Đề ôn thi tốt nghiệp theo cấu trúc minh họa BGD năm 2022 môn Toán học 12

Nội dung text: Đề ôn thi tốt nghiệp theo cấu trúc minh họa BGD năm 2022 môn Toán học 12

1. Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M 3; 2 là điểm biểu diễn số phức z . Phần ảo của z bằng A. 2 . B. 3. C. 3. D. 2 . Câu 2: Mô đun của số phức z 2 4i bằng A. 10 . B. 5 . C. 2 2 . D. 2 5 . Câu 3: Tập các nghiệm của bất phương trình 2x 4 là A. 2; . B. ;2 . C. ;2 . D. 2; . Câu 4: Trong không gian Oxyz , mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 2 2 4 có tâm là A. I 1;2; 2 . B. I 1;2;0 . C. I 1; 2; 2 . D. I 1;2;2 . Câu 5: Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới ? x 2 x 2 2x 2 x 2 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 5 5 5 Câu 6: Nếu f x dx 3 và g x dx 2 thì f x 2g x dx bằng 2 2 2 A. 1. B. 3. C. 5. D. 5. Câu 7: Hoán vị của 5 phần tử bằng A. 24 . B. 60 . C. 12. D. 120 . Câu 8: Với mọi số thực a dương, log2 a bằng 1 1 A. log a 1. B. log a 1. C. log a . D. log a 1. 2 2 2 2 2 2 Câu 9: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 10: Nghiệm của phương trình log3 x 2 2 là A. x 11. B. x 12 . C. x 3. D. x 5. Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình log1 x 3 1 3 10 10 10 A. 3; B ; .C.3; D. ; 3 3 3 Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ u 1;2;0 và v 2;1; 1 . Tọa độ của vetơ u v là A. 3 . B. 6 . C. 19 . D. 5 . Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 2x y 3z 1 0 . Một vectơ pháp tuyến của     mặt phẳng P là A. n1 2;1;3 . B. n3 3;2; 1 . C. n2 2; 1;3 . D. n4 1;2; 3 . Câu 14: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y x3 3x2 2 ? A. Điểm M (1;0) . B. Điểm Q( 1;1) . C. Điểm N(1; 2) . D. Điểm P( 1; 1) . Câu 15: Cho số phức z 1 2i , khi đó iz bằng A. 2 i . B. 1 2i . C. 1 2i . D. 2 i . Câu 16: Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h được tính theo công thức nào dưới đây? 1 1 A. V B.h. B. V B.h . C. V B.h . D. V B.h . 3 3 x 2 Câu 17: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình 2x 1
2. 1 1 A. y 2 . B. y . C. y 2 . D. y . 2 2 x 1 t Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng có phương trình d : y 2 t . Điểm nào sau đây không thuộc z 3 t đường thẳng d ? A. Điểm N 0;3; 4 . B. Điểm P 2;1; 2 . C. Điểm M 1;3; 2 .D. Điểm Q 1;2; 3 . 2 Câu 19: Tập xác định của hàm số y 1 x 3 là A. R \ 1 . B. R. C. 1; . D. ;1 . Câu 20: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 9 và chiều cao h 4. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 56. B. 36. C. 12 . D. 18 . 2 Câu 21: Cho a,b là các số thực dương khác 1 thỏa mãn log2a 2 và log4b 3 . Giá trị biểu thức P loga a b bằng A. P 10. B. P 5. C. P 2 . D. P 1 . 3 3 2 Câu 22: Cho f x dx 2 và f x dx 1. Tính f x 2x dx bằng 1 2 1 A. 1. B. 2 . C. 0 . D. 3. Câu 23: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB 2 AD . Góc giữa hai đường thẳng DD và AC bằng A. 60 . B. 30 . C. 45 .D. 90 . Câu 24: Câu 25: Đạo hàm của hàm số y 3x là 3x 1 A. y . B. y 3x . C. y 3x.ln . D. y 3x.ln 3. ln 3 3 Câu 26: Cho hàm số y ax4 bx2 c a,b,c R có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.Hàm số đồng biến trên khoảng A. 0; . B. 3;0 . C. ; 1 . D. 4;5 . Câu 27: Cho số phức z thỏa mãn 2z iz 5 2i . Phần ảo của z bằng A. 3. B. 2 . C. 3. D. 2 . Câu 28: Trên đoạn 1;5 , hàm số y x4 8x2 2 đạt giá trị nhỏ nhất bằng A. 18. B. 20. C. 27. D. 9. Câu 29: Cho hàm số f x 1 cos x , . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx x cosx C .B. f x dx x sinx C .C. f x dx x cosx C .D. f x dx x sinx C . Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R ? x 2 x A. y . B. y 2 . C. y log1 x . D. y log2 x . 3 3 Câu 31: Cho khối trụ có bán kính đáy r 2 và chiều cao h 3. Thể tích V của khối trụ đã cho bằng A. V 4 . B. V 6 . C. V 12 . D. V 3 . Câu 32: Cho cấp số nhân un với u2 6 và u3 12 . Công bội q của cấp số nhân là 1 A. . B. 72. C. 2 . D. 3. 2 1 1 Câu 33: Nếu f x dx 5 thì 3 f x 1 dx bằng A. 12 . B. 3. C. 18 . D. 2 . 2 2
3. Câu 34: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 1. Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm M 2;1;3 và mặt phẳng P : x y z 3 0 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với P có phương trình là x 2 y 1 z 3 x 1 y z 4 A. . B. . 1 1 1 1 1 1 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. . D. . 1 1 1 1 1 1 Câu 36: Cho A 2;3; 2 và B 4;5; 1 .Phương trình đường thẳng AB x 4 y 5 z 1 x 2 y 3 z 2 x 4 y 5 z 1 x 2 y 3 z 2 A. B . C. D. 6 2 1 6 2 1 2 2 1 4 5 1 Câu 37. Cho M 5; 3;1 và mp P : 2x 2y z 12 0 . Tính khoảng cách từ M đến P A.3 B.6 C.7 D.9 Câu 38: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2,4,5,8 A.120 B.10 C.240 D.5 Câu 39: Cho hàm số y f (x) liên tục trên  1; và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M giá trị lớn nhất của hàm số , m là giá trị nhỏ nhất y f (x) trên 1;4 .Tính 2M-3m A. 9. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 1.Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;4), B(3;- 2;2) , mặt cầu đường kính AB có phương trình là A. (x- 2)2 + y2 + (z - 3)2 = 36. B. (x + 2)2 + y2 + (z + 3)2 = 6. C. (x- 2)2 + y2 + (z - 3)2 = 6. D. (x- 2)2 + y2 + (z - 3)2 = 24. Câu 41: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết tam giác SBD đều và có diện tích bằng 2a2 3 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 8a3 4a3 a3 3 2a3 3 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và diện tích của hình vuông ABB A bằng 12 cm2 . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng ABB A bằng A. 6 . B. 2 3 cm .C. 2 . D. 3 2 cm . Câu 43: Cho hai hộp: Hộp 1 chứa 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh; Hộp 2 chứa 3 quả màu đỏ và 5 quả màu xanh. Lấy ngẫu nhiên mỗi hộp 1 quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng 92 31 35 77 A. . B. . C. . D. . 276 64 69 92 3 2 log2 x log2 2x 13 Câu 44: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình 0 là x 2 1 8 2
4. A. 16. B. 8. C. 36. D. 136. Câu 45: Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z 2 2mz 3m 10 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm z1, z2 không phải số thực thỏa mãn z1 z2 8? A. 1 B. 2 . C. 3. D. 4 . Câu 46: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình f f x 1 0 là A. 6 . B. 3. C. 5. D. 4 . 2 2 2x y 1 Câu 47: Cho các số thực x, y thỏa mãn 4x 1 và x2 y2 2x 2 2x y 0 . Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3x 2y 1 lần lượt là M và m . Tính M m. A. 6 . B. 10 . C. 12 . D. 8 . Câu 48: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số g x f 2x2 4 x m 3 có 7 điểm cực trị. A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3. Câu 49: Cho số phức z và số phức w z i z i 2z 3i thỏa mãn w i2022 i2023.w 1 0 . Giá trị lớn nhất 2 2 của biểu thức T z 3 i z 1 3i bằng m n 5 với m,n ¡ . Tính P m.n . A. P 124. B. P 876. C. P 416 . D. P 104. Câu 47: Cho hai hàm số f x và g x liên tục trên ¡ và hàm số f x ax3 bx2 cx d , g x qx2 nx p với a, q 0 có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x và y g x 5 a bằng và f 2 g 2 . Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số y f x và y g x bằng 2 b (với a,b ¥ và a,b nguyên tố cùng nhau). Tính T a2 b2 . A. 7 . B. 55. C. 5 . D. 16 . x 1 t Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 và mặt phẳng P : 2x z 3 0. Biết đường thẳng z t đi qua điểm O 0;0;0 gốc toạ độ, có 1 vectơ chỉ phương u 1;a;b , vuông góc với đường thẳng d và hợp với mặt phẳng P một góc lớn nhất. Hỏi điểm nào sau đây thuộc đường thẳng ? A. P 0;1;0 . B. M 2;0; 2 . C. N 1;1;1 . D. Q 1;2;2 .