›
›
›

Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia lần 3 môn Toán 12 - Năm học 2020-2021 (Có lời giải)

docx 32 trang hatrang 30/08/2022 4540
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia lần 3 môn Toán 12 - Năm học 2020-2021 (Có lời giải)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docxde_thi_thu_tot_nghiep_thpt_quoc_gia_lan_3_mon_toan_12_nam_ho.docx

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia lần 3 môn Toán 12 - Năm học 2020-2021 (Có lời giải)

  1. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 TRƯỜNG & THPT THI THỬ TN12 LẦN 3 MÔN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 HỒNG QUANG Thời gian: 90 phút HẢI DƯƠNG MÃ ĐỀ: Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1;3;2 và v 3; 1;2 . Tích vô hướng của u.v bằng A. 3 . B. 2. C. 10. D. 4. Câu 2. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng K và các số thực a,b,c K,a b c mệnh đề nào sau đây là sai? b b 0 A. f x dx f t dt . B. f x dx 0 . a a a b a b b c C. f x dx f x dx . D. f x dx f x dx f x dx . a b a c a Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;0;1 , B 4;2;5 . Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là A. 3x y 2z 10 0. B. 3x y 2z 10 0. C. 3x y 2z 10 0 . D. 3x y 2z 10 0 . 2x 3 Câu 4. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. x 2 . B. x 1. C. y 2 . D. y 3 . z 2 5i z 1 2i z z Câu 5. Cho hai số phức 1 , 2 . Số phức 1 2 là: A. 3 3i . B. 3 7i . C. 1 3i . D. 1 3i . Câu 6. Cho một khối trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 18 .B. 9 . C. 6 D. 15 . 4 Câu 7. Với a là số thực dương tuỳ ý, log2 a bằng A. 4 log2 a . B. 4log2 a .C. 2 log2 a . D. 2log2 a . Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
  2. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 5 2 2 A. 1; .B. ; . C. 2; D. ;2 . 27 3 3 Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a 5 . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 5a3 4 3a3 A. 4 5a3 . B. 4 3a3 . C. . D. . 3 3 Câu 10. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình là 2 2 2 x 1 y 2 z 3 4 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1; 2;3 và R 2 . B. I 1; 2;3 và R 4 . C. I 1;2; 3 và R 4 . D. I 1;2; 3 và R 2 . Câu 11. Mô đun của số phức z 2 i bằng A. 3 . B. 5 . C. 5 . D. 2 . Câu 12. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 3x2 2 với trục hoành là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Câu 13. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ ? A. y x4 2x2 3 . B. y x3 2x2 2x 1. x 1 C. y x2 2x 2 .D. y . x 3 Câu 14. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  3. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x - ∞ 0 2 +∞ f'(x) + 0 _ 0 + 5 +∞ f(x) -∞ 1 Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại điểm A. x 2 . B. x 0 . C. x 5.D. x 1. Câu 15. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu f (x) như sau: x - ∞ -2 0 1 +∞ _ _ f'(x) + 0 0 0 + Hàm số f (x) đạt có bao nhiêu điểm cực trị? A.3 . B. 4 . C. 2 .D. 1. Câu 16. Nghiệm của phương trình 2x 16 là A. x 4 . B. x 8 . C. x 3.D. x 6 . Câu 17. Tập xác định của hàm số y log3 (x 1) là: A. (1; ) . B. ¡ \ 1 . C. 1; . D. ¡ . Câu 18.Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 3 2i . D. z 2 3i . Câu 19. Nghiệm của phương trình log5 (2x) 2 là: 5 25 A. x 16 . B. x . C. x . D. x 5. 2 2 x 1 y 3 z 7 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 2 4 1 x 6 y 2 z 1 d ': . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 1 2 A. d vuông góc với d '. B. d và d ' cắt nhau. C. d và d ' chéo nhau. D. d song song với d '. Câu 21. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu là u1 và công sai d . Với mọi gí trị n ¥ , n 2 , mệnh đề nào sau đây đúng? A. un u1 d . B. un u1 n 1 d . C. un u1 n 1 d . D. un u1 n 1 d . 2 4 Câu 22. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , và f x dx 9 , f x dx 4 . Tính tích phân 0 2 4 I f x dx ? 0 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
  4. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 9 A. I 13 . B. I 5 . C. I 36. D. I . 4 Câu 23. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x3 5x2 3x 2 trên đoạn 0;2 . Tổng M m bằng 122 41 A. . B. 2. C. . D. 4. 27 27 Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý, 3 a3 a bằng 1 7 3 7 A. a 2 . B. a 3 . C. a 2 . D. a 6 . Câu 25. Đội văn nghệ của lớp có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai bạn để biểu diễn. Xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ bằng 8 7 1 2 A. . B. . C. . D. . 15 15 3 15 Câu 26. Cho số phức z 1 3i , mô đun của số phức 2 i z bằng A. 5 2 . B. 5 . C. 10 . D. 10 2 . x 1 y 2 z Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ nào dưới 1 3 2 đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 1;3; 2 . B. u 1;3;2 . C. u 1; 3; 2 . D. u 1; 3;2 . Câu 28.Tập nghiệm log2 x 1 log2 x 1 3 của bất phương trình là A. 3; . B.  3;3. C. 1;3. D. ; 33; . Câu 29. Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như đường cong trong hình vẽ A. y x4 2x2 2 . B. y x4 2x2 2 . C. y x3 3x 2 . D. y x3 3x 2. Câu 30. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm A 2 ;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Phương trình mặt cầu S là Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  5. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3. B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 16 . Câu 31. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp gồm 7 phần tử là. 7! A. . B. A3 . C. 7 . D. C3 . 3! 7 7 Câu 32. Tính thể tích V của khối trụ có diện tích đáy 4a2 bằng chiều cao bằng a là 4 A. V 16a3 . B. V a3 . C. V 2a3 . D. V 4a3 . 3 Câu 33. Một hình nón tròn xoay có chiều cao h , bán kính đáy r và đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng công thức A. Sxq rl . B. Sxq 2 rh . C. Sxq rh . D. Sxq rl . Câu 34. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x . sin 3x A. sin 3xdx 3cos3x C . B. sin 3xdx C . 3 cos3x cos3x C. sin 3xdx C . D. sin 3xdx C . 3 3 Câu 35. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 5x . 5x A. f x dx C . B. f x dx 5x ln 5 C . ln 5 5x 1 C. f x dx 5x C . D. f x dx C . x 1 Câu 36. Ông Hải dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ có nắp đậy. Thể tích của bể là 2 m3 , bán kính đáy bể là 70 cm , bề dày đáy bể không đáng kể. Biết chi phí làm đáy bể là 600000 đồng trên 1 m2 , chi phí làm nắp bể là 200000 đồng trên 1 m2 , chi phí làm mặt xung quanh của bể là 400000 đồng trên 1 m2 . Tổng số tiền ( làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Hải cần dùng để làm bể bằng TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
  6. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. 3519000 đồng. B. 3516000 đồng. C. 3518000 đồng. D. 3517000 đồng. 7 Câu 37. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 6;7 thỏa mãn f x dx 2021. Tính tích phân 6 3 2 I x2 f x3 5 dx . 1 2021 2021 A. I 674 .B. I .C. I 2021.D. I . 5 3 Câu 38. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Xét hàm số g x f 2x2 x 1 f m . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g x trên đoạn 0;1 bằng 5? A. 3.B. 4 .C. 2 .D. 1. Câu 39. Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d thỏa mãn d song song với x t x 4 y 7 z 3 d : , đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 : y 1 2t và 1 4 2 z t x y 1 z 1 d : . 2 1 2 3 x 2 t x 2 t x 2 t x 2 t A. y 3 4t .B. y 3 4t .C. y 3 4t .D. y 3 4t . z 2 2t z 2 2t z 2 2t z 2 2t Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB BC CD a, AD 2a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a (tham khảo hình vẽ bên). Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  7. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng A. 300 .B. 900 . C. 450 . D. 600 . Câu 41. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a . Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng ACC A góc thỏa mãn cot 2 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng 33 4 11 11 2 33 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 8 3 8 3 Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 2 3 2 2x 9x 3x m 3 m 3x x 3 2x 9x 227 1 x có ba nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của tập S bằng A. 38 . B. 40 . C. 27 . D. 45 . z 2i Câu 43. Cho số phức z a bi, a,b ¡ thỏa mãn z 1 2i z 3 4i và là số thuần ảo. Khi z i đó b 2a bằng 1 A. .B. 10 .C. 17 .D. 7. 7 2 Câu 44. Cho hàm số y f x có tập xác định là D ¡ \  và thỏa mãn 3xf x 3 2 f x ,x D 3 . Biết rằng f 2 ln8, f 0 0 và tích phân 0 a ln 5 bln 2 I f x f 1 dx 1, a,b ¢ . Tính giá trị a b . 1 3 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7
  8. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. 7.B. 5.C. 3. D. 6. Câu 45. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Hình chiếu vuông góc của A' trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh AB . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng A' BC bằng a 15 a 15 a 15 a 3 A. . B. . C. . D. . 10 6 5 10 Câu 46. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 35 0 và hai mặt phẳng P : x y z 3 0 , Q : x 2y 2z 1 0 . Gọi M là điểm di động trên S và N là điểm di động trên P sao cho MN luôn vuông góc với mặt phẳng Q . Giá trị lớn nhất của độ dài đoạn thẳng MN bằng A. 9 5 3 . B. 3 7 3 . C. 3 5 3 . D. 9 7 3 . Câu 47. Cho các số thực x, y thỏa mãn log 4x 6y 4 1, giá trị lớn nhất của biểu thức x2 y2 8 P 2 2x 4y có dạng a b 5 a,b ¢ . Hiệu a b bằng A. 6. B. 10 . C. 16 . D. 4. Câu 48. Cho hàm số bậc bốn trùng phương y f x có bảng biến thiên sau 1 4 Số điểm cực trị của hàm số g x f x 6 là x2 A. 2. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 49. Cho ba số phức z1, z2 và z thỏa mãn z1 1 3i 2, iz2 6 3i 2 và điểm biểu diễn của số phức z thuộc đường thẳng d có phương trình 3x 4y 10 0. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z z1 z z2 4 bằng A. 2 13 . B. 26 .C. 89 . D. 85 . Câu 50. Đồ thị (C) của hàm số y x4 5x2 4 cắt đường thẳng (d) : y m tại bốn điểm phân biệt và tạo ra các hình phẳng có diện tích S1, S2 , S3 (như hình vẽ). Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  9. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 y x S1 S2 S3 Biết rằng khi S1 S2 S3 thì giá trị của m là một số hữu tỉ được viết dưới dạng phân số tối giản p , trong đó q ¥ *, p ¢ . Tính T p q. q A. T 55 . B. T 17 .C. T 55 . D. T 17 . ĐÁP ÁN VÀ LỜI GIẢI CHI TIẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 D D C C C A B D D A C C B A C A A A C B C A C D D 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A D A C C D D A D A D D D A A A C A A C C D B C B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1;3;2 và v 3; 1;2 . Tích vô hướng của u.v bằng A. 3 . B. 2. C. 10. D. 4. Lời giải GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Nguyễn Phú Hoà Chọn D Ta có u.v 3 3 4 4 . Câu 2. Cho hàm số y f x liên tục trên khoảng K và các số thực a,b,c K,a b c mệnh đề nào sau đây là sai? b b 0 A. f x dx f t dt . B. f x dx 0 . a a a TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 9
  10. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT b a b b c C. f x dx f x dx . D. f x dx f x dx f x dx . a b a c a Lời giải GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Nguyễn Phú Hoà Chọn D c b b Ta thấy đáp án D sai vì f x dx f x dx f x dx . a c a Câu 3. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;0;1 , B 4;2;5 . Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình là A. 3x y 2z 10 0. B. 3x y 2z 10 0. C. 3x y 2z 10 0 . D. 3x y 2z 10 0 . Lời giải GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Nguyễn Phú Hoà Chọn C Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB , suy ra tọa độ điểm M 1;1;3 .  Ta có AB 6;2;4 .  Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB là mặt phẳng đi qua M 1;1;3 và nhận AB 6;2;4 làm một VTPT chọn n 3;1;2 có phương trình: 3x y 2z 10 0 . 2x 3 Câu 4. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y có phương trình là x 1 A. x 2 . B. x 1. C. y 2 . D. y 3 . Lời giải GVSB: Đặng Minh Huế ; GVPB: Nguyễn Phú Hoà Chọn C Ta có TXĐ: D ¡ \ 1 . 2x 3 2x 3 lim 2 , lim 2 đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là: y 2 . x x 1 x x 1 z 2 5i z 1 2i z z Câu 5. Cho hai số phức 1 , 2 . Số phức 1 2 là: A. 3 3i . B. 3 7i . C. 1 3i . D. 1 3i . Lời giải Trang 10 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  11. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn C Ta có : z1 z2 2 5i 1 2i 2 1 5 2 i 1 3i . Câu 6. Cho một khối trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 18 .B. 9 . C. 6 D. 15 . Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn A Công thức thể tích khối trụ: V Bh r 2 h 18 . 4 Câu 7. Với a là số thực dương tuỳ ý, log2 a bằng A. 4 log2 a . B. 4log2 a .C. 2 log2 a . D. 2log2 a . Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn B 4 Ta có: log2 a 4log2 a 4log2 a . Câu 8. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? 5 2 2 A. 1; .B. ; . C. 2; D. ;2 . 27 3 3 Lời giải GVSB: Nguyễn Thuỳ Dung ; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn D Dựa vào chiều biến thiên của đồ thị hàm số, ta xác định được: 2 - Hàm số nghịch biến trên khoảng ;2 . 3 Câu 9. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a 5 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 11
  12. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Thể tích của khối chóp đã cho bằng 4 5a3 4 3a3 A. 4 5a3 . B. 4 3a3 . C. . D. . 3 3 Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn D Hình chóp tứ giác đều S.ABCD đáy ABCD là hình vuông. Gọi O là tâm của hình vuông ABCD SO  ABCD SO  OD . Ta có: BD BC 2 CD2 2a 2 2a 2 8a2 2a 2 . BD 2a 2 2 2 Suy ra OD a 2 SO SD2 OD2 a 5 a 2 3a2 a 3 . 2 2 3 1 1 2 4 3a Vậy thể tích của khối chóp đã cho bằng V  SO  S a 3  2a . 3 ABCD 3 3 Trang 12 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  13. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 10. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình là 2 2 2 x 1 y 2 z 3 4 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1; 2;3 và R 2 .B. I 1; 2;3 và R 4 . C. I 1;2; 3 và R 4 . D. I 1;2; 3 và R 2 . Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn A 2 2 2 Mặt cầu S : x 1 y 2 z 3 4 có tâm là I 1; 2;3 và bán kính R 2 . Câu 11. Mô đun của số phức z 2 i bằng A. 3 . B. 5 . C. 5 . D. 2 . Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn C Ta có: z 22 12 5 . Câu 12. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x4 3x2 2 với trục hoành là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1. Lời giải GVSB: Nguyễn Việt Dũng; GVPB: Nguyễn Phú Hòa Chọn C x2 1 x 1 Phương trình x4 3x2 2 0 x2 1 x2 2 0 . 2 x 2 x 2 Phương trình x4 3x2 2 0 có 4 nghiệm phân biệt. Vậy đồ thị hàm số y x4 3x2 2 và trục hoành có 4 giao điểm. Câu 13. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ ? A. y x4 2x2 3 . B. y x3 2x2 2x 1. x 1 C. y x2 2x 2 .D. y . x 3 Lời giải GVSB: Đặng Hậu ; GVPB: TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 13
  14. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Chọn B Ta có y 3x2 4x 2 y 0,x ¡ . Câu 14. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ∞ 0 2 +∞ _ f'(x) + 0 0 + 5 +∞ f(x) -∞ 1 Hàm số f (x) đạt cực tiểu tại điểm A. x 2 . B. x 0 . C. x 5.D. x 1. Lời giải GVSB: Đặng Hậu ; GVPB: Chọn A Ta có: Dựa vào BBT ta thấy xCT 2. Câu 15. Cho hàm số f (x) liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu f (x) như sau: x - ∞ -2 0 1 +∞ _ _ f'(x) + 0 0 0 + Hàm số f (x) đạt có bao nhiêu điểm cực trị? A.3 . B. 4 . C. 2 .D. 1. Lời giải GVSB: Đặng Hậu ; GVPB: Chọn C Ta có: dựa vào bảng xét dấu ta thấy f x đổi dấu 2 lần nên có 2 điểm cực trị. Câu 16. Nghiệm của phương trình 2x 16 là A. x 4 . B. x 8 . C. x 3.D. x 6 . Lời giải GVSB: Đặng Hậu ; GVPB: Chọn A Ta có: 2x 24 x 4. Câu 17. Tập xác định của hàm số y log3 (x 1) là: Trang 14 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  15. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A. (1; ) . B. ¡ \ 1 . C. 1; . D. ¡ . Lời giải Chọn A  Ta có: Hàm số y log3 (x 1) có điều kiện xác định là: x 1 0. x 1 0 x 1.  Vậy: tập xác định của hàm số y log3 (x 1) là (1; ) . Do đó ta chọn đáp án#A. Câu 18.Số phức liên hợp của số phức z 3 2i là A. z 3 2i . B. z 3 2i . C. z 3 2i . D. z 2 3i . Lời giải Chọn A Ta có: z 3 2i .  Vậy số phức liên hợp của z 3 2i là: z 3 2i . Câu 19. Nghiệm của phương trình log5 (2x) 2 là: 5 25 A. x 16 . B. x . C. x . D. x 5. 2 2 Lời giải Chọn C  Ta có: phương trình log5 (2x) 2 có điều kiện xác định là: x 0 . 2  Khi đó: log5 (2x) 2 log5 (2x) log5 5 . 25  Vậy: 2x 52 hay 2x 25 x . 2 x 1 y 3 z 7 Câu 20. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : và 2 4 1 x 6 y 2 z 1 d ': . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 1 2 A. d vuông góc với d '. B. d và d ' cắt nhau. C. d và d ' chéo nhau. D. d song song với d '. Lời giải Chọn B  Ta có: Véctơ chỉ phương của d là ud 2;4;1 .  Véctơ chỉ phương của d ' là ud ' 3;1; 2 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 15
  16. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Ta có A(1; 3 ;7), A d . B(6; 2 ; 1), B d '.   AB (6 1; 2 3 ; 1 7) AB (5; 5; 8).  ud .ud ' .AB 0. Vậy d và d ' cắt nhau. Câu 21. Cho cấp số cộng un có số hạng đầu là u1 và công sai d . Với mọi gí trị n ¥ , n 2 , mệnh đề nào sau đây đúng? A. un u1 d . B. un u1 n 1 d . C. un u1 n 1 d . D. un u1 n 1 d . Lời giải GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Cô Long Chọn C 2 4 Câu 22. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ , và f x dx 9 , f x dx 4 . Tính tích phân 0 2 4 I f x dx ? 0 9 A. I 13 . B. I 5 . C. I 36. D. I . 4 Lời giải GVSB: Trần Thị Vân; GVPB: Cô Long Chọn A 4 2 4 Ta có: I f x dx f x dx f x dx 9 4 13. 0 0 2 Câu 23. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y x3 5x2 3x 2 trên đoạn 0;2 . Tổng M m bằng 122 41 A. . B. 2. C. . D. 4. 27 27 Lời giải GVSB Thanh Hưng Trần: ; GVPB: Chọn C Xét trên đoạn 0;2 Trang 16 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  17. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 3 0;2 2 y ' 3x 10x 3; y 0 1 x 0;2 3 1 67 y 0 2 ; y 2 4 ; y 3 27 67 41 Vậy M n 4 . 27 27 Câu 24. Với a là số thực dương tùy ý, 3 a3 a bằng 1 7 3 7 A. a 2 . B. a 3 . C. a 2 . D. a 6 . Lời giải GVSB Thanh Hưng Trần: ; GVPB: Chọn D 1 1 3 7 3 3 3 Ta có a a a a 2 a 6 . Câu 25. Đội văn nghệ của lớp có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên hai bạn để biểu diễn. Xác suất để hai bạn được chọn đều là nữ bằng 8 7 1 2 A. . B. . C. . D. . 15 15 3 15 Lời giải GVSB: Lê Thảo Vi; GVPB: Nguyễn Thảo linh Chọn D 2 Gọi  là không gian mẫu trong phép thử chọn hai bạn để biểu diễn, ta có n  C10 45 . 2 Gọi A là biến cố hai bạn được chọn đều là nữ, ta có n A C4 6 . n A 2 Xác suất của biến cố A là P A . n  15 Câu 26. Cho số phức z 1 3i , mô đun của số phức 2 i z bằng A. 5 2 . B. 5 . C. 10 . D. 10 2 . Lời giải GVSB: Lê Thảo Vi; GVPB: Nguyễn Thảo linh Chọn A Ta có z 1 3i 2 i z 2 i 1 3i 1 7i . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 17
  18. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Vậy 2 i z 1 7i 1 49 5 2 . x 1 y 2 z Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : , vectơ nào dưới 1 3 2 đây là vectơ chỉ phương của đường thẳng d ? A. u 1;3; 2 . B. u 1;3;2 . C. u 1; 3; 2 . D. u 1; 3;2 . Lời giải GVSB: Lê Thảo Vi; GVPB: Nguyễn Thảo linh Chọn D x 1 y 2 z Đường thẳng d đã cho có phương trình chính tắc: . 1 3 2  Suy ra d có một vectơ chỉ phương u 1;3; 2 cùng phương với vectơ u 1; 3;2 . 1 Câu 28.Tập nghiệm log2 x 1 log2 x 1 3 của bất phương trình là A. 3; . B.  3;3. C. 1;3. D. ; 33; . Lời giải GVSB: Lê Thảo Vi; GVPB: Nguyễn Thảo linh Chọn A x 1 0 Điều kiện: x 1. Ta có: x 1 0 log x 1 log x 1 3 log x 1 x 1 3 2 2 2 . x2 1 8 x2 9 0 x 3 x 3 Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là S 3; . Câu 29. Hàm số nào dưới đây có dạng đồ thị như đường cong trong hình vẽ A. y x4 2x2 2 . B. y x4 2x2 2 . C. y x3 3x 2 . D. y x3 3x 2. Lời giải Trang 18 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  19. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn C Từ đồ thị suy ra hàm số là bậc ba và hệ số a 0 . 3 2 2 x 1 Xét y x 3x 2 y 3x 3, y 0 3x 3 0 . x 1 Vậy y x3 3x 2 có đồ thị là hình vẽ trên. Câu 30. Trong không gian tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có tâm A 2 ;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 . Phương trình mặt cầu S là A. x 2 2 y 1 2 z 1 2 3. B. x 2 2 y 1 2 z 1 2 9 . C. x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 . D. x 2 2 y 1 2 z 1 2 16 . Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn C Bán kính mặt cầu S có tâm A 2 ;1;1 và tiếp xúc với mặt phẳng P : 2x y 2z 1 0 là: 2.2 1 2 1 R d A, P 2. 3 Vậy phương trình mặt cầu S là x 2 2 y 1 2 z 1 2 4 Câu 31. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp gồm 7 phần tử là. 7! A. . B. A3 . C. 7 . D. C3 . 3! 7 7 Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn D 3 Số tập con có3 phần tử của tập hợp gồm 7 phần tử là C7 . Câu 32. Tính thể tích V của khối trụ có diện tích đáy 4a2 bằng chiều cao bằng a là 4 A. V 16a3 . B. V a3 . C. V 2a3 . D. V 4a3 . 3 Lời giải GVSB: Hồng Hà Nguyễn; GVPB: Nguyễn Thảo Linh Chọn D Ta có V 4a2.a 4a3 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 19
  20. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 33. Một hình nón tròn xoay có chiều cao h , bán kính đáy r và đường sinh l . Diện tích xung quanh của hình nón được tính bằng công thức A. Sxq rl . B. Sxq 2 rh . C. Sxq rh . D. Sxq rl . Lời giải GVSB: Lê Thị Ngọc Thúy; GVPB: Nguyễn Thảo linh Chọn A Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq rl . Câu 34. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x sin 3x . sin 3x A. sin 3xdx 3cos3x C . B. sin 3xdx C . 3 cos3x cos3x C. sin 3xdx C . D. sin 3xdx C . 3 3 Lời giải GVSB: Lê Thị Ngọc Thúy; GVPB: Nguyễn Thảo linh Chọn D cos3x Ta có sin 3xdx C . 3 Câu 35. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x 5x . 5x A. f x dx C . B. f x dx 5x ln 5 C . ln 5 5x 1 C. f x dx 5x C . D. f x dx C . x 1 Lời giải GVSB: Lê Thị Ngọc Thúy; GVPB: Nguyễn Thảo linh Chọn A 5x Ta có f x dx 5x dx C . ln 5 Câu 36. Ông Hải dự định làm một cái bể chứa nước hình trụ có nắp đậy. Thể tích của bể là 2 m3 , bán kính đáy bể là 70 cm , bề dày đáy bể không đáng kể. Biết chi phí làm đáy bể là 600000 đồng trên 1 m2 , chi phí làm nắp bể là 200000 đồng trên 1 m2 , chi phí làm mặt xung quanh của bể là 400000 đồng trên 1 m2 . Tổng số tiền ( làm tròn đến hàng nghìn) mà ông Hải cần dùng để làm bể bằng Trang 20 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  21. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A. 3519000 đồng. B. 3516000 đồng. C. 3518000 đồng. D. 3517000 đồng. Lời giải GVSB: Lê Thị Ngọc Thúy; GVPB: Nguyễn Thảo linh Chọn D Gọi h, r lần lượt là chiều cao và bán kính đáy bể. ( h,r 0) Bán kính đáy bể là 70 cm nên r 0,7 m . 200 Thể tích bể bằng 2 m3 nên V r 2h .0,72.h 2 h . 49 200 40 2 Diện tích xung quanh của bể là Sxq 2 rh 2 .0,7. m . 49 7 2 Diện tích của mỗi mặt đáy của bể là S2 r 0,49 . Suy ra tổng số tiền mà ông Hải cần dùng để làm bể là 40 .400000 0,49 .600000 0,49 .200000 3517000 (đồng). 7 7 Câu 37. Cho hàm số f x liên tục trên đoạn 6;7 thỏa mãn f x dx 2021. Tính tích phân 6 3 2 I x2 f x3 5 dx . 1 2021 2021 A. I 674 .B. I .C. I 2021.D. I . 5 3 Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Hue Tran Chọn D 3 2 Tính I x2 f x3 5 dx . 1 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 21
  22. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT dt x 1 t 6 Đặt t x3 5 dt 3x2dx x2dx . Đổi cận 3 3 x 2 t 7 3 2 1 7 1 7 2021 I x2 f x3 5 dx f t dt f x dx . 1 3 6 3 6 3 Câu 38. Cho hàm số đa thức bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây Xét hàm số g x f 2x2 x 1 f m . Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số g x trên đoạn 0;1 bằng 5? A. 3.B. 4 .C. 2 .D. 1. Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Hue Tran Chọn D g x f 2x2 x 1 f m g x 4x 1 f 2x2 x 1 1 x 4 x 0 4x 1 0 4x 1 0 4x 1 0 1 g x 0 2x2 x 1 1 2x2 x 0 x 2 f 2x x 1 0 2 2x2 x 1 1 2x2 x 2 0 1 17 x 4 1 17 x 4 Nhìn vào đồ thị suy ra: 1 x 0 2 2 2 2x x 1 1 1 17 f 2x x 1 0 x 2 4 2x x 1 1 1 17 x 4 Bảng biến thiên: Trang 22 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  23. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 g 0 f 1 f m 3 f m   max g x 3 f m 5 f m 5 . g 1 f 2 f m 3 f m  0;1 Nhìn vào đồ thị suy ra có 1 giá trị của m thỏa mãn điều kiện đầu bài. Câu 39. Trong không gian tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d thỏa mãn d song song với x t x 4 y 7 z 3 d : , đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 : y 1 2t và 1 4 2 z t x y 1 z 1 d : . 2 1 2 3 x 2 t x 2 t x 2 t x 2 t A. y 3 4t .B. y 3 4t .C. y 3 4t .D. y 3 4t . z 2 2t z 2 2t z 2 2t z 2 2t Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Hue Tran Chọn A x 4 y 7 z 3 d song song với d : nên có vtcp là u 1;4; 2 . 1 4 2 u 1;4; 2 Gọi là mặt phẳng chứa d và d1 . Ta có có cặp vtcp là: . u1 1;2;1 Suy ra có vtpt là: u,u1 8; 3; 2 . Điểm A 0; 1;0 d1 A 0; 1;0 . Suy ra phương trình : 8x 3 y 1 2z 0 8x 3y 2z 3 0 . x t x y 1 z 1 d2 : y 1 2t 1 2 3 z 1 3t TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 23
  24. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT  d2 B . Xét phương trình: 8t 3 1 2t 2 1 3t 3 0 8t 8 t 1 B 1; 1;4 d . x 1 t x 2 t Vậy phương trình đường thẳng d : y 1 4t y 3 4t . z 4 2t z 2 2t Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang cân, AB BC CD a, AD 2a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD bằng A. 300 .B. 900 . C. 450 . D. 600 . Lời giải GVSB: Thúy Bình Đinh; GVPB: Hue Tran Chọn A AM BC AB a Vì Tứ giác ABCD là hình thoi cạnh bằng a AM //BC CM AM MD ACD vuông tại C AC  CD SC  CD . Mà SCD  ABCD CD SCD , ABCD SC, AC S· CA . Ta có: SA a AC AD2 CD2 4a2 a2 a 3 SA a 1 tan S· CA S· CA 300 . AC a 3 3 Trang 24 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  25. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 41. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a . Đường thẳng BC tạo với mặt phẳng ACC A góc thỏa mãn cot 2 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng 33 4 11 11 2 33 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 8 3 8 3 Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Hue Tran Chọn A  Kẻ BH  AC với H AC . Khi đó BH  ACC A và H là trung điểm AC . Khi đó góc giữa đường thẳng BC với mặt phẳng ACC A là góc giữa đường thẳng BC với đường thẳng HC hay H·C B . a 3 Trong BHC vuông tại H với BH khi đó ta có 2 HC cot H·C B 2 2 HC 2.BH a 3 . BH a  Trong CHC vuông tại C với CH khi đó ta có 2 a 2 a 11 CC HC 2 CH 2 3a 2 . 4 2 Vậy thể tích khối lăng trụ ABC.A B C là TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 25
  26. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT a 11 a 2 3 a 3 33 V CC .S . (đvtt). ABC 2 4 8 Câu 42. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 2 3 2 2x 9x 3x m 3 m 3x x 3 2x 9x 227 1 x có ba nghiệm phân biệt. Tổng các phần tử của tập S bằng A. 38 . B. 40 . C. 27 . D. 45 . Lời giải GVSB: Trần Xuân Thiện; GVPB: Hue Tran Chọn C 3 2 3 2 3  Ta có 2x 9x 3x m 3 m 3x x 3 2x 9x 227 1 x 2m 3x 3 m 3x 2 3 x 3 x * . 3 Xét hàm số f t 2t t với t ¡ . 3 Khi đó f t 3t 2.2t .ln 2 1 0 t ¡ . Suy ra hàm số f t đồng biến với t ¡ . Do vậy * f 3 m 3x f 3 x 3 m 3x 3 x m 3x x3 9x 2 27x 27 m x3 9x 2 24x 27 .  Xét hàm số g x x3 9x 2 24x 27 . Ta có g x 3x 2 18x 24 . 2 x 2 Khi đó g x 0 3x 18x 24 0 . x 4 Bảng biến thiên Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm phân biệt 7 m 11. Do m ¢ S 8;9;10 . Suy ra tổng các phần tử của S là 8 9 10 27 . z 2i Câu 43. Cho số phức z a bi, a,b ¡ thỏa mãn z 1 2i z 3 4i và là số thuần ảo. Khi z i đó b 2a bằng 1 A. .B. 10 .C. 17 .D. 7. 7 Lời giải Chọn A Trang 26 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
  27. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Ta có z 1 2i z 3 4i a 1 b 2 i a 3 b 4 i a 1 2 b 2 2 a 3 2 b 4 2 a b 5 0 b a 5 (1). z 2i a b 2 i a b 2 i . a b 1 i Mặt khác w z i a b 1 i a2 b 1 2 a2 b 2 b 1 a b 1 a b 2 i . a2 b 1 2 a2 b 1 2 a2 b 2 b 1 w là số thuần ảo 0 a2 b 2 b 1 0 (2). a2 b 1 2 12 23 1 Thay (1) vào (2) ta được a2 a 3 a 4 0 a . Suy ra b b 2a . 7 7 7 2 Câu 44. Cho hàm số y f x có tập xác định là D ¡ \  và thỏa mãn 3xf x 3 2 f x ,x D 3 . Biết rằng f 2 ln8, f 0 0 và tích phân 0 a ln 5 bln 2 I f x f 1 dx 1, a,b ¢ . Tính giá trị a b . 1 3 A. 7.B. 5.C. 3. D. 6. Lời giải Chọn A 2 3 Với x ¡ \  ta có 3xf x 3 2 f x 3x 2 f x 3 f x . 3 3x 2 2 ln 3x 2 C , x 3 d 3x 2 1 3 Khi đó f x f x dx dx . 3x 2 3x 2 2 ln 2 3x C , x 2 3 ln 4 C1 ln8 C1 ln 2 Theo bài ra thì f 2 ln8, f 0 0 . Suy ra f 1 ln 2 . ln 2 C2 0 C2 ln 2 0 0 0 Ta có I f x f 1 dx ln 2 3x ln 2 ln 2 dx ln 2 3x dx . 1 1 1 3 3 du dx dx u ln 2 3x 2 3x 3x 2 Đặt . dv dx 2 3x 2 v x 3 3 3x 2 0 0 3x 2 3 I .ln 2 3x . dx 3 1 1 3 3x 2 2 5 0 5ln 5 2ln 2 ln 2 ln 5 dx 1. 3 3 1 3 Suy ra a 5,b 2 a b 7 . TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 27