›
›
›

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 05 (Có lời giải)

docx 23 trang hatrang 30/08/2022 4960
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 05 (Có lời giải)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docxde_thi_thu_tot_nghiep_thpt_nam_2021_mon_toan_lop_12_nam_hoc.docx

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 05 (Có lời giải)

  1. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 05 Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh. A. 210 . B. 35 . C. 3!. D. 73 . u1 2 u5 18 u3 Câu 2. Cho cấp số cộng un có và . Giá trị của bằng A. 6 . B. 10. C. 4 . D. 8 . Câu 3. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng đã cho dưới đây? A. ;2 . B. 4; . C. 2;2 . D. 1;3 . Câu 4. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Điềm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. x 2. B. x 1. C. x 2 . D. x 0 . Câu 5. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm f (x) như sau: Hàm số f (x) có bao nhiêu điềm cực trị? A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 6 . x 2 Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng: 2 x 1 A. x 2. B. x 2 . C. x 1. D. x . 2 Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 3. C. y x3 3x2 3 . D. y x3 3x2 3 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
  2. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 8. Đồ thị của hàm số y x3 3x 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng A. 2 . B. 2. C. 3 . D. 0 . Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, log4 16a bằng 2 1 A. log a . B. log a . C. 2log a . D. 2 log a . 4 2 4 4 4 x Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 4 là: 4x A. y 4x . B. y 4 x ln 4 . C. y x.4x 1 . D. y . ln 4 Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý 3 a9 bằng 1 A. a 3 . B. a2 . C. a3 . D. a27 . Câu 12. Nghiệm của phương trình 34x 12 81 là: A. x 4 . B. x 8 . C. x 6 . D. x 2 . Câu 13. Nghiệm của phương trình log4 4x 2 là: A. x 4 . B. x 8 . C. x 16 . D. x 2 . Câu 14. Cho hàm số f x 5x4 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. f x dx 4x4 x C . B. f x dx x5 x C . 1 C. f x dx x5 x C . D. f x dx 20x3 C . 5 Câu 15. Cho hàm số f x cos3x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A. f x dx sin 3x C . B. f x dx sin 3x C . 3 3 C. f x dx 3sin 3x C . D. f x dx 3sin 3x C . 2 5 5 Câu 16. Nếu f x dx 2 và f x dx 3 thi f x dx bằng 1 2 1 A. 1. B. 5 . C. 5 . D. 6 . 2 Câu 17. Tích phân x5 dx bằng 0 32 32 A. . B. 64 . C. 32 . D. . 3 6 Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 5 7i là: A. z 5 7i . B. z 5 7i . C. z 5 7i . D. z 5 7i . Câu 19. Cho hai số phức z 2 i và w 3 2i . Số phức z w bằng A. 1 i . B. 1 i . C. 5 3i . D. 5 i . Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 4 3i có tọa độ là A. 4; 3 . B. 4; 3 . C. 4; 3 . D. 4; 3 . Câu 21. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 18 và chiều cao bằng 12. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 72. B. 216. C. 108. D. 54. Câu 22. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;8;6 bằng A. 120. B. 240. C. 80. D. 60. Câu 23. Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao 3h là: Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  3. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 1 1 A. V rh. B. V r 2h. C. V rh. D. V r 2h. 3 3 Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy r 8cm và độ dài đường sinh l 5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 160 cm2. B. 40 cm2. C. 80 cm2. D. 20 cm2. Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 0;1; 2 và B 6;1;0 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 6;2; 2 . B. 3;1; 1 . C. 3;0; 2 . D. 1;0; 1 . Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z2 16 có bán kính bằng A. 8. B. 4. C. 256. D. 16. Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M 3; 1;0 ? A. P1 : x 3y z 0. B. P2 : x y z 0. C. P3 :3x y z 0. D. P4 :3x y 0. Câu 28. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M 1;3;2 ?     A. u1 1;1;1 . B. u2 1;2;1 . C. u3 0;1;0 . D. u4 1; 3; 2 . Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một số trong 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng 11 10 1 A. 1. B. . C. . D. . 21 21 2 Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ? x3 x2 A. y x3 x2 x. B. y x2 6x 5. C. y x D. y x4 2x2 3. 3 2 4 2 Câu 31. Cho hàm số f x x 2x 2. Kí hiệu M max f x , m min f x . Khi đó M m bằng x 0;2 x 0;2 A. 9 . B. 5 . C. 1. D. 7 . 3x2 1 2x 1 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 3 là 3 1 1 1 A. ; . B. 1; . C. ;1 . D. ;  1; 3 3 3 2 2 Câu 33. Nếu 2 f x x dx 5 thì f x dx bằng 0 0 3 3 A. 3. B. 2. C. . D. . 4 2 Câu 34. Cho số phức z 2 i . Môđun của số phức 1 i z bằng A. 50. B. 10. C. 5 2. D. 10. Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có B B a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 3 . Góc giữa C A và mp ABC bằng A. 600 . B. 900 . C. 450 . D. 300 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
  4. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng a 6 a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 0 và đi qua điểm M 2;6;0 có phương trình là: A. x 1 2 y 2 2 z2 100 . B. x 1 2 y 2 2 z2 25 . C. x 1 2 y 2 2 z2 25 . D. x 1 2 y 2 2 z2 100 . Câu 38. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 có phương trình tham số là: x 2 t x 1 t x 1 t x 2 t A. y 3 t B. y 2 t C. y 2 t D. y 3 t z 1 5t z 4 5t z 4 5t z 1 5t Câu 39. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x . Hàm số y f x liên tục trên tập số thực ¡ và có đồ thị như hình vẽ. y 4 2 -1 O 1 2 x 13 Biết f 1 , f 2 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 3 x 3 f x trên  1;2 4 bằng 1573 37 14245 A. . B. 198 . C. . D. . 64 4 64 Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn 3x 1 3 3x y 0? A. 243. B. 242. C. 241. D. 244. 4x 4x 9 khi x 0 4 50 Câu 41. Cho hàm số f x , đồng thời I f x dx . Tính a . 2 4a tan x khi x 0 3 4 1 3 1 A. a 1. B. a . C. a . D. a . 2 4 4 Câu 42. Tính môđun của số phức z thỏa mãn 1 i .z. z 1 i 2 z và z là một số nguyên A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC là tam giác vuông tại A , ·ABC 30, BC a . Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy ABC , mặt bên SBC tạo với đáy một góc 45. Thể tích của khối chóp S.ABC là Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  5. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 9 32 64 16 Câu 44. Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m2 và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường). A. 24m 32m . B. 8m 48m . C. 12m 32m . D. 16m 24m . Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , gọi d đi qua A 3; 1;1 , nằm trong mặt phẳng x y 2 z P : x y z 5 0 , đồng thời tạo với : một góc 45. Phương trình đường 1 2 2 thẳng d là x 3 t x 3 7t A. y 1 t . B. y 1 8t . z 1 z 1 15t x 3 t x 3 7t x 3 7t C. y 1 t và y 1 8t . D. y 1 8t . z 1 z 1 15t z 1 15t Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. y 2 O x 3 6 Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 1 m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 12. B. 15. C. 18. D. 9 . 2021 2021 Câu 47. Có bao nhiêu cặp số x; y thỏa mãn tính chất log y x log y x , ở đó x là số thực dương, y là số nguyên dương nhỏ hơn 2021. A. 4038 . B. 6057 . C. 6060 . D. 4040 . Câu 48. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  3;1 và có đồ thị như hình vẽ dưới. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
  6. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 2 Biết diện tích các hình A, B,C lần lượt là 27, 2 và 3. Tính tích phân I x3 x f x2 3 dx . 0 A. 14 . B. 32 . C. 32 . D. 28 . Câu 49. Xét số phức z thỏa mãn z 3 2i z 3 i 3 5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 z 1 3i . Khi đó A. M 17 5, m 3 2. B. M 26 2 5, m 3 2. C. M 26 2 5, m 2. D. M 17 5, m 2. Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y2 z2 3. Một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A, B,C thoả mãn OA2 OB2 OC 2 27 . Diện tích của tam giác ABC bằng 9 3 3 3 A. . B. 3 3 . C. 9 3 . D. . 2 2 Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  7. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.B 9.D 10.B 11.C 12.A 13.A 14.B 15.A 16.A 17.A 18.B 19.B 20.D 21.A 22.B 23.D 24.C 25.B 26.B 27.A 28.D 29.C 30.C 31.A 32.C 33.D 34.D 35.D 36.A 37.B 38.A 39.A 40.A 41.D 42.B 43.B 44.D 45.C 46.A 47.B 48.A 49.B 50.A LỜI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 05 PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA THI TN 12- 2020-2021 Câu 1. Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh. A. 210 . B. 35 . C. 3!. D. 73 . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B 3  Chọn 3 học sinh từ một nhóm gồm 7 học sinh có C7 = 35 cách (việc chọn học sinh ra không có tính thứ tự). Câu 2. Cho cấp số cộng un có u1 2 và u5 18 . Giá trị của u3 bằng A. 6 . B. 10. C. 4 . D. 8 . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B Ta có:u1 4d u5 2 4d 18 d 4 . u3 u1 2d 10 Câu 3. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào, trong các khoảng đã cho dưới đây? A. ;2 . B. 4; . C. 2;2 . D. 1;3 . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Ta thấy trên 4; thì f ¢(x) > 0 nên hàm số đồng biến. Câu 4. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7
  8. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Điềm cực tiểu của hàm số đã cho là: A. x 2. B. x 1. C. x 2 . D. x 0 . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Vì f ¢(x) đổi dấu từ - sang + khi hàm số qua x = 1 nên xCT = 1. Câu 5. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm f (x) như sau: Hàm số f (x) có bao nhiêu điềm cực trị? A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 6 . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Ta thấy f ¢(x) đổi dấu khi đi qua x = - 1, x = 3, x = 7, x = 11 nên chúng đều là các điểm cực trị của hàm số f (x). x 2 Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng: 2 x 1 A. x 2. B. x 2 . C. x 1. D. x . 2 Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B x + 2 x + 2  Ta có lim = + ¥ và lim = - ¥ nên x = 2 là tiệm cận đứng. x® 2- 2- x x® 2+ 2- x Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? A. y x4 2x2 3 . B. y x4 2x2 3. C. y x3 3x2 3 . D. y x3 3x2 3 . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Đây chính là dạng của đồ thị hàm trùng phương có hệ số a 0 , có ba điểm cực trị và cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. Khi đó chỉ có y x4 2x2 3 là thỏa mãn. Câu 8. Đồ thị của hàm số y x3 3x 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng A. 2 . B. 2. C. 3 . D. 0 . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  9. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  Để tìm tọa độ của giao điểm với trục hoành, ta cho y = 0. 3 x 1  Khi đó: x 3x 2 0 C Ox A 1;0 , B 2;0  . x 2 Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, log4 16a bằng 2 1 A. log a . B. log a . C. 2log a . D. 2 log a . 4 2 4 4 4 Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D  Ta có log4 (16a) = log4 16+ log4 a = 2+ log4 a. Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 4x là: 4x A. y 4x . B. y 4 x ln 4 . C. y x.4x 1 . D. y . ln 4 Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Áp dụng công thức (a x )' = a x ln a với a > 0,a ¹ 1 ta được y 4 x ' 4 x ln 4 . Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý 3 a9 bằng 1 A. a 3 . B. a2 . C. a3 . D. a27 . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B n  Ta có m an = a m với mọi a > 0 và m,n Î ¢ + . Câu 12. Nghiệm của phương trình 34x 12 81 là: A. x 4 . B. x 8 . C. x 6 . D. x 2 . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Ta có: 34x 12 81 4x 12 4 x 4 . Câu 13. Nghiệm của phương trình log4 4x 2 là: A. x 4 . B. x 8 . C. x 16 . D. x 2 . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Ta có: log4 4x 2 4x 16 x 4 . Câu 14. Cho hàm số f x 5x4 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. f x dx 4x4 x C . B. f x dx x5 x C . 1 C. f x dx x5 x C . D. f x dx 20x3 C . 5 Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9
  10. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn B  Ta có: f x dx 5x4 1 dx x5 x C . Câu 15. Cho hàm số f x cos3x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A. f x dx sin 3x C . B. f x dx sin 3x C . 3 3 C. f x dx 3sin 3x C . D. f x dx 3sin 3x C . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A 1  Áp dụng công thức nguyên hàm cơ bản: cos3xdx = sin 3x + C . ò 3 2 5 5 Câu 16. Nếu f x dx 2 và f x dx 3 thi f x dx bằng 1 2 1 A. 1. B. 5 . C. 5 . D. 6 . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A 5 2 5  Ta có: f (x)dx f (x)dx f (x)dx 2 3 1. 1 1 2 2 Câu 17. Tích phân x5 dx bằng 0 32 32 A. . B. 64 . C. 32 . D. . 3 6 Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A 6 6 2 x 2 2 32  Ta có: x5 dx 0 . 0 6 0 6 3 Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 5 7i là: A. z 5 7i . B. z 5 7i . C. z 5 7i . D. z 5 7i . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Ta có (a + bi) = a - bi nên z 5 7i Câu 19. Cho hai số phức z 2 i và w 3 2i . Số phức z w bằng A. 1 i . B. 1 i . C. 5 3i . D. 5 i . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Ta có z - w = (2+ i)- (3+ 2i) = - 1- i. Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức 4 3i có tọa độ là A. 4; 3 . B. 4; 3 . C. 4; 3 . D. 4; 3 . Lời giải GVSB: Trần Thi Vân; GVPB: Đỗ Hải Thu Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  11. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn D  Điểm biểu diễn của z = a + bi có tọa độ là (a;b) nên 4 3i biểu diễn bởi 4; 3 . Câu 21. Một khối chóp có diện tích đáy bằng 18 và chiều cao bằng 12. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 72. B. 216. C. 108. D. 54. Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A 1 1 Thể tích khối chóp V .B.h .18.12 72 . 3 3 Câu 22. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 5;8;6 bằng A. 120. B. 240. C. 80. D. 60. Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Thể tích khối hộp chữ nhật V a.b.c 5.8.6 240 . Câu 23. Công thức tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy r và chiều cao 3h là: 1 1 A. V rh. B. V r 2h. C. V rh. D. V r 2h. 3 3 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D 1  Thể tích khối nón có bán kính đáy r và chiều cao 3h là: V r 2 3h r 2h. 3 Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy r 8cm và độ dài đường sinh l 5cm. Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng A. 160 cm2. B. 40 cm2. C. 80 cm2. D. 20 cm2. Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn C  Hình trụ có bán kính đáy r 8cm và độ dài đường sinh l 5cm. 3  Diện tích xung quanh của hình trụ đó bằng Sxq 2 r.l 80 cm Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 0;1; 2 và B 6;1;0 . Trung điểm của đoạn thẳng AB có tọa độ là A. 6;2; 2 . B. 3;1; 1 . C. 3;0; 2 . D. 1;0; 1 . Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Tọa độ trung điểm đoạn thằng AB là 3;1; 1 . Câu 26. Trong không gian Oxyz, mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z2 16 có bán kính bằng A. 8. B. 4. C. 256. D. 16. Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11
  12. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  Bán kính mặt cầu R 16 4 Câu 27. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng nào dưới đây đi qua điểm M 3; 1;0 ? A. P1 : x 3y z 0. B. P2 : x y z 0. C. P3 :3x y z 0. D. P4 :3x y 0. Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Thay điểm M vào phương trình các mặt phẳng, ta thấy M P1 . Câu 28. Trong không gian Oxyz, vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O và điểm M 1;3;2 ?     A. u1 1;1;1 . B. u2 1;2;1 . C. u3 0;1;0 . D. u4 1; 3; 2 . Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D   Vec tơ OM 1;3;2 1; 3; 2 Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một số trong 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được số chẵn bằng 11 10 1 A. 1. B. . C. . D. . 21 21 2 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn B  Chọn ngẫu nhiên một số trong 21 số nguyên dương đầu tiên n  21.  Chọn được 1 số chẵn: có 10 cách chọn. 10  Vậy xác suất cần tìm là P . 21 Câu 30. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ¡ ? x3 x2 A. y x3 x2 x. B. y x2 6x 5. C. y x D. y x4 2x2 3. 3 2 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn C x3 x2 y x y x2 x 1 0 x ¡ , suy ra hàm số nghịch biến trên ¡ 3 2 4 2 Câu 31. Cho hàm số f x x 2x 2. Kí hiệu M max f x , m min f x . Khi đó M m bằng x 0;2 x 0;2 A. 9 . B. 5 . C. 1. D. 7 . Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  f (x)= x4 - 2x2 - 2 .  D = ¡ . Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  13. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021  f ¢(x)= 4x3 - 4x = 4x(x2 - 1). éx = 0 Þ f ¢(x)= 0 Û ê . ëêx = ± 1 x = 0 Þ f (x)= - 2 . x = 1Þ f (x)= - 3 = m . x = 2 Þ f (x)= 6 = M . Þ M - m = 9. 3x2 1 2x 1 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình 3 là 3 1 1 1 A. ; . B. 1; . C. ;1 . D. ;  1; 3 3 3 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn C 3x2 1 2x 1 2 1  Ta có 3 3x 2x 1 x 1. 3 3 2 2 Câu 33. Nếu 2 f x x dx 5 thì f x dx bằng 0 0 3 3 A. 3. B. 2. C. . D. . 4 2 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D 2 2 2 2 x2 2 2 3  2 f x x dx 5 2 f x dx xdx 5 2 f x dx 5 f x dx 0 0 0 0 2 0 0 2 Câu 34. Cho số phức z 2 i . Môđun của số phức 1 i z bằng A. 50. B. 10. C. 5 2. D. 10. Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D 1 i z 1 i . 2 i 3 i 1 i z 10 Câu 35. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A B C có B B a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 3 . Góc giữa C A và mp ABC bằng A. 600 . B. 900 . C. 450 . D. 300 . Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13
  14. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  Ta có B B a CC a AC a 3  Góc giữa C A và mp ABC bằng góc đường thẳng C A và CA bằng góc C AC / \ C C a 3 / \ tan C AC C AC 300 . AC a 3 3 Câu 36. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . Khoảng cách từ S đến mặt phẳng ABCD bằng a 6 a 3 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 3 3 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A  Gọi O AC  BD SO  ABCD SO a a 6 S· CO 60 tan 60 SO OC 3 . 3 . OC 2 2 Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu có tâm I 1; 2; 0 và đi qua điểm M 2;6;0 có phương trình là: 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z2 100 . B. x 1 y 2 z2 25 . 2 2 2 2 C. x 1 y 2 z2 25 . D. x 1 y 2 z2 100 . Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  15. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Chọn B  Ta có bán kính R IM 32 42 0 5. 2 2  Vậy phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 0 , bán kính R 5 là x 1 y 2 z2 25 . Câu 38. Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua hai điểm A 2;3; 1 , B 1;2;4 có phương trình tham số là: x 2 t x 1 t x 1 t x 2 t A. y 3 t B. y 2 t C. y 2 t D. y 3 t z 1 5t z 4 5t z 4 5t z 1 5t Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A   AB 1; 1;5 .   Vậy phương trình chính tắc của đường thẳng AB đi qua điểm A và nhận AB 1; 1;5 x 2 t làm vectơ chỉ phương là: y 3 t . z 1 5t Câu 39. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x . Hàm số y f x liên tục trên tập số thực ¡ và có đồ thị như hình vẽ. y 4 2 -1 O 1 2 x 13 Biết f 1 , f 2 6. Giá trị nhỏ nhất của hàm số g x f 3 x 3 f x trên  1;2 4 bằng 1573 37 14245 A. . B. 198 . C. . D. . 64 4 64 Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A 13  Từ đồ thị hàm số y f x và giả thiết f 1 , f 2 6 ta có bảng biến thiên hàm số 4 y f x trên  1;2 : TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15
  16. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  Ta có g x 3 f 2 x . f x 3 f x .  Xét trên đoạn  1;2. 2 x 1 g x 0 3 f x f x 1 0 f x 0 x 2  Bảng biến thiên 1573 min g x g 1 f 3 1 3 f 1 .  1;2 64 Câu 40. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi y có không quá 5 số nguyên x thỏa mãn 3x 1 3 3x y 0? A. 243. B. 242. C. 241. D. 244. Lời giải GVSB: Lương Thị Thanh Nhã; GVPB: Đỗ Hải Thu Chọn A 3  Đặt t 3x 0 , ta có bpt 3t 3 . t y 0 t . t y 0 3 3  Vì y ¥ nên t y 3 3 1  Suy ra 3x y x log y . 3 2 3 5  Yêu cầu bài toán log3 y 5 y 3 y 1,2,3 243 . 4x 4x 9 khi x 0 4 50 Câu 41. Cho hàm số f x , đồng thời I f x dx . Tính a . 2 4a tan x khi x 0 3 4 1 3 1 A. a 1. B. a . C. a . D. a . 2 4 4 Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Toàn Chọn D  Ta có Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  17. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 4 0 4 0 4  I f x dx f x dx f x dx 4a tan2 x dx 4x 4x 9 dx 0 0 4 4 4 0 0 4 4a 1 dx 1 tan2 x dx 4x 4x 9 dx 0 4 4 4 4x 9 3 0 0 2 47 50 1 4a 1 tan x 2x 4a 1 1 a . 4 4 6 3 3 4 0 Câu 42. Tính môđun của số phức z thỏa mãn 1 i .z. z 1 i 2 z và z là một số nguyên A. 2. B. 1. C. 3. D. 4. Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Toàn Chọn B  Ta có 1 i .z. z 1 i 2 z 1 i .z. z 1 2 z i. z 2 1 i .z. z 1 2 z i. z 2. z 2 1 2 z z 2 4 2 2 z 5 z 4 z 1 z 1 2 z 3 2 z 2 3 z 1 0 .  Do z là một số nguyên nên suy ra z 1. Câu 43. Cho hình chóp S.ABC là tam giác vuông tại A , ·ABC 30, BC a . Hai mặt bên SAB và SAC cùng vuông góc với đáy ABC , mặt bên SBC tạo với đáy một góc 45. Thể tích của khối chóp S.ABC là a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 9 32 64 16 Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Toàn Chọn B SAB  ABC  Ta có: SAC  ABC SA  ABC . SAB  SAC SA  Kẻ AH  BC SH  BC TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17
  18. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT SBC  ABC BC  Khi đó: BC  AH S· HA 45 BC  SH a 3 a a 3  Mà AB BC.cos30 và AC BC.sin 30 nên AH AB.sin 30 2 2 4 a 3  Nên SA . 4 1 1 a3  Do đó V S .SA AB.AC.SA . 3 ABC 6 32 Câu 44. Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn là 1152m 2 và chiều cao cố định. Người đó xây các bức tường xung quanh và bên trong để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước như nhau (không kể trần nhà). Vậy cần phải xây các phòng theo kích thước nào để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dày các bức tường). A. 24m 32m . B. 8m 48m . C. 12m 32m . D. 16m 24m . Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Toàn Chọn D  Đặt x, y, h lần lượt là chiều dài, chiều rộng và chiều cao mỗi phòng. 384  Theo giả thiết, ta có x.3y 1152 y . x  Để tiết kiệm chi phí nhất khi diện tích toàn phần nhỏ nhất. 384 576  Ta có Stp 4xh 6yh 3xy 4xh 6. h 1152 4h x 1152 . x x 576  Vì h không đổi nên S nhỏ nhất khi f x x (với x 0 ) nhỏ nhất. tp x 576 576  Áp dụng BĐT Côsi x 2 x. 48 . x x 576 Dấu '' '' xảy ra x x 24 y 16 . x Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  19. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 45. Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , gọi d đi qua A 3; 1;1 , nằm trong mặt phẳng x y 2 z P : x y z 5 0 , đồng thời tạo với : một góc 45. Phương trình đường 1 2 2 thẳng d là x 3 t x 3 7t A. y 1 t . B. y 1 8t . z 1 z 1 15t x 3 t x 3 7t x 3 7t C. y 1 t và y 1 8t . D. y 1 8t . z 1 z 1 15t z 1 15t Lời giải GVSB: Nguyễn Thắng; GVPB: Vũ Hồng Toàn Chọn C   có vectơ chỉ phương a 1;2;2   d có vectơ chỉ phương ad a;b;c   P có vectơ pháp tuyến nP 1; 1;1    d  P ad  nP b a c 1  ,d 450 cos ,d cos 450 a 2b 2c 2 2 2 a 2b 2c 9 a2 b2 c2 2 3 a2 b2 c2 2 2 c 0  Từ 1 và 2 , ta có: 14c 30ac 0 15a 7c 0 x 3 t  Với c 0 , chọn a b 1, phương trình đường thẳng d là y 1 t . z 1 x 3 7t  Với 15a 7c 0 , chọn a 7 c 15;b 8 , phương trình đường thẳng d là y 1 8t z 1 15t Câu 46. Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ. y 2 O x 3 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19
  20. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y f x 1 m có 5 điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng A. 12. B. 15. C. 18. D. 9. GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn A  Nhận xét: Số giao điểm của C : y f x với Ox bằng số giao điểm của C : y f x 1 với Ox .  Vì m 0 nên C : y f x 1 m có được bằng cách tịnh tiến C : y f x 1 lên trên m đơn vị. x x TH1: 0 m 3 TH2 : m 3 x x TH3:3 m 6 TH4 : m 6  TH1: 0 m 3. Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị. Loại.  TH2: m 3 . Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Nhận.  TH3: 3 m 6 . Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị. Nhận.  TH4: m 6 . Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị. Loại. 3 m 6 . Do m ¢ * nên m 3;4;5 .  Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12. 2021 2021 Câu 47. Có bao nhiêu cặp số x; y thỏa mãn tính chất log y x log y x , ở đó x là số thực dương, y là số nguyên dương nhỏ hơn 2021. A. 4038 . B. 6057 . C. 6060 . D. 4040 . GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn B Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  21. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 0  Điều kiện: * y ¥ , 2 y 2020 log y x 0 2021 2021 2021 log y x log y x log y x 2021.log y x 0 2020 log x 2021 y x 1 x 1 2020 a log y x 2021 a 1 x y  Với x 1 y 2;3;4; ;2020 có 2019 cặp x; y  x y a , có 2 y 2020 có 2019.2 4038 cặp x; y  Vậy có 6057 . Câu 48. -Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  3;1 và có đồ thị như hình vẽ dưới. Biết diện tích 2 các hình A, B,C lần lượt là 27, 2 và 3. Tính tích phân I x3 x f x2 3 dx . 0 A. 14 . B. 32 . C. 32 . D. 28 . GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn A  Đặt t x 2 3 2xdx dt .  Suy ra 2 1 2 1 1 I (x3 x) f (x2 3) dx 2x(x2 3 4) f (x2 3) dx (t 4) f (t) dt 0 2 0 2 3 1 2I (x 4) f (x) dx . 3 u x 4 du dx  Đặt . dv f ' x dx v f x TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21
  22. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 1 1 1  Ta có 2I (x 4) f (x) dx (x 4) f (x)|1 f (x) dx f (x) dx 3 3 3 3 1 0 1 f (x) dx f (x) dx f (x) dx 27 2 3 28 I 14. 3 1 0 Câu 49. Xét số phức z thỏa mãn z 3 2i z 3 i 3 5 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 2 z 1 3i . Khi đó A. M 17 5, m 3 2. B. M 26 2 5, m 3 2. C. M 26 2 5, m 2. D. M 17 5, m 2. GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn B  Gọi A 3;2 , B 3; 1 ,C 2;0 , D 1;3  Từ giả thiết suy ra tập hợp điểm biểu diễn z là đoạn thẳng AB . Bài toán trở thành tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của NC ND , với N là một điểm bất kì trên đoạn AB .  Dễ thấy CD cắt AB nên NC ND nhỏ nhất khi C, N , D thẳng hàng, m CD 3 2 . NC ND 2 NC 2 ND2 . CD2  Gọi I là trung điểm CD , NC 2 ND2 2NI 2 . Gọi H là hình chiếu của I lên CD , 2 do AH HB nên NI lớn nhất khi N trùng B .  Vậy M CB DB 26 2 5 . Câu 50. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S :x2 y2 z2 3. Một mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu S và cắt các tia Ox,Oy,Oz lần lượt tại các điểm A, B,C thoả mãn OA2 OB2 OC 2 27 . Diện tích của tam giác ABC bằng 9 3 3 3 A. . B. 3 3 . C. 9 3 . D. . 2 2 GVSB: Phạm Thị Hoa Tiên; GVPB: Vũ Hồng Toàn Lời giải Chọn A  Giả sử A a;0;0 , B 0;b;0 ,C 0;0;c  Do A, B,C nằm trên các tia Ox,Oy,Oz nên a,b, c 0 . OA2 OB2 OC 2 27 a2 b2 c2 27 Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  23. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x y z  Ta có : 1 bcx cay abz abc 0 a b c  Mặt cầu S :x2 y2 z2 3 có tâm O và bán kính R 3 abc  Do tiếp xúc với S nên d O; 3 3 a2b2 b2c2 c2a2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 a b c 3 a b b c c a 2 2 2 a b c 3 2 2 2 1 1 1 3 2 2 2 3  Ta có a b c 2 2 2 3. a b c . 9 a b c 3 a2b2c2 2 2 2 1 1 1  Mà theo giả thiết a b c 2 2 2 9 nên từ đó ta có a b c 3 . a b c abc 9 3V 27 9 3  V S OABC . OABC 6 2 ABC d O, 2 3 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23