Đề thi học kì II môn Toán Lớp 9

Nội dung text: Đề thi học kì II môn Toán Lớp 9

1. ĐỀ THI HỌC KÌ II 03 MÔN: TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1. (2,0 điểm) 2x 3y 1 a. Giải hệ phương trình sau: x 4 y 7 b. Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0 Bài 2: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai: 2x2 3x m 0 (1) a. Giải phương trình (1) khi m =1 b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt sao cho 2x1(2 x2 ) 4x2 5 Bài 3 ( 1.5điểm): Một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 cm và tăng chiều dài tăng thêm 3 cm thì diện tích của hình chữ nhật tăng thêm 48 cm2. Tính các kích thước ban đầu của hình chữ nhật? Bài 4: (3,5 điểm) 1. Một hình trụ có chiều cao 15cm, đường kính đáy bằng 10cm. Tính a, Diện tích toàn phần hình trụ? b, Thể tích hình trụ? 3.14 2. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB tại I (I nằm giữa A và O ). Lấy điểm E trên cung nhỏ BC ( E khác B và C ), AE cắt CD tại F. Chứng minh: a) BEFI là tứ giác nội tiếp đường tròn. b) AE.AF = AC2. c) Khi E chạy trên cung nhỏ BC thì tâm đường tròn ngoại tiếp ∆CEF luôn thuộc một đường thẳng cố định. Bài 5:( 1.0 điểm) 1. Cho các số dương a, b, c. Chứng minh rằng: a b c 1 + + 2 a + b b + c c + a x2 3x 2019 2) Với x 0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x2