Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 203 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 203 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 203 22 Câu 1: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình (x−1) +( y + 3) + z2 = 9 . Tìm toạ độ tâm I của mặt cầu đã cho. A. I (−−1; 3;0) . B. I (−1;3;0) . C. I (1;3;0) . D. I (1;− 3;0) . Câu 2: Đồ thị hàm số yx=+3 1 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu? A. −1. B. 2. C. 1. D. 0. Câu 3: Tính đạo hàm của hàm số y = 9.21x+ A. y = 921x+ .ln9. B. y = 2.921x+ .ln9. C. yx =+(2 1).921x+ . D. yx =+(2 1).921x+ .ln9. Câu 4: Phương trình 3321x− = có nghiệm là 1 A. x = . B. x = 1. C. x = 0. D. x = 2. 2 Câu 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C có BB = a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA== BC a . Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. 3 3 a3 a a A. Va= 3. B. V = . C. V = . D. V = . 3 2 6 Câu 6: Cho hình lập phương ABCD. A B C D . Tính góc giữa hai đường thẳng CD và AC . A. 30 B. 90 C. 60 D. 45 Câu 7: Cho hình trụ bán kính đáy r = 5( cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7( cm) . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 70 ( cm2 ) . B. 120 ( cm2 ) . C. 35 ( cm2 ) . D. 60 ( cm2 ) . Câu 8: Tìm tập nghiệm T của bất phương trình log2 (x + 5) − 1 0. A. T = −5; − 3 . B. T =( −5; − 3 . C. T = −3; + ) . D. T =( −5; − 3) . 31x − Câu 9: Cho hàm số y = . Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là 21x + 3 1 A. x =−1. B. x = 1. C. x = . D. x =− . 2 2 Câu 10: Rút gọn biểu thức P=(2 + 3 i) +( 1 − 2 i) . A. Pi=+3. B. Pi=+3 5 . C. Pi=+1 3 . D. Pi=+1. Câu 11: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x+ 2 y + 3 z + 3 = 0 . Một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là A. n = (1;3;2) . B. n = (1;2;3) . C. n = (3;2;1) . D. n = (2;1;3) . Trang 1/6 - Mã đề thi 203
2. Câu 12: Đường cong ở hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? A. y= − x2 + x −1. B. y= − x3 +3 x + 1. C. y= x42 − x +1. D. y= x3 −3 x + 1. Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số yx= 3 2 là A. F( x) =+3. x3 C B. F( x) =+3. x2 C C. F( x) = x3 + x + C. D. F( x) =+ x3 C. Câu 14: Cho hình chóp có chiều cao h = 3 và diện tích đáy B = 4. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 12. B. 3. C. 4. D. 6. 5 Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số yx=−( 5.) A. D = \ 5 . B. D =( − ;5) . C. D =5; + ) . D. D =(5; + ) . Câu 16: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(1;2;1) và vuông góc với mặt phẳng (P) : x− 2 y − z − 1 = 0. x+1 y + 2 z + 1 x−1 y − 2 z − 1 A. d :.== B. d :.== 1−− 2 1 1−− 2 1 x−1 y − 2 z + 1 x−1 y − 2 z − 1 C. d :.== D. d :.== 1−− 2 1 1 2 1 2 dx Câu 17: Tích phân bằng 0 x + 3 5 2 16 5 A. ln . B. . C. . D. log . 3 15 225 3 P=+log b36 log b Câu 18: Cho biểu thức a a3 trong đó ab, là các số thực dương tùy ý và a khác 1. Khi đó mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Pb= 21.loga . B. Pb= 9.loga . C. Pb= 5.loga . D. Pb=15.loga . Câu 19: Tìm phần ảo của số phức z , biết z(1− i ) =( 1 + i) 3 i . A. 0. B. −1. C. 3. D. −3. Câu 20: Cho cấp số nhân ()un có số hạng đầu u31 = và công bội q2=− . Tính số hạng u2 của cấp số đó. A. 5. B. −6. C. 6. D. 1. Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn (3+ 2i) z = 1 + 5 i . Tìm điểm biểu diễn M của số phức z. A. M (1;− 1). B. M (1;1). C. M (−− 1; 1). D. M (− 1;1). Câu 22: Cho số phức zi=−23. Tính Mô đun của số phức z. A. 5. B. 13. C. 6. D. 10. Trang 2/6 - Mã đề thi 203
3. Câu 23: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 24: Cho khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy bằng r . Tính thể tích V của khối trụ đó. 1 A. V= r2 h B. V= 2. r2 h C. V= r2 h. D. V= 2. rh 3 2 2 Câu 25: Cho f( x)d3 x = . Tính I=+ f( x) 3sin x d x . 0 0 A. I = 6. B. I =+5. C. I = 0. D. I = 3. 2 Câu 26: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f( x) = e21x+ . 2 A. f( x)d x=+ 2e21x+ C . B. f( x)d x=+ exx+ C . 1 21x+ C. f( x)d x=+ e21x+ C . D. f( x)d x=+ e C . 2 2 Câu 27: Cho a là số thực tùy ý khác 0 và 1. Biểu thức Pa= ( 3 ) bằng A. a6. B. a5. C. a9. D. a. x −1 Câu 28: Xét hàm số y = trên 0;1. Khẳng định nào sau đây đúng? 21x + 1 1 A. maxy = 0. B. miny =− . C. miny = . D. maxy = 1. 0;1 0;1 2 0;1 2 0;1 Câu 29: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A. (0;+ ) . B. (−1;1) . C. (− ; − 1) . D. (−1;0) . Câu 30: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;2;− 1) , B(2;− 1;3) . Tìm tọa độ điểm I thoả mãn IA+=2 IB 0. 55 55 55 55 A. I − ;0; . B. I ;0; . C. I ; ;0 D. I 0; ; . 33 33 33 33 Câu 31: Số cách chọn 2 học sinh bất kỳ từ 6 học sinh là 6 2 2 2 A. 2 . B. C6 . C. A6 . D. 6 . Trang 3/6 - Mã đề thi 203
4. 7 2 Câu 32: Cho f( x ) dx = 15. Tính I=+ f(3 x 1) dx . 1 0 A. I = 15. B. I = 45. C. I = 5. D. I = 6. Câu 33: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , viết phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm x−+11 y z B(2;1;− 3) và vuông góc với đường thẳng d :.== 4 5− 3 A. 4x+ 5 y − 3 z + 22 = 0. B. 4x− 5 y − 3 z − 12 = 0. C. 2x− y + z = 0. D. 4x+ 5 y − 3 z − 22 = 0. Câu 34: Cho hàm số f( x) = ax4 + bx 3 + cx 2 + dx + e . Hàm số y= f'( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đồ thị hàm số y= f( x) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 4. C. 2. D. 1. Câu 35: Cho hàm số y=− x323 x . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ;0) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;2) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (2;+ ) . Câu 36: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho điểm H (2;2;1). Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm H và cắt các trục Ox,, Oy Oz lần lượt tại các điểm ABC,, sao cho là trực tâm của tam giác ABC . x y z A. + + =1. B. 2x+ y + z − 7 = 0. 2 2 1 C. 2x+ 2 y + z − 9 = 0. D. x− y − z +1 = 0. 22 Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn zi+1 − 2 = 2. Tính giá trị lớn nhất của biểu thức T= z +1. − z − i A. 5 B. 10. C. 4. D. 6. Câu 38: Một công ty dự kiến làm một đường ống thoát nước hình trụ dài 1( km) , đường kính trong của ống (không kể lớp bê tông) bằng 1m( ) , độ dày của lớp bê tông bằng 10( cm) . Biết rằng cứ một mét khối bê tông phải dùng 8 bao xi măng. Số bao xi măng công ty phải dùng để xây dựng đường ống thoát nước ít nhất bằng bao nhiêu? A. 2765. B. 2770. C. 2756. D. 2734. Câu 39: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình fx( −2) − 2 = 3 có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A. 2. B. 4. C. 6. D. 3. Trang 4/6 - Mã đề thi 203
5. Câu 40: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C có cạnh bên AA = 2 a . Tam giác ABC vuông tại A , BC= 2 a , AB= a 3 . Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( A BC) . 2a 19 3a 19 a 57 2a 57 A. . B. . C. . D. . 19 19 19 19 1 Câu 41: Cho hàm số fx( ) . Biết f (13) = và f ( x) =+31 x2 ,  xR. Tính tích phân f(2 x) d x . 0 7 9 A. 4. B. . C. 6. D. . 4 2 a2 3 Câu 42: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.''' A B C có diện tích đáy bằng . Mặt phẳng ( A' BC ) hợp với 4 mặt phẳng ( ABC''') một góc 600 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.''' A B C . 53a3 a3 3 33a3 32a3 A. B. C. D. 12 8 8 8 Câu 43: Cho số phức z=+ a bi (ab, ) thỏa mãn ( z+1 + i)( z − i) + 3 i = 9 và z 2 . Tính P=+ a b . A. 2 . B. −1. C. 1. D. −3 . Câu 44: Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thuộc khoảng (− 2022;2022) thoả mãn điều kiện logx x2+ 64 + 128 − x 2 + 2 x + x 2 + 64 6. 2 ( ) A. 2025. B. 2024. C. 2026. D. 2027. 22 Câu 45: Có tất cả bao nhiêu số nguyên x thoả mãn điều kiện 22x+ 1− 9.2 x + x + 2 2x + 2 0 A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 46: Tính tổng tất cả các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) =e2xx − 4e + m trên đoạn 0;ln 4 bằng 6. A. 8. B. −4. C. 16. D. 4. Câu 47: Một bồn chứa xăng ở một cửa hàng bán xăng có dạng hình trụ dẹp nằm ngang với đáy là một hình elip có trục lớn bằng 6 mét, trục nhỏ bằng 4 mét và chiều dài của bồn là 10 mét. Ban đầu bồn chứa được đổ đầy xăng. Sau một thời gian bán xăng cho khách hàng thì phần xăng còn lại trong bồn cách đỉnh của elip 1 mét (Tham khảo hình vẽ của bồn ). Tính gần đúng lượng xăng còn lại trong bồn xăng (Làm tròn đến hàng đơn vị theo lít và giả sử các vật liệu chế tạo nên bồn xăng có độ dày không đáng kể). A. 151646 lít. B. 151645 lít. C. 151644 lít. D. 151647 lít. Trang 5/6 - Mã đề thi 203
6. Câu 48: Cho một đa giác lồi có 14 đỉnh. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh của đa giác lồi đó và nối chúng lại với nhau ta được một tam giác. Tính xác suất để tam giác thu được có đúng một cạnh là cạnh của đa giác đã cho. 7 5 11 6 A. . B. . C. . D. . 13 13 26 13 Câu 49: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu (S ) có phương trình 2 2 2 (S) :( x− 2) +( y − 1) +( z − 1) = 9. Điểm M( a;; b c) thuộc mặt cầu sao cho biểu thức P= a +22 b + c đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị của biểu thức T= a + b + c. A. T =1. B. T = 2. C. T =−1. D. T =−2. x−2 y + 2 z − 3 Câu 50: Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d : == và 1 2− 1 1 xt=−1 d2 : y=+ 1 2 t . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A( 1; 2; 3) , vuông góc với d1 và cắt d2 . zt= −1 + x−1 y − 2 z − 3 x−1 y − 2 z − 3 A. ==. B. ==. −1 − 3 − 5 1 3 5 x−1 y − 2 z − 3 x−1 y − 2 z − 3 C. ==. D. ==. 1 3− 5 1−− 3 5 HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 203