Tài liệu ôn thi môn Vật lý 12

Nội dung text: Tài liệu ôn thi môn Vật lý 12

1. TÀI LIỆU ÔN THI TỐT NGHIỆP ( LƯU HÀNH NỘI BỘ ) Phần 1 : DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 1) Viết PTDĐ: PTDĐ có dạng : x = A cos ( t ) B1: Chọn gốc thời gian, gốc toạ độ, chiều dương B2: Tìm các đại lượng cần thiết: A,  , 2 k t + Tìm tần số góc  :  = 2 f = = . Hoặc T = ( t : TG dao động , N : số lần dđ ) T m N v 2 d + Tìm biên độ A: có thể sử dụng công thức: A2 = x2 + (lấy A dương) hoặc A = ( d : chiều dài quỹ  2 2 đạo ) v l max l min hoặc v .A A max hoặc A = max  2 + Dựa vào gốc thời gian (t = 0) và vị trí của vật tại thời điểm đó. ( VTCB: x = 0 ; nơi thả vật x = A tuỳ theo chiều dương) giải ra 2 nghiệm : và loại nghiệm theo v ( v> 0 thì 0 và ngược lại ) g Chú ý : CLLX có thể dùng CT :  với l : độ biến dạng của lò xo . l Khi kéo vật ra một đoạn x rồi thả nhẹ ( không vt đầu ) khi đó A = x v Tần số góc có thể tính theo công thức:  = A2 x 2 2 2 Lực tổng hợp tác dụng lên vật dđđh (gọi là lực hồi phục): F = - m x ; Fmax = m A. Dđđh đổi chiều khi lực hồi phục đạt giá trị cực đại. 1 Trong một chu kỳ vật dđđh đi được quãng đường 4A,trong chu kỳ vật đi được quãng đường bằng A. Vật 4 dđđh trong khoảng có chiều dài 2A. Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương : Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều âm : 2 2 Gốc thời gian lúc vật qua VT biên dương ( x = A ) : 0 Gốc thời gian lúc vật qua VTCB theo chiều dương : 2) Tìm vt, gia tốc cực đại của vật dđđh : Phương trình vt : v = - A sin ( t ) .Chuyển sang phương trình vt hoặc gia tốc (tuỳ loại đại lượng cần tìm) + v đạt cực đại sin( t ) = 1 vmax =  .A khi x = 0 + v = 0 khi x = A ( vật ở vị trí biên ) + v 2  2 A2 x 2 * Phương trình gia tốc: a = v’ = x” = - 2 A cos ( t ) . a đạt cực đại cos ( t ) = 1 2 amax = A 3) Tìm năng lượng, động năng và thế năng, tìm ly độ, vt khi không có thời gian : 1 2 1 2 1 2 1 2 2 2 Áp dụng: E = Et + Eđ = kx mv = kA m A ( k m ) 2 2 2 2 v 2 Hoặc áp dụng biểu thức: A2 = x2 + (biểu thức độc lập thời gian)  2 Chú ý : v = 0 khi x = A ( vật ở vị trí biên ) Khi đó Eđ = 0 => Et = E ( Etmax ) Vmax khi x = 0 ( vật ở vị trí CB ) Khi đó Et = 0 => Eđ = E ( Eđmax ) 1
2. 4) Tổng hợp hai dao động cùng phương, cùng tần số : Một vật thực hiện đồng thời hai dao động: x1 = A1 cos ( t 1 ) và x2 = A2 cos ( t 2 ) => x = x1 + x2 = A sin ( t ) có: 2 2 Biên độ A: A = A1 A2 2A1 A2 cos( 2 1 ) . A1 sin 1 A2 sin 2 1 2 Pha ban đầu: tg ( Nếu A1 = A2 thì ) A1 cos 1 A2 cos 2 2 Lưu ý : + Khi hai dđ vuông pha nhau => A = A2 A2 2 1 2 1 2 + Khi 2 1 (2k 1). hai dđ ngược pha nhau => A = A1 A2 + Khi 2 1 2k hai dđ cùng pha nhau => A = A1 A2 , + trong một số trường hợp đặc biệt: 1 0, 2 0 mà tính ra 0 thì lấy nghiệm mg g 5) Tính lực đàn hồi, độ dài lò xo các trường hợp: phải tính l = k  2 - Lực đàn hồi : + Dao động ngang: F k x Dao động thẳng đứng: F (m g k x) . Chú ý : Về độ lớn với CLLX treo thẳng đứng : + F k( l x) Khi chiều dương hướng xuống + F k( l x) Khi chiều dương hướng lên - Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo dao động thẳng đứng: chiều dài lò xo ở VTCB : l = l0 + l mg lmax = (l0 + l) A ; lmin = (l0 + l) A (với l ) k - Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo: 0 nếu l A Fmax = k( l A) ; Fmin = k( l A) nếu l A Khi tính liên quan đến F, E, k , g phải đổi ra hệ đơn vị SI : m, kg, J 1 1 1 Lò xo ghép nối tiếp: Độ cứng giảm, tần số giảm. Lò xo ghép song song : k = k1 + k2 + . k k1 k2 Độ cứng tăng, tần số tăng. 6) Con lắc đơn : Khi dao động góc lệch nhỏ (DĐĐH) còn góc lệch lớn chỉ dành cho thi đại học. g 2   2 f l T Phương trình cung : s = s0cos(t ) s = ls 0 = 0l • Thiết lập PTDĐ giống hệt con lắc lò xo 1 2 2 1 2 2 1 2 Cơ năng : E = m s0 ; Et = m s ; Eđ = mv 2 2 2 1 2 + Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cos 0) = mgl . 2 0 Vận tốc : v = -s0  sin(t ) vmax = 2g.l(1 cos 0 ) hoặc vmax = .s0 Vận tốc của vật ở vị trí có góc : v 2gl(cos cos o ) 2 Gia tốc : a = s0  cos(t ) - Loại toáùn con lắc đơn thường cho lập tỉ số : l1 l 2 T 1 l1 Ví dụ : T1 = 2 ; T2 = 2 ; g g T 2 l 2 - Nở nhiệt : l1 = l0 (1 + t1)l 2 = l0 (1 + t2) (R h) + Chu kỳ của con lắc ở độ cao h so với mặt đất: Th = T . R 2
3. mv 2 - Chú ý : Lực căng dây :T mg cos ; T mg(3cos 2cos ) l o GM GM Gia tốc rơi tự do trên mặt đất, ở độ cao h so với mặt đất: g = ; gh = . R 2 (R h) 2 Chiều dài biến đổi theo nhiệt độ : l = lo(1 + (t – t0)). T ' T Thời gian nhanh chậm của đồng hồ quả lắc trong t giây: t = t T ' 7) Cộng hưởng dao động : Xảy ra khi : tần số lực tác dụng = tần số dao động riêng của hệ ( f = fo ,  o , T = To ) B ) Sóng cơ : công thức và cách dạng toán : 1. Sóng cơ học : x t x Phương trình sóng : u Acos t = Acos 2 ( ) v T  s v Vt truyền sóng : v . Bước sóng :  v.T t f  Khoảng cách giữa 2 ngọn sóng dọc : d = ( sóng dọc là sóng âm, sóng dừng ) 2 Khoảng cách giữa 2 ngọn sóng ngang : d =  ( sóng ngang là sóng lan truyền trên mặt nước ) Lưu ý : - Bước sóng là khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất dđ cùng pha trên cùng một phương truyền sóng hay là quãng đường sóng truyền đi trongmột chu kỳ .  - Khoảng cách giữa 2 điểm ngược pha là 2 - cứ có n ngọn sóng thì có (n – 1) chu kỳ hay ( n – 1 ) bước sóng 2. Phương trình sóng : 2 d Tại O có pt sóng : u Asint ( m ) truyền tới M cách O một đoạn d : u Acos(t ) M và O là 2 điểm bất kì o M  3. Độ lệch pha giữa 2 điểm trên phương truyền sóng : d 2 ( d : khoảng cách giữa 2 điểm )   k Những điểm dđ cùng pha nhau (2k 1) Những điểm dđ ngược pha nhau 2 Lưu ý : k là số nguyên 4. Sóng âm : Aâm có tần số f1 là âm cơ bản hay hoà âm thứ nhất. Các âm có tần số f2 = 2f1 , f3 = 3f1 là hoà âm thứ 2, 3, I 1 -12 Mức cường đ âm : L = log ( Io = 10 W/m : cường độ âm chuẩn ) 1dB B I o 10 -12 2 Cường độ âm chuẩn : I0 = 10 W/m . P Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm (có công suất P) một khoảng R là : I = . 4 R 2 5. Giao thoa sóng : Sóng từ 2 nguồn truyền ( O1 , O2 ) tới 1 điểm ( M ) : gọi d = d 2 d1 ( d1 = O1M , d2 = O2M ) Những điểm có biên độ cực đại : d k  Những điểm có biên độ cực tiểu : d (2k 1) 2  Khoảng cách từ: Cực đại -> cực đại = Cực tiểu -> cực tiểu = 2 t d1 d 2 Gọi M là điểm cách S1, S2 lần lượt là : d1, d2. PT sóng tại M là : u A cos 2 ( ) M M T 2 3
4. (d 2 d1 ) Với AM= 2Acos  Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra hai sóng giống hệt nhau: u1 = u2 = Acost và bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M = d1; S2M = d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2 truyền tới sẽ có phương trình là: (d 2 d1 ) (d 2 d1 ) uM = 2Acos cos(t - )    Tại M có cực đại khi d2 - d1 = k; cực tiểu khi d2 - d1 = (2k + 1) . 2 6. Số điểm dao động cực đại trên S1S2 = L dao động cùng pha nhau(số gợn lồi) : L 1 L 1 Số các điểm dao động cực tiểu là số nghiệm k của pt : k k 0, 1, 2  2  2 L L Số các điểm dao động cực tiểu là số nghiệm k của pt : k k 0, 1, 2   7. Sóng dừng :  Đ/k có sóng sóng dừng : l k l : chiều dài dây ;  : bước sóng ; 2 k : phải là số nguyên  + Bó sóng ( múi sóng ) : chiều dài ; số lượng : k . 2 + Số lượng nút, bụng của hiện tượng sóng dừng ( nếu 2 đầu A, B là 2 nút ) : số nút : k + 1 ; số bụng : k . + Vị trí nút và bụng : A là nút thứ nhất :  - Nút thứ n : cách A một đoạn : d (n 1) 2   - Bụng thứ n : cách A một đoạn : d (n 1) + 2 4 III. Bài tập tự luận giải mẫu: f Hướng dẫn giải k 50 1. Tốc độ góc :  10 rad/s m 0.5 v 2 x = 8cm, v = 0 => A2 = x2 + => A = 8cm  2 t= 0, x = 8cm=> thay vao pt : 8 = 8 cos => cos 0 PTDĐ : x 8cos10t 2. PTVT : : v = - A sin ( t ) => v 80sin10t cm/s PTGT : a = v’ = x” = - 2 A cos ( t ) => a 800cos10t vmax =  .A = 80 cm/s 2 2 amax = A = 800 cm/s mg 0,5.10 3. l = 0.1m 10cm k 50 Chiều dài lò xo ở VTCB : l = l0 + l = 30 + 10 = 40 cm Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lmax = (l0 + l) A = 30 + 10 + 8 = 42cm Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lmin = (l0 + l) A = 30 + 10 – 8 = 32 cm 1 1 4. E = kA2 50.0.082 0.16J 2 2 1 2 1 2 E = Et + Eđ => Eđ = E – Et = 0.16 – 0.04 = 0.012 J ( Et = kx 50.0.04 0.04J ) 2 2 5. - Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo: Fmax = k( l A) 50(0.1 0.08) 9N ; l A => Fmin = k( l A) = 50( 0.1 – 0.08 ) = 1 N 4
5. 6. Ta có : Et = Et 2 1 2 1 2 2 A A E = Et + Eđ = Et + Et = 2Et  kA 2 kx x x = 4 2 cm 2 2 2 2 Vận tốc : v A2 x 2 64 32 32 4 2 cm/s Gia tốc : a =  2 .x 100.4 2 400 2 cm/s2 7. thay t s vào pt : x 8cos10t = 8cos10. 8cos5 = - 8 cm 2 2 Tính vận tốc và gia tốc tương tự câu 6 Bài tập 2 :Một con lắc đơn dài 1.2 m DĐ tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9.8 m/s2 . Kéo con lắc ra khỏi VTCB theo chiều 0 dương một góc 0 10 rồi thả tay . 1. Tính chu kỳ dao động của con lắc . 2. Viết PTDĐ của con lắc . 3. Tính tốc độ và gia tốc của con lắc khi nó qua VTCB. Hướng dẫn giải l 1,2 1. Chu kỳ dao động : T 2 2.3,14. 2,2 s g 9,8 2. PTDĐ của con lắc : s s0 cos(t ) 2 2.3,14 Với  = 2,9 rad/s T 2,2 10.3.14 0 10 = 0,1745 rad -> s0= l. = 1,2.0,1745 = 0,21 m 180 0 Chọn t = 0, s = s0 => s0 = s0 cos cos 1 0 Vậy ptdđ của con lắc : s s0 cos(t ) = 0,21cos 2,9t m 3. vận tốc cực đại : vmax = s0. = 0,21.2,9 = 0,61 m/s Khi đĩ a = 0 Bài tập 3 :Một con lắc đơn dài 2 m DĐ tại một nơi có gia tốc rơi tự do g = 9.8 m/s2 . Quả cầu ở đấu cĩ khối lượng 50 g. 1. Tính chu kỳ dao động của con lắc . 2. Kéo con lắc khỏi VTCB một gĩc 300 rồi thả khơng vận tốc đầu. Tính tốc độ và lực căng của con lắc khi ở VTCB. Hướng dẫn giải l 2 1. Chu kỳ dao động : T 2 2.3,14. 2,83 s g 9,8 0 2. vmax = 2g.l(1 cos 0 ) = 2.9,8.2.(1 cos30 ) = 2,3 m mv 2 mv 2 Lực căng dây :T mg cos ( ở vtcb : 0,v ) => T max mg 0,62N l max l Bài tập 4 : Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sĩng liên tiếp bằng 10m. Ngồi ra người đĩ đếm được 20 ngọn sĩng đi qua trước mặt trong 76s. 1. Tính chu kỳ dao động của nước biển. 2. Tính vận tốc truyền của nước biển. Hướng dẫn giải t 76 1. t =76s, 20 ngọn sĩng, vậy n = 19 dđ. Chu kỳ dao động T = = 4s n 19  10 2. Vận tốc truyền :  = 10m  = v.T v = 2,5m/s. T 4 Bài tập 5 : Dao động âm cĩ tần số f = 500Hz , biên độ A = 0,25mm, được truyền trong khơng khí với bước sĩng  = 70cm. Tìm: 1. Vận tốc truyền sĩng âm. 2. Vận tốc dao động cực đại của các phân tử khơng khí . Hướng dẫn giải -3 f = 500Hz , A = 0,25mm = 0,25. 10 m ,  = 70cm = 0,7m. v = ? , vmax = ? v 1.  = v = f = 0,7.500 = 350m/s f 5
6. -3 2. vmax = .A = 2 f.A = 2 500.0,25.10 = 0,25 = 0,785m/s. Bài tập 6 : Một sĩng truyền trong một mơi trường làm cho các điểm của mơi trường dao động. Biết phương trình dao động của các điểm trong mơi trường cĩ dạng: u = 4cos( .t + ) (cm) 3 1. Tính vận tốc truyền sĩng. Biết bước sĩng  = 240cm. 2. Tính độ lệch pha ứng với cùng một điểm sau khoảng thời gian 1s. 3. Tìm độ lệch pha dao động của hai điểm cách nhau 210cm theo phương truyền vào cùng một thời điểm. Hướng dẫn giải u = 4cos( .t + ) (cm) A = 4cm,  = rad 3 3 1) = 240cm , v = ? 2) 1 = ? , t = 1s 3) 2 = ? , x= 210cm 2 2 2  240 1. Ta cĩ: T = 6s  = v.T v = = = 40cm/s T  T 6 3 2. với t0 thì 1 = ( .t0 + ) sau t = 1s thì 2 = [ (t0 + 1) + ] 3 3 1 =  2 - 1 =  { .(t0 +1) + ) - ( t0 + )  = rad. 3 3 3 2 .x 2 .210 2 .7 7 3. Độ lệch pha: 2 = rad.  240 8 4 Phần 2 : DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1) Viết biểu thức cđdđ hoặc hiệu điện thế a. Viết biểu thức CDĐD khi biết biểu thức HĐT: u = U0 cos ( t U ) U 0 2 2 B1: Tìm I0 = hoặc I0 = I 2 với Z = R (Z Z ) Z L C Z L Z C U L U C B2: Tìm i : i u ; với tg = Phương trình cđdđ: i = I0 cos( t i ) R U R b. Viết biểu thức HĐT khi biết biểu thức CĐDĐ: i = I0 cos( t i ) B1: Tìm U0 = I0.Z hoặc U0 = 2 U B2: Tìm u : u i phương trình hiệu điện thế : u U 0 cos ( t u ) * Lưu ý: Trong đoạn mạch R, L, C nếu thiếu dụng cụ nào thì đại lượng tương ứng bằng 0 Khi ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng). Khi ZL < ZC thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện xoay chiềuR tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, ZL và ZC không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện xoay chiều 2) Công suất của mạch R, L, C và hệ số công suất: - Công suất: P = I2.P = U.I.cos R R Cos : Hệ số công suất cos = = Z 2 2 2 R (Z L Z C ) - Công suất đạt cực đại: P = U.I . Khi đó cos = 1 (hiện tượng cộng hưởng) 3) Cộng hưởng và các tính chất: 1 Điều kiện để xảy ra cộng hưởng : ZL = ZC (  ) Khi đó : L.C + Cđdđ đạt cực đại, công suất cực đại. + Cđdđ và hiệu điện thế cùng pha, pha của hiệu điện thế hai đầu nhanh (lớn) hơn pha của hiệu điện thế hai đầu tụ điện góc và nhỏ hơn pha của hiệu điện thế hai đầu cuộn dây góc . 2 2 + Hđt hai đấu đoạn mạch ( CĐDĐ trong mạch ) cùng pha Hđt hai đầu điện trở + Cách ghép thêm tụ điện vào mạch: 1 1 1 Ghép nối tiếp: Z Z Z : ;C C Cb C1 C2 b Cb C1 C2 6
7. 1 1 1 Ghép song song :C C C :C C Z Z Z b 1 2 b Cb C1 C2 Lưu ý : *Đoạn mạch chỉ có R : u và i cùng pha *Đoạn mạch chỉ có L : u nhanh pha hơn i 2 *Đoạn mạch chỉ có L : i nhanh pha hơn u 2 ZL > ZC : u nhanh pha hơn i ZC > ZL : i nhanh pha hơn u Lưu ý : Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại khi R = |ZL – ZC| và công suất cực đại đó là : U 2 Pmax = . 2. | Z L Z C | Nếu trên đoạn mạch RLC có biến trở R và cuộn dây có điện trở thuần r, công suất trên biến trở cực đại khi R = 2 2 2 U .R r (Z L Z C ) và công suất cực đại đó là: PRmax = 2 2 . (R r) (Z L Z C ) 2 2 R Z L Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ trên đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trị cực đại khi ZC = và Z L 2 U Z C hiệu điện thế cực đại đó là : UCmax = 2 2 . R (Z L Z C ) Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có độ tự cảm biến thiên trên đoạn mạch RLC đạt giá trị cực đại khi ZL = 2 2 2 R Z C U Z L và hiệu điện thế cực đại đó là ULmax = 2 2 . Z C R (Z L Z C ) 4 ) Máy biến thế : N U I ' P 2 Công thức : . Công thức hao phí trên đường dây tải : P R N ' U ' I U 2 Máy biến thế lý tưởng : Psơcấp = Pthứ cấp ( Hiệu suất = hệ số công suất = 1 ) Độ sụt thể ( tụt áp ) : U’= I.R ( R : Điện trở trên đường dây tải ) Với : N : số vòng dây trong cuộn sơ cấp ( vào ) . N’ : số vòng dây trong cuộn thư’ cấp ( ra ) . U : Hđt trong cuộn sơ cấp ( vào ) . U’ : Hđt trong cuộn thư’ cấp ( ra ) . I : Cđdđ trong cuộn sơ cấp ( vào ) . I’ : Cđdđ trong cuộn thư’ cấp ( ra ) . N > N’ : Máy hạ thế. N  ; bước sóng thu được :  T.c L.C f ( c= 3.108 m/s vt ánh sáng ) Điện tích trên tụ : q Qo sint ( Qo : điện tích cực đại ) ' Qo Qo CĐDĐ : i q Qo cost cost I o cost => Cường độ cực đại : I o Qo L.C L.C q Q Q HĐT hai đầu tụ : u o sint => HĐT cực đại : U o C C o C 1 1 Năng lượng điện trường trong tụ : W Cu 2 ; W CU 2 Khi đĩ : W 0 C 2 C max 2 o L 1 1 Năng lượng từ trường trong cuộn dây :W Li 2 ; W LI 2 Khi đĩ : W 0 L 2 L max 2 o C 2 Qo Năng lượng DĐ trong mạch : Wo = WC + WL = 2C C Liên hệ giữa Qo, Uo, Io: Qo = CUo Io = Uo L DANG 2: KHUNG DAO ĐỘNG GHÉP THÊM TỤ ĐIỆN : mối quan hệ giữa tần số và điện dung 1 1 Đối với C1 cĩ tần số f1: f1 = Đối với C2 cĩ tần số f2: f2 = 2 LC1 2 LC2 7
8. 2 2 2 1 1 1 Khi C1ntC2 f f1 f2 Khi C1 C2 2 2 2 f f1 f2 III. Bài tập tự luận giải mẫu: 1 3 Bài tập 1 : Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100  ; C= .10 4 F ; L= H. cường độ dòng điện qua 2 mạch có dạng: i = 2sin100 t (A). Viết biểu thức tức thời hiệu điện thế hai đầu mạch và hai đầu mỗi phần tử mạch điện Hướng dẫn giải : 3 1 1 Cảm kháng : Z L. 100 300 Dung kháng : Z = 200  L C .C 10 4 100 . 2 2 2 2 2 Tổng trở : Z = R (Z L Z C ) 100 (300 200) 100 2 HĐT cực đại : U0 = I0.Z = 2.100 2 V Z Z 300 200 Độ lệch pha : tg L C 1 450 rad R 100 4 Pha ban đầu của HĐT : 0 rad u i 4 4 Biểu thức HĐT : u = U cos(t ) 200 2 cos(100 t ) V 0 u 4 - HĐT hai đầu R : uR = U0Rcos (t ) Với : U0R = I0.R = 2.100 = 200 V uR Trong đoạn mạch chỉ chứa R : HĐT cùng pha cđdđ: = 0 uR i => uR = U0Rcos (t ) = 200cos100 t V uR - HĐT hai đầu L : uL = U0Lcos (t ) Với : U0L = I0.ZL = 2.300 = 600 V uL Trong đoạn mạch chỉ chứa L : HĐT nhanh pha hơn cđdđ : 0 rad 2 uL i 2 2 2 => uL = U0Lcos (t ) = 600cos (100 t ) V uR 2 - HĐT hai đầu C : uC = U0Ccos (t ) Với : U0C = I0.ZC = 2.200 = 400 V uC Trong đoạn mạch chỉ chứa C : HĐT chậm pha hơn cđdđ : 0 rad 2 uL i 2 2 2 => uC = U0Ccos (t ) = 400cos (100 t ) V uC 2 Bài tập 2 : Cho mạch điện xoay chiều gồm RLC nối tiếp. Hiệu điện thếhai đầu mạch u = 120 2 sin100 t (V). Điện trở R = 50 1 3  , L là cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = H , C là tụ điện có điện dung thay đổi được 10 3 a. Với C1 = C2 = F , hãy viết biểu thức cường độ dòng điện trong mạch và tính công suất tiêu thụ của mạch điện 5 nêu trên. b. Thay đổi C cho HĐT hai đầu đoạn mạch nhanh pha hơn hai đầu tụ một góc . Tìm C 2 Hướng dẫn giải : 1 1 1 A ) Cảm kháng : Z L. 100 100 Dung kháng : Z = 50  L C .C 10 3 100 . 5 2 2 2 2 Tổng trở : Z = R (Z L Z C ) (50 3) (100 50) 100 U 0 CĐDĐ cực đại : I0 = = 1.2 2 V Z Z Z 100 50 3 Độ lệch pha : tg L C 300 rad R 50 3 3 6 8
9. Pha ban đầu của HĐT : 0 - rad i u 6 6 Biểu thức CĐDĐ :i = I cos(t ) 1.2 2 cos(100 t ) A 0 i 6 Công suất tiêu thụ của mạch điện : P = I2.R = 1.22.50 3 247 W B ) Ta có pha của HĐT hai đầu mạch nhanh hơn HĐT hai đầu tụ nghỉa là cùng pha CĐDĐ vì HĐT hai đầu tụchậm hơn CĐDĐ 2 1 1 1 10 4 => xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Khi đó ZL = ZC Z L C F 2 .C .Z L 100 .100 Bài tập 3 : cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch u 120 2 cost (V). a) Nếu cho  100 rad / s thì cường độ dịng điện hiệu dụng trong mạch là 1 A và dịng điện tức thời sớm pha so với điện 6 áp tức thời. Hãy xác định R và ZC –ZL. b) cho  thay đổi đến giá trị 1 200 rad / s thì cĩ hiện tượng cộng hưởng. Hãy tính L và C Hướng dẫn giải : U R 3 a) Z 120 cos R Z cos 120 60 3 I Z 2 Z Z 1 sin( ) C L Z Z Z sin( ) 120. 60 Z C L 2 1 1 1 b) với nghĩa là  1thì L1 LC 2 2 C.1  1 (200 ) 1 L 60 C Vậy C, L được cho bởi hệ: 1 LC 2 (1 )  2 1 3 (C) 1 80 Giải hệ ta được: 2 1 LC 60C 60C 1 2 1 (1 ) 4 4 L 20 Từ đĩ tính được giá trị của độ tự cảm L và điện dung C của tụ điện. Bài tập 4 : Mạch dao động ở lối và của tụ một máy thu thanh gồm một cuộn cảm cĩ độ tự cảm 5 µH và một tụ điện cĩ điện dung biến thiện. Tính điện dung của tụ khi máy đựoc điều chỉnh để thu sĩng cĩ bước sĩng 31m. Biết rằng tần số dao động riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sĩng điện từ cần thu để cĩ cộng hưởng. Hướng dẫn giải : c 2  2 LC C Với  31m;c 3.108 m / s; L 5H 5.10 6 H f 4 2c 2 L Thì C =5,4.10-11F = 54pF Bài tập 5 : Mạch dao động ở lối v2o của một máy thu thanh gồm một tụ điện cĩ điện dung biến thiên trong khoảng từ 15pF đến 860pF và một cuộn cảm cĩ độ tự cảm biến thiên. Máy cĩ thể bắt được các sĩng ngắn và sĩng trung cĩ bước sĩng từ 10m đến 1000m. Tìm giới hạn biết thiên của độ tự cảm của mạch. Hướng dẫn giải : c c 5 7 a) f min ; f max Với min 10mvàmax 100mthìf min 3.10 Hzvàf max 3.10 Hz max min 1 1 -10 -3 f v y Với Cmax=860pF = 8,6.10 F thì Lmax=0,33.10 H = 0,33mH min max 4 2C f 2 2 L max Cmax max min 1 1 f v y max min 4 2C f 2 2 L min Cmin min max -12 -6 Cmin=15pF =15.10 F thì Lmin= 1,87.10 H= 1,87 µH Bài tập 6 : Trong mạch dao động LC điện trở thuần khơng đáng kể đang cĩ dao động điện từ tự do với điện tích cực đại là 4nC , dịng điện cực đại là 2mA . Tính chu kỳ dao động của dịng điện trong mạch? Hướng dẫn giải : -9 -3 q0 = 4nC = 4.10 C , I0 = 2.10 A 9
10. q2 LI 2 q q 0 0 => LC 0 ; T = 2π LC 2 0 = 4 π.10 – 6 s 2C 2 I0 I0 Bài tập 7 : Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm & 1 tụ phẳng. Khi khoảng cách giữa các bản tụ giảm đi 2 lần thì chu kỳ dao động thế nào? Hướng dẫn giải :  S  S  S C= ; C/ = = 2C ; T/ = 2π L2C 2 T / d k4 d k4 d k4 2 Bài tập 8 : Một tụ điện cĩ C = 1μF được tích điện đến hiệu điện thế cực đại U 0 . Sau đĩ cho tụ phĩng điện qua 1 cuộn dây thuần cảm cĩ L = 9 mH . Coi π 2 = 10. Để hiệu điện thế trên tụ điện bằng nửa giá trị cực đại thì khoảng thời gian ngắn nhất kể từ thời điểm nối tụ với cuộn dây là? Hướng dẫn giải : 4 ω = π.10 / 3 rad/s; t = 0, U0 = U0 cosφ => φ = 0 ;Biểu thức u = U0 cosωt t = t1 , u = U0 cos ωt1 = U0 / 2 => cos ωt1 = 1 / 2. (1) . / / Lúc này u đang giảm nên ta cĩ tốc độ biến thiên của u là u 0 (2) . Kết hợp (1) và (2) ta cĩ : – 4 cos ωt1 = 1 / 2 = cos π / 3 tính ra t1 = 10 s Cách giải khác: Vận dụng sự tương ứng giữa chuyển động trịn đều và đao động điều hịa( sẽ đề cập ở chuyên đề riêng) Bài tập 9 : Mạch dao động của 1 máy phát vơ tuyến gồm cuộn dây thuần cảm cĩ L khơng đổi & tụ điện cĩ C biến thiên. Khi C = C1 thì máy phát ra sĩng điện từ cĩ λ1 = 50m . Để máy này cĩ thể phát ra sĩng điện từ cĩ λ2 = 200m , người ta phải mắc thêm một tụ C2 như thế nào? Hướng dẫn giải : 8 8 λ1 = 50 = 3.10 2π LC1 ; λ2 = 200 = 3.10 2π LCb =>Cb = 16C1 = C1 + C2 C 2 = 15C1, C2 mắc song song với C1 Bài tập 10 : Một mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L = 0,2H & 1 tụ C = 10 μF thực hiện dao động điện từ tự do. Cường độ dịng điện cực đại là 0,012A , hiệu điện thế cực đại là U 0. Khi cường độ dịng điện là 0,01A thì hiệu điện thế giữa 2 bản tụ là u . Tính u & U0? Hướng dẫn giải : 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 LI = CU => U0 ; LI = Li + Cu => u 2 0 2 0 2 0 2 0 2 Bài tập 11 : Mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm, L khơng thay đổi. Khi điện dung của tụ cĩ giá trị C 1 thì tần số riêng của mạch là f1 = 60 kHz; khi điện dung của tụ cĩ giá trị C2 thì tần số riêng của mạch là f1 = 80 kHz; khi dùng tụ C1 ghép nối tiếp C2 thì tần số riêng của mạch là ? chu kỳ riêng của mạch là ? Hướng dẫn giải : 1 f = f 2 f 2 = 100 kHz ; T = = 10- 5 (s) 1 2 f Bài tập 12 : Mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm, L khơng thay đổi. Khi điện dung của tụ cĩ giá trị C 1 thì tần số riêng của mạch là f1 = 60 kHz; khi điện dung của tụ cĩ giá trị C 2 thì tần số riêng của mạch là f 1 = 80 kHz; khi dùng tụ C1 ghép song song C2 thì tần số riêng của mạch là ? Chu kỳ riêng của mạch là ? Hướng dẫn giải : 2 2 f1 f2 f = 2 2 Thế số, tính ra f ; chu kỳ thì T = 1/f f1 f2 Phần 3 : GIAO THOA ÁNH SÁNG 1) Công thức: .D - Vị trí vân sáng: x k. (k = 0 : vân trung tâm ; k = 1 : vân bậc 1 ; k = 2 : vân bậc 2) a 1 .D - Vị trí vân tối: x k (k = 0 : vân bậc 1 ; k = 1 : vân bậc 2) 2 a .D - Khoảng vân i : i a x: vị trí vân ; i: khoảng vân ; (giữa hai vân sáng cạnh nhau hoặc giữa hai vân tối cạnh nhau) D: khoảng cách từ hai khe đến màn ; a: khoảng cách giữa hai khe 2) Xác định vân (sáng hay tối) tại một điểm M bất kỳ: - Chọn gốc toạ độ tại vân trung tâm. Tìm khoảng cách vân i x - Lập tỷ số: m m (khoảng vân) m : Số nguyên (vân sáng bậc m) i m: Số thập phân (vân sáng thứ theo số nguyên cộng 1). 3) Tìm số vân trên khoảng quan sát (giao thoa trường) L: 10
11. L - Tìm số vân trong nửa giao thoa trường : n (số nguyên) 2i Tổng số vân sáng quan sát được ( n lấy phần nguyên ) : Ns = 2n + 1 Tổng số vân tối quan sát được ( làm tròn n ) : Nt = 2n 4) Tìm số vân trong khoảng giữa hai điểm: M (xM)  a D .D 1 .D - Biết x : Dùng công thức : x k. (vân sáng) hoặc x (k ). (vân tối). a 2 a 6) Tìm khoảng cách giữa 2 vân bất kỳ : - Tìm vị trí từng vân - Nếu 2 vân ở cùng phía so với vân sáng trung tâm : d = x1 x2 - Nếu hai vân ở hai bên so với vân trung tâm : d = x1 + x2 7) xác định vị trí 2 vân sáng trùng nhau của 2 buớc sóng  và ' ▪ Gọi x là vị trí trùng của hai vân sáng .D o x là vị trí vân sáng bậc k của bước sóng  : x k.i k 1 a ' '.D o x là vị trí vân sáng bậc k’ của bước sóng  : x k'.i' k' 1 a .D '.D ▪ 2 vị trí trùng nhau: k k' a a k ' a ( rút gọn thành phân số tối giản) k'  b ▪ Gọi itrùng là khoảng vân trùng: itrùng=k.i=k’.i’ ▪ Vị trí các vân trùng lần thứ n: => x=k.itrùng 8 ) Xét tại A là vân sáng bậc k’ của bước sóng ' '.D => OA=k’.i’= k. (2) a ( nếu tại A là vân tối bậc n’ của bước sóng  =>k’=n’-1 1 1 '.D => OA= k' .i' k' . (2) 2 2 a ▪ 2 vị trí trùng nhau: .D '.D k k k' ' . (*) a a k' ▪ Do ' ( ; ) (khoảng của ' dựa vào đề bài. Nếu là ánh sáng trắng thì ' 0,4m;0,76m ) (*) k' ; Do k là số nguyên => giá trị cụ thể của k’ Thế vào (*) => ' = => trả lời đáp số 8) Tia X ( tia Rơnghen ) : Các công thức : 1 2 Theo ĐLBT năng lượng : A = Wđ e.U = m.v . 2 h.c h.c Bước sóng ngắn nhất phát ra :  e.U   e.U 1 2 Khi U -> U0 => v -> vmax ( Wđmax ) e.U0 = m .v . 2 e max 11
12. 2.e.U 2.e.U 0 Từ CT trên => v = và vmax = me me q N.e Công suất tỏa nhiệt : P = U.I, I t t Nhiệt lượng tỏa ra : Q = P.t -31 -19 ( Các hằng số : me = 9,1.10 kg, e = 1,6.10 ) III. Bài tập tự luận giải mẫu : Bài tập 1 : Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng Iâng : khoảng cách hai khe S1S2 là 2mm, khoảng cách từ S1S2 đến màn là 3m, bước sóng ánh sáng là 0,5m. Bề rộng giao thoa trường là 3cm. a. Tính khoảng vân. b. Tìm số vân sáng và vân tối quan sát được trên giao thoa trường. c. Tìm khoảng cách giữa vân sang bậc 2 và vân tối thứ 4 : - Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm - Chúng ở hai bên so với vân trung tâm. d. Tìm số vân sáng giữa 2 điểm M cách 0.5 cm và N cách 1.25 cm so với vân trung tâm. e. Thay ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng 0,5m. Số vân sáng tăng hay giảm ? f. Di chuyển mà quan sát ra xa hai khe. Số vân sáng quan sát tăng hay giảm ? Tính số vân sáng khi D = 4m (vẫn dùng ánh sáng có bước sóng 0,5m). Hướng dẫn giải : .D 0.5.10 6.3 a. Khoảng vân : i 0.75.10 3 m a 2.10 3 L 3.10 2 b. Số khoảng vân trong nửa giao thoa trường : n 20 2.i 2.0,75.10 3 Số vân sáng : Ns = 2.n + 1 = 2.20 + 1 = 41 vân sáng . Số vân tối : Nt = 2.n = 2.20 = 40 vân tối . c. Vị trí vân sáng bậc 2 : x k.i 2.0,75.10 3 1,5.10 3 m s2 1 Vị trí vân tối thứ 4 : x (k )i 4,5.0,75.10 3 3,375.10 3 m t4 2 - Chúng ở cùng bên so với vân trung tâm : d = x x 1,875 . 10-3 m s2 t4 - Chúng ở hai bên so với vân trung tâm : d = x x 4,875 . 10-3 m s2 t4 d. Số vân sáng giữa M và N : x x 0,5.10 2 1,25.10 2 M k N k 6,66 k 16,66 i i 0,75.10 3 0,75.10 3 Cĩ 10 giá trị k thỏa mãn => cĩ 10 vân sáng giữ M và N Bài Tập 3 : Trong một thí nghiệm ánh sáng đơn sắc =0,6µm, 2 khe sáng cách nhau 1 mm. khoảng cách giữa 2 khe đến màn: 1m a) tính khoảng vân b) tìm vị trí vân sáng bậc 5 c) tại A, B cách vân trung tâm 3,3mm và 3,8mm là vân sáng hay tối? d) Cho giao thoa trường có L= 25,8 mm, xác định số lượng vân sáng và vân tối trên màn e) Chiếu thêm bức xạ 2 0,4m , xác định vị trí mà 2 vân sáng trùng lần 2( không kể vân trung tâm) f) Tại vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ =0,6µm , có vân sáng bậc mấy của bức xạ nào trong dãy ánh sáng trắng? Giải Tóm tắt: a = 1mm=10-3m; D=1m; =0,6µm= 0,6.10-6m .D 0,6.10 6.1 a) khoảng vân: i 6.10 4 m 0,6mm a 10 3 -4 -3 b) vị trí vân sáng bậc 5: => k=5 => XS5=k.i=5.6.10 =3.10 (m) c) * xét điểm A có khoảng cách từ A đến O là: OA = 3,3 mm OA 3,3.10 3 5,5 tại A là vân tối thứ 6 i 0,6.10 3 * xét điểm B có khoảng cách từ B đến O là: OB = 3,8 mm 12
13. OB 3,8.10 3 6,33 => tại B không là vân sáng cũng không là vân tối i 0,6.10 3 d) Gọi L: bề rộng giao thoa trường. L = 25,8 mm L 3 L 25,8 3 2 12,9.10 o 12,9mm 12,9.10 m 21,5 2 2 i 6.10 4 ➢ Số vân sáng = 2.21 +1 = 43 ➢ Số vân tối = 2.(21+1) = 44 e) =0,6µm; 2 0,4m ▪ Gọi x là vị trí trùng của hai vân sáng o x là vị trí vân sáng bậc k của bước sóng  .D x k.i k. (1) a o x là vị trí vân sáng bậc k’ của bước sóng ' '.D x k'.i k'. (2) a ▪ 2 vị trí trùng nhau: .D '.D k. k'. a a k ' 2 k'  3 ▪ Gọi itrùng là khoảng vân trùng: => itrùng=2.i=2.0,6=1,2 mm ▪ Vị trí các vân trùng nhau lần thứ 2 tại điểm cách vân trung tâm 2,4 mm f) tại vị trí vân sáng bậc 3 của bức xạ  = 0,6µm ▪ Xét điểm A là vân sáng bậc 3 của bức xạ  = 0,6µm ▪ Tại A là vân sáng bậc 3 của bước sóng  = 0,6µm .D => OA= 3.i= 3. (1) a ▪ Xét tại A là vân sáng bậc k’ của bước sóng ' '.D => OA= k’.i’= k'. (2) a .D '.D 3 ▪ 2 vị trí trùng nhau: => 3. k'. ' . * a a k' ▪ Do ' 0,4m;0,76m ( vì là ánh sáng trắng) 3 (*) 0,4 2,3 k’ =3 ( loại vì trùng k); k’ = 4 (*) => ' = 0,45 µm Vậy có vân sáng bậc 4 của bước sóng ' = 0,45 µm Bài tập 3 : Một ống Cu-lit-giơ cĩ cơng suất trung bình 300W, HĐT giữa anơt và catơt cĩ giá trị 10 kV. Hãy tính: a. cường độ dịng điện trung bình và số êlectron trung bình qua ống trong mỗi giây. b. Tốc độ cực đại của các các êlectron khi tới anơt. Hướng dẫn giải : p 300 A. cường độ dịng điện trung bình I = 0.03A U 10.000 số êlectron trung bình qua ống trong mỗi giây : q N.e t.I 1.0.03 I = N 18,75.1016 t t e 1,6.10 19 19 1 2 2e.U 2.1,6.10 .10.000 8 B. theo ĐLBT năng lượng ta có : me .v e.U v 31 0,58.10 m / s 2 me 9,1.10 Bài tập 4 : Nếu HĐT giữa hai cực của một ống Cu-lit-giơ bị giảm 2000 V thì tốc độ của các êlectron tới anơt giảm 5200 km/s. hãy tính HĐT của ống và tốc độ của các êlectron. Hướng dẫn giải : 1 Ta có : với U sẽ có v tương ứng theo CT : m .v2 e.U 2 e 13