Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 318 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Quốc Oai

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - Mã đề 318 - Năm học 2022-2023 - Trường THPT Quốc Oai

1. SỞ GD & ĐT HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN 2 TRƯỜNG THPT QUỐC OAI NĂM HỌC 2022-2023 (Đề thi có 06 trang) MÔN TOÁN (50 câu trắc nghiệm) Thời gian: 90 phút (không tính thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 318 Câu 1: Gieo con súc sắc được chế tạo cân đối và đồng chất 2 lần. Gọi a là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ nhất, b là số chấm xuất hiện trong lần gieo thứ hai. Xác suất để phương trình 2 x ax b 0 có nghiệm bằng 1 4 19 17 A. . B. . C. . D. . 2 9 36 36 Câu 2: Cho hàm số fx 2 x cos2 x . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 A. fxdx( ) x2 sin 2 xC . B. f( x ) dx x2 sin 2 x C . 2 1 C. f( x ) dx x2 sin 2 x C . D. f( x ) dx x2 sin 2 x C . 2 2 Câu 3: Đạo hàm của hàm số y log3 2 xx 1 là 2x 1 4x 1 ln 3 4x 1 4x 1 A. . B. . C. . D. . 2x2 x 1 ln3 2x2 x 1 2x2 x 1 ln3 2x2 x 1 Câu 4: Cho hàm số y ax4 bx 2 c a 0 có đồ thị như hình vẽ: Mệnh đề nào đúng? A. a 0; b 0; c 0 . B. a 0; b 0; c 0 . C. a 0; b 0; c 0 . D. a 0; b 0; c 0. Câu 5: Cho ,  là các số thực. Đồ thị các hàm số y x , y x trên khoảng 0; được cho trong hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. 0  1 . B. 0 1  . C. 0  1. D.  0 1 . Câu 6: Cho hàm số bậc ba y fx có đồ thị là đường cong trong hình bên 1/6 - Mã đề 318
2. Số nghiệm thực của phương trình f x 2 là A. 1. B. 2 . C. 3. D. 0 . Câu 7: Cho mặt cầu có diện tích là 36 . Thể tích của khối cầu đã cho bằng A. 18 . B. 72 . C. 9 . D. 36 . Câu 8: Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB a , AD a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB tạo với đáy một góc 60o . Thể tích V của khối chóp S. ABCD bằng a3 3a3 A. V 3 a3 B. V C. V D. V a3 3 3 x 2 Câu 9: Khẳng định nào sau đây đúng về tính đơn điệu của hàm số y ? x 1 A. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ;1 và 1; . B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 1 và 1; . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1  1; . D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ;1 và 1; . 2 Câu 10: Tập nghiệm của phương trình 3x 1 27 là A. 2. B. 2;2. C. 2 . D.  . Câu 11: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A 4;1;0 , B 2; 1;2 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. 3x z 2 0. B. x y z 2 0. C. 3x z 4 0 . D. x y z 4 0. Câu 12: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó? 3 x 1 1 x A. y log x . B. y . C. y . D. y 3 . 2 2 Câu 13: Cho hình chóp S. ABC đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh góc vuông là a 2 , SA vuông góc với mặt phẳng ABC , SA a . Góc giữa SBC và ABC bằng A. 45 . B. 30 . C. 60 . D. 90 . Câu 14: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên ? 3x 1 A. y tan x 2 . B. y . C. y x32x 2 6x 1. D. y x3 2x . x 2 Câu 15: Cho hàm số y fx( ) có bảng biến như sau: 2/6 - Mã đề 318
3. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;4 . B. 1;3 . C. 3; . D. 1;5 . Câu 16: Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. cosxx d sin xC . B. dx ln xC . x 1 1 C. xxd x2 C . D. ex2xd e 2 x C . 2 2 Câu 17: Cho số phức z 2 5 i , phần thực của số phức w 2 z 1 z bằng A. 40. B. 45. C. 45. D. 40. Câu 18: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số cộng? * n * A. un , n ;un 2 . B. un , n ; un 2 n 1. * 2 * C. un , n ; un n 1. D. un , n ;un n 1 . 1 x Câu 19: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi y xe2. 2 , x 1, x 2 , y 0 quanh trục Ox là V a be2 (đvtt). Giá trị biểu thức (a b ) bằng A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình là x 12 yz2 2 2 25. Bán kính của S bằng A. 3. B. 1. C. 5. D. 25 . Câu 21: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm M 1; 3; 2 và mặt phẳng Px : 3 y 2 z 1 0 . Phương trình đường thẳng d qua M và vuông góc với P là x y z x 1 y 3 z 2 A. . B. . 1 3 2 1 3 2 x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 C. . D. . 1 3 2 1 3 2 Câu 22: Cho số phức z 2022 2023 i . Điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy là A. M 2022;2023 . B. M 2022;2023 . C. M 2022; 2023 . D. M 2023; 2022 . Câu 23: Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a. Tính diện tích xung quanh của hình nón. a2 2 a2 2 2 a2 2 A. . B. a2 2 . C. . D. . 2 4 3 Câu 24: Cho hai số phức z1 2 3 iz ; 2 4 5 i . Tính z z2 z 1 . A. z 2 2 i . B. z 2 2 i . C. z 2 2 i . D. z 2 2 i . Câu 25: Cho hàm số y fx có bảng biến thiên như hình bên dưới 3/6 - Mã đề 318
4. Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2fx m 0 có bốn nghiệm thực phân biệt là A. 6 . B. 7 . C. 4 . D. 5 . Câu 26: Cho hình chóp S. ABC . Gọi M,, NP lần lượt là trung điểm của SA,, SB SC . Tỉ số thể tích V S. ABC bằng bao nhiêu? VS. MNP A. 8 . B. 3 . C. 12. D. 2 . 1 Câu 27: Tập xác định của hàm số y x 5 5 là A. x 5. B. x 5 . C. x 5 . D. . 2 2 2 Câu 28: Cho f x dx 2, g x dx 1. Khi đó I x 2 fx 3 gxdx bằng 1 1 1 15 17 1 A. I . B. I . C. I . D. I 17. 2 2 2 Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2 xy 4 z 10 0 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của P ?     A. n2 2;1; 4 . B. n1 2;1;4 . C. n4 2;1;4 . D. n3 2; 4;1 . x 1 2 t Câu 30: Trong không gian Oxyz , đường thẳng dy: 3 t đi qua điểm nào dưới đây? z 1 t A. M 1;3; 1 . B. M 1;2; 3 . C. M 3;5;3 . D. M 3;5;3 . 2 1 4 3 4 3 Câu 31: Cho f x dx , f x dx . Khi đó f x dx f x dx bằng 1 2 3 4 1 2 1 5 5 3 A. B. . C. . D. . 4 8 4 8 Câu 32: Số cách chọn hai học sinh gồm cả nam và nữ từ một nhóm gồm 10 học sinh gồm 4 nam 6 nữ là 2 1 1 2 1 1 A. A10 . B. C4. C 6 . C. C10 . D. C4 C 6 . 1 x Câu 33: Đồ thị hàm số y cắt trục Oy tại điểm có tọa độ là: x 1 A. 1;0 . B. 0;1 . C. 1;1 . D. 0; 1 . Câu 34: Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình vẽ dưới đây ? x 2 x 1 A. yx 4 3 x 2 2 . B. y x3 3 x 2 1. C. y . D. y . x 2 x 2 4/6 - Mã đề 318
5. Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 0;1;2 và mặt phẳng P : x yz 0 . Hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng P là điểm có tọa độ là: A. ( 2,0,2) . B. ( 1,0,1) . C. (0, 1,1) . D. (0,2, 2) . Câu 36: Với a là số thực dương tùy ý, ln(8a ) ln(3 a ) bằng ln8 8 ln8a A. . B. ln . C. ln(5a ) . D. . ln3 3 ln3a Câu 37: Có bao nhiêu cặp số thực m; n sao cho phương trình z2 m. z n 0 có hai nghiệm phân biệt z1, z 2 thoả mãn z1 1 2i 3 và z2 2 i 4? A. 4. B. 2. C. 3 . D. 6 . 2 Câu 38: Cho hàm số y fx có đạo hàm là fx ( ) 3 xx 6  2, x và f 1 6 . Biết F x 3 là nguyên hàm của f x thỏa mãn F 1 , khi đó F 2 bằng 4 A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1. z Câu 39: Xét số thực m và số phức z thỏa mãn đồng thời z 3 4 i m và là số thực. Hỏi có z 2 9 bao nhiêu giá trị của m để có đúng 1 số phức z? A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 40: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD. ABCD có cạnh đáy bằng a . Gọi M,, NP lần lượt là trung điểm của các cạnh AD,, DC AD . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng MNP bằng a 3 a 2 a A. B. C. D. a 2 3 4 2 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số yx 46 x 2 m 2 1 x có ba điểm cực trị? A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 42: Cắt một hình trụ bằng mặt phẳng vuông góc mặt đáy, ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16. Biết khoảng cách từ tâm đáy hình trụ đến mặt phẳng bằng 3. Thể tích khối trụ bằng 52 A. 52 . B. . C. 2 3 . D. 13 . 3 Câu 43: Cho lăng trụ đều ABC. ABC . Cắt hình lăng trụ bởi mặt phẳng qua 3 điểm A ,, BC được thiết diện có diện tích bằng 18. Biết rằng góc giữa A BC và ABC là 30 , thể tích khối lăng trụ ABC. ABC bằng A. 18 3 . B. 27 3 . C. 9 3 . D. 8 . Câu 44: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng :x 2 yz 2022 0 và  : 3xy 2 z 2023 0. Gọi P là mặt phẳng qua O , đồng thời vuông góc với cả và  . Khoảng cách từ điểm M 2;5;0 đến P bằng 3 A. . B. 5 2 . C. 4 . D. 2 . 3 5/6 - Mã đề 318
6. Câu 45: Cho hàm số bậc bốn y fx có đồ thị C như hình vẽ bên. Biết hàm số y fx đạt cực 2 trị tại các điểm xx,, x thỏa mãn x x 2 , fx fx fx 0 và C nhận 1 2 3 3 1 1 33 2 đường thẳng dx: x2 làm trục đối xứng. Gọi SSSS1,,, 2 3 4 là diện tích của các miền hình SS phẳng được đánh dấu như hình bên. Tỉ số 1 2 gần kết quả nào nhất? SS3 4 y d S3 S1 x1 x3 O x2 S4 S2 x A. 0,60 . B. 0,55. C. 0,70 . D. 0,65. Câu 46: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;2; 1 , B 1;4; 2 . Điểm M di động trên mặt phẳng Oyz sao cho MA, MB luôn tạo với Oyz các góc phụ nhau. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng OM thuộc khoảng nào dưới đây? 3;4 . 4;5 . 1;3 . 6;8 . A. B. C. D. Câu 47: Trên tập hợp số phức, cho phương trình z2 az b 0 (với a, b là số thực). Biết rằng hai số phức w 1 i và 2w 1 5 i là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tính tổng a b . A. 4 . B. 1. C. 16. D. 9 . Câu 48: Có bao nhiêu bộ x; y với x, y nguyên và 1 x , y 2023 thỏa 2y 2 x 1 mãn xyxy 2 4 8 log3 2 xyxy 3 6 log 2 ? y 2 x 3 A. 2020 . B. 4034 . C. 2023 . D. 4040 . Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y 2 x3 mx 1 đồng biến trên khoảng 1; ? A. 2. B. 4. C. 6. D. 3. 2 2 Câu 50: Tích tất cả các nghiệm của phương trình 4.3ln(ex ) 9.4 ln( ex ) 13.6 1 ln x bằng A. 0 . B. 1. C. e D. e2 . HẾT 6/6 - Mã đề 318