›
›
›

Ôn luyện Toán 10 (Kết nối tri thức ) - Chương VI, Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai (Tự luận) - Huỳnh Văn Ánh

docx 22 trang hatrang 30/08/2022 4040
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Ôn luyện Toán 10 (Kết nối tri thức ) - Chương VI, Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai (Tự luận) - Huỳnh Văn Ánh", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • docxon_luyen_toan_10_ket_noi_tri_thuc_chuong_vi_bai_17_dau_cua_t.docx
  • docx006.17.1_TOAN-10_B17_C6_DAU-TAM-THUC-BAC-HAI_TU-LUAN_HDG.docx

Nội dung text: Ôn luyện Toán 10 (Kết nối tri thức ) - Chương VI, Bài 17: Dấu của tam thức bậc hai (Tự luận) - Huỳnh Văn Ánh

  1. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG VI HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CHƯƠNG BÀI 17. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I LÝ THUYẾT. = I. ĐỊNH= LÍ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI =1. Tam thức bậc hai I Tam thức bậc hai đối với x là biểu thức có dạng f x ax2 bx c , trong đó a,b,c là những hệ số, a 0 . 2. Dấu của tam thức bậc hai Cho f x ax2 bx c a 0 , b2 4ac . Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x ¡ . b Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a , với mọi x . 2a Nếu 0 thì f x luôn cùng dấu với hệ số a khi x ; x1  x2 ; và f x luôn trái dấu với hệ số a khi x x1; x2 . Trong đó x1.x2 là hai nghiệm của f x . Khi 0 , dấu của f (x) và a là : “Trong trái ngoài cùng” | | cùng cùng x1 trái x2 dấu dấu dấu II. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 1. Bất phương trình bậc hai Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 256 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  2. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Bất phương trình bậc hai ẩn x là bất phương trình dạng ax2 bx c 0 ( hoặc ax2 bx c 0 , ax2 bx c 0 , ax2 bx c 0 ), trong đó a,b,c là những số thực đã cho, a 0 . 2. Giải bất phương trình bậc hai Giải bất phương trình bậc hai ax2 bx c 0 là tìm các khoảng mà trong đó f x ax2 bx c có dấu dương. Giải bất phương trình bậc hai ax2 bx c 0 là tìm các khoảng mà trong đó f x ax2 bx c có dấu không âm (lớn hơn hoặc bằng 0). Giải bất phương trình bậc hai ax2 bx c 0 là tìm các khoảng mà trong đó f x ax2 bx c có dấu âm. Giải bất phương trình bậc hai ax2 bx c 0 là tìm các khoảng mà trong đó f x ax2 bx c có dấu không dương (bé hơn hoặc bằng 0). BÀI TẬP SÁCH GIÁO KHOA. 6.15. Xét dấu các tam thức bậc hai sau: a) 3x2 4x 1 b) x2 2x 1 c) x2 3x 2 d) x2 x 1 6.16. Giải các bất phương trình bậc hai: a) x2 1 0 b) x2 2x 1 0 c) 3x2 12x 1 0 d) 5x2 x 1 0 6.17. Tìm các giá trị của tham số m để tam thức bậc hai sau dương với mọi x ¡ x2 m 1 x 2m 3 6.18. Một vật được ném theo phương thẳng đứng xuống dưới từ độ cao 320m với vận tốc ban đầu v0 20m / s . Hỏi sau ít nhất bao nhiêu giây, vật đó cách mặt đất không quá 100m ? Giả thiết rằng sức cản của không khí là không đáng kể. 6.19. Xét đường tròn đường kính AB 4 và một điểm M di chuyển trên đoạn AB , đặt AM x (H.6.19). Xét hai đường tròn đường kính AM và MB . Kí hiệu S x là diện tích phần hình phẳng nằm trong hình tròn lớn và nằm ngoài hai hình tròn nhỏ. Xác định các giá trị của x để diện tích S x không vượt quá một nửa tổng diện tích hai hình tròn nhỏ. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 257 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  3. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG II HỆ THỐNG BÀI TẬP. = DẠNG= 1: XÉT DẤU BIỂU THỨC (Xét dấu của: Tam thức bậc hai, biểu thức có dạng tích hoặc thương của các tam thức bậc hai, ) =I 1 BÀI TẬP TỰ LUẬN. = Câu= 1: Xét dấu tam thức: f x x2 5x 6 Câu=I 2: Xét dấu tam thức : f x 2x2 2x 5 . 2x2 x 1 Câu 3: Xét dấu biểu thức f x x2 4 Câu 4: Tìm x để biểu thức : f x 3x x2 x2 6x 9 nhận giá trị dương x2 - x + 6 Câu 5: Xét dấu biểu thức: P(x)= x- - x2 + 3x + 4 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = Câu= 1: Tam thức nào sau đây nhận giá trị âm với mọi x 2 ? =I A. x2 5x 6 . B. 16 x2 . C. x2 2x 3 . D. x2 5x 6 . Câu 2: Tam thức x2 3x 4 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x –4 hoặc x –1. B. x 1 hoặc x 4 . C. –4 x –4 . D. x ¡ . Câu 3: Tam thức y x2 12x 13 nhận giá trị âm khi và chỉ khi A. x –13 hoặc x 1. B. x –1 hoặc x 13. C. –13 x 1. D. –1 x 13. Câu 4: Tam thức y x2 2x 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x –3 hoặc x –1. B. x –1 hoặc x 3. C. x –2 hoặc x 6 . D. –1 x 3. Câu 5: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x x2 6x 8 không dương? A. 2;3 . B. ;24; . C. 2;4 . D. 1;4. Câu 6: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì đa thức f x x2 9 6x luôn dương? A. ¡ \ 3. B. ¡ . C. 3; . D. ;3 . Câu 7: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x x2 2x 3 luôn dương? A.  . B. ¡ . C. ; 1  3; . D. 1;3 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 258 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  4. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 8: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x x2 6x 9 ? A. . B. . C. . D. . Câu 9: Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x x2 x 6 ? A. . B. . C. . D. . x2 4x 21 Câu 10: Khi xét dấu biểu thức f x ta có x2 1 A. f x 0 khi 7 x 1hoặc 1 x 3 . B. f x 0 khi x 7 hoặc 1 x 1 hoặc x 3. C. f x 0 khi 1 x 0 hoặc x 1 . D. f x 0 khi x 1. x2 5x 6 Câu 11: Tìm x để f x không âm. x 1 A. 1;3. B. 1;23; . C. 2;3 . D. ;1 2;3. 2 Câu 12: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f x x 5x 2 x x 6 không dương? A. ;14; . B. 1;4. C. 1;4 . D. 0;14; 2 Câu 13: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f x x x 1 không âm? A. ; 1 1; . B.  1;01; . C. ; 10;1 . D.  1;1. x 1 Câu 14: Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì nhị thức f x không dương? x 2 4x 3 A. S ;1 . B. S 3; 1 1; . C. S ; 3  1;1 . D. S 3;1 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 259 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  5. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG x 4 2 4x Câu 15: Tìm số nguyên lớn nhất của x để đa thức f x luôn âm. x 2 9 x 3 3x x 2 A. x 2 . B. x 1 . C. x 2. D. x 1. x2 4x 21 Câu 16: Khi xét dấu biểu thức f x ta có x2 1 A. f x 0 khi 7 x 1hoặc 1 x 3 . B. f x 0 khi x 7 hoặc 1 x 1 hoặc x 3. C. f x 0 khi 1 x 0 hoặc x 1 . D. f x 0 khi x 1. x2 5x 6 Câu 17: Tìm để 0 x x 1 A. (1;3] . B. (1; 2]  [3; ) . C. [2; 3] . D. ( ;1)  [2; 3] . x 1 x 2 Câu 18: Tìm tất cả các số thực x để biểu thức P x 0 x 2 x 1 1 1 1 A. 2; . B. 2; . C. 2;  1; . D. ; 2  ;1 . 2 2 2 3 3 Câu 19: Tìm x để biểu thức P x (x 1)(x 4x) (x 2)(x 3x 2) nhận giá trị dương. 2 2 A. 1 x B. 2 x 1  x . 3 3 2 2 C. x 1  x . D. x 2  1 x . 3 3 1 1 2 Câu 20: Biểu thức P x 0 khi x thỏa mãn điều kiện nào sau đây ? x 2 x x 2 3 17 3 17 A. 2,  0,2  , . B. x 2,0,2 . 2 2 C. 2 x 0 . D. 0 x 2. DẠNG 2: GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH (Giải bất phương trình bậc hai, bất phương trình dạng tích, thương của các tam thức bậc hai, bất phương trình đưa về bậc hai ) 1 BÀI TẬP TỰ LUẬN. = Câu= 1: Giải các bất phương trình sau: 3x 2 2 x 1 0 Câu=I 2: Giải bất phương trình sau: 36x2 12x 1 0 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 260 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  6. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 3: Tìm tập xác định của hàm số: y x2 2x 5 2 2 2 Câu 4: Giải bất phương trình (x x) 3(x x) 2 0 x2 x 1 1 x3 2x Câu 5: Giải bất phương trình : . x 2 x2 x x2 3x 2 2 2 2 Câu 6: Giải bất phương trình: (x 4)(x 2x) 3(x 4x 4). 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = Câu= 1: Tìm tập xác định của hàm số y 2x2 5x 2 . =I 1 1 1 A. D ; . B. [2; ) . C. ; [2; ) . D. ;2 . 2 2 2 Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 9 6 x là: A. ¡ \ {3} . B. ¡ . C. (3; ) . D. ( ;3) . Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 2 x 3 0 là: A.  . B. ¡ . C. ( ; 1)  (3; ) . D. ( 1; 3) . Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình x2 9 là: A. –3;3 . B. ; 3 . C. ;3 . D. ; 3  3; . Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 6 0 là: A. ; 3  2; . B. 3;2 . C. 2;3 . D. ; 2  3; . 2 Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình x 4 2x 8 0 là: A. ; 2 2 . B. ¡ \ 2 2. C.  . D. ¡ . Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 4 x 4 0 là: A. 2; . B. ¡ . C. ¡ \ 2 . D. ¡ \ 2 . Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 2 x 1 0 là: A. 1; . B. ¡ . C. ¡ \ 1 . D. ¡ \ 1 . Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 6 x 9 0 là: A. 3; . B. ¡ . C. ¡ \ 3 . D. ¡ \ 3. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 261 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  7. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 10: Tập ngiệm của bất phương trình: x 2 6x 7 0 là: A. – ; 1[7; ). B.  1;7. C. – ; 71; . D.  7;1. Câu 11: Tập xác định của hàm số y = x + x 2 + 4x - 5 là: é ù A. D = ëê- 5;1ûú. B. D = (- 5;1). ù é C. D = (- ¥ ;- 5ûúÈ ëê1;+ ¥ ). D. D = (- ¥ ;- 5)È (1;+ ¥ ). Câu 12: Tập xác định của hàm số f (x) 2x2 7x 15 là 3 3 A. ;  5; . B. ; 5; . 2 2 3 3 C. ; 5; . D. ; 5; . 2 2 Câu 13: Tập xác định của hàm số y 3x x2 là A. ;03; . B. 0;3 . C. 0;3 . D. ¡ . Câu 14: Giải bất phương trình 5 x 1 x 7 x x2 2x ta được A. Vô nghiệm. B. Mọi x đều là nghiệm. C. x 2,5. D. x 2,6 . 8 Câu 15: Giải bất phương trình: x 2 (x 2) 2 . x 2 2 x 2 A. (x 0)  (x 2) . B. 0 x 2. C. (x 2)  (x 2) . D. 2 x 2. 2x2 - 1 2x- 1 Câu 16: Tập hợp nghiệm của bất phương trình: > . x2 - 4x + 4 x- 2 3 3 3 3 A. x > . B. x > và x ¹ 2 . C. - - 5. B. x > 5 . C. x < 5 . D. x < - 5. Câu 18: Tập nghiệm của bất phương trình 1 2x 2x 5 x 1 0 là: 1 5 A. S 1; . B. S 1; . 2 2 1 5 C. S 1;  ; . D. S 1; . 2 2 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 262 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  8. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 19: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình x 2 8x 7 0 . Trong các tập hợp sau, tập nào không là tập con của S ? A. ;0 . B. 8; . C. ; 1. D. 6; . 2 Câu 20: Bất phương trình x(x 1) 0 có nghiệm là: A. x ( ; 1)  [1; ) . B. x [ 1; 0]  [1; ) . C. x ( ; 1]  [0;1) . D. x [ 1;1] . x 2 x 2 Câu 21: Miền nghiệm của bất phương trình: là: x2 x 1 x2 x 1 6 6 A.  . B. x  x . 3 3 6 6 C. x . D. ¡ . 3 3 7 Câu 22: Giải bất phương trình: 2(x + 2)2 ³ 2x + . 2 3 3 A. " x ¹ . B. x = . C. Vô nghiệm. D. " x. 2 2 x2 x 1 Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình x là 1 x 1 1 1 A. ;1 . B. ; . C. 1; . D. ;  1; . 2 2 2 4 2 1 Câu 24: Giải bất phương trình: . x 2 4x 3 x 3 2 A. x 7  x 3 . B. 7 x 3. C. 5 x 1. D. x 5  x 1 . x2 x 2 3 Câu 25: Giải bất phương trình: . x2 4 x 2 A. x 4  x 2. B. 4 x 2. C. 2 x 2. D. x 2  x 2 . 9 Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình x 2 x 1 là x 2 x 1 7 A. S  2;1. B. S ;2 . C.  2;1 . D. 2;1 . 2 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 263 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  9. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG x2 5x 4 Câu 27: Bất phương trình: 1có nghiệm là: x2 4 8 5 8 5 A. x 0 hoặc £ x £ , x 2. B. x hoặc 2 x . 5 2 5 2 8 5 C. x 2 hoặc 0 x . D. 2 x 0 hoặc x . 5 2 2 2 2 Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình (x 3x 1) 3x 9x 5 0 là A. S ;1 . B. S 2; . C. S ;1  2; .D. S = (0;1). Câu 29: Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 x2 x 12 là A.  . B. ¡ . C. 4; 3 . D. ; 4  3; . DẠNG 3: GIẢI HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 1 BÀI TẬP TỰ LUẬN. = x 2 4x 3 0 Câu= 1: Giải hệ bất phương trình 2 =I x 6x 8 0 1 Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y x2 3x 2 x 3 x 2 4x 3 0 Câu 3: Giải hệ bất phương trình 2x 2 x 10 0 2 2x 5x 3 0 x2 3x 2 0 x2 x 2 Câu 4: Giải hệ bất phương trình: x2 x 1 0 x2 2x 3 x2 x 5 Câu 5: Giải bất phương trình: 1 3. x2 x 3 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = x 2 3x 2 0 Câu= 1: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 2 =I x 1 0 A.  . B. 1. C. 1;2. D. [ 1;1]. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 264 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  10. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 1 Câu 2: Tập xác định của hàm số y x2 x 2 là x 3 A. 3; . B. 3; . C. ;1  3; . D. 1;2  3; . 2x 2 x 6 0 Câu 3: Nghiệm của hệ bất phương trình: là: 3 2 x x x 1 0 A. –2 x 3. B. –1 x 3. C. 1 x 2 hoặc x –1. D. 1 x 2 . x2 4x 3 0 Câu 4: Tập nghiệm của hệ bất phương trình 2 là x 6x 8 0 A. ;1  3; . B. ;1  4; . C. ;2  3; . D. 1;4 . x2 x 6 0 Câu 5: Giải hệ bất phương trình: 2 2 . (x 2) (2x 1) 0 1 A. x 3 (x 2). B. 3 x 3 . C. 2 x . D. 3 x 2 . 3 x2 2x 3 Câu 6: Giải bất phương trình: 1 2 . x2 1 A. x 1 2  (x 2) . B. 1 2 x 2 . C. x 1 2  x 1 2 . D. 1 2 x 1 2. x2 5x 6 0 Câu 7: Giải hệ bất phương trình: 1 1 2 . x x 1 x 1 1 1 A. 0 x  (x 1) . B. 0 x (1 x 6) . 3 3 C. (x 1)  (x 1) . D. ( 1 x 0)  (x 6) . ì 2 2 ï (x+ 3) - (x- 2) ³ 0 ï Câu 8: Giải hệ bất phương trình: í x- 1 x+ 1 . ï - £ 0 îï x+ 1 x- 1 æ 1 ö A. 0 £ x 1). D. ç- £ x £ 0÷Ú(x> 1). èç 2 ø÷ Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 265 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  11. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 1 Câu 9: Tập xác định của hàm số y x 3 là: x2 2x 3 A. D 1; . B. D 3;1 . C. D  3; . D. D ; 3. 16 4x 4 x2 x 12 Câu 10: Hệ bất phương trình có nghiệm là: 1 1 1 x 2 x 1 x A. 2;0  1; 2  2;4  4; . B. 4; 3  0;1  2;2 C. 3; 2  4; . D. 4; 2  1; . 1 0 3x 4 4 Câu 11: Hệ bất phương trình: x có nghiệm là: 3 3x 4x2 5x 1 0 1 1 1 2 2 A. 2 x 0 . B. x C. x . D. x 1. 4 3 3 3 3 x2 5x 7 0 2 Câu 12: Hệ bất phương trình 2x 3x 2 có nghiệm là: x2 5x 6 0 x2 11x 30 1 A. x 2 . B. 2 x 3. C. 0 x 3 . D. Vô nghiệm. 2 x2 9 0 x2 3x 12 Câu 13: Hệ bất phương trình có nghiệm là: x 7 3x 1 0 x 5 2 A. x 3 hoặc x 1 . B. 3 x 5. C. 1 x 3 . D. 1 x 3 . x2 4x 3 0 2 Câu 14: Hệ bất phương trình: 3x 10x 3 0 có nghiệm là: 2 4x x 3 0 3 1 1 A. x 3. B. x . C. x 1. D. 1 x 3 4 3 3 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 266 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  12. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG x 2 6x 8 0 Câu 15: Hệ bất phương trình có tập nghiệm là đoạn trên trục số có độ dài bằng bao 2 x 4x 3 0 nhiêu? A. 2. B. 5 . C. 5. D. 1 4 x 2 x 1 0 Câu 16: Hệ bất phương trình: có nghiệm là: 2 x x 2 0 A. x 1hoặc x 2 . B. 1 x 2 . C. Vô nghiệm. D. 1 x 2 . x 2 5x 6 Câu 17: Hệ bất phương trình: có nghiệm là: x 1 2 A. 6 x 3. B. x 6 . C. 2 x 1. D. 1 x 0 x2 4x 5 Câu 18: Hệ bất phương trình: có nghiệm là: x 1 3 A. 4 x 1. B. 1 x 1. C. 1 x 2 . D. 2 x 5 x2 2x 3 0 Câu 19: Hệ bất phương trình: 2 có nghiệm là: x 11x 28 0 A. x 1hoặc 3 x 4 hoặc x 7. B. x 4 hoặc x 7 . C. x 1hoặc x 7 . D. x 1hoặc 3 x 4 hoặc x 7 . 1 Câu 20: Tập xác định của hàm số y x2 3x 2 là x 1 A. ;12; . B. 1; . C. 1; . D. 1;2. x 3 Câu 21: Tập xác định của hàm số y 6 x x2 là x 2 A.  3;2 . B. ;32; . C. 3;2 . D.  3;2 . Câu 22: Tập xác định của hàm số y x2 4x 25 x2 là A.  5;04;5. B. 5;0  4;5 . C.  5;5 . D. ;04; . (x 2)(x 3) 0 Câu 23: Hệ bất phương trình có nghiệm là (x 2)(x 3) 0 A. 2 x 3 . B. 2 x 3 . C. 2 x 2 ; 3 x 3. D. Vô nghiệm. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 267 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  13. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG ïì x2 - 2x- 8 ³ 0 Câu 24: Miền nghiệm của hệ bất phương trình íï ï 3 2 îï x - 2x - x + 2 £ 0 A. - 2 £ x £ 1. B. 1£ x £ 2 . C. x £ - 2 . D. - 1£ x £ 1 hoặc x ³ 2 . x2 2x 3 0 2 Câu 25: Miền nghiệm của hệ bất phương trình: x x 2 0 . 2 x x 6 0 A. 1 x 3 . B. x 1  x 3 . C. 2 x 3. D. 1 x 1  x 3 . x2 3x 2 Câu 26: Giải bất phương trình: 2 3 . x2 x 1 A. x 1  x 0 . B. x 1  x 2 . C. 1 x 2 . D. 1 x 0 . x2 7x 6 0 Câu 27: Tập nghiệm của hệ bất phương trình là: 2x 1 3 A. (1;2) . B. [1;2] . C. ( ;1)  (2; ) . D.  . Câu 28: Tập nghiệm của bất phương trình x2 x 12 x 12 x2 là A. ; 3  4; . B. ; 4  3; . C. 6; 2  3;4 . D. 4;3 . x2 3x 1 Câu 29: Bất phương trình: 3có nghiệm là: x2 x 1 3 5 3 5 3 5 3 5 A. x hoặc x . B. x hoặc x . 2 2 2 2 5 3 5 3 5 3 5 3 C. x hoặc x . D. x hoặc x . 2 2 2 2 x2 4x 5 2 0 (1) x 3x 2 Câu 30: Giải hệ phương trình: x2 4x 3 0 (2) x2 x 1 A. x 1  x 3 . B. x 3  x 2 . C. 3 x 2 . D. x 3  1 x 1  x 2 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 268 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  14. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG (2x 3)2 (x 3)2 0 (1) Câu 31: Giải hệ bất phương trình: . 2 2x 5x 3 0 (2) 3 A. 2 x  1 x 0. B. x 1  x 0 . 2 C. x 2  x 1. D. 2 x 1. x2 7x 10 0 (1) Câu 32: Giải hệ bất phương trình: 1 1 1 . (2) x x 8 x 1 A. 8 x 5. B. x 8  x 1. C. x 8  1 x 0 . D. 2 x 1. 2x2 x 6 0 Câu 33: Nghiệm của hệ bất phương trình: 3 2 là: x x x 1 0 A. –2 x 3. B. –1 x 3. C. 1 x 3 hoặc x –1 . D. 1 x 2 . DẠNG 4: ĐIỀU KIỆN VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI 1 BÀI TẬP TỰ LUẬN. = Câu= 1: Tìm các giá trị của m để biểu thức sau luôn âm: f x x2 2x m Câu=I 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau nghiệm đúng với x ¡ 3x2 2(m 1)x 2m2 3m 2 0 Câu 3: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số sau xác định với mọi x ¡ . 1 f x (m 1)x2 2(m 2)x 2 m Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm. x2 2(m 2)x 2m 1 0 Câu 5: Tìm m để mọi x  1;1 đều là nghiệm của bất phương trình 3x2 2 m 5 x m2 2m 8 0 (1) Câu 6: Cho biểu thức f x x2 2mx m 90 . Xác định tham số m để : 1) f x 0 x ¡ . 2) f x 0 x ¡ . 3) f x 0 x 0; . 4) f x 0 x ;0 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 269 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  15. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 5) f x 0 x 3; . 6) f x 0 x ; 4 . 7) f x 0 x 1;0 . 8) f x 0 x 0;2 . 9) f x 0 vô nghiệm. 10) f x 0 vô nghiệm. Câu 7: Cho biểu thức f x x2 2mx m 110 . Xác định tham số m để : 1) f x 0 x ¡ . 2) f x 0 x ¡ . 3) f x 0 x 0; . 4) f x 0 x ;0 . 5) f x 0 x 3; . 6) f x 0 x ; 4 . 7) f x 0 x 1;0 . 8) f x 0 x 0;2 . 9) f x 0 vô nghiệm. 10) f x 0 vô nghiệm. Câu 8: Cho biểu thức f x m 1 x2 2 m 1 x 2m 12 . Xác định tham số m để : 1) f x 0 x ¡ . 2) f x 0 x ¡ . 3) f x 0 x 0; . 4) f x 0 x ;0 . 5) f x 0 x 2; . 6) f x 0 x ; 3 . 7) f x 0 vô nghiệm. 8) f x 0 vô nghiệm. 9) f x 0 x ¡ . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 270 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  16. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 10) f x 0 x ¡ . 11) f x 0 x 0; . 12) f x 0 x ;0 . 13) f x 0 x 5; . 14) f x 0 x ;1 . 15) f x 0 vô nghiệm. 16) f x 0 vô nghiệm. Câu 9: Cho biểu thức f x m 2 x2 2 m 4 x 2m 8. Xác định tham số m để : 1) f x 0 x ¡ . 2) f x 0 x ¡ . 3) f x 0 x 0; . 4) f x 0 x ;0 . 5) f x 0 x 1; . 6) f x 0 x ; 1 . 7) f x 0 vô nghiệm. 8) f x 0 vô nghiệm. 9) f x 0 x ¡ . 10) f x 0 x ¡ . 11) f x 0 x 0; . 12) f x 0 x ;0 . 13) f x 0 x 1; . 14) f x 0 x ; 2 . 15) f x 0 vô nghiệm. 16) f x 0 vô nghiệm. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 271 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  17. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = Câu= 1: Để f x x2 m 1 x 2m 7 0 với mọi x thì =I A. 3 m 9 . B. m 3 m 9 . C. 3 m 9 . D. m 3 m 9 . Câu 2: Bất phương trình f x mx2 4x 3m 1 0 nghiệm đúng mọi x 0 khi 4 A. m 0 . B. m . C. m 1. D. m 2 . 3 Câu 3: Cho bất phương trình x2 2 4k –1 x 15k 2 2k 7 0 . Giá trị nguyên của k để bất phương trình nghiệm đúng mọi x ¡ là A. k 2 . B. k 3. C. k 4 . D. k 5 . m 2 Câu 4: Tìm để m 1 x mx m 0,x ¡ ? 4 4 A. m 1. B. m 1. C. m . D. m . 3 3 Câu 5: Tìm m để f x x2 2 2m 3 x 4m 3 0, x ¡ ? 3 3 3 3 A. m . B. m . C. m . D. 1 m 3. 2 4 4 2 Câu 6: Với giá trị nào của a thì bất phương trình ax2 x a 0,x ¡ ? 1 1 A. a 0 . B. a 0 . C. 0 a . D. a . 2 2 Câu 7: Cho f (x) 2x2 (m 2)x m 4 . Tìm m để f (x) âm với mọi x. A. 14 m 2 . B. 14 m 2 . C. 2 m 14 . D. m 14 hoặc m 2 . Câu 8: Tìm giá trị nguyên của k để bất phương trình x2 2 4k 1 x 15k 2 2k 7 0 nghiệm đúng với mọi x ¡ là A. k 2 . B. k 3. C. k 4 . D. k 5 . Câu 9: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình sau vô nghiệm f x m 3 x2 m 2 x 4 0 A. m 22  m 2 . B. 22 m 2 . 22 m 2 C. 22 m 2 . D. . m 3 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 272 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  18. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 10: Cho bất phương trình mx2 2 m 1 x m 1 0 (1). Tìm tất cả các giá thực của tham số m để bất phương trình (1) vô nghiệm. 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 8 8 8 8 Câu 11: Với giá trị nào của m thì bất phương trình x2 x m 0 vô nghiệm? 1 1 A. m 1. B. m 1. C. m . D. m . 4 4 Câu 12: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình sau có tập nghiệm là ¡ ? x 2 - 2mx 3 + 3mx 2 + 4mx + 4 ³ 0 A. 1. B. 4. C. 6. D. Nhiều hơn 6 nhưng hữu hạn. Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 1 x2 2 m 1 x 5 0 đúng với mọi x ¡ . A. m 1 hoặc m 6 . B. 1 m 6 . C. m 1. D. 1 m 6 . Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình m 1 x2 2 m 1 x 3m 8 0 đúng với mọi x ¡ . 3 3 A. m 1. B. m 3 . C. m . D. m 3 . 2 2 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của m để biểu thức x2 m 2 x 8m 1 luôn dương với mọi x A. m 0  m 20 . B. 0 m 20 . C. m 0  m 28 . D. 0 m 28 . Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 4 m 1 x 1 m2 0 vô nghiệm x . 5 5 A. m  m 1. B. m 1. C. m 3  m 1. D. 0 m 28 . 3 3 Câu 17: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2m 1 x2 2 m 2 x m 4 0 vô nghiệm. 1 1 A. m 1 m . B. m 1. C. m 0 . D. m 0  m . 2 2 Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2x2 4x 5 m 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn  2;3 . A. m 7 . B. m 7 . C. m 6 . D. m 7 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 273 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  19. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 19: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 2x2 4x 5 m 0 nghiệm đúng với mọi x thuộc đoạn 2;6 . A. m 7 . B. m 4 . C. m 5 . D. m 4 . Câu 20: Với giá trị nào của tham số m thì bất phương trình m2 1 x m x 3 1 0 nghiệm đúng với mọi x  1;2 ? A. 0 m 2 . B. m 0 . C. m 2 . D. 0 m 2 . Câu 21: Tìm giá trị của tham số m để f x x2 4x m – 5 0 trên một đoạn có độ dài bằng 2 . A. m 10 . B. m 8 . C. m 9 . D. m 7 . Câu 22: Cho hàm số f x x 1 x 3 x2 4x 6 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để f x m,x ¡ . 9 A. m . B. m 2 . 4 3 9 C. m 2 hoặc m . D. m 2 . 2 4 1 Câu 23: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y xác m2 m 2 x2 2 m 4 x m 8 định với mọi x thuộc ¡ . A. 4 14 m 4 14  m 0 . B. 4 14 m 4 14 . C. 2 7 m 2 7  m 0 . D. 2 7 m 2 7 . 2x2 mx 2 Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 3 có tập nghiệm là x2 x 1 ¡ . A. 3 m 2 . B. 3 m 2  m 5 . C. m 5  3 m 1. D. 5 m 1. m3 1 x2 2 m2 m x m Câu 25: Tìm tất cả các tham số m để bất phương trình 0 có nghiệm. x2 x 2 1 1 A. 1 m 0  m . B. m 0  m . 2 2 1 1 C. m 1  m . D. m 1  0 m . 2 2 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 274 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  20. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG DẠNG 5: ĐIỀU KIỆN VỀ NGHIỆM CỦA TAM THỨC BẬC HAI {Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai có nghiệm thỏa mãn điều kiện } 1 BÀI TẬP TỰ LUẬN. = Câu= 1: Tìm điều kiện của tham số m để phương trình m 2 x2 3x 2m 3 0 có hai nghiệm trái dấu. Câu=I 2: Tìm giá trị của tham số m để phương trình (m 3)x2 (m 3)x (m 1) 0 có hai nghiệm phân biệt Câu 3: Xác định m để phương trình: (m 1)x2 2(m 2)x m 1 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 1 1 sao cho 2 . x1 x2 2 Câu 4: Với giá trị nào của m thì phương trình: (m 1)x 2(m 2)x m 3 0 có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 x1x2 1? Câu 5: Cho hàm số y m 2 x2 3mx 2m 3 ( m là tham số). Tìm các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt A,B sao cho gốc tọa độ O nằm giữa A và B . 2 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. = Câu= 1: Tìm điều kiện của b để f x x2 bx 3 có hai nghiệm phân biệt? =I A. b 2 3;2 3 . B. b 2 3;2 3 . C. b ; 2 3  2 3; . D. b ; 2 3  2 3; . Câu 2: Giá trị nào của mthì phương trình m 3 x2 m 3 x m 1 0 (1) có hai nghiệm phân biệt? 3 3 A. m ;  1; \ 3 . B. m ;1 . 5 5 3 C. m ; . D. m ¡ \ 3. 5 Câu 3: Các giá trị m để tam thức f (x) x2 (m 2)x 8m 1 đổi dấu 2 lần là A. m 0 hoặc m 28 . B. m 0 hoặc m 28. C. 0 m 28 . D. m 0 . 2 Câu 4: Cho phương trình x - 2x - m = 0 (1). Tìm tất cả các giá trị của m để (1) có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn x1 < x2 < 2. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 275 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
  21. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG - 1 A. m > 0. B. m . 4 2 Câu 5: Với điều kiện nào của m để phương trình x (m 1)x m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 1 1 khác 0 thỏa mãn 2 2 1. x1 x2 A. 2 m 7 . B. 2 m 1. 7 C. m và m 2 . D. 2 m 1  m 7 . 8 2 Câu 6: Với điều kiện nào của m để phương trình x (m 1)x m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 1 1 khác 0 thỏa mãn 3 3 1. x1 x2 A. 2 m 1  m 7 . B. m 2  m 7 . 1 1 C. 1 m . D. m 7 . 2 2 Câu 7: Định m để phương trình x2 (2m 3)x m2 3m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng 3;2 ? A. 2 m 4 . B. m 2  m 4 . C. 1 m 3. D. m 1  m 3. Câu 8: Giá trị của m làm cho phương trình (m 2)x2 2mx m 3 0 có 2 nghiệm dương phân biệt là: A. m 6 và m 2 . B. m 3 hoặc 2 m 6 . C. 2 m 6 . D. m 6 . Câu 9: Cho phương trình (m 5)x2 (m 1)x m 0 (1). Với giá trị nào của m thì (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa x1 2 x2 . 22 22 22 A. m . B. m 5. C. m 5 . D. m 5. 7 7 7 Câu 10: Giá trị nào của m thì phương trình: (m 1)x2 2(m 2)x m 3 0 có 2 nghiệm trái dấu? A. m 1. B. m 2 . C. m 3 . D. 1 m 3. 2 Câu 11: Định m để phương trình (m 1)x 2mx m 2 0 có 2 nghiệm phân biệt x 1, x 2 thỏa mãn 1 1 3. x1 x2 A. m 2  m 6 . B. 2 m 1  1 m 2  m 6 . C. 2 m 6 . D. 2 m 6 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 276 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn