Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Chu Văn An

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm môn Toán Lớp 12 - Mã đề 001 - Năm học 2023-2024 - Trường THPT Chu Văn An

1. SỞ GD & ĐT GIA LAI THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN NĂM HỌC 2023 - 2024 MÔN: TOÁN - LỚP 12 (Đề có 6 trang) Thời gian làm bài : 90 Phút; (Đề có 50 câu) Họ tên : Số báo danh : Mã đề 001 Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 3; . B. 1;3 . C. ;2 . D. ;3 . Câu 2: Đạo hàm của hàm số y sin 3x 2cos 2x 1 là A. y ' 3cos3x 4cos 2x . B. y ' 3cos3x cos 2x . C. y ' 3cos3x 4sin 2x . D. y ' cos3x 2cos 2x . Câu 3: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm như sau: Hàm số đồng biến trên khoảng A. . 0;2 B. . ;0 C. . D.2;0 ; 2 . Câu 4: Hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Đường cao h của hình lăng trụ bằng A. a 2 B. a . C. a 3 . D. 2a . Câu 5: Đạo hàm của hàm số y x4 3x2 8 là A. .y 4x3B. 8 .x C. y 4x3 8x y ' 4x3 6x . D. y ' 4x2 6x . Câu 6: Cho hàm số f x , bảng xét dấu của f x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. .1 C. . 0 D. . 3 Câu 7: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. x 2 . B. x 4. C. x 3. D. x 0 . Mã đề 001-Trang 1/6
2. Câu 8: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 4 . B. 1. C. 3. D. 2 . Câu 9: Đạo hàm của hàm số y x3 2x 1 là A. y ' 3x2 2 . B. .y ' 3x2 C.2x . D. . y ' 3x2 2x 1 y ' x2 2 Câu 10: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C 'D' cạnh a . Độ dài đoạn AC ' bằng A. 3a . B. 2a . C. a 3 . D. a 2 . Câu 11: Cho cấp số cộng un với u1 3, u2 0 . Giá trị của công sai d bằng A. 3. B. 0 . C. 4 . D. 3. Câu 12: Đạo hàm của hàm số f x cos x là A. f x sin x . B. f x cos x . C. f x sin x . D. f x cos x . Câu 13: Cho các hàm số u u x ,v v x có đạo hàm. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u x v x u x .v x . B. u x v x u x v x . C. u x v x u x v x . D. u x v x u x v x . x 3 Câu 14: Cho hàm số y . Tính y ' ? x 1 4 4 4 4 A. . B. . C. . D. . x 1 x 1 2 x 1 2 x 1 Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;1 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  1;1 . Tổng M m bằng A. 2 . B. 1. C. 0 . D. 3. Câu 16: Cho đồ thị hàm số y f x như hình bên. y Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 0 . B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. 1 C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 1. 1 O x D. Đồ thị hàm số có 2 tiệm cận ngang là y 0 và y 1 . Câu 17: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 1 A. y x3 3x 1. B. y . C. y x3 3x . D. y x3 2x 5 . x 3 Câu 18: Đạo hàm của hàm số y x3 3mx2 3 1 m2 x m3 m2 (với m là tham số) bằng A. 3x 2 6mx 3 3m 2 . B. .3x 2 6mx 3 3m 2 C. . 3x2 6mx 1 m2 D. . x2 3mx 1 3m Mã đề 001-Trang 2/6
3. Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 0 . B. . 0;1 C. ; 1 . D. . 1;1 Câu 20: Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. . ;0 B. . 1;0 C. . D. 1 ; 0;1 . Câu 21: Cho tập E {1;2;3;4;5}. Số cách lập số có hai chữ só khác nhau, các chữ số được chọn từ E là A. .3 0 B. 20 . C. 25 . D. 10. Câu 22: Cho cấp số cộng un với u1 5 và công sai d 2 . Giá trị của u2 bằng A. 10. B. 3. C. 7 . D. 3. Câu 23: Đạo hàm của hàm số f (x) sin x là A. f x cos x . B. f x sin x . C. f x cos x . D. f x sin x . Câu 24: Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 25: Cho hàm số f x có đạo hàm f '(x) x(x 1)(x 2)2 ,x ¡ . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 . B. .1 C. . 4 D. . 3 Câu 26: Cho các hàm số u u x ,v v x có đạo hàm trên khoảng J và v x 0 với x J . Mệnh đề nào sau đây sai? 1 v x A. . B. . u x .v x u x .v x v x .u x 2 v x v x u x u x .v x v x .u x C. . u x v x D.u x . v x 2 v x v x Mã đề 001-Trang 3/6
4. x 5 Câu 27: Cho hàm số y . Giá trị y 3 bằng x 1 3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 4 2 Câu 28: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. .2 B. 1. C. .0 D. . 3 Câu 29: Cho hàm số f x x2 3 . Nghiệm của phương trình y ' 0 là A. x 4 . B. x 0 . C. x 2 . D. x 1. 1 Câu 30: Cho cấp số nhân u với u 4 và công bội q . Giá trị của u bằng n 1 2 2 1 1 A. . B. 1. C. 2 . D. . 4 2 Câu 31: Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên khoảng ;3 bằng A. 2 . B. 3. C. 2 . D. 1. n Câu 32: Cho dãy số u với u , n ¥ * . Giá trị của u bằng n n n2 1 3 1 3 1 3 A. . B. . C. . D. . 2 4 10 10 2x 2 Câu 33: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là x 1 A. x 1. B. .x 1 C. . x 2 D. . x 2 x 2 Câu 34: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là x 1 A. .x 2 B. . y 2 C. . x D. 1 y 1. Câu 35: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 m 3 3 m 3sin x sin x có nghiệm thực? A. 5. B. 7. C. 4. D. 6. 1 Câu 36: Cho hàm số y x3 mx2 x 2 với m là tham số. Tìm tập hợp M tất cả các giá trị của 3 tham số m để y 0 có hai nghiệm phân biệt. A. M ; 1  1; . B. .M ; 3  3; C. M 1;1 . D. .M 3;3 Mã đề 001-Trang 4/6
5. Câu 37: Cho hàm số f x liên tục trên ¡ và có đồ thị hàm số f x như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m  5;5 để hàm số y f x2 2mx m2 1 nghịch biến trên khoảng 1 0; . Tổng giá trị của tất cả các phần tử trong tập S bằng 2 A. 14 . B. 10. C. 15. D. 12 . Câu 38: Trong hộp có 20 viên bi phân biệt khác nhau bằng cách đánh số, trong đó có 5 viên bi màu đỏ, 7 viên bi màu xanh và 8 viên bi màu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. Xác xuất để 3 bi chọn được có ba màu khác nhau là 14 14 5 7 A. . B. . C. . D. . 19 57 12 12 Câu 39: Biết hàm số y x3 3x2 9x m đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 0;4 bằng 25. Giá trị m tìm được nằm trong khoảng nào sau đây? 1 5 A. 10;0 . B. ;3 . C. 3;20 . D. ;1 . 4 4 x m 16 Câu 40: Cho hàm số y (m là tham số thực) thỏa mãn Min y Max y Mệnh đề nào x 1 1;2 1;2 3 dưới đây đúng? A. m 0 . B. 2 m 4 . C. m 4 . D. 0 m 2 . 1 Câu 41: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị của hàm số y mx3 (m 2)x2 (m 5)x 1 có 3 hai điểm cực trị nằm về hai phía so với trục tung? A. 5. B. 4. C. 2. D. 3. 1 Câu 42: Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y x3 mx2 m2 3 đạt cực tiểu tại x 1. 3 1 1 A. m 1 . B. m . C. m 1 . D. m . 2 2 Câu 43: Cho hàm số y f x . Hàm số y f ' x xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Hàm số g x 4 f x x4 6x2 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3 . B. .7 C. 4 . D. .5 Mã đề 001-Trang 5/6
6. Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và A C . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B N bằng A. a 2 . B. a 3 . C. 2a . D. a . Câu 45: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) x2 2x trên đoạn  2;5 là A. 0 . B. 4 . C. 1. D. 2 . 1 Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số f (x) x3 mx2 3mx 1 đồng 3 biến trên ¡ ? A. 5 . B. 4. C. 2 . D. 3 . x 1 Câu 47: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y có đúng hai đường x2 2x m tiệm cận. A. 4 . B. 5. C. 2 . D. 1. Câu 48: Cho hàm số y x3 mx2 3x 5 với m là tham số. Tìm tập hợp M tất cả các giá trị của m để y ' 0,x ¡ . A. M 3;3 . B. .M ¡ C. .M ; 3 3; D. . M ; 3  3; m Câu 49: Xác định tham số m sao cho hàm số y x đạt cực đại tại x 1. x A. .m 2 B. m 1. C. .m 2 D. m 1. mx 1 Câu 50: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số y nghịch biến trên mỗi khoảng xác 4x 1 định. A. m 4 . B. m 4 . C. m 4 . D. m 4. HẾT Mã đề 001-Trang 6/6