Đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 - Nguyễn Văn Hiếu

Nội dung text: Đề thi học kỳ 1 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2016-2017 - Nguyễn Văn Hiếu

1. GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HN ĐỀ THI HỌC KỲ 1- LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 Trường THPT NGUYỄN VĂN CỪ Bài thi: TOÁ N (Đề thi gồm 05 trang) Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Mã đề thi 01 Câu 1 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có 3 điểm cực trị ? A. y x3 25 x B. y x42 x 2 C. y x42 x 1 D. y x42 x 1 Câu 2 : Xác định m để phương trình 4xx 2mm .2 2 0 có 2 nghiệm phân biệt. Đáp án là : A. m 2 B. m 2 C. m  D. 22 m Câu 3 : Đường thẳng (d) ym 1 cắt đồ thị hàm số y x42 21 x tại 2 điểm phân biệt khi : A. m 0 B. m 1 hoặc m 0 C. m 1 D. 01 m Câu 4 : Cho khối lăng trụ đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy là a. Đường thẳng A’C tạo với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối lăng trụ là : 3a3 a3 2a3 3a3 A. B. C. D. 4 4 3 8 2 x Câu 5 : Cho hàm số y . Tìm mệnh đề đúng ? x 3 A. đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x 3 B. đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1 C. đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y 3 D. đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y 1 Câu 6 : Cho aa 0; . Tìm mệnh đề đúng ? x A. Tập giá trị của hàm số yx loga là B. Tập giá trị của hàm số ya là C. Tập xác định của hàm số là D. Tập xác định của hàm số ya x là khoảng 0; Câu 7 : Cho am log2 với (mm 0; 1) và Pm logm 8 . Khi đó mối quan hệ giữa P và a là : 3 a 3 a A. P B. Pa 3 2 C. P D. Pa 3 2 a a Câu 8 : Đạo hàm của hàm số y x2 1 ex là : 2 A. xe2 1 x B. xe 1 2 x C. xe 1 x D. xe2 x Câu 9: hàm số y 21 x2 x có đạo hàm f’(0) là : 1 1 A. B. C. 2 D. 4 3 3 Câu 10 : hàm số y x42 x 2 nghịch biến trên khoảng : 1 1 A. B. ; và 0; 2 2 1 1 C. ;2 và D. ;0 và ; 2 2 Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 1
2. GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 Câu 11 : Hàm số y x43 2016 x 1 có số điểm cực trị là : A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 Câu 12 : Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép là 12% mỗi năm. Nếu lãi suất không đổi thì số tiền người đó thu được cả vốn lẫn lãi sau 5 năm là bao nhiêu triệu đồng ? A. 100 1,125 B. 100 125 C. 100.1,125 D. 100.1,25 Câu 13 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a , góc BAD 60o , SA vuông góc với mặt đáy và khoảng cách từ A đến SC là a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD a3 2 a3 3 a3 2 A. B. C. a3 3 D. 12 6 4 ln x Câu 14 : Giá trị lớn nhất của hàm số y ; x 1; e5 là : x A. 1/e B. 5/ e5 C. e D. 0 Câu 15 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AD. Khoảng cách từ M đến (SCN) là : 32a 33a 33a 32a A. B. C. D. 4 8 4 8 31x Câu 16 : Cho đường thẳng (d) yx 3 cắt đồ thị hàm số y tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x 1 xx12; thì xx12 là : A. 7 B. -7 C. 2 D. -2 Câu 17 : Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông tại A, AC=a , ABC 60o . Đường thẳng BC’ tạo với mặt phẳng (ACC’A’) một góc 30o . Thể tích khối lăng trụ là : 46a3 a3 6 26a3 A. B. C. a3 6 D. 3 3 3 Câu 18 : hàm số y x32 3 x 3 x 1 luôn : A. Nghịch biến trên R B. Đồng biến trên R C. Đồng biến trên R \1  D. Nghịch biến trên 4 2 2 Câu 19 : Cho đồ thị Cm : y x 2( m 2) x m 5 m 5 . Tìm m để Cm cắt Ox tại 4 điểm phân biệt : 55 55 55 A. m B. m 2 C. 1 m D. 12 m 2 2 2 Câu 20 : Số đỉnh của hình bát diện đều là : A. 8 B. 12 C. 10 D. 6 Câu 21 : Cho biểu thức A ( a 1) 11 ( b 1) . Nếu a (2 3) 1 và b (2 3) 1 thì giá trị của A là : A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 Câu 22 : hàm số f( x ) ln( x x2 1) có đạo hàm là : 1 x x 1 A. B. C. D. x2 1 x2 1 xx 2 1 xx 2 1 xx2 1 Câu 23 : Số điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị hàm số y là : x 1 A. 0 B. 2 C. 1 D. 4 Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 2
3. GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 Câu 24 : Cho hàm số yx 1 2 , tập xác định của hàm số là : A. DR \1  B. D 1; C. ;1 D. DR Câu 25 : hàm số y x32 31 x có điểm cực đại là : A. 2 B. 0 C. 2; 3 D. 0;1 Câu 26 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x9 x2 là : 9 9 93 A. B. C. 0 D. 2 2 4 Câu 27 : Số cạnh của 1 hình đa diện luôn : A. Lơn hơn 7 B. Lớn hơn hoặc bằng 6 C. Lơn hơn hoặc bằng 8 D. Lớn hơn 6 1 1 1 1 a3 b 3 a 3 b 3 Câu 28 : Rút gọn biểu thức a, b 0, a b được kết quả là : 33ab22 1 2 1 A. 3 ab B. C. 3 ab D. 3 ()ab 2 3 ab 21x Câu 29 : Cho hàm số y có đồ thị (C) và điểm M(3;3). Tìm mệnh đề đúng : x 2 A. Qua M kẻ được 1 tiếp tuyến đến (C) B. Qua M không kẻ được tiếp tuyến đến (C) C. Tiếp tuyến qua M đến (C) song song với Ox D. Qua M kẻ được 2 tiếp tuyến đến (C) Câu 30 : Số nào dưới đây nhỏ hơn 1 : A. loge 9 B. Câu 31 : Giá trị lơn nhất của hàm số y 2016. x2017 2017. x 2016 1 trên 0;1 là : A. 1 B. 2017 B. 2016 D. 0 Câu 32 : Cho 1 hình đa diện thì : A. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt B. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 4 mặt C. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 1 mặt D. Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt Câu 33 : Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD 23a3 43a3 a3 A. B. C. D. a 3 3 3 6 Câu 34 : Phương trình x 2log x 1000 có tích các nghiệm là : 1 A. 10 B. 100 C. D. 1000 10 Câu 35 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào : y 1 x A. y x3 31 x B. y x32 3 x 3 x 1 C. y x32 31 x D. y x32 31 x Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 3
4. GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 Câu 36 : Trong không gian, số khối đa diện đều là : A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 1 Câu 37 : Tìm m để hàm số y x32 ( m 1) x ( m 3) x 4 đồng biến trên khoảng 0;3 3 12 12 A. m B. m C. m  D. m 7 7 m Câu 38 : tìm m để hàm số y x32 ( m 2) x 2( m 2) x 1 có 2 điểm cực trị ? 3 A. m 2;2 B. m  2;2 C. m ; 2  2; D. m 2;2 \ 0 Câu 39 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A với BC =2a , BAC 60o , SA vuông góc với mặt đáy và (SBC) tạo với mặt đáy 1 góc 45o . Tính thể tích khối chóp S.ABC a3 a3 a3 A. B. C. D. a3 2 3 2 9 Câu 40 : Tìm m để phương trình 2x2 2 m 4 x 5 m 10 3 x 0 có nghiệm ? A. m 3 B. m 3 C. m 3 D. m 3 Câu 41 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Tỉ số thể tích giữa 2 khối chóp S.ABO và S.ABCD là : A. ½ B. ¼ C.2 D. 1 x 2 Câu 42 : Phương trình 23x có nghiệm là : 0,125.4 8 A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 21x Câu 43 : Tiếp tuyến của đồ thị (C) hàm số y song song với đường thẳng (d) : yx 52 có x 2 phương trình là : A. yx 51 và yx 53 B. yx 5 22 và yx 58 C. yx 5 22 và yx 52 D. Câu 44 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi I là trung điểm của SC. Mặt phẳng qua AI và song song với BD chia khối chóp thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của 2 phần đó ? 1 1 1 A. B. 1 C. D. 2 4 3 xx2 32 Câu 45 :đồ thị hàm số y có số tiệm cận đứng là : xx2 56 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 Câu 46 : Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tam giác ABC đều cạnh a. Hình chiếu của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm của AB. Mặt (ACC’A’) tạo với mặt đáy 1 góc 45o . Thể tích của khối lăng trụ là : a3 3 23a3 a3 3a3 A. B. C. D. 3 3 16 16 11 Câu 47 : Rút gọn biểu thức x x x x: x14 ta được : A. 6 x B. x C. 4 x D. 8 x Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 4
5. GV Nguyễn Văn Hiếu – SĐT : 01679373061 FB:facebook.com/nguyenvanhieu85 Câu 48 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB. Góc giữa SA với mặt đáy là 30o . Gọi K là trung điểm của AD. Tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng SD và HK ? a a a 5 a A. B. C. D. 14 52 10 4 Câu 49 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=a , AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy và (SCD) hợp với đáy 1 góc 60o . Tính thể tích khối chóp S.ABCD ? a3 6 a3 6 A. B. a3 3 C. a3 6 D. 6 2 Câu 50 : Tiếp tuyến của đồ thị (C) hàm số y x32 31 x tại giao điểm của (C) với Oy có phương trình là A. yx 94 B. y 1 C. yx 91 D. y 1 HẾT Trung tâm luyện thi ĐH Sao Việt – 255 Trần Nguyên Hãn- TP Bắc Giang 5