Bài tập môn Toán Lớp 6 - Tuần 25 - Ôn tập chương 2

Nội dung text: Bài tập môn Toán Lớp 6 - Tuần 25 - Ôn tập chương 2

1. Bài 1 : Thực hiện các phép tính : a) 4.(–5)2 + |- 96| : (-2)3 – 20.(-1)20 ; b) | – 105| : (– 5) + (– 3)2 . 2 + 30 : (-1)7 c) (-7 + 2) . (-2)3 + (- 6 - 4) : (-5) . (-7)0 ; Bài 2 : Tính nhanh : a) 135 + 852 – (260 + 852) – (– 65); b) 8154 - (774 + 8154) + (-98 + 674) c) 119 + (– 213) + 212 + (–118) – 2009 ; d) 1794 + (–589) + (–1794) + 50 – (–189) e) 4 . (–11) . (– 125 ) . (– 25) . (–8); f) (- 25) . 24 . (- 125) . 2 . (- 4) g) 87.(13 – 16) – 13.(16 + 87) ; h) 72 . ( 28 – 49 ) + 28. (– 49 – 72 ) i) (-65) . ( 87 - 17 ) – 87 . (17 – 65 ) ; k) 27.(15 –12) – 15.(27 –12) l) 67.(-75) + 75.(-33); m) (-25) .117 + 25 . 17 ; n) (-87).( 2 – 123) - 123 . 87; Bài 3: Cho hai hình vẽ sau : x A B 730 400 z D 620 N 680 1180 450 500 x B E C 450 y A 620 450 1350 z M C t y HÌNH 1 HÌNH 2 a/ Ở mỗi hình em hãy nêu tên: 1 góc nhọn; 1 góc vuông, 1 góc tù và 1 góc bẹt. b/ Ở mỗi hình em hãy nêu tên: 1 cặp góc kề nhau, 1 cặp góc kề bù, 1 cặp góc phụ nhau, 1 cặp góc bù nhau. Bài 3 : Tính nhanh : a) S = 1 – 2 + 22 – 23 + . . . + 298 – 299 + 2100 – 2101 b) 1 – 6 + 11 – 16 + . . . + 101 – 106 c) A = 8 – 11 + 14 – 17 + . – 305 + 308 – 311 + 314 d) B = 1 + 3 – 5 – 7 + 9 + 11 – . . . – 397 – 399 + 401 – 401 e) S = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + . . . + 2002 – 2003 – 2004 + 2005 + 2006 f) S = - 1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - 9 - 10 + 11 + 12 - - 2017 - 2018 + 2019 + 2020 Bài 4: Tìm x Z , biết : a) (x – 5) + 19 = 10 ; b) (-14) – (1 – 4x) = -7 c) 5x + 4 = 3x – 18 ; d) x – 5 = 6x – 100
2. e) 17 – (43 - |x|) = 45; f) 2. x – 17 + 1 = 19 g) x + 3 là ước của (– 17) ; h) 13 là bội của x – 4. i) 2x2 – 3 = 29 ; k) (2x + 1)2 = 49 l) x là ước nguyên của 12 và – 6 x < 4 ; m) 4x + 11 là bội của x + 2; n) x – 1 là ước của 3x – 5 Bài 5: Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: a) xy + 3x – 7y – 21 = - 11; b) xy + 3x – 2y – 6 = 5 ; c) 3x + 4y – xy = 15 Bài 6: a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A = (– 45) + |2x – 8| đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất của A. b) Với giá trị nào của y thì biểu thức B = 45 – |2y + 8| đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất của B. c) Cho biết 5x + 47y là bội của 17 (x, y Z) . Chứng minh rằng x + 6y là bội của 17. d) Với giá trị nào của x và y thì biểu thức C = | x – 120 | + | y + 300 | – 1 có GTNN , tìm GTNN đó. e) Chứng minh đẳng thức : a(b – c) – a(b + d) = – a(c + d) Bài 7 : Cho a, b, c Z. Biết ab – ac + bc – c2 = – 1. Chứng minh rằng hai số a và b đối nhau. Bài 8: Cho a = - 20 ; b - c = - 5 ; hãy tìm A biết: A2 = b (a – c) – c (a – b). ÔN TẬP CHƯƠNG II (tiếp theo) Bài 1 : Thực hiện các phép tính : a) 4.(–5)2 + |- 96| : (-2)3 – 20.(-1)20 ; b) (-7 + 2) . (-2)3 + (- 6 - 4) : (-5) . (-7)0 – 30 : (-1)7 Bài 2 : Tính nhanh : a) 115 + 892 – (260 + 892) – (– 85); b) 8354 - (774 + 8354) + (-88 + 674) c) 1874 + (– 689) + (–1874) + 50 + 289 d) (– 4) . (–18) . (– 125 ) . (– 25) . 8; e) (- 25) . 16 . (- 125) . 7 . (- 4) g) 87.(13 – 16) – 13.(16 + 87) ; h) 72 . ( 28 – 49 ) + 28 (– 49 – 72 ) i) (-65) . ( 87 - 17 ) – 87 . (17 – 65 ) ; k) 27.(15 –12) – 15.(27 –12)
3. l) 67.(-75) + 75.(-33); m) (-87).( 2 – 123) - 123 . 87; Bài 3 : Tính nhanh : a) M = 1 – 2 + 22 – 23 + . . . + 298 – 299 + 2100 – 2101 b) 1 – 6 + 11 – 16 + . . . + 101 – 106 c) A = 8 – 11 + 14 – 17 + . – 305 + 308 – 311 + 314 d) B = 1 + 2 – 3 – 4 + 5 + 6 – 7 – 8 + 9 + . . . + 2002 – 2003 – 2004 + 2005 + 2006 e) S = - 1 - 2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - 9 - 10 + 11 + 12 - - 2017 - 2018 + 2019 + 2020 f) C = 1 + 3 – 5 – 7 + 9 + 11 – 13 – 15 + . . . + 395 – 397 – 399 Bài 4: Tìm x Z , biết : a) (x – 5) + 19 = 10 ; b) (-14) – (1 – 4x) = -7 c) 5x – 4 = –2x – 18 ; d) x + 5 = 6x – 105 e) (40 + |x|) – 17 = – 45; f) 2. x + 15 – 1 = 19 g) x + 3 là ước của (– 13) ; h) 17 là bội của x – 4. i) 2x2 – 3 = 29 ; k) (2x + 1)2 = 49 Bài 5: 1. Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: a) xy + 3x – 7y – 21 = - 11; b) xy + 3x – 2y – 6 = 5 ; c) 3x + 4y – xy = 15 2. Tìm các giá trị nguyên dương nhỏ hơn 10 của x và y sao cho: 3x – 4y = - 21 Giải: Ta có : 3x – 4y = - 21 suy ra 3x = 4y – 21 3x = 3y – 21 + y 3y – 21 y x 3 y x y – 7 3 Vì x, y là số nguyên dương nhỏ hơn 10 nên y  3 suy ra y {6 ; 9} 6 - Với y = 6 thì x 6 – 7 x = 1 3 9 - Với y = 9 thì x 9 – 7 x = 5 3
4. Vậy có hai cặp số (x ; y) thỏa mãn đề bài là : (1 ; 6) và (5 ; 9) 3. Tìm các giá trị nguyên của x và y sao cho: 13x + 5y = 175 Cho : 13x + 5y = 175 ( 1) Ta thấy 5y  5 ; 175  5 nên 13x  5 Vì (13, 5) = 1 nên x  5 suy ra x = 5k (k Z) Thay x = 5k vào (1) ta được : 13.5k + 5y = 175 13. k + y = 35 y = 35 - 13. k Vậy : Bài toán có vô số cặp số nguyên (x ; y) biểu diễn dưới dạng : (x ; y) = (5k ; 35 - 13k), (với k Z) Bài 6: a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A = (– 45) + |2x – 8| đạt giá trị nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất của A. b) Với giá trị nào của y thì biểu thức B = 45 – |2y + 8| đạt giá trị lớn nhất? Tìm giá trị lớn nhất của B. c) Cho biết 5x + 47y là bội của 17 (x, y Z) . Chứng minh rằng x + 6y là bội của 17. d) Với giá trị nào của x và y thì biểu thức C = | x – 120 | + | y + 300 | – 1 có GTNN , tìm GTNN đó. Bài 7 : Cho a, b, c Z. Biết ab – ac + bc – c2 = – 1. Chứng minh rằng hai số a và b đối nhau. Bài 8: Cho a = - 20 ; b - c = - 5 ; hãy tìm A biết: A2 = b (a – c) – c (a – b).