Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán 9 - Năm học 2021-2022 - Đề 12 - Trần Việt Thắng

Nội dung text: Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán 9 - Năm học 2021-2022 - Đề 12 - Trần Việt Thắng

1. PHÒNG GD&ĐT . ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10- ĐỀ 12 TRƯỜNG THCS . NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN: TOÁN 9 (Đề kiểm tra có 02 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Họ và tên: ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 012 Số báo danh: I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) (Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng và ghi vào tờ giấy thi của em.) Câu 1. Nếu đường thẳng y = 2x + m cắt trục hoành Ox tại điểm có hoành độ bằng 3 thì: A. m = - 6; B. m = 6; C. m = 3; D. m = - 3. 2 Câu 2. Đường thẳng y = 2 cắt đồ thị hàm số y 2x tại hai điểm M và N. Khi đó, đọan thẳng MN có độ dài là: A. 1; B. 2; C. ; 2 D. 4. Câu 3. Cho đường tròn (O; R) với R = 2 cm và dây MN sao cho cung nhỏ MN có số đo bằng 600 . Khi đó, độ dài MN bằng: 1 A. 1 cm; B. 3 cm; C. cm; D. 2 cm. 2 Câu 4. Cho phương trình x 2 4x 1 m 0 . Điều kiện để phương trình đã cho có nghiệm là: A. m R ; B. m 5 ; C. m 3 ; D. m 5. 2 Câu 5. Biểu thức 1 2 3 1 rút gọn được kết quả là: A. ; 2 2 B. ; 2 2 C. ; 2 2 D. 2 . 2 2 2 Câu 6. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình x 4x 4 0 . Khi đó, x1 x2 bằng: A. 24; B/. 8; C. 20; D. 12. Câu 7. Cho điểm P thuộc đường tròn (O; R) đường kính MN. Biết R = 2,5 cm, PM = 3 cm. Đặt P·MN . Khi đó, ta có: 3 3 3 3 A. cos ; B. sin ; C. cot ; D. tan . 4 4 4 4 Câu 8. Một hình nón có đường cao bằng 4 cm, thể tích bằng 12 cm 3 . Khi đó, hình tròn đáy của hình nón có diện tích bằng: A. 3 cm2; B. 9 cm2; C. 3π cm2; D. 9π cm2. Phần 2 - Tự luận (8 điểm): Câu 1 (1,5 điểm): 1 3 2 2 3 1) Chứng minh rằng: . tan10.tan80 . 3 2 3 2 2 3 x 3 x 4 1 P x 1 2) Rút gọn biểu thức (với x 0 và x 1 ). x 1 x 1 Câu 2 (1,5 điểm): Cho phưong trình : x 2 2 m 1 x 2m 3 0 ( m là tham số) a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm sao cho nghiệm này bằng bình phương nghiệm kia. 3 x 4 y 3 3 Câu 4 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình sau. 2 3 x 3 4 y 3 4 Trang 7 - Trần Việt Thắng
2. Câu 4 (3,0 điểm): B a) Cho VABC vuông tại A có BC là tiếp tuyến của (O) và tiếp xúc tại D (như hình vẽ). Tính diện tích phần tô đậm D (làm tròn đến chữ số thập phân số 2) 5cm b) Cho hai đoạn thẳng AB và AC vuông góc với nhau (AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB và đường ’ C tròn tâm O đường kính AC. Gọi D là giao điểm thứ 2 của A 12cm hai đường tròn đó. 1) Chứng minh ba điểm B, D, C thẳng hàng. 2) Gọi giao điểm của OO’ với cung tròn AD của (O) là N. Chứng minh AN là phân giác của góc DAC. 3) Tia AN cắt đường tròn tâm O’ tại M, gọi I là trung điểm MN. Chứng minh tứ giác AOO’I nội tiếp đường tròn. Câu 5 (1,0 điểm): a) Giải phương trình : x2 2x 1 x( x2 2 1) 2 x2 2 b) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x y z 3 . Chứng minh rằng: x 2 y 2 y 2 z 2 x 2 z 2 x y y z x z 3 2 xy x y yz y z xz x z xy yz xz Họ và tên học sinh: . Số báo danh: . . Chữ kí của giám thị 1: Chữ kí của giám thị 2: . HẾT Trang 8 - Trần Việt Thắng