Đề thi thử vào lớp 10 THPT lần 2 môn Toán 9 - Năm học 2021-2022

Nội dung text: Đề thi thử vào lớp 10 THPT lần 2 môn Toán 9 - Năm học 2021-2022

1. ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 2 – MÔN TOÁN Năm học 2021-2022 Thời gian làm bài 90 phút Chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau: 4 Câu 1: Khi x = 7 biểu thức có giá trị là x + 2 - 1 1 4 4 A. .B. .C. .D. 2. 2 8 3 Câu 2: Cho hai đường thẳng có phương trình: 2x-y = -6 và x + y = 3 . Hai đường thẳng lần lượt cắt trục hoành tại A và B. Gọi M là giao điểm của hai đường thẳng đó. Giả sử (x; y) là tọa độ của điểm thuộc miền tam giác MAB. Tìm giá trị lớn nhất của 2x + y A.4 B. 6 C. 8 D.10 Câu 3: Số nghiệm của phương trình x 4 - 3x 2 + 2 = 0 là A.1. B.2 . C. 3 . D. 4 . Câu 4: Cho hàm số y = ax 2 (a ¹ 0). Điểm M (1;2) thuộc đồ thị hàm số khi 1 1 A.a = 2. B.a = . C.a = - 2. D.a = . 2 4 Câu 5: Từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC tới · o đường tròn (B,C là các tiếp điểm). Kẻ đường kính BK . Biết BAC = 30 ,số đo của cung nhỏ CK là A. 30° . B.60° . C.120°. D.150°. Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi H là chân đường cao hạ từ đỉnh A HB 1 xuống cạnh BC . Biết AH = 12cm , = . Độ dài đoạn BC là HC 3 A.6cm . B. 8cm . C. 4 3cm . D.12cm . Câu 7: Giá trị rút gọn của biểu thức P 2 27 300 3 75 A. 31 3. B. 3. C. 8 3. D. 3 3. 2 Câu 8: Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 3x 12x 14 0. Giá trị của biểu thức T x1 x2 bằng 14 14 A. 4. B. 4. C. . D. . 3 3 Câu 9: Trên đường tròn O lấy các điểm phân biệt A, B, C sao cho ·AOB 114 (như hình vẽ bên dưới). Số đo của ·ACB bằng 1
2. A. 76. B. 38. C. 114. D. 57. Câu 10: Cho hàm số y ax 2 có đồ thị là đường thẳng d như hình vẽ bên dưới. Hệ số góc của đường thẳng d bằng y d 1 x O 1 A. 3. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 11: Điều kiện của x đề biểu thức 2x 4 có nghĩa là 1 1 A. x . B. x 2. C. x 2. D. x . 2 2 Câu 12: Hàm số nào sau đâu là hàm số bậc nhất? 2 A. y 1 B. y 2x 3. C. y 3 x 2. D. y 3x2. x Câu 13: Cho hàm số y ax2 có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đó là y 2 x 1 O 1 A. y x2. B. y 2x2. C. y 2x2. D. y x2. Câu 14: Cho đường thẳng d cắt đường tròn O tại hai điểm phân biệt A, B. Biết khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d bằng 8 cm và độ dài đoạn thẳng AB bằng 12 cm. Bán kính của đường tròn O bằng A. 10 cm. B. 4 13 cm. C. 20 cm. D. 4 5 cm. Câu 15: Xét hai đường tròn bất kỳ có tâm không trùng nhau O1; R1 , O2 ; R2 và R1 R2. Khẳng định nào sau đây sai? A. Nếu hai đường tròn tiếp xúc trong thì O1O2 R1 R2. B. Nếu hai đường tròn ở ngoài nhau thì O1O2 R1 R2. C. Nếu hai đường tròn cắt nhau thì O1O2 R1 R2. D. Nếu hai đường tròn tiếp xúc ngoài thì O1O2 R1 R2. Câu 16: Điểm nào sau đây là giao điểm của đường thẳng d : y 2x 3 và parabol 1 P : y x2 ? 4 A. M 2; 1 . B. M 2; 6 . C. M 6;9 . D. M 6; 9 . 2
3. Câu 17: Diện tích của một hình tròn có bán kính bằng 4cm là A. 4 cm2. B. 64 cm2. C. 16 cm2. D. 8 cm2. 2x 3y 5 Câu 18: Nghiệm của hệ phương trình là 3x 2y 12 46 9 46 39 A. ; . B. 2; 3 . C. ; . D. 2;3 . 13 13 5 5 Câu 19: Tập nghiệm của phương trình x2 5x 6 0 là A. 3;2. B. 1;6. C. 2;3. D. 6; 1. Câu 20: Thể tích của một hình cầu có bán kính bằng 15cm là A. 300 cm3. B. 4500 cm3. C. 225 cm3. D. 100 cm3. Câu 21: Cho điểm A a;b là giao điểm của hai đường thẳng d và l như hình vẽ bên. y d l A 1 x 2 O Cặp số a;b là nghiệm của hệ phương trình nào sau đây? 3x 4y 5 2x 3y 8 2x 5y 9 5x 4y 14 A. . B. . C. . D. . 4x 3y 2 3x 2y 1 3x 6y 0 4x 5y 3 Câu 22: Khi thả chìm hoàn toàn tượng một con ngựa nhỏ bằng đá vào một ly nước có dạng hình trụ thì người ta thấy nước trong ly dâng lên 1,5cm và không tràn ra ngoài. Biết diện tích đáy của ly nước bằng 80 cm2. Thể tích của tượng ngựa đá bằng A. 40 cm3. B. 1200 cm3. C. 120 cm3. D. 400 cm3. Câu 23: Anh Bình đứng tại vị trí A cách một đài kiểm soát không lưu 50 m và nhìn thấy đỉnh C của đài này dưới một góc 55 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên dưới). Biết khoảng cách từ mắt của anh Bình đến mặt đất bằng 1,7 m. Chiều cao BC của đài kiểm soát không lưu bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) A. 40,96 m. B. 71,41 m. C. 42,96 m. D. 73,11 m. Câu 24: Cho đường thẳng d1 : y ax b song song với đường thẳng d2 : y 2x 1 và cắt trục tung tại điểm A 0;3 . Giá trị của biểu thức a2 b3 bằng A. 23. B. 1. C. 31. D. 13. 3
4. Câu 25: Một dung dịch chứa30% axit ni-tơ-ric (tính theo thể tích) và một dung dịch khác chứa 55% axit ni-tơ-ric. Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100l dung dịch chứa 50% axit ni-tơ-ric? A. Thể tích dung dịch loại 1 là 20l , thể tích dung dịch loại 2 là 80l . B. Thể tích dung dịch loại 1 là 80l , thể tích dung dịch loại 2 là 20l . C. Thể tích dung dịch loại 1 là 30l , thể tích dung dịch loại 2 là 70l . D. Thể tích dung dịch loại 1 là 40l , thể tích dung dịch loại 2 là 60l . Câu 26: Điều kiện để hàm số y m 3 x 3 đồng biến trên R là: A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. x 3 Câu 27: Cho hàm số y 3x2 kết luận nào sau đây đúng. A. y 0 là giá trị lớn nhất của hàm số B. y 0 là giá trị nhỏ nhất của hàm số C. Không xác định được giá trị lớn nhất của hàm số trên. D. Xác định được giá trị nhỏ nhất của hàm số trên. 1 x x Câu 28: Kết quả rút gọn biểu thức A : (với x 0 ) có dạng x x 1 x x x 2m x n . Tính m n. x 1 1 3 3 m n . m n . m n . m n . A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 Câu 29: Cho phương trình x 2y 2 1 , phương trình nào trong các phương trình sau đây kết hợp với (1) để được phương trình vô số nghiệm. 1 1 A. 2x 3y 3 B. 2x 4y 4 C. x y 1 D. x y 1 2 2 2 Câu 30: Biểu thức 5 3 5 có kết quả là: A. 3 2 5 B. 3 2 5 C. 2 3 5 D. -3 Câu 31: Cho hai phương trình x2 2x a 0 và x2 x 2a 0 . Để hai phương trình cùng vô nghiệm thì: 1 1 A. a 1 B. a 1 C. a D. a 8 8 Câu 32: Cho đường tròn O;R và một dây cung AB R . Khi đó số đo cung nhỏ AB là: A. 600 B. 1200 C. 1500 D. 1000 Câu 33: Đường tròn là hình: 4
5. A. Không có trục đối xứng B. Có hai trục đối xứng C. Có một trục đối xứng D. Có vô số trục đối xứng 2 3 3 Câu 34: Cho phương trình x x 4 0 có nghiệm x1;x2 . Biểu thức A x1 x2 có giá trị là: A. A 28 B. A 13 C. A 13 D. A 18 Câu 35:Một hình nón và một hình trụ có bán kính đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau. Tỉ số thể tích của hình nón và hình trụ là A: 1 B. 1 C. 1 D. 2 4 2 3 3 Câu 36: Diện tích hình tròn ngoại tiếp một tam giác đều cạnh a là: 3 a 2 a 2 A. a 2 B. C. 3 a 2 D. 4 3 Câu 37: Cho tam giác ABC vuông tại A. khi đó trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? AB cosC A. B. sin B cosC C. sin B tan C D. tan B cosC AC cosB a 1 x y a 2 Câu 38: Xác định tham số a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. 2x y 3 A. a 3 . B. a 0 . C. a 2 . D. a 1. Câu 39 . Tìm m để đường thẳng d : y m2 x m(m 0) song song với đường thẳng d ' : y 4x 2. A. m 4 . B. m 2 . C. m 4 . D. m 2 . Câu 40: Tính chiều cao của đài kiểm soát không lưu Nội Bài. Biết bóng của đài kiểm soát được chiếu bởi ánh sáng mặt trời xuống đất khoảng 200 m và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là 25o24' (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A. 221 m . B. 181 m . C. 86 m . D. 95 m . Câu 41: Cho đường tròn O;10cm và dây AB cách tâm O một khoảng bằng 6 cm . Tính độ dài đáy AB . A. 16 cm . B. 12 cm . C. 8 cm . D. 10 cm . Câu 42: Trên hình vẽ là ba nửa đường tròn đường kính AB , AC , CB . Biết DC vuông góc với AB tại C , khi đó tỉ số diện tích hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn nói trên và diện tích hình tròn bán kính DC là 1 1 1 A. 7 . B. . C. . D. . 3 3 2 4 5
6. Câu 43: Tâm O của đường tròn O;5cm cách đường thẳng d một khoảng bằng 6 cm . Tìm số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn O;5cm . A. Có ít nhất một điểm chung B. Có hai điểm chung phân biệt C. Có một điểm chung duy D. Không có điểm chung nhất Câu 44: : Cho tam giác ABC vuông tại A; AC = 3 cm; AB = 4 cm. Quay tam giác đó một vòng quanh cạnh AB của nó ta được một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: A. 20 (cm2) B. 48 (cm2) C. 15 (cm2) D. 64 (cm2) Câu 45: phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn? A. B. C. D. x2 x 2 0 2x 5 0 3xy 4x 6 0 x3 2x2 0 . . . . Câu 46: Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB = 40 cm và điểm C thuộc nửa đường tròn ( C khác A, B) . Lấy điểm N thộc dây BC , kéo AN cắt nửa đường tròn (O) tại D . Kéo dài AC và BD chúng cắt nhau ở M . Biết MN = 20 cm . Chọn phương án đúng : 3 1 A. Tan AMB = B. Tan AMB = 3 C. Tan AMB = 2 D. Tan AMB= 2 3 Câu 47: Hệ số góc của đường thẳng d : y 2x 3 là 3 3 A. 2 . B. . C. . D. 3 . 2 2 Câu 48: Cho hàm số y 9x2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến khi x 0 . B. Hàm số đồng biến trên ℝ. C. Hàm số đồng biến khi x 0 . D. Hàm số đồng biến khi x 0 . Câu 49: Từ một tấm tôn hình chữ nhật có kích thước 0,5m 2,4m người ta gò tấm tôn đó thành mặt xung quanh của thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 0,5m (phần mép hàn không đáng kể). B. Tính thể tích V của thùng. 12 36 6 18 A. V B. V C. V ( D. V 25 25 5 25 ( m3 ). ( m3 ). m3 ). ( m3 ). Câu 50: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x y 1 là x ¡ x ¡ x ¡ A. B. C. x ¡ y 1 2x y 2x 1 y 2x 1 D. y 2x 1 . . . 6