Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Đề 13

Nội dung text: Đề ôn tập môn Toán Lớp 9 - Học kì 2 - Đề 13

1. Bài 1.(1,5đ) a) Rút gọn: A = 2 18 4 32 5 50 1 1 b) Rút gọn: B = 3 7 3 7 Bài 2.(1,5đ) 5x y 7 a) Giải hệ phương trình: 3y 2x 4 b) Giải phương trình: x4 – 7x2 + 12 = 0 Bài 3.(2,0đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Quãng đường từ A đến B dài 120km. Hai ôtô khởi hành cùng một lúc đi từ A đến B. Ôtô thứ nhất chạy nhanh hơn ôtô thứ hai 12km/h nên đến sớm hơn ôtô thứ hai 30 phút. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 4.(1,5đ) Cho phương trình x2 + 2(m – 1) – m2 = 0 với m là tham số. a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt 2 2 b) Giả sử phương trình có hai là x1, x2. Hãy tính x1 + x2 theo m. Bài 5.(3,5đ) Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) sao cho MO = 2R, ta kẻ hai tiếp tuyến MA và MB (A và B là tiếp điểm). Một cát tuyến bất kỳ qua M cắt đường tròn  tại C và D. Kẻ tia phân giác của CAD cắt dây CD tại E và đường tròn tại N. a) Chứng minh tứ giác OAMB nội tiếp được. b) Chứng minh MA = ME. c) Tính tích số MC.MD theo R. Hết