Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần II năm 2022 môn Toán 12 - Trường THPT Thị xã Quảng Trị

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT lần II năm 2022 môn Toán 12 - Trường THPT Thị xã Quảng Trị

1. SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT LẦN II NĂM 2022 TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: Toán (Đề thi có 07 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề Mã đề: 101 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Câu 1. Mô đun số phức zi 43 bằng A. 25 . B.3 . C.9 . D. 5 . Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 4 x 2 y 2 z 3 0 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của S . A. I 2 ;1; 1 và R 9. B. I 2 ; 1;1 và R 3. C. I 2 ;1; 1 và R 3. D. I 2 ; 1;1 và R 9. Câu 3. Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị của hàm số Cyxxx :331 32 ? A. Điểm M 1 ;2 . B. Điểm N 1 ; 1 . C. Điểm P 2;1 0 . D. Điểm Q 2;1 0 . Câu 4. Gọi l , h , r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Thể tích của khối nón là 1 1 A. Vrl 2 . B. Vrh 2 . C. Vrl 2 . D. V r l . 3 3 Câu 5. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx e2022x là 1 1 A. 2022e.2022x C B. e.2021x C C. 2021e.2021x C D. e.2022 x C 2021 2022 Câu 6. Cho hàm số fx , bảng xét dấu của fx như sau: Số điểm cực trị của hàm số là A. 4 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 7. Tập nghiệm của bất phương trình 28x 3 là A. 6; . B. 0; . C. 6; . D. 3; .  Câu 8. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy Ba 9 2 và chiều cao ha 3 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 9a3 . B. 27a3 . C. 12a3 . D. 6a3 . 2021 Câu 9. Tập xác định của hàm số y x2 43 x là A. 1;3 . B. ;1  3; . C. \ 1;3. D. ;1  3; . Câu 10. Nghiệm của phương trình log3 3x 2 3 là: T r a n g 1 | 7
2. 25 11 29 A. x . B. x . C. x . D. x 87 . 3 3 3 3 3 3 Câu 11. Biết f x d3 x và g x d5 x . Giá trị của 2df x g x x bằng 1 1 1 A. 1. B. 4 . C. 11. D. 5 . Câu 12. Trên mặt phẳng tọa độ, số phức zi 34 được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm A , B , C , D ? y A B 4 3 x -4 O 1 3 C -3 -4 D A. Điểm D . B. Điểm B . C. Điểm A . D. Điểm C . Câu 13. Trong không gian O x y z cho mặt phẳng Pxyz :260 . Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P ? A. n1 2;1;1 . B. n2 2;1;1 . C. n3 2;1;1 . D. n4 2;1;1 . Câu 14. Trong mặt phẳng O x y z , cho a 3;1;2 , b 4;2;6 . Giá trị của ab bằng A. 66. B. 66 . C. 3 14 . D. 2. Câu 15. Cho số phức zi 32, số phức 1 iz bằng A. 15i B. 5 i . C. 15 i . D. 5 i . 24x Câu 16. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình x 4 A. x 4. B. x 2 . C. x 2. D. x 4 . 2 Câu 17. Với a và b là các số thực dương. Biểu thức loga ab bằng A. 2log a b . B.12log a b . C. 2loga b . D. 2log a b . Câu 18. Đường cong bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? T r a n g 2 | 7
3. A. y x x 3234. B. y x x 3234. 32 32 C. y x x 34. D. y x x 34. xt 32 Câu 19. Trong không gian O x y z , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d y:5 t ? zt 3 A. P 3; 5;0 . B. Q 3;5;3 . C. M 2;1 ;3 . D. N 3;5;0 . Câu 20. Cho tập hợp A gồm n phần tử ( ,nn 3 ) * . Số tập con gồm 3 phần tử của tập hơp A bằng 3 3 n A. Cn . B. An . C. 3 . D. 3! Câu 21. Cho hình nón N có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh của hình nón . A. 20 a2 . B. 10 a2 . C. 15 a2 . D. 40 a2 . x Câu 22. Tính đạo hàm của hàm số ye log32 3.ex 1 1 1 A. y ' . B. y ' . C. y ' . D. y ' . ln 2 3.ex .ln 2 3.ex ln2 Câu 23. Cho hàm số y f() x có bảng biến thiên như hình vẽ. Hàm số y f() x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;3 . B. 1;1 . C. 4;3 . D. ;1 . Câu 24. Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3, AD 4 quay xung xung quanh cạnh AB tạo ra một hình trụ. Thể tích của khối trụ đó là. A. V 48 . B. V 24 . C. V 36 . D. V 12 . 12 2 Câu 25. Cho f x d x 12, f x d x 7 . Tính f x d x 00 1 T r a n g 3 | 7
4. A. 19 . B. 19. C. 5. D. 5 . Câu 26. Cho cấp số nhân un với u1 3 và công bội q 2 . Giá trị của u5 bằng A. 48 . B. 19. C. 162. D. 96 . Câu 27. Hàm số Fxxx 2sin3 là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây? 1 A. f x 2 3cos3 x . B. fxxx 2 cos3 . 3 1 C. fxx 23cos3 . D. fxxx 2 cos3 . 3 Câu 28. Cho hàm số y f x có đạo hàm fxxxxx  223, 5 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 5 . Câu 29. Cho hàm số y f() x liên tục trên đoạn  1;3 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi Mm, lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y f() x trên đoạn  1;3 . Ta có giá trị của Mm 2 là: A. Mm 21. B. Mm 22. C. Mm 23. D. Mm 24. Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 21x A. y . B. yxx 3 6 1. x 5 C. yxxx 326122 . D. y x422 x . Câu 31. Cho abc,, là các số thực dương, trong đó ab,1 và thỏa mãn log3,a c log4b c . Tính giá trị biểu thức Pc log?ab 12 7 1 A. P . B. P . C. P . D. P 12. 7 12 12 Câu 32. Cho hình chóp S A. B C có đáy là tam giác đều, A B a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến mặt phẳng SA B bằng a 3 A. a . B. a 3 . C. . D. 2a . 2 Câu 33. Cho số phức z thỏa mãn: 1247 izi . Số phức liên hợp của là A. 32 i . B. 32 i . C. 23 i . D. 23 i . 2 2 Câu 34. Cho 2sin(xf ) xdx.18  . Tính tích phân Ifxdx (). 0 0 A. I 10 . B. I 16. C. I 10. D. I 16 . Câu 35. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu S có tâm I 1; 2; 1 và có tiếp diện là mặt phẳng P : 2 x y 2 z 5 0 , có phương trình là: A. x 1 2 y 2 2 z 1 2 4 . B. x 1 2 y 2 2 z 1 2 1. T r a n g 4 | 7
5. C. xyz 1214 222 . D. xyz 1211 222 . Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng tam giác A B C. A B C có đáy ABC làm tam giác vuông tại B và B C A C4 , 5 và AA 33. Góc giữa mặt phẳng A B C và mặt phẳng ABC bằng A. 30 . B. 90 . C. 60. D. 45. Câu 37. Tại môn bóng đá nam SEA Games 31 tổ chức tại Việt Nam có 10 đội bóng tham dự trong đó có 2 đội tuyển Việt Nam và Thái Lan. Ban tổ chức chia ngẫu nhiên 10 đội tuyển thành 2 bảng: bảng A và bảng B, mỗi bảng có 5 đội. Xác suất để đội tuyển Việt Nam và đội tuyển Thái Lan nằm cùng một bảng đấu là 3 1 2 4 A. . B. . C. . D. . 9 9 9 9 xyz 21 xyz 31 Câu 38. Trong không gian O x y z , cho hai đường thẳng d : , d : và 1 121 2 211 điểm A 1;2 ; 1 . Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với cả hai đường dd12, có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. . B. . 2 4 2 1 3 5 xyz 121 xyz 23 C. . D. . 121 121 2 x Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3log25642012xx 2 A. 6. B. 3. C. 5. D. 4 . Câu 40. Cho hàm số yfxaxbxc 42 có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình ffx 230 là A. 7 . B. 6 . C. 8 . D. 9 . Câu 41. Cho hàm số yfx có đạo hàm và liên tục trên 0; thỏa mãn fxfxx 2cos . Biết 2 f 1, tính giá trị f . 2 6 31 31 13 A. . B. . C. . D. 0 . 2 2 2 Câu 42. Cho khối chóp tứ giác đều S. ABCD có AB 2 a . Gọi EF, lần lượt là trung điểm SC, SD , hai mặt phẳng AEF và SCD vuông góc với nhau. Thể tích của khối chóp đã cho bằng T r a n g 5 | 7
6. 4a3 3 8a3 4a3 2 A. . B. 43a3 . C. D. . 3 3 3 Câu 43. Trên tập hợp các số phức, xét phương trình zmzm2 23160 ( m là tham số thực), gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn zz12 11 . Tính tổng các phần tử của S . A. 32 . B. 33 . C. 35 . D. 30 . Câu 44. Cho một hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn O , bán kính R 5 và góc ở đỉnh bằng 2 với 2 sin . Mặt phẳng P vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn tâm H . Gọi 3 V là thể tích khối nón đỉnh O và đáy là đường tròn tâm H . Biết V đạt giá trị lớn nhất khi b b SH với a b,* N và là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức T a b 222 . a a A. 21. B. 43. C. 32 . D. 12. Câu 45. Trong không gian, cho mặt phẳng Pxyz :3220 và đường thẳng xyz 114 d : . Phương trình đường thẳng đi qua điểm A 1;2; 1 , cắt mặt phẳng 211 P và đường thẳng d lần lượt tại B và C sao cho C là trung điểm AB là xt 118 xt 1718 xt 118 xt 1718 A. yt 23. B. yt 53 . C. yt 23. D. yt 53 . zt 1 zt zt 1 zt Câu 46. Cho hàm số fxa xbxcxd 32 có đồ thị như hình vẽ sau Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  2022;2022 để hàm số m 5 h x f2 x 1 2 f x 1 có đúng 3 điểm cực trị? 6 A. 2022 . B. 2012 . C. 2020 . D. 2008 . T r a n g 6 | 7
7. xyz 212 xyz 32 Câu 47. Trong không gian Oxyz cho ba đường thẳng d1 : , d2 : , 121 121 xt 4 d y3 t: 2 3 . Đường thẳng thay đổi cắt các đường thẳng d1 d 2,, d3 lần lượt tại A , B , C sao zt 1 AC cho T A C B C đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tỉ số . BC 5 7 3 9 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 48. Cho hai hàm số y f x () và y g x (), biết rằng hàm số fxaxbxcxd () 32 và gxqxnxp () 2 với aq, 0 có đồ thị như hình vẽ và diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số fx () và gx () bằng 10 và fg(3)(3)450. Diện tích hình phẳng giới hạn a a bởi hai đồ thị hàm số y f() x và y g x () bằng ( với là phân số tối giản). Tính P a b . . b b A. P 45. B. P 48. C. P 24 . D. P 36. Câu 49. Cho hai số phức z và w thỏa zi 5 2 2 và w 2 3 i w 7 0 . Giá trị nhỏ nhất của 1211 Pzwwi bằng : 55 A. 83. B. 8 . C. 62. D. 6 . Câu 50. Xét các số thực x , y và x 0 thỏa mãn 1 202220221x 311 yxyxy 20223 .xy x Gọi m là giá trị lớn nhất của biểu 2022xy 3 thức T 42 x y . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. m 2;3 . B. m 5;6 . C. m 4;5 . D. m 3;4 . HẾT T r a n g 7 | 7