Ôn luyện Toán 10 (Kết nối tri thức ) - Chương VII, Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Trắc nghiệm) - Huỳnh Văn Ánh

Nội dung text: Ôn luyện Toán 10 (Kết nối tri thức ) - Chương VII, Bài 21: Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ (Trắc nghiệm) - Huỳnh Văn Ánh

1. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ G VII TRONG MẶT PHẲNG CHƯƠN BÀI 21. ĐƯỜNG TRÒN TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ III HỆ THỐNG BÀI TẬP. TRẮC NGHIẮM DẠNG== 1. NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Câu=I 1: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x2 y2 2 m 2 x 4my 19m 6 0 là phương trình đường tròn. A. 1 m 2. B. m 2 hoặc m 1. C. m 2 hoặc m 1. D. m 1 hoặc m 2 . Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. x2 2y2 4x 8y 1 0 . B. x2 y2 4x 6y 12 0 . C. x2 y2 2x 8y 20 0 . D. 4x2 y2 10x 6y 2 0 . Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. 2x2 y2 6x 6y 8 0 . B. x2 2y2 4x 8y 12 0 . C. x2 y2 2x 8y 18 0. D. 2x2 2y2 4x 6y 12 0 . Câu 4: Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn? A. x2 + y2 - 4xy + 2x + 8y - 3 = 0 . B. x2 + 2y2 - 4x + 5y - 1= 0. C. x2 + y2 - 14x + 2y + 2018 = 0 . D. x2 + y2 - 4x + 5y + 2 = 0 . Câu 5: Cho phương trình x2 y2 2mx 4 m 2 y 6 m 0(1) . Điều kiện của m để (1) là phương trình của đường tròn. m 1 m 1 A. m 2 . B. . C. 1 m 2 . D. . m 2 m 2 DẠNG 2. TÌM TỌA ĐỘ TÂM, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRÒN Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn C : x2 y2 4x 6y 12 0 có tâm là. A. I 2; 3 . B. I 2;3 . C. I 4;6 . D. I 4; 6 . Câu 7: Đường tròn x 2 y 2 10 y 24 0 có bán kính bằng bao nhiêu? A. 49 . B. 7 . C. 1. D. 29 . Câu 8: Xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x 1 2 y 2 2 9. A. Tâm I 1;2 , bán kính R 3. B. Tâm I 1;2 , bán kính R 9. C. Tâm I 1; 2 , bán kính R 3. D. Tâm I 1; 2 , bán kính R 9. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 340 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
2. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 9: Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn C : x2 y2 2x 4 y 1 0 . A. I 1; 2 ; R 4 . B. I 1; 2 ; R 2 . C. I 1; 2 ; R 5 . D. I 1; 2 ; R 4 . 2 2 Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 2 y 3 9 . Đường tròn có tâm và bán kính là A. I 2;3 , R 9 . B. I 2; 3 , R 3 . C. I 3;2 , R 3 . D. I 2;3 , R 3 . Câu 11: Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của đường tròn (C) : x 2 2 y 5 2 9 . A. I( 2;5), R 81. . B. I(2; 5), R 9 C. I(2; 5), R 3 D. I( 2;5), R 3. Câu 12: Đường tròn C : x2 y2 2x 4y 3 0 có tâm I , bán kính R là A. I 1;2 , R 2 . B. I 1;2 , R 2 2 . C. I 1; 2 , R 2 . D. I 1; 2 , R 2 2 . DẠNG 3. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN Dạng 3.1 Khi biết tâm và bán kính Câu 13: Phương trình đường tròn có tâm I 1;2 và bán kính R 5 là A. x2 y2 2x 4y 20 0 . B. x2 y2 2x 4y 20 0 . C. x2 y2 2x 4y 20 0 . D. x2 y2 2x 4y 20 0 . Câu 14: Đường tròn tâm I 1;2 , bán kính R 3 có phương trình là A. x2 y2 2x 4y 4 0 . B. x2 y2 2x 4y 4 0 . C. x2 y2 2x 4y 4 0 . D. x2 y2 2x 4y 4 0 . Câu 15: Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm I 1;2 , bán kính bằng 3 ? A. x 1 2 y 2 2 9 . B. x 1 2 y 2 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 9. D. x 1 2 y 2 2 9 . Dạng 3.2 Khi biết các điểm đi qua Câu 16: Đường tròn C đi qua hai điểm A 1;1 , B 5;3 và có tâm I thuộc trục hoành có phương trình là A. x 4 2 y2 10 . B. x 4 2 y2 10 . C. x 4 2 y2 10 .D. x 4 2 y2 10 . Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , tìm tọa độ tâm I của đường tròn đi qua ba điểm A 0;4 , B 2;4 , C 2;0 . A. I 1;1 . B. I 0;0 . C. I 1;2 . D. I 1;0 . Câu 18: Cho tam giác ABC có A 1; 1 , B 3;2 , C 5; 5 . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 47 13 47 13 47 13 47 13 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 10 10 10 10 10 10 10 10 Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy , đường tròn đi qua ba điểm A 1;2 , B 5;2 , C 1; 3 có phương trình là. A. x2 y2 25x 19y 49 0. B. 2x2 y2 6x y 3 0 . C. x2 y2 6x y 1 0 . D. x2 y2 6x xy 1 0 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 341 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
3. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 20: Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm A 3;0 , B 0;2 và có tâm thuộc đường thẳng d : x y 0 . 2 2 2 2 1 1 13 1 1 13 A. x y . B. x y . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 13 1 1 13 C. x y . D. x y . 2 2 2 2 2 2 5 8 Câu 21: Cho tam giác ABC biết H 3;2 , G ; lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác, đường 3 3 thẳng BC có phương trình x 2y 2 0 . Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ? A. x 1 2 y 1 2 20 . B. x 2 2 y 4 2 20 . C. x 1 2 y 3 2 1. D. x 1 2 y 3 2 25 . Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H , trọng tâm G 1;3 . Gọi K, M , N lần lượt là trung điểm của AH, AB, AC . Tìm phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết đường tròn ngoại tiếp tam giác KMN là C : x2 y2 4x 4y 17 0 . A. x 1 2 y 5 2 100 . B. x 1 2 y 5 2 100 . C. x 1 2 y 5 2 100 . D. x 1 2 y 5 2 100 . Câu 23: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm O . Gọi M là trung điểm của BC ; N , P lần lượt là chân đường cao kẻ từ B và C . Đường tròn đi qua ba điểm M , N , P có 2 2 1 25 phương trình là T : x 1 y . Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 2 4 là: 2 2 2 A. x 1 y 2 25 . B. x2 y 1 25 . 2 2 2 C. x2 y 1 50 . D. x 2 y 1 25 . Dạng 3.3 Sử dụng điều kiện tiếp xúc Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , phương trình của đường tròn có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng : x y 2 0 là A. x2 + y2 = 2 . B. x2 + y2 = 2 . C. (x- 1)2 + (y - 1)2 = 2 . D. (x- 1)2 + (y - 1)2 = 2 . Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn S có tâm I nằm trên đường thẳng y x , bán kính R 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của S , biết hoành độ tâm I là số dương. 2 2 2 2 A. x 3 y 3 9 . B. x 3 y 3 9. 2 2 2 2 C. x 3 y 3 9 . D. x 3 y 3 9 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 342 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
4. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 26: Một đường tròn có tâm I 3;4 tiếp xúc với đường thẳng :3x 4y 10 0 . Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 5 3 A. . B. 5 . C. 3 . D. . 3 5 Câu 27: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm I 1;1 và đường thẳng d :3x 4y 2 0 . Đường tròn tâm I và tiếp xúc với đường thẳng d có phương trình A. x 1 2 y 1 2 5 . B. x 1 2 y 1 2 25. 2 2 2 2 1 C. x 1 y 1 1. D. x 1 y 1 . 5 Câu 28: Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) có tâm I 3;2 và một tiếp tuyến của nó có phương trình là 3x 4 y 9 0 . Viết phương trình của đường tròn (C ) . 2 2 2 2 A. x 3 y 2 2. B. x 3 y 2 2. 2 2 2 2 C. x 3 y 2 4 D. x 3 y 2 4. Câu 29: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho các điểm A 3;0 và B 0;4 . Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình A. x2 y2 1. B. x2 y2 4x 4 0 . C. x2 y2 2 . D. x 1 2 y 1 2 1. Câu 30: Cho hai điểm A 3;0 , B 0;4 . Đường tròn nội tiếp tam giác OAB có phương trình là A. x2 y2 1. B. x2 y2 2x 2 y 1 0 . C. x2 y2 6x 8y 25 0 . D. x2 y2 2 . DẠNG 4. TƯƠNG GIAO CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRÒN Dạng 4.1. Phương trình tiếp tuyến Câu 31: Đường tròn x2 y2 1 0 tiếp xúc với đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây? A. 3x 4y 5 0 B. x y 0 C. 3x 4y 1 0 D. x y 1 0 Câu 32: Đường tròn nào sau đây tiếp xúc với trục Ox: A. x2 y2 10x 0 . B. x2 y2 5 0. C. x2 y2 10x 2y 1 0 . D. x2 y2 6x 5y 9 0 . Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 3 0 . Viết phương trình tiếp tuyến d của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng :3x 4y 1 0 . A. 3x 4y 5 2 11 0 ; 3x 4y 5 2 11 0 . B. 3x 4y 5 2 11 0 , 3x 4y 5 2 11 0. C. 3x 4y 5 2 11 0 , 3x 4y 5 2 11 0 . D. 3x 4y 5 2 11 0 , 3x 4y 5 2 11 0. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 343 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
5. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 34: Cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 và điểm A 1;5 . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn C tại điểm A . A. y 5 0. B. y 5 0 . C. x y 5 0 . D. x y 5 0 . Câu 35: Cho đường tròn C : x2 y2 4 0 và điểm A 1;2 . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây đi qua A và là tiếp tuyến của đường tròn C ? A. 4x 3y 10 0 . B. 6x y 4 0 . C. 3x 4y 10 0 . D. 3x 4y 11 0 . Câu 36: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 4 2 4. Phương trình tiếp tuyến với đường tròn C song song với đường thẳng : 4x 3y 2 0 là A. 4x 3y 18 0 . B. 4x 3y 18 0 . C. 4x 3y 18 0;4x 3y 2 0 . D. 4x 3y 18 0;4x 3y 2 0 . Câu 37: Số tiếp tuyến chung của 2 đường tròn C : x2 y2 2x 4y 1 0 và C ' : x2 y2 6x 8y 20 0 là A. 1. B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 38: Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) : (x 2)2 (y 4)2 25 , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d :3x 4y 5 0 . A. 4x 3y 29 0 . B. 4x 3y 29 0 hoặc 4x 3y 21 0 . C. 4x 3y 5 0 hoặc 4x 3y 45 0 D. 4x 3y 5 0 hoặc 4x 3y 3 0 . Câu 39: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình x2 y2 2x 2y 3 0 . Từ điểm A 1;1 kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đường tròn C A. 1. B. 2. C. vô số. D. 0. Câu 40: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 2 y 4 2 4. Phương trình tiếp tuyến với đường tròn C , biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng : 4x 3y 2 0 là A. 4x 3y 18 0 và 4x 3y 2 0 . B. 4x 3y 18 0 và 4x 3y 2 0 . C. 4x 3y 18 0 và 4x 3y 2 0 . D. 4x 3y 18 0 và 4x 3y 2 0 . Câu 41: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy , cho điểm P 3; 2 và đường tròn C : x 3 2 y 4 2 36 . Từ điểm P kẻ các tiếp tuyến PM và PN tới đường tròn C , với M , N là các tiếp điểm. Phương trình đường thẳng MN là A. x y 1 0 . B. x y 1 0. C. x y 1 0 . D. x y 1 0 . Câu 42: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M ( 3;1) và đường tròn 2 2 C : x y 2x 6y 6 0 . Gọi T1 , T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ M đến. Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng T1T2. 3 A. 5 . B. 5 . C. . D. 2 2 . 5 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 344 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
6. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Dạng 4.2 Bài toán tương giao Câu 43: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho hai đường tròn C1 , C2 có phương trình lần lượt là (x 1)2 (y 2)2 9 và (x 2)2 (y 2)2 4 . Khẳng định nào dưới đây là sai? A. Đường tròn C1 có tâm I1 1; 2 và bán kính R1 3 . B. Đường tròn C2 có tâm I2 2;2 và bán kính R2 2 . C. Hai đường tròn C , C không có điểm chung. 1 2 D. Hai đường tròn C , C tiếp xúc với nhau. 1 2 2 2 2 2 Câu 44: Tìm giao điểm 2 đường tròn (C1 ) : x y 4 0 và (C2 ) : x y 4x 4y 4 0. A. 2;2 và 2; 2 . B. 0;2 và 0; 2 . C. 2;0 và 2;0 . D. 2;0 và 0;2 . 2 Câu 45: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hai đường tròn C : x 1 y2 4 và 2 2 C : x 4 y 3 16 cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B . Lập phương trình đường thẳng AB A. x y 2 0 . B. x y 2. 0 C. x y 2 0 . D. x y 2 0 . 2 2 Câu 46: Cho đường thẳng :3x 4y 19 0 và đường tròn C : x 1 y 1 25 . Biết đường thẳng cắt C tại hai điểm phân biệt A và B , khi đó độ dài đọan thẳng AB là A. 6. B. 3. C. 4. D. 8. Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn C có tâm I 1; 1 bán kính R 5 . Biết rằng đường thẳng d :3x 4y 8 0 cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt A,B . Tính độ dài đoạn thẳng AB . A. AB 8 . B. AB 4 . C. AB 3. . D. AB 6 . Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình x 2 2 y 2 2 4 và đường thẳng d :3x 4y 7 0 . Gọi A, B là các giao điểm của đường thẳng d với đường tròn C . Tính độ dài dây cung AB . A. AB 3 . B. AB 2 5 . C. AB 2 3 . D. AB 4 . Câu 49: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 3;1 , đường tròn C : x2 y2 2x 4y 3 0 . Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và cắt đường tròn C tại hai điểm B , C sao cho BC 2 2 . A. d : x 2y 5 0 . B. d : x 2y 5 0 . C. d : x 2y 5 0 . D. d : x 2y 5 0 . Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độOxy , cho hai đường tròn C1 , C2 có phương trình lần lượt là (x 1)2 (y 2)2 9 và (x 2)2 (y 2)2 4 . Viết phương trình đường thẳng d ¢ đi qua gốc tọa độ và tạo với đường thẳng nối tâm của hai đường tròn một góc bằng 45. A. d : x 7y 0 hoặc d : 7x y 0. B. d : x 7y 0 hoặc d : 7x y 0. C. d : x 7y 0 hoặc d : 7x y 0 . D. d : x 7y 0 hoặc d : 7x y 0 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 345 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
7. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 51: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm I 1;2 và đường thẳng d : 2x y 5 0. Biết rằng có hai điểm M1, M 2 thuộc d sao cho IM1 IM 2 10. Tổng các hoành độ của M1 và M 2 là 7 14 A. . B. . C. 2. D. 5. 5 5 Câu 52: Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình: x2 y2 4x 2y 15 0. I là tâm C , đường thẳng d đi qua M 1; 3 cắt C tại A, B. Biết tam giác IAB có diện tích là 8. Phương trình đường thẳng d là: x by c 0. Tính b c A. 8. B. 2. C. 6. D. 1. Câu 53: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A 5;5 , trực tâm H 1;13 , đường tròn ngoài tiếp tam giác có phương trình x2 y2 50 . Biết tọa độ đỉnh C a;b , với a 0 . Tổng a b bằng A. 8 . B. 8 . C. 6 . D. 6 . Câu 54: Trong mặt phẳng Oxy , cho ABC nội tiếp đường tròn tâm I 2; 2 , điểm D là chân đường phân giác ngoài của góc B· AC . Đường thẳng AD cắt đường tròn ngoại tiếp ABC tại điểm thứ hai là M. Biết điểm J 2; 2 là tâm đường tròn ngoại tiếp ACD và phương trình đường thẳng CM là: x y 2 0. Tìm tổng hoành độ của các đỉnh A, B, C của tam giác ABC . 9 12 3 6 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 55: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng (D): x + 3y + 8 = 0 ; (D¢):3x- 4y + 10 = 0 và điểm A(- 2;1). Đường tròn có tâm I (a;b) thuộc đường thẳng (D),đi qua A và tiếp xúc với đường thẳng (D¢). Tính a + b . A. - 4 . B. 4 . C. 2 . D. 2 . Câu 56: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d :3x 4y 1 0 và điểm I 1; 2 . Gọi C là đường tròn có tâm I và cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B sao cho tam giác IAB có diện tích bằng 4. Phương trình đường tròn C là 2 2 2 2 A. x 1 y 2 8.B. x 1 y 2 20 . 2 2 2 2 C. x 1 y 2 5.D. x 1 y 2 16 . DẠNG 5. CÂU HỎI MIN-MAX Câu 57: Cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 4 0 và điểm M 2;1 . Dây cung của C đi qua điểm M có độ dài ngắn nhất là A. 6 . B. 7 . C. 3 7 . D. 2 7 . Câu 58: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0; 3), B(4;1) và điểm M thay đổi thuộc đường 2 2 tròn (C) : x (y 1) 4 . Gọi Pmin là giá trị nhỏ nhất của biểu thức P MA 2MB . Khi đó ta có Pmin thuộc khoảng nào dưới đây? A. 7,7;8,1 B. 7,3;7,7 C. 8,3;8,5 D. 8,1;8,3 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 346 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
8. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 59: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 3 0 . Tìm tọa độ điểm M x0; y0 nằm trên đường tròn C sao cho T x0 y0 đạt giá trị lớn nhất. A. M 2;3 . B. M 0;1 . C. M 2;1 . D. M 0;3 . Câu 60: Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M nằm trên đường tròn C : x2 y2 8x 6y 16 0 . Tính độ dài nhỏ nhất của OM ? A. 3 . B. 1. C. 5 . D. 2 . 2 2 Câu 61: Gọi I là tâm của đường tròn C : x 1 y 1 4 . Số các giá trị nguyên của m để đường thẳng x y m 0 cắt đường tròn C tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất là A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 62: Điểm nằm trên đường tròn C :x2 y2 2x 4y 1 0 có khoảng cách ngắn nhất đến đường thẳng d : x y 3 0 có toạ độ M a;b . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2a b . B. a b . C. 2a b . D. a b . Câu 63: Cho tam giác ABC có trung điểm của BC là M 3;2 , trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp 2 2 tam giác lần lượt là G ; , I 1; 2 . Tìm tọa độ đỉnh C , biết C có hoành độ lớn hơn 2 . 3 3 A. C 9;1 . B. C 5;1 . C. C 4;2 . D. C 3; 2 . Câu 64: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn C : x2 y2 2x 4y 25 0 và điểm M 2;1 . Dây cung của C đi qua M có độ dài ngắn nhất là: A. 2 7 . B. 16 2 . C. 8 2 . D. 4 7 . 2 2 Câu 65: Cho các số thực a,b,c,d thay đổi, luôn thỏa mãn a 1 b 2 1 và 4c 3d 23 0. Giá 2 2 trị nhỏ nhất của biểu thức P a c b d là: A. Pmin 28 . B. Pmin 3. C. Pmin 4 . D. Pmin 16 . Câu 66: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x 1 2 y 2 2 4 và các đường thẳng d1 : mx y m 1 0, d2 : x my m 1 0. Tìm các giá trị của tham số m để mỗi đường thẳng d1,d2 cắt C tại 2 điểm phân biệt sao cho 4 điểm đó lập thành 1 tứ giác có diện tích lớn nhất. Khi đó tổng của tất cả các giá trị tham số m là: A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 347 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn