Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học 12 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2017 môn Toán học 12 (Có lời giải)

1. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (50 câu trắc nghiệm, đề có 5 trang) Mã đề thi: 112 21x − Câu 1: Xét tính đơn điệu của hàm số y = . x +1 A. Hàm số luôn nghịch biến trên \{ -1} . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1 − ) và (−1; +∞) . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞;1 − ) và (−1; +∞) . D. Hàm số luôn đồng biến trên \{ -1} . Câu 2: Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? A. y=−− xx42 +1. B. yx=+−422 x 1. C. yx=++242 4 x 1. D. yx=−−422 x 1. xx3 ++32 Câu 3: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng? xx2 −+43 A. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận đứng. B. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng. C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng y =1 và y = 3. D. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng x =1 và x = 3. 32 Câu 4: Hàm số yx=−+3 x 2017 đồng biến trong khoảng nào? A. (0;2017) . B. (−∞; 2017) . C. ( 2;+∞) . D. ( 0;+∞) . Câu 5: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào? y 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 ` x − 2 x + 2 x + 2 x − 3 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . x −1 x −1 1− x x −1 Câu 6: Cho hàm số y= fx( ) xác định và liên tục trên . Ta có bảng biến thiên sau. x −∞ −1 2 5 +∞ fx'( ) - 0 + - 0 - +∞ 3 fx( ) 1 −1 −∞ Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số y= fx( ) có 1 cực đại và 2 cực tiểu. B. Hàm số y= fx( ) có 1 cực đại và 1 cực tiểu. C. Hàm số y= fx( ) có đúng 1 cực trị. D. Hàm số y= fx( ) có 2 cực đại và 1 cực tiểu. Trang 1/5 - Mã đề thi 112
2. Câu 7: Dựa vào bảng biến thiên sau. −∞ +∞ x 0 2 Tìm m để phương trình fx( ) =21 m + fx'( ) - 0 + 0 - +∞ có 3 nghiệm phân biệt. 3 A. 0 4. =3 − ++ Câu 13: Tìm m để đồ thị hàm số y x31 mx m tiếp xúc với trục hoành. A. m = −1. B. m =1. C. m ≠ 1. D. m = ±1. Câu 14: Cho m, n nguyên dương. Khẳng định nào sau đây sai? A. a >1 thì amn> a ⇔> mn B. 01 a ⇔ m0 D. 0 <<ab thì abmm< ⇔< m0 Câu 15: Hàm số yx=( 2 −+23 x) ex có đạo hàm là: A. y'2= − xex B. y'22=( xe − ) x C. yx'1=( 2 + ) ex D. yx'=( 2 −+ 23 xe) x 2 Câu 16: Tập xác định của hàm số y=ln( −+ xx 5 − 6) là: A. (−∞ ;2) ∪ (3; +∞ ). B. ( 0;+∞) . C. (−∞ ;0). D. ( 2;3). Câu 17: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. y = 2x B. y = 2−x C. yx= log2 D. yx= −log2 x−1 Câu 18: Cho f (x2) = x+1 . Giá trị f '0( ) bằng: 1 A. . B. 2ln2. C. 2 D. ln2 2 Câu 19: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? x x π 33xx− − e A. yx= log B. y =  C. y = D. y =  3 2 3 Trang 2/5 - Mã đề thi 112
3. Câu 20: Cho log 5 = a . Giá trị log 75 theo a là: 3 15 1+ a 12− a 12+ a 1− a A. B. C. D. 2 + a 1+ a 1+ a 1+ a x Câu 21: Phương trình log4 ( 3.2−=− 8) x 1 có tổng các nghiệm là: A. 1 B. −4 C. 5 D. 7 Câu 22: Nghiệm của bất phương trình 81.9xx− 30.3 + C. m ≥ D. m < 3 3 2 2 Câu 26: Tìm nguyên hàm Fx( ) của hàm số fx( ) = tan x . A. Fx( ) =−+ln cos x C B. Fx( ) =ln cos x + C C. Fx( ) =−+ln sin x C D. F( x) =ln s inx + C Câu 27: Nguyên hàm của hàm số y= xe. 2x là: 1 2x 112x  2x 1 2x A. .2ex( −+) C B. .ex−+ C C. 2.ex−+ C D. 2.ex( −+ 2) C 2 22 2 2 Câu 28: Tính tích phân I=∫ x −1. dx 0 1 A. I = B. I =1 C. I = 2 D. I = 0 2 1 Câu 29: Tìm m để I=∫ ex ( x += m) dx e. 0 A. m = 0 B. me= C. m =1 D. me= π 4 cos x a Câu 30: Cho biết I = dx= aπ + bln 2, với a và b là các số hữu tỉ. Khi đó tỉ số bằng: ∫ sinxx+ cos b 0 1 3 3 1 A. B. C. D. . 4 4 8 2 Câu 31: Cho hàm số y= f( x) =−− xx( 1)( x 2.) Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= fx( ) và trục hoành là: 2 12 2 12 A. ∫ f( x) dx B. ∫∫f( x) dx− f( x) dx C. ∫ f( x) dx D. ∫∫f( x) dx+ f( x) dx 0 01 0 01 Trang 3/5 - Mã đề thi 112
4. Câu 32: Cho hình (H ) giới hạn bở đồ thị (Cyxx) := ln , trục hoành và các đường thẳng x=1, xe = . Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay (H ) quanh trục hoành. 3 5 π A. π B. −+e3 ln 64π C. (−+4 ln 64)π D. (52e3 − ) 2 2 27 Câu 33: Một vật rơi tự do với gia tốc 9,8(ms / 2 ) . Hỏi sau 2 giây (tính từ thời điểm bắt đầu rơi) vật đó có vận tốc bao nhiêu (ms/?) 78, 4 A. 4,9 B. 19,6 C. 39, 2 D. 3 Câu 34: Thể tích khối nón được sinh ra khi quay tam giác đều ABC cạnh a xung quanh đường cao AH của tam giác ABC là: π a3 π 3a3 π a3 π 3a3 A. V = B. V = C. V = D. V = 12 6 24 24 Câu 35: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh AB. Diện tích xung quanh của mặt trụ tạo thành là: 1 A. 2π a3 B. π a2 C. π a2 D. 2π a2 3 Câu 36: Cho hình tròn đường kính AB = 4 (cm) quay xung quanh AB. Thể tích khối tròn xoay tạo thành là: 16 32 A. 32π (cm3 ) B. π (cm3 ) C. π (cm3 ) D. 16π (cm3 ) 3 3 Câu 37: Cho ba hình tam giác đều cạnh bằng a chồng lên nhau như hình vẽ (cạnh đáy của tam giác trên đi qua các trung điểm hai cạnh bên của tam gác dưới). Tính theo a thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay chúng xung quanh đường thẳng (d). d a 13 3π a3 11 3π a3 3π a3 11 3π a3 A. B. C. D. 96 96 8 8 Câu 38: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 600 . Tính thể tích của hình chóp đều đó. a3 3 a3 3 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 2 6 2 6 Câu 39: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc đáy và SA= 23 a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. 3a3 32 a3 A. V = B. Va= 3 C. V = D. Va= 3 2 2 2 Câu 40: Cho tứ diện ABCD có các cạnh BA, BC, BD đôi một vuông góc với nhau, BA=3; a BC = BD = 2 a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD. Tính thể tích khối chóp C.BDNM. 2a3 3a3 A. V = B. V = C. Va= 8 3 D. Va= 3 3 2 Câu 41: Hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB= a, AD = a 2, SA ⊥ ( ABCD) , góc giữa SC và đáy bằng 600 . Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A. 32a3 B. 3a3 C. 6a3 D. 2a3 Trang 4/5 - Mã đề thi 112
5. Câu 42: Cho một tấm nhôm hình chữ nhật ABCD có AD=60 cm , AB = 40 cm . Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh MN và PQ vào phía trong cho đến khi AB và DC trùng nhau như hình vẽ dưới đây để dược một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Khi đó có thể tạo được khối lăng trụ với thể tích lớn nhất bằng: A. 4000 3 (cm3 ) B. 2000 3 (cm3 ) C. 400 3 (cm3 ) D. 4000 2 (cm3 ) Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ ab=(1; 2; 3) , =( 2; − 1; 4 ) . Tích có hướng của hai vectơ đó là:         A. ab,=( 1; − 3;1) B. ab,=( 11;2;5 −−) C. ab,= ( 3;1; 7 ) D. ab,=( 11; 2; − 5 ) Câu 44: Trong không gian Oxyz cho các điểm A(3;− 4;0) , BC( 0; 2; 4) ,( 4; 2;1) . Tìm tọa độ điểm D trên trục Ox sao cho AD= BC . A. D(2;0;0) hoặc D(8;0;0) B. D(0;0;0) hoặc D(6;0;0) C. D(−3;0;0) hoặc D(3;0;0) D. D(0;0;0) hoặc D(−6;0;0) Câu 45: Cho hai điểm A(1;− 1; 5 ) và B(0;0;1). Mặt phẳng (P) chứa A, B và song song với Oy có phương trình là: A. 4xyz+ −+= 10 B. 2xz+−= 50 C. 4xz−+= 10 D. 4xz−−= 10 Câu 46: Trong không gian Oxyz cho mặt (Qxyz) :2+ 2 + 3 −= 7 0. Tìm điểm M trên trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến (Q) bằng 17. A. M (−12;0;0) hoặc M (−5;0;0) B. M (−12;0;0) hoặc M (5;0;0) C. M (12;0;0) hoặc M (−5;0;0) D. M (12;0;0) hoặc M (5;0;0) Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm OA(0;0;0) ,( 2;0;0) , BC(0; 4;0) ,( 0;0; 4) là: 2 22 2 22 A. ( xy+1) +−( 2) +−( z 29) = B. ( xy−1) +−( 2) +−( z 29) = 2 22 2 22 C. ( xy−1229) +−( ) ++( z) = D. ( xy−1) ++( 2) +−( z 29) = Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) :2 xy+ − 2 z += 1 0 và 2 điểm AB(1; 2;3) ,( 3; 2;− 1) . Phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B và vuông góc với (P) là: A. 2x− 2 yz +−= 10 B. 2x+ 2 yz +−= 90 C. 2xy+− 2 z += 20 D. xyz+2 + 3 −= 40 Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho 2 điểm M (1;2;4−−) và N (5;− 4; 2) . Biết N là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P). Khi đó mặt phẳng (P) có phương trình là: A. 2xy−+ 3 z + 20 = 0 B. 2xy+− 3 z − 20 = 0 C. 2xy−+ 3 z − 20 = 0 D. 2xy+− 3 z + 20 = 0 Câu 50: Có bao nhiêu mặt phẳng đi qua điểm M (1; 9; 4) và cắt các trục tọa độ tại các điểm ABC,, (khác gốc tọa độ) sao cho OA= OB = OC . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ, tên thí sinh: Số báo danh Trang 5/5 - Mã đề thi 112
6. SỞ GD&ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT BẮC YÊN THÀNH Môn thi: Toán (50 câu trắc nghiệm, đáp án 5 trang) Thời gian làm bài 90 phút ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHI TIẾT ĐÁP ÁN. 1. B 2. D 3. D 4. C 5. A 6. B 7. D 8. B 9. D 10. B 11. A 12. D 13. B 14. D 15. C 16. D 17. A 18. D 19. D 20. C 21. C 22. B 23. A 24. B 25. B 26. A 27. B 28. B 29. C 30. D 31. B 32. D 33. B 34. D 35. D 36. C 37. B 38. D 39. C 40. B 41. D 42. A 43. D 44. B 45. C 46. C 47. B 48. A 49. C 50. D ĐÁP ÁN CHI TIẾT Câu 1. Chọn B. 3 yx' =2 >0, ∀ ≠− 1 ⇒Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞;1 − ) và (−1; +∞) . ( x +1) Câu 2. Chọn D. (D.) có y'4= x32 −= 4 x 4 xx( − 1) ⇒=y '0 có 3 nghiệm phân biệt⇒ yx=−−4221 x có 3 cực trị Cách 2. Chỉ có (D.) có ab 0 ⇔ ∈( −∞ ;0) ∪( 2; +∞) ⇒ y đồng biến trên khoảng ( 2;+∞) . Câu 5. Chọn A. x − 2 Hàm số đồng biến và Đồ thị đi qua các điểm (2;0) ,( 0; 2) nên là đồ thị hàm số y = . x −1 Câu 6. Chọn B. TXĐ Dy= ,' xác định trên \2{ } . Dựa vào BBT hàm số đạt CĐ tại x = 2 và đạt CT tại x = −1 (hay hàm số có 1 CĐ và 1 CT)  yx'0( 0 ) = Chú ý: Hàm số đạt cực trị tại xx=0 ⇔  và y ' đổi dấu khi xx qua 0 . không ∃ y'( x0 ) Câu 7. Chọn D. TXĐ D = Dựa vào BBT, phương trình có 3 nghiệm phân biệt ⇔−12 <mm + 13 < ⇔− 1 < < 1 ,2 Câu 8. Chọn B. TXĐ D = và y=−+ x4 xm y, (00)≤ ⇔ ≤∀ ⇔ ⇔≤ Theo ycbt: yn NB trê ( 0;3) y ' 0,( 0;3)  , m0.  y (30)≤ 2 Cách 2. y NB trê n ( 0;3) ⇔≤∀ y ' 0,( 0;3) ⇔≤−+m x4 x = fx( ) ⇔≤ mmin fx( ) = 0 x∈[0;3] Câu 9. Chọn D. TXĐ D = =2 −= Hàm số có 3 điểm cực trị khi y'4 xx( m) 0 có 3 nghiệm phân biệt khi m dương. 22− −− 2 − Khi đó, ta gọi 3 đỉnh của ∆ABC cân tại A với A(0;2 m 4,) B( mm ; 4,) C( mm ; 4) . 5 5 Smm∆ABC = =⇔=24 Trang 1/5 - Mã đề thi 112
7. Câu 10. Chọn B. TXĐ D = y'= 4 x32 − 4 x = 4 x( x − 1) ; y ' =⇔=∨= 0 x 0 x 1 ( loai x =-1) yyy(0) = 3,( 1) = 2,( 2) = 11. Vậy Mm=11, = 2. Câu 11. Chọn A.  y, (20) = = Theo ycbt thì  ,, .Giải ra và thử lại m 0. y (20)> Câu 12. Chọn D. TXĐ D = x −∞ -1 0 1 +∞ y'=−+= 8 x32 8 xx 81( − x), ta có BBT y ' + 0 - 0 + 0 - Ycbt ⇔ phương trình hoành độ giao điểm 4 4 không có nghiệm ⇔>m 4 my= 0 Câu 13. Chọn B. −∞ −∞ x3 −3 mx + m += 10 ⇔ m =1. Ycbt xảy ra  2 có nghiệm. Giải ra  330xm−= Câu 14. Chọn D. Dựa vào tính chất của lũy thừa: 0 0 ⇔ 2 1) ⇒ y tr ên (0;+∞) +) y= a =>⇒ 1  y tr ên . 33  x 11   +) y=  a = − ⇒33 > ⇒− 3 <− 3 x1−− xx 12 x 2 ⇒−33 <+ 33 (cộng vế với vế) ⇒<⇒fx( 12) fx( ) fx( )  trnê . Câu 20. Chọn C. log3 5 aa12+ log15 75= log15 ( 15.5) =+=+=+= 1 log15 5 1 1 log3 15 1++aa 1 Câu 21. Chọn C. 1 24x =⇔=x 2 log 3.2x− 8 =x −⇔ 1 3.2x −= 8 4 x−122 = .2 xx ⇔ 2 − 12.2 x + 32 = 0 ⇔ ⇒xx + =5 4( )  x 12 4 28=⇔=x 3 11 Câu 22. Chọn B. 81.9xx− 30.3 +<⇔<<⇔<< 1 0 3x 3−−31 3x 3 ⇔−<<− 3x 1 27 3 Câu 23. Chọn A. N Theo công thức lãi kép CA=(1 + r) với giả thiết A=100.000.000= 108 ; rN = 7% = 0,07 và = 10 . Trang 2/5 - Mã đề thi 112
8. Vậy số tiền nhận được 108 .(1+ 0,07)10 , nên chọn A. Câu 24. Chọn B. 11 1yy 1 y'= . ' =− ; e = ⇒+ ye' = 0 (hằng số) không phụ thuộc vào x. 1 11++xx 1 + x 1+ x Câu 25. Chọn B. 1 22 y = xác định ∀∈x ⇔log233 ( x −+ xm) >∀⇔−+ 0, x x 23 xm >∀ 1, x 2 log3 ( x−+ 2 xm 3 ) a =10 > 2 ⇔x2 −2 xm + 3 − 1 > 0, ∀∈ x ⇔ ⇔2 − 3m ∆<'0 3 Câu 26. Chọn A. sin x dx(cos ) F( x) =tan xdx = dx =−=−+ln cos x C ∫∫cosxx ∫ cos Câu 27. Chọn B. 2x12x 11 2 x 2 x 11 22 xx 1 2 x 1 xe. dx= xd( e) = xe. − e dx = xe − e += C . e x − + C ∫∫2 22 ∫ 24 2 2 Câu 28. Chọn B. 2 12 xx2212 I=−=−−+−=−−∫ x1 dx ∫∫( x 1) dx( x 1) dx x +− x =1. 0 01 2201 Câu 29. Chọn C. 11 11 11 I=+=+=+−=+−=−+ exmdxx( ) ( xmde) x( xme) x edxxme x( ) xx e mem1 ∫∫( ) ∫ 00 00 00 Iememem= ⇔ − +=11 ⇔ = Câu 30. Chọn D. ππ 44cos xdx sin xdx = = Xét II12∫∫; 00sinxx++ cos sin xx cos ππ π π 44π (cosx−+ sin x) dx 4 d(sin x cos x) 1 ⇒+=I I dx =; I −= I = =ln sinx + cos x 4 = ln 2 12∫∫4 12 sinxx++ cos ∫ sin xx cos 2 00 0 0 π 1 11a 1 ⇒I = +ln 2 ⇒= ab , =⇒ = 1 84 8 4b 2 π Cách 2. Đặt xt= − 4 Câu 31. Chọn B. Phương trình hoành độ giao điểm xx( −1)( x − 2) =⇔=∨=∨= 0 x 0 x 1 x 2. 2 12 S=∫ f( x) dx = ∫∫ f( x) dx − f( x) dx 0 01 Câu 32. Chọn D.  2 = 11  2 duln xdx 2 22 ux= ln x V= ππ xln x dx= xln xdx . Đặt ⇒ Ox ∫∫( ) 2 dv= x dx 1 3 00  vx=  3 πee2 πee ππ21 1 π ⇒=V x32ln x −∫∫ x2ln xdx = x3 −  x3ln x− x2 dx =(5 e3 − 2) 3 113 113 3 3 3 27 Trang 3/5 - Mã đề thi 112
9. Câu 33. Chọn B. 2 2 Vận tốc v=∫9,8 dt = 9,8 t = 19,6( m / s) 0 0 Câu 34. Chọn D. a 3 a Khối nón tạo thành có đường cao AH = , bán kính đáy r = . 2 2 π 3a3 Thể tích khối nón là V = 24 Câu 35. Chọn D. 2 Mặt trụ tạo thành có đường cao a, bán kính đáy r = a. Diện tích xq mặt trụ là Sxq =22ππ rl = a Câu 36. Chọn C. Khối tròn xoay tạo thành là khối cầu bán kính r = 2(cm) 4 32 Thể tích khối cầu là Vr=ππ3 = (cm3) 33 Câu 37. Chọn B. π 3a3 Nếu ba hình tam giác không chồng lên nhau thì thể tích của khối tròn xoay là V = 1 8 π 3a3 11 3π a3 Thể tích phần bị chồng lên là V = ⇒ Thể tích cần tính là VVV=−= 2 96 12 96 Câu 38. Chọn D. Gọi O là tâm của đáy. Đường cao của hình chóp là SO. Góc giữa cạnh bên SA và đáy là SAO = 600 . SO a 6 Trong tam giác SAO có tan 6000= ⇒=SO AO tan 60 = . Diện tích đáy là Sa= 2 . AO 2 16a3 Thể tích khối chóp là VS=.SO = 36 Câu 39. Chọn C. 13aa2 3 1 a3 Diện tích đáy là Sa= = . Thể tích khối chóp là V= S. SA = ABC 22 4 32ABC Câu 40. Chọn B. 3 1 3 VA. CMN AM AN 11a Thể tích khối tứ diện là V= BA BC BD= 2 a . =. =⇒==VVA CMN A CBD 6 VA. CBD AB AD 4 42 3a3 V=−= VV C. BDNM A CBD A CMN 2 Câu 41. Chọn D. Vì SA vuông góc với mp(ABCD) nên góc giữa SC và mp(ABCD) là góc SCA = 600 SA 1 AC= a 3, tan 600 = ⇒=SA3 a . Thể tích h/c là V= SA.2 S = a3 AC 3 ABCD Câu 42. Chọn A. Đáy của lăng trụ là tam giác cân có cạnh bên bằng x, cạnh đáy bằng 60− 2x Đường cao tam giác đó là AH=60 x − 900 Diện tích đáy là 3 1 1 900 Sx=60 − 900( 30 −= x) (60 x − 900)( 900 − 30 x)( 900 − 30 x) ≤ =100 3 30 30 3 Diện tích đáy lớn nhất là 100 3 nên thể tích lớn nhất là V = 4000 3 Trang 4/5 - Mã đề thi 112
10.  Câu 43. Chọn D. ab,=( 11; 2; − 5 ) Câu 44. Chọn B. 2 Gọi Dd( ;0;0) . AD= BC ⇔( d −3) + 16 = 25 ⇔=∨=d 0 d 6 . Vậy D = (0;0;0) hoặc D = (6;0;0) Câu 45. Chọn C.   Một vectơ pháp tuyến của mp(P) là n= AB, j =( 4;0; − 1). Phương trình mp(P): 4xz−+= 10 Câu 46. Chọn C. 27m − Gọi Mm( ;0;0) , dM( /() Q) = =17 ⇔=∨=−m 12 m 5 . Vậy MM(12;0;0) ∨−( 5;0;0) 17 Câu 47. Chọn B. Phương trình mặt cầu có dạng x2+++ y 22 z222 ax + by + cz += d 0( a222 ++−> b c d 0) Thay tọa độ O, A, B, C vào phương trình trên ta được hệ d = 0  44+ad += 0  . Giải hệ được: abcd=−=−=−=1; 2; 2; 0 16+ 8bd += 0 16+ 8cd += 0 2 22 Vậy pt mặt cầu là: xyz2++−− 222440 xyz − =hay ( xy−1) +−( 2) +−( z 29) = Câu 48. Chọn A.    = =−=− Mặt phẳng (Q) có một vectơ pháp tuyến là nQP AB, n ( 4; 4; 2) 2( 2; 2;1) Phương trình mp(Q): 2x− 2 yz +−= 10 Câu 49. Chọn C.  Mp(P) đi qua N (5;− 4; 2) có một vtpt là MN =−=−(4; 2;6) 2( 2; 1;3) Pt (P): 2xy−+ 3 z − 20 = 0 Câu 50. Chọn D. Giả sử mặt phẳng ()α cắt các trục tọa độ tại các điểm khác gốc tọa độ là Aa( ;0;0), B (0; b ;0), C (0;0; c ) với abc, ,≠ 0. xyz Phương trình mặt phẳng ()α có dạng ++=1. abc 194 Mặt phẳng ()α đi qua điểm M (1; 9; 4) nên ++=1 (1). abc Vì OA= OB = OC nên abc= = , do đó xảy ra 4 trường hợp sau: +) TH1: abc= = . 194 Từ (1) suy ra ++=⇔=1a 14, nên phương trình mp ()α là xyz++−14 = 0. aaa 194 +) TH2: ab= = − c. Từ (1) suy ra +−=⇔=1a 6, nên pt mp ()α là xyz+−−=6 0. aaa 194 +) TH3: a=−= bc. Từ (1) suy ra −+=⇔=−1a 4, nên pt mp ()α là xyz−++=4 0. aaa 194 +) TH4: abc=−=−. Từ (1) có −−=⇔=−1a 12, nên pt mp ()α là xyz−−+12 = 0. aaa Vậy có 4 mặt phẳng thỏa mãn. HẾT Trang 5/5 - Mã đề thi 112