồng nên đã tiết kiệm để bỏ ống heo mỗi ngày 5000 đồng. Được 40 ngày thì chiếc cặp bạn An định mua giảm giá 20%. Hỏi bạn An có đủ tiền để mua chiếc cặp đó không? Bài 7: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oy và Ot sao cho x· Oy = 300, x· Ot = 700. a) Tia Oy có là tia phân giác của góc xOt không ? Vì sao? b) Vẽ tia Oz là tia đối của tia Ox.Tính số đo góc kề bù với góc xOt ? c) Vẽ tia OA là tia phân giác của góc zOt. Tính số đo góc AOy ? d) Trên nửa mặt phẳng bờ xz không chứa tia Oy vẽ tia OB sao cho x·OB 550 . Hãy chứng tỏ: Hai tia OA và OB là hai tia đối nhau, từ đó suy ra ba điểm A, O, B thẳng hàng
2. 1 2 3 4 99 100 3 Bài 8: a/ Chứng minh rằng 3 32 33 34 399 3100 16 1 1 1 1 1 1 3 b/ Cho P  . Chứng minh : P 42 62 82 102 1602 8 16 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 c/ Cho A + + + . Chứng minh : A 4 16 36 64 100 144 196 256 324 2 5 5 5 5 d/ Cho B  . Chứng minh : 2 22 32 42 52 20142 2014 2018 2019 2020 1 1 1 1 2 3 5 f/ Cho A  và B 1.2 3.4 5.6 2019.2020 22018 32019 32019 52020 52020 22018 Hãy so sánh A và B (2!)2 (2!)2 (2!)2 (2!)2 (2!)2 g/ Cho biÓu thøc D = + + + + + 12 32 52 7 2 20152 So s¸nh D víi 6. BiÕt n! = 1.2.3 n 1 1 1 1 3 h/ Cho A = . CMR : A < 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 3 5 7 2017 4 2 3 4 2016 2017 i/ Cho T =  . CMR : T < 3 2 22 23 22015 22016 Bài 9: Lớp 6A có 45 học sinh gồm 3 loại học lực: giỏi, khá, trung bình. Cuối năm học, số học sinh giỏi chiếm 0,6 số học sinh cả lớp. Biết 75% số học sinh khá là 9 em. Còn lại là học sinh trung bình. a/ Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A b/ Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp. Bài 10: Chiều dài một khu vườn HCN là 60m, chiều rộng bằng 60% chiều dài. a/ Tính diện tích mảnh vườn 5 b/ Người ta lấy một phần đất để đào ao. Biết diện tích ao là 360m2. Tính diện tích ao 6 c/ Phần còn lại người ta trồng rau. Hỏi diện tích ao bằng bao nhiêu phần trăm diện tích trồng rau? Bài 11: Lan đọc một quyển sách trong ba ngày , ngày thứ nhất đọc được 25% số trang , ngày thứ hai đọc được 3 số trang , ngày thứ ba đọc được hết 60 trang còn lại. Tính xem cuốn sách có bao nhiêu trang ? 5 Bài 12: Một cửa hàng bán một số mét vải trong ba ngày. Ngày thứ nhất bán 60% số mét vải; ngày thứ hai bán 2 số mét vải còn lại. Ngày thứ ba bán nốt 40 mét vải. Tính tổng số mét vải cửa hàng đã bán 7 1 Bài 13: Trong đợt tổng kết cuối năm, lớp 6A có số học sinh giỏi chiếm số học sinh cả lớp, số học sinh khá 4 5 bằng số học sinh giỏi. Biết số học sinh trung bình là 12 em và lớp không có học sinh nào lưu ban hay thi lại. 3 a/ Tính số học sinh khá , số học sinh giỏi của lớp 6A. b/ Tính tỉ số phần trăm của số học sinh khá so với số học sinh của cả lớp. Bài 14: Một cửa hàng bán gạo bán hết số gạo của mình trong 3 ngày. Ngày thứ nhất bán được 3 số 7 gạo của cửa hàng. Ngày thứ hai bán được 26 tấn. Ngày thứ ba bán được số gạo chỉ bằng 25% số gạo bán được trong ngày 1. a) Ban đầu cửa hàng có bao nhiêu tấn gạo? b) Tính số gạo mà cửa hàng bán được trong ngày 1; ngày 3 c) Tính tỉ số số gạo cửa hàng bán được trong ngày 2 và ngày 1. d) Số gạo cửa hàng bán được trong ngày 1 chiếm bao nhiêu % số gạo của cửa hàng? Baøi 15: Kết quả xếp loại học lực cuối năm của lớp 6A gồm ba loại : giỏi, khá và trung bình. Số học sinh trung bình chiếm 7 số học 15 sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 5 số học sinh còn lại; số học sinh giỏi là 9 em. a/ Tính số học sinh của lớp 6A. 8 b/ Tính số học sinh trung bình và học sinh khá của lớp 6A. c/ Tính tỉ số phần trăm số học sinh khá so với số học sinh cả lớp.
3. 5 Bµi 3 (1,5 ®iÓm): V­ên h×nh ch÷ nhËt cña mét tr­êng cã 25% chiÒu dµi b»ng chiÒu réng. 4 a) BiÕt chiÒu réng lµ 20 m, h·y tÝnh chu vi vµ diÖn tÝch cña v­ên h×nh ch÷ nhËt. 2 b) Tr­êng ®· lµm lèi ®i xung quanh v­ên hÕt diÖn tÝch cña v­ên, diện tÝch cña v­ên cßn l¹i ®Ó 25 trång hoa. TÝnh diÖn tÝch v­ên dïng ®Ó trång hoa. Ba lớp 6A, 6B, 6C thi đua giành nhiều hoa Ba lớp 6A, 6B, 6C thi đua giành nhiều hoa điểm tốt lập thành tích chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam 20-11. Biết số hoa điểm tốt của lớp 6C là 120 bông hoa. Số bông hoa điểm tốt của lớp 6B bằng 3/5 số bông hoa điểm tốt của lớp 6C. Tổng số bông hoa điểm tốt của lớp 6B và 6C bằng 64% tổng số bông hoa điểm tốt của ba lớp. a) Tính số bông hoa điểm tốt của lớp 6A, 6B và tỏng số bông hoa điểm tốt của 3 lớp. b) Tính tỷ số % số bông hoa điểm tốt của lớp 6A và lớp 6C Một chiếc xe đạp giá 1 700 000 đồng, nay hạ giá 15%. Hỏi giá chiếc xe đạp bây giờ là bao nhiêu?
4. 1 2 3 4 99 100 3 Bài 5 (0,5 điểm) Chứng minh rằng 3 32 33 34 399 3100 16 1 2 3 4 99 100 Đặt A = 3 32 33 34 399 3100 2 3 4 99 100 3A = 1 3 32 33 398 399 1 1 1 1 1 100 4A = A+3A = 1- 3 32 33 398 399 3100 1 1 1 1 1 4A< 1- (1) 3 32 33 398 399 1 1 1 1 1 1 1 1 1 §Æt B = 1- 3B = 2+ 3 32 33 398 399 3 32 397 398 1 3 4B = B+3B = 3- < 3 B < (2) 399 4 3 3 Tõ (1) vµ (2) 4A < B < A < (0,25 ®iÓm ) 4 16 Ta cã 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A + + + 4 16 36 64 100 144 196 256 324 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A + + + 22 42 62 82 102 122 142 162 182 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A + + + 22 22.22 22.32 22.42 22.52 22.62 22.72 22.82 22.92 1 1 1 1 1 1 1 1 1 A 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 1 1 1 1 1 1 §Æt B = 22 32 42 52 62 72 82 92 Chøng minh ®­îc B < 1 1 Tõ ®ã suy ra A < (§iÒu ph¶i chøng minh) 2 5 5 5 5 A  22 32 42 1002
5. Bài 3 (2 điểm) Có một tập bài kiểm tra gồm 45 bài được xếp thành ba loại: Giỏi, khá và trung bình. Trong đó số bài đạt điểm giỏi bằng 1313 tổng số bài kiểm tra. Số bài đạt điểm khá bằng 90%90% số bài còn lại. a) Tính số bài trung bình. b) Tính tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra. Bài 4 (2,5 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OaOa , vẽ tia ObOb sao cho ∠aOb=500∠aOb=500 , vẽ tia OcOc sao cho ∠aOc=100o∠aOc=100o a) Tính số đo góc ∠bOc.∠bOc. b) Tính ObOb có phải là tia phân giác của góc aOcaOc không? Vì sao? c) Vẽ tia Oa′Oa′ là tia đối của tia OaOa . Tính số đo góc bOa′bOa′ d) Vẽ đường tròn (O;2cm)(O;2cm) cắt đường thẳng aa′aa′ tại hai điểm M,N.M,N. Trên tia OaOa lấy điểm PP sao cho OP=5cm.OP=5cm. Tính độ dài đoạn thẳng MP. Bài 3 (2,0 điểm) Chiều dài của mảnh vườn hình chữ nhật là 60m60m, chiều rộng bằng 2323 chiều dài. a) Tính diện tích mảnh vườn hình chữ nhật. b) Người ta lấy một phần đất để trồng hoa. Biết 3535 diện tích trồng hoa là 240m2.240m2. Tính diện tích trồng hoa. c) Phần diện tích còn lại người ta trồng cây ăn quả. Hỏi diện tích hoa bằng bao nhiêu phần trăm diện tích đất trồng cây ăn quả. Bài 4 (2,0 điểm) Cho góc bẹt ∠xOy∠xOy. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xyxy kẻ hai tia OzOz và OtOt sao cho ∠xOz=500∠xOz=500 và ∠yOt=800∠yOt=800. a) Tính số đo góc xOtxOt b) Trong ba tia Ot,OxOt,Ox và tia OzOz tia nào nằm giữa hai tia còn lại? Vì sao? c) Chứng tỏ rằng tia OzOz là tia phân giác của góc xOtxOt. ài 3 (2 điểm) Trong một đợt lao động trồng cây, lớp 6A gồm ba tổ được phân công trồng 250 cây. Biết số cây tổ I trồng được bằng 2525 tổng số cây cả lớp trồng và 30%30% số cây tổ II trồng được bằng 24 cây. a) Tính số cây trồng được của tổ I và tổ II ; b) Tính tỉ số phần trăm của số cây trồng được của tổ III so với số cây của cả lớp trồng. Bài 4 (3 điểm) Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox vẽ hai tia Oy, Oz sao cho ∠xOy=400∠xOy=400 và ∠xOz=800.∠xOz=800. a) Tính số đo ∠yOz;∠yOz; b) Chứng tỏ rằng tia Oy là tia phân giác của ∠xOz?∠xOz? c) Vẽ tia Ot là tia đối của tia đối của tia Ox. Tính số đo ∠yOt;∠yOt; d) Vẽ đường tròn tâm O, bán kính 3cm cắt đường thẳng xt tại hai điểm M, N. Trên tia Ox lấy điểm P sao cho OP=4cm.OP=4cm. Tính độ dài đoạn thẳng NP. Câu 3 (3,0 điểm): Vẽ tia OAOA và OBOB sao cho ˆAOB=90∘AOB^=90∘, lấy điểm CC nằm giữa hai điểm AA và BB sao cho ˆAOC=40∘AOC^=40∘. 1. Chứng minh tia OCOC nằm giữa hai tia OAOA và OBOB và tính ˆBOCBOC^. 2. Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OAOA và chứa điểm BB, vẽ tia ODOD sao cho ˆAOD=140∘AOD^=140∘. a) Tính ˆBODBOD^. b) Chứng minh OBOB là tia phân giác của ˆCODCOD^. Bài 1:
6. a) Tìm tất cả các ước của các số nguyên –7 và 10. b)Áp dụng tính chất của phép nhân để tính nhanh giá trị của biểu thức sau: (- 6,5) . 2,8 + 2,8 .( - 2,5) – 2,8 c) Tìm tỉ số phần trăm của hai số 12,5 và 2,5 2 7 5 3 d) Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự tăng dần: ; ; ; 0 ; 5 10 7 7 1 3 e) Tìm số đối và số nghịch đảo của các số sau : ;  . 9 4 Bài 2 : 1 1/ Cho hai số x = 0,3 và y 60 a/ Tìm số nghịch đảo của mỗi số trên. b/ Tính tích của các số nghịch đảo của x và y. c/ Biết A = xy. Hãy tìm 25% của A? 2/ Tìm tỉ số phần trăm của 30 kg và 0,12 tấn 5 4 3/ Cho hai số x và y 12 12 a/ Tìm tỉ số phần trăm của hai số x và y. b/ Tìm một phân số nhỏ hơn x và lớn hơn y. Bài 3: Tìm x, biết : 7 x 1 3 1 1 2 1 a) ; b1) 2 x 3 x x b2) x 25% x 12 15 20 10 8 3 5 2 3 3 c) soá nghòch ñaûo cuûa x baèng 9 d) 40%x – x = 80 – 2 x 4 5 2 5 3 2 1 1 1 e) 5x 0,4 x f) x x 3 4 3 2 2 5 1 1 5 5 1 1 1 17 3 7 g) x : 9 ; h) x 1 ; i) 2x 2 3 7 7 5 2 3 2 4 4 4 3 6 1 15 3 6 1 k) x x l) x x m) (4x2 – 25) (x + 3) = 0 5 7 5 2 12 7 5 2 1 1 1 1 1 1 1 9 3 3 n)    1 1 3 6 1 0 1 5 x ( x 1) : 2 1 9 3 5 Bài 4: Thực hiện các phép tính theo cách hợp lý nhất : 5 7 5 1 5 a)   3 ; b) 11 8 11 8 11 2 1 3 1 50%  3 0, 75 : 3 2 2 3 2 8 1 7 1 5 1 c) B 5  0, 5 25% : 4 d) : 2 5 15 4 8 4 12 2 2 8 2 5 2 2 e) – 1,7 . 2,3 + 1,7 + (– 3,7) – 1,7 . 3 – 0,17 : 0,1 f) 5  5  5  7 11 7 11 7 11 15 13 1 g) ( 1,4)  60% : 2 h) 49 15 5 1 1 1 1 1 B 5 45 117 221 357 5 5 5 5 5 1 1 1 1 1 1 i) A k) C 40 88 154 238 340 2 14 35 65 104 152
7. 4 15 4 8 7 7 7 7 1 1 1 1 1 1 l) 1 0,5 m) A n) 17 23 7 23 1.3 3.5 5.7 99.101 10 15 3 28 6 21 1 Bài 5: Bạn Ngọc làm một số bài toán trong ba ngày. Ngày thứ nhất bạn làm được tổng số bài. Ngày thứ hai 3 bạn làm được 40% số bài còn lại. Ngày thứ ba bạn làm nốt 12 bài. Hỏi : a/ Trong ba ngày bạn Ngọc đã làm được bao nhiêu bài toán ? b/ Tính số bài toán bạn Ngọc đã làm trong ngày thứ hai ? 2 Bài 6: Nhà bạn An có mảnh đất HCN. Chiều rộng 80m và bằng chiều dài. 3 a/ Tính diện tích mảnh đất của nhà bạn An. b/ Gia đình An đã sử dụng mảnh đất đó để trồng chanh leo, cam và táo. Biết rằng 30% diện tích mảnh đất trồng chanh leo; 45% của diện tích mảnh đất dùng trồng cam và số diện tích còn lại trồng táo. Tính diện tích đất trồng táo? c/ Diện tích đất trồng cam gia đình An thu hoạch được 4 tấn cam. Biết rằng mỗi kg cam có giá 20000/kg. Hỏi gia đình An thu được bao nhiêu tiền bán cam? Bài 7: Ông A ở Gia Lai thu hoạch khoai lang để bán cho thương lái xuất khẩu sang Trung Quốc. Lần đầu ông 1 3 A bán được khối lượng khoai lang thu hoạch được; lần thứ hai ông bán được khối lượng khoai lang còn 5 8 lại. Sau hai lần bán, do Trung Quốc không mua khoai lang nữa nên ông A còn 2,5 tấn khoai lang không bán được. Nhờ chương trình “Giải cứu khoai lang cho đồng bào Gia Lai” nên ông A bán được nốt khối lượng khoai lang còn lại a/ Hỏi khối lượng khoai lang ông A thu hoạch được là bao nhiêu? b/ Tính tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu. Biết rằng giá bán khoai hai lần đầu đều là 10000đồng/kg và giá bán khoai trong chương trình “Giải cứu” là 2000đồng/kg Bài 8: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Oa và Ob sao cho x· Oa 600 ; x· Ob 1200 . a) Tia Oa có là tia phân giác của góc xOb không? Vì sao? b) Gọi Oc là tia phân giác của góc xOa, tia Oy là tia đối của tia Ox. Tính số đo của góc yOc? c) Hãy kể tên một cặp góc phụ nhau và một cặp góc bù nhau có trên hình. A Bài 9: - Cho hình vẽ bên. 550 a) Kể tên các tam giác có trên hình vẽ. 350 0 b) Kể tên 1 góc nhọn; 1 góc vuông, 1 góc tù và 1 góc bẹt. 700 110 B C c) Kể tên một cặp góc phụ nhau, một cặp góc bù nhau, một cặp góc kề nhau, một cặp góc kềO bù có trên hình. d) Biết đường tròn (O ; 2,5cm). Hãy cho biết độ dài của các đoạn thẳng OA và BC. Bài 10: Cho goùc beït xOy. Treân cuøng moät nöûa maët phaúng bôø xy, veõ caùc tia Ot vaø Om sao cho x· Ot 1500 ; x·Om 300 . a/ Tính soá ño cuûa caùc goùc mOt vaø yOt. b/ Veõ tia Oz laø tia ñoái cuûa tia Om. Tia Oy coù phaûi laø tia phaân giaùc cuûa goùc tOz khoâng ? Vì sao? c/ Veõ tia On sao cho Om laø tia phaân giaùc cuûa goùc xOn. Coù nhaän xeùt gì veà quan heä giöõa hai goùc xOn vaø yOt? 2 Bài 11 : Cho góc bẹt xOy. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy vẽ tia Oz thỏa mãn z·Oy x· Oy . 3 a/ Tính số đo các góc : x· Oz vaØ z·Oy . b/ Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của x· Oz vaØ z·Oy . Hỏi : Hai góc z·OmŽŽvaØ z·On có phụ nhau không ? Vì sao ? c/ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy có chứa tia Om, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia Om; On; Oz đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc? (Yêu cầu học sinh giải thích) 3 Bài 12 : Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều rộng là 20m và chiều dài bằng chiều rộng . 2 a) Tính diện tích mảnh vườn.
8. 2 b) Người ta lấy một phần đất vườn để trồng cây ăn quả, biết rằng diện tích trồng 5 cây ăn quả là 180m2. Tính diện tích trồng cây ăn quả. c) Phần diện tích còn lại người ta trồng hoa. Hỏi diện tích trồng hoa chiếm bao nhiêu phần trăm diện tích mảnh vườn. Bài 13: Cho O là một điểm bất kỳ trên đường thẳng xx’. Trên nửa mặt phẳng bờ xx’ vẽ các tia Oy và Oz sao 5 cho x· Oy 600 ; x· 'Oz x· Oy . 2 a) Tính số đo x· Oz . b) Chứng tỏ Oz là tia phân giác của x· Oy . c) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xx’ có chứa tia Oy, vẽ thêm 6 tia phân biệt gốc O (không trùng với các tia Oy, Oz đã cho) thì khi đó trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc? (Yêu cầu học sinh giải thích) Bài 14: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ các tia OA và OB sao cho · 0 · 0 xOA = 60 , xOB = 120 . a) Chứng tỏ: Tia OA là tia phân giác của góc xOB b) Vẽ tia Oy là tia đối của tia Ox; tia Ot là tia phân giác của góc yOB. Tính số đo của góc AOt? c) Hai góc AOB và yOt có phụ nhau không ? Vì sao? d) Vẽ tia Oz là tia đối của tia OA. Trong góc xOz vẽ các tia Om và On sao cho x·Om z·On . So sánh hai góc xOn và zOm Bài 15: 15.1 Không dùng máy tính 2013.2014 7 2014.2015 7 a) So sánh A và B biết: A và B 2013.2014 2014.2015 27 152 b) So sánh hai số: và 53 313 1 1 1 1 1 1 15.2 a) Cho A 1 . Chứng tỏ A > 22 32 42 52 20142 2014 2018 2019 2020 1 1 1 1 2 3 5 b) Cho A  và B 1.2 3.4 5.6 2019.2020 22018 32019 32019 52020 52020 22018 Hãy so sánh A và B (2!)2 (2!)2 (2!)2 (2!)2 (2!)2 c) Cho biÓu thøc D = + + + + + 12 32 52 72 20152 So s¸nh D víi 6. BiÕt n! = 1.2.3 n 1 1 1 1 3 d) Cho A = . CMR : A < 1 3 1 3 5 1 3 5 7 1 3 5 7 2017 4 2 3 4 2016 2017 e) Cho T =  . CMR : T < 3 2 22 23 22015 22016 1 Bài 16: Một đoàn học sinh đi thi học sinh giỏi đều đạt giải. Trong đó số học sinh đạt giải nhất chiếm tổng số 2 học sinh; số học sinh đạt giải nhì bằng 80% số học sinh đạt giải nhất; còn lại có 5 học sinh đạt giải ba. a/ Tính tổng số học sinh của đoàn. b/ Tính số học sinh đạt giải nhất, giải nhì và tỉ số phần trăm số học sinh đạt giải từng loại so với tổng số học sinh đi thi Bài 17:Một cửa hàng tính rằng khi giảm giá bán mặt hàng 10% thì lượng hàng bán được tăng lên 30%. Hỏi sau đợt giảm giá của hàng sẽ thu được nhiều hơn hay ít hơn bao nhiêu phần trăm so với không thực hiện giảm giá (biết số tiền thu được là lấy giá tiền nhân với số lượng hàng bán được) Bài 18:
9. a) b) Trong dịp lễ giổ tổ Hùng Vương, một cửa hàng phải thực hiện giảm giá 10% cho mặt hàng tivi và một người đã mua đã trả số tiền là 13500000 đồng cho một tivi. Hỏi giá tiền của chiếc tivi khi chưa giảm giá là bao nhiêu