Đề kiểm tra cuối kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 171 - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề kiểm tra cuối kì 2 môn Toán Lớp 12 - Mã đề 171 - Năm học 2022-2023

1. SỞ GD&ĐT TỈNH TIỀN GIANG ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ 2 TRƯỜNG THPT NĂM HỌC: 2022 – 2023 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN 12 (Đề kiểm tra có 05 trang, gồm 50 Ngày kiểm tra: 26/4/2023 câu trắc nghiệm) Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Mã đề 171 Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1. Cho số phức z a bi , khẳng định nào sao đây đúng? A. z a2 b2 B. z a bi C. z a bi . D. z a2 b2 z2 Câu 2. Cho hai số phức z1 3 4i và z2 4 3i . Khi đó w là z1 24 7 24 7 24 7 24 7 A. w i . B. w i . C. w i . D. w i . 25 25 25 25 25 25 25 25 Câu 3. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường thẳng y x2 2, y 0, x 1, x 2 . Gọi V là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay H xung quanh trục Ox . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 2 2 A. V x2 2 dx B. V x2 2 dx C. V x2 2 dx D. V x2 2 dx 1 1 1 1 Câu 4. Mặt cầu S có tâm I 3; 1;2 và cắt mặt phẳng : 2x y 2z 3 0 theo một đường tròn có bán kính bằng 3. Phương trình của S là 2 2 2 2 2 2 A. x 3 y 1 z 2 9 B. x 3 y 1 z 2 25 2 2 2 2 2 2 C. x 3 y 1 z 2 25 D. x 3 y 1 z 2 16 Câu 5. Hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số f x trên khoảng K nếu A. F x f x . B. F x f x . C. F x f x .D. F x f x . Câu 6. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 2;3;1 và có vectơ chỉ phương a 1; 2;2 là x 1 2t x 2 t x 1 2t x 2 t A. y 2 3t B. y 3 2t C. y 2 3t D. y 3 2t z 2 t z 1 2t z 2 t z 1 2t Câu 7. Cho số phức z 3 i . Tính P 4z 1 5i 3 2i A. P 25 17i . B. P 25 9i . C. P 25 17i .D. P 25 9i . Câu 8. Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2;3 và đi qua điểm A 1;1;2 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 1 y 2 z 3 2 B. x 1 y 2 z 3 2 2 2 2 2 2 2 C. x 1 y 1 z 2 2 D. x 1 y 1 z 2 2 Câu 9. Cho số phức z 1 i . 3 i . Phần thực của số phức z là A. 4 . B. 3. C. 4 .D. 2 . Toán học 12 - Trang 1/5 - Mã đề thi 171
2. 2 2 2 Câu 10. Gọi z1; z2 là hai nghiệm của phương trình: z 8z 25 0 . Tính T z1 z2 ? A. T 14 B. T 12 C. T 8 D. T 0 Câu 11. Cho số phức z 5 4i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là A. 5;4 . B. 5;4 . C. 5; 4 D. 5; 4 Câu 12. Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức z thỏa z 2 3i 2 là đường tròn có phương trình 2 2 2 2 A. x 2 y 3 4 B. x 2 y 3 4 2 2 2 2 C. x 2 y 3 2 D. x 2 y 3 2 e 1 2024ln x a a Câu 13. Biết I dx (với a,b là các số nguyên, tối giản). Khẳng định nào sau đây 1 x b b đúng? A. a 30b 1 B. a 30b 1 C. a 30b 1 D. a 30b 1 1 1 Câu 14. Tính I dx 0 x 1 A. 1 B. 0 C. ln 2 D. ln 2 Câu 15. Cho z1 7 2i và z2 3 5i . Gọi w z1 z2 , khi đó phần thực và phần ảo của w lần lượt là: A. 4; 7 . B. 4;3 .C. 4; 7 . D. 10; 7. Câu 16. Trong không gian Oxyz, khoảng cách từ điểm A 1; 2; 2 đến mặt phẳng : x 2y 2z 4 0 bằng 13 1 A. 1. B. . C. 3. D. . 3 3 x y 2 z 2023 Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : , vectơ chỉ 1 3 2 phương của đường thẳng là: A. 2; 6; 4 B. 1; 3;2 C. 0;2; 2023 D. 0; 2;2023 Câu 18. Hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;3] thỏa mãn f 1 2 và f 3 9 . Tính 3 I f x dx 1 A. I 2 B. I 18 C. I 7 D. I 11 x 3 4t Câu 19. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : y 5t , vectơ chỉ phương của z 3t đường thẳng d là: A. 3;5; 3 B. 4; 5;3 C. 3;0;0 D. 3; 5;3 Câu 20. Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y 2x , y 0 , x 0 , x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 2 2 2 2 A. S 2x dx .B. S 22x dx . C. S 22x dx . D. S 2x dx . 0 0 0 0 Toán học 12 - Trang 2/5 - Mã đề thi 171
3. Câu 21. Cho hai số phức z1 1 i và z2 m 2i , với m ¡ . Khi đó, z1.z2 là số thuần ảo khi A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2. Câu 22. Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thằng x a , x b a b . Diện tích hình phẳng D được tính bởi công thứ b b b b A. S f 2 x dx B. S f x dx C. S f x dx D. S f x dx a a a a Câu 23. Giả sử f x là hàm liên tục trên ¡ và các số thực a b c . Mệnh đề nào sau đây là sai? b c c c b c A. f x dx f x dx f x dx. B. f x dx f x dx f x dx. a a b a a b b a b a c C. c f x dx c f x dx. D. f x dx f x dx f x dx. a b c b a Câu 24. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng P : x y 2z 1 0 ? A. M 3 1;3;0 . B. M 2 1;2;1 . C. M1 1;2;0 . D. M 4 1;2;0 . Câu 25. Cho hai hàm số f x , g x liên tục trên đoạn [a;b] và số thực k tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? b b b b A. kf (x)dx k f (x)dx .B. xf (x)dx x f (x)dx . a a a a b b b b a C.  f (x) g(x)dx f (x)dx g(x)dx . D. f (x)dx f (x)dx . a a a a b Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho a 2i 3 j k . Toạ độ của vectơ a là A. 1;2;3 .B. 2; 1;3 . C. 2;3; 1 . D. 3;2; 1 . Câu 27. Tìm hai số thực x và y thỏa mãn 2x 3yi 1 3i x 6i với i là đơn vị ảo. A. x 1; y 3 B. x 1; y 3 C. x 1; y 1 D. x 1; y 1 Câu 28. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng : x y 2z 2023 0 có một véc tơ pháp tuyến là     A. n3 2;1;1 . B. n1 1;1;2 . C. n2 1; 2;1 . D. n4 2;2; 4 . x x e Câu 29. Họ nguyên hàm của hàm số f x e 1 2 là cos x A. F x ex cot x C . B. F x ex tan x C . C. F x ex tan x C . D. F x e x cot x C . Câu 30. Trong không gian Oxyz, cosin của góc giữa hai vectơ u 1;0;1 và v 0; 1;2 10 15 5 A. 0. B. . C. . D. . 5 5 5 Câu 31. Cho I 2xsin xdx , đặt u 2x,dv sin xdx . Khẳng định nào sau đây đúng? A. I 2x cos x 2 cos xdx B. I 2x cos x cos xdx Toán học 12 - Trang 3/5 - Mã đề thi 171
4. C. I 2x cos x 2 cos xdx D. I 2x cos x cos xdx Câu 32. Trong không gian Oxyz , cho M 0;0; 2 , N 0; 1;0 , P 2;0;1 ,Q 1; 2;3 . Khoảng cách d từ Q đến mặt phẳng MNP là 5 5 5 5 A. d B. d C. d D. d 29 9 3 29 5x 6 Câu 33. Cho hàm số f x biết f x e và F 0 . Tính F 1 5 1 3 1 3 A. e5 B. e5 1 C. e5 1 D. e5 5 5 5 5  Câu 34. Trong không gian Oxyz , cho hai vectơ x 1;1;0 , y 1;0;3 . Một vectơ pháp tuyến của mặt  phẳng chứa hai vectơ x và y là A. 3;3;1 B. 3;3;1 C. 3; 3;1 D. 3; 3; 1 Câu 35. Hàm số y f x liên tục trên đoạn a;b . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục Ox và hai đường thẳng x a và x b quanh trục Ox được tính theo công thức b b b b A. V f 2 x dx B. V f 2 x dx C. V 2 f 2 x dx D. V f x dx a a a a Câu 36. Cho số phức z thỏa mãn 3 4i z 1 2i . Tính z 1 1 A. z .B. z 5 . C. z 5. D. z . 5 5 Câu 37. Trên tập số phức £ phương trình z2 2023 0 có nghiệm là A. 2023; 2023 B. 2023; 2023 C. 2023i; 2023i D. 2023i; 2023i Câu 38. Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y x2 3x 9, y 2x2 3x 32 1296 A. S B. S 36 C. S 18 D. S 3 5 Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;4 và B 0;1;5 . Gọi P là mặt phẳng đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến P là lớn nhất. Khi đó, khoảng cách d từ O đến mặt phẳng P là 1 1 A. d 3 . B. d . C. d . D. d 3. 3 3 Câu 40. Trong không gian Oxyz cho điểm A 1;2;4 , B 2;4; 1 . Khoảng cách giữa hai điểm A và B là A. 30 . B. 14 . C. 14 .D. 30. Câu 41. Cho I x x2 1dx , đặt t x2 1 . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 1 A. I tdt B. I t2dt C. I t2dt D. I tdt 2 2 Toán học 12 - Trang 4/5 - Mã đề thi 171
5. x 1 y 1 z 2 Câu 42. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d : ? 2 1 3 A. M 1;1; 2 B. P 2; 1;3 C. Q 2;1; 3 D. N 1; 1;2 2 Câu 43. Cho hàm số y f x thoả mãn x2. f x 2x. f x x 2 ,x 1 và f 1 10 . Tính giá trị f 2 . 67 61 16 A. f 2 4 B. f 2 C. f 2 D. f 2 12 12 3 2 Câu 44. Biết x.cos x dx b (với a,b là các số nguyên). Khi đó 0 a A. a b 2 B. a b 3 C. a b 1 D. a.b 3 1 2 Câu 45. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 thỏa mãn f 1 0 , f x dx 7 và 0 1 1 1 x2 f x dx . Tích phân f x dx bằng 0 3 0 7 7 A. 1. B. 4 .C. . D. . 5 4 x2 1 khi x 0 e f ln x ln x Câu 46. Cho hàm số f x . Tích phân I dx bằng 2 2x 1 khi x 0 1 x e 14 14 A. . B. 2 .C. . D. 4 . 3 3 1 Câu 47. Tính tích phân I 2x 1 exdx bằng cách đặt u 2x 1, dv exdx . Mệnh đề nào sau đây 0 đúng? 1 1 1 1 A. I 2x 1 ex 2 exdx . B. I 2x 1 ex 2 exdx . 0 0 0 0 1 1 1 1 C. I 2x 1 ex e2xdx . D. I 2x 1 ex e2xdx . 0 0 0 0 Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để có đúnghai số phức z thỏa mãn z 2m 1 i 10 và z 1 i z 2 3i ? A. 40. B. 165. C. 41. D. 164. Câu 49. Cho hai hàm số f x ;g x liên tục trên ¡ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. f x g x dx f x dx g x dx B. kf x dx k f x dx k R C. f x g x dx f x dx g x dx D. f x .g x dx f x dx. g x dx Câu 50. Phần thực và phần ảo của số phức z 1 2i lần lượt là: A. 1và 2i . B. 2 và 1 C. 1và i . D. 1và 2 . HẾT Toán học 12 - Trang 5/5 - Mã đề thi 171