Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Mã đề 322 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Mã đề 322 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 322 Câu 1. Xét phương trình ax2 bx c 0,(a 0) trên tập số phức, phát biểu nào sau đây là SAI? A. Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm. b c B. Phương trình có 2 nghiệm x , x và x x ; x .x . 1 2 1 2 a 1 2 a C. Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. D. Phương trình luôn có hai nghiệm.  Câu 2. Trong không gian Oxyz cho OM 2i 4 j k . Toạ độ của điểm M là: A. ( 2;4; 1) .B. (2;1;4) . C. (1;2; 4) .D. (2; 4;1) . Câu 3. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) và các phát biểu sau: (I): z có phần thực là a , phần ảo là bi. (II): z a bi . (III): z a2 b2 . (IV): z được biểu diễn bởi điểm M (a;b) . Số phát biểu đúng là A. 2.B. 1.C. 3.D. 4. Câu 4. Cho z (3 2i).(1 i) . Tìm z A. z 2 .B. z 26.C. z 26 .D. z 2 2 . Câu 5. Số phức z 1 i là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau: A. x2 2x 1 0 .B. x2 2x 3 0 . C. x2 2x 2 0 .D. x2 2x 2 0 . Câu 6. Tìm phát biểu sai: A. k[f (x) g(x)]dx k f (x)dx+ g(x)dx .B. [f (x) k.g(x)]dx f (x)dx+k g(x)dx . C. k[f (x) g(x)]dx = k [f (x) g(x)]dx . D. kf (x).g(x)dx=k f (x).g(x)dx . Câu 7. Chọn công thức đúng: A. u.v 'dx u.v v.u 'dx .B. u.v 'dx u '.v v.u 'dx . C. u.v 'dx u.v ' v.u 'dx .D. u.v 'dx u.v ' v.u 'dx . Câu 8. Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường x a , x b (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là SAI? 1/6 - Mã đề 322
2. c b c b A. S f x dx f x dx .B. S f x dx f x dx . a c a c c b b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx . a c a Câu 9. Trong không gian Oxyz cho a 2 j 3k . Toạ độ a là: A. (2;0;3) .B. (3;2;0) .C. (0;2;3) .D. (2;3;0) . Câu 10. Hãy chọn phát biểu sai: b a b b A. f (x)dx f ( x)dx .B. f (x)dx f (x)du . a b a a b b b C. f (x)dx f (u)du . D. f '(x)dx f (b) f (a) . a a a Câu 11. Cho hai số phức z a bi;w x yi . Phát biểu nào sau đây SAI A. z w (a x) (b y)i .B. z w (a x) (b y)i . C. z w (a x) (b y)i .D. z.w (ax by) (ay bx)i . Câu 12. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Q) :x 2y 3z 6 0 A. M (1;1;1) .B. J (2;0;1) .C. K(1;0;2) .D. N (0;1;1) . x y z Câu 13. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : là: 1 2 3 A. (3;2;1) .B. (2;3;1) . C. (1;3;2) .D. (1;2;3) . 2 Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x là: x x2 2 A. F(x) 2ln | x | .B. F(x) 1 C . 2 x2 x2 x2 C. F(x) 2ln | x | C . D. F(x) 2ln x C . 2 2 Câu 15. Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) : (x 1)2 y2 z2 1 có toạ độ tâm là: A. I ( 1;0;0) .B. I (0;0;1) .C. I (0;0; 1) .D. I (1;0;0) . Câu 16. Cho mặt phẳng (P) :x y z 1 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. u (1; 1;1) .B. u (1;1; 1) .C. u ( 1;1;1) .D. u (1;1;1) . Câu 17. Trong không gianOxyz , mặt cầu tâm (1;2; 3) và bán kính bằng 1 có phương trình: 2/6 - Mã đề 322
3. A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1.B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1. C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1. D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1. e Câu 18. Để tính tích phân I x ln xdx theo phương pháp từng phần, cách đặt hợp lý là: 1 A. u xdx;dv ln x .B. u ln x;dv xdx . C. u x ln x;dv dx .D. u x;dv ln xdx . Câu 19. Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi xoay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y f (x); y g(x); x a; x b quanh trục Ox là: b b 2 A. V f 2 (x) g 2 (x) dx .B. V  f (x) g(x) dx . a a b b C. V f 2 (x) g 2 (x) dx . D. V f 2 (x) g 2 (x) dx . a a Câu 20. Cho đường thẳng ( ) có vectơ chỉ phương a (1;1;1) . Đường thẳng (d) cùng vuông góc với ( ) và trục hoành có toạ độ một vectơ chỉ phương là: A. (0; 1;1) .B. (0;2;1) . C. (0; 1; 1) .D. (1;1;0) . Câu 21. Trong không gian Oxyz cho a (1;m;2);b (0;1;n);c (1;2;3) . Biết a b c . Tính m n A. 3.B. 4 . C. 1.D. 2 . Câu 22. Trong không gian Oxyz cho a (1;2;4);b (1;3; 2) . Chọn mệnh đề đúng: A. a 21.B. a b .C. a.b 1.D. a  b . 2 2 Câu 23. Tính tích phân I xex dx bằng cách đổi biến t x2 . Ta có kết quả đúng là: 1 1 2 4 1 4 2 A. I et dt .B. I et dt .C. I et dt .D. I xet dx . 2 1 1 2 1 1 Câu 24. Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện z i 2 là A. Hình tròn có bán kính R 2 . B. Đường tròn có bán kính R 2 . C. Đường thẳng đi qua điểm I 2;1 . D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x 2 . Câu 25. Cho hai số phức z a (b 1)i và w 2a b (b 2)i . Khi z w , ta có giá trị của tổng a b là A. a b 0.B. a b 1.C. a b 2 .D. a b 3 . Câu 26. Hàm số f (x) cos x 2 có nguyên hàm là F(x) thoả mãn F 0 2022 . Tính F 2022 A. 2021 4044 .B. 2022 4044 .C. 2022 4044 .D. 2021 2022 . Câu 27. Cho số phức z a bi thoả mãn z (1 2i)z 3 2i . Tính giá trị T a 2b A. T 2 .B. T 4 .C. T 2 .D. T 0 . Câu 28. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số y f (x) . Biết F 1 2; F(2022) 1. Tính 2022 I ( f (x) 1)dx 1 A. I 1.B. I 2022 .C. I 0.D. I 2020 . Câu 29. Cho hai điểm A(1;2;5); B(1;4;3) , mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình: A. x y z 1 0 .B. y z 1 0 .C. x y z 1 0 .D. x y 0 . Câu 30. Diện tích của phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trong hình vẽ bằng bao nhiêu? 3/6 - Mã đề 322
4. 99 189 411 279 A. .B. .C. .D. . 20 20 20 20 Câu 31. Cho hai mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 2z 6 0 và (S ') : (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 4 . Phương trình mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của (S) và (S ') là: A. x z 0 .B. 2x y 4 0 .C. 2x 2y z 4 0 .D. x z 1 0. x Câu 32. Cho F dx . Đặt t 2 x2 ta được 2 x2 1 dt xdx 1 dt dt A. F .B. F . C. F .D. F . 2 t t 2 t t Câu 33. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(1;1;2) và song song với hai mặt phẳng (P) :x y z 2 0;(Q) :x y z 1 0 là: x 1 2t x 1 t x 1 x 1 t A. (d) : y 1 t .B. (d) : y 1 .C. (d) : y 1 t .D. (d) : y 1 . z 2 t z 2 t z 2 t z 2 t x 2t Câu 34. Cho đường thẳng a có phương trình (a) : y 1 t ,(t ¡ ) . Điểm nào sau đây thuộc a ? z 3t A. (20;11;30) .B. (0;1;3) .C. (2;1;3) .D. (1;2;3) . Câu 35. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình x2 y2 z2 2mx 2(m 1)y 4mz 7m2 5m 9 0 là phương trình một mặt cầu? A. 10.B. 6.C. 7.D. 8. Câu 36. Cho một họa tiết như hình vẽ bên (mỗi đường cong là một phần của đường parabol). Cho AB 4 dm; BC 8 dm. Hãy tính diện tích phần được tô đậm trong hình vẽ 64 32 16 176 A. dm2 .B. dm2 .C. dm2 .D. dm2 . 3 3 3 3 Câu 37. Cho số phức z thoả mãn z 2 2 . Tìm số phức có môđun bé nhất trong tập hợp các số phức w thoả 4/6 - Mã đề 322
5. mãn điều kiện w z.(1 i) 2i A. w 1 2i .B. w 6i .C. w 2 i .D. w 2i . Câu 38. Cho phương trình x2 bx c 0 (1) trên tập số phức Biết rằng phương trình (1) có hai nghiệm 2 2 x1, x2 thoả mãn điều kiện x1.x2 3 và x1 x2 2 3i . Tìm giá trị F b c 49 A. F 9.B. F 12 3 C. F .D. F 16. 3 12x Câu 39. Hàm số F x ax b 4x 1 ( a, b là các hằng số thực) là một nguyên hàm của f x . 4x 1 Tính a 2b . A. 1.B. 2 . C. 4 .D. 3. 0 1 2 2 100 100 Câu 40. Tính giá trị biểu thức P C100 C100i C100i C100 i với i là đơn vị ảo. A. P 250 .B. P 250 .C. P (100 i)100 .D. P (2i)100 . 1 4 Câu 41. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn ;4 và 2x 1 f x dx a , f 4 b . Tìm 2 1 2 4 tích phân f x dx theo a và b 1 2 a 5b b 2a 7b a A. a 3b .B. .C. .D. . 2 3 2 3 2x 1 b b Câu 42. Tính I dx ta được I a ln với là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức 2 2 x x c c P a b c A. P 7 .B. P 20 .C. P 1.D. P 5. 2 Câu 43. Trên tập số phức, phương trình x x 2 0có 2 nghiệm x1, x2 trong đó x2 là nghiệm có phần ảo âm. Khi đó, biểu thức T x1 2x2 có giá trị bằng: 1 7i A. T 4.B. T 1 3 7i . C. T 42 .D. T . 2 Câu 44. Trong không gian Oxyz cho (S) : x2 y2 z2 4 ; (P) :x 2y 2z m 0. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt cầu S và mặt phẳng P có điểm chung? A. 15.B. 10.C. 13.D. 11. 4 1 Câu 45. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4 và f (x)dx 8; giá trị I f (4x)dx bằng 0 0 A. I 8 .B. I 4 . C. I 32 .D. I 2 . Câu 46. Trong không gian Oxyz cho A(3;0;0); B (0;6;0);C (0;0;9) . Điểm M thuộc mặt phẳng Oxy sao cho    MA MB MC nhỏ nhất. Toạ độ điểm M là: A. (3;2;0) .B. (2;3;0) .C. (2;1;0) .D. (1;2;0) . Câu 47. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) : x2 (y 3)2 (z 1)2 16 và đường thẳng d có một 5/6 - Mã đề 322
6. vectơ chỉ phương u (1;2; 2) . Có bao nhiêu điểm M thuộc trục tung có tung độ là số nguyên mà từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến S và cùng vuông góc với d A. 4.B. 6C. 5.D. 3. 2 f x 2 Câu 48. Cho hàm số y f x là hàm chẵn, liên tục trên ¡ và dx 20. Khi đó f x dx bằng x 2 2022 1 0 20 20 A. 20.(20222 1) .B. . C. 20 .D. . 2022 20222 Câu 49. Trong không gian Oxyz cho a (1;2;2); A (1;2;3); B ( 1;3;4) . Hai điểm M ; N di động trong  mặt phẳng (P) : 2x y 2z 1 0 sao cho MN cùng hướng với a và MN 6 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức AM BN A. 146 .B. 145 .C. 7 3 .D. 34 . Câu 50. Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn a2 b2 c2 2a 4b 6z 13 0 . Đặt P 2a 4b 6z 13 . Giá trị lớn nhất của P thuộc khoảng nào sau đây: A. (3;4) .B. (5;6) .C. (6;7) .D. (4;5) . HẾT 6/6 - Mã đề 322