Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Mã đề 143 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán Lớp 12 - Năm học 2021-2022 - Mã đề 143 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT ĐẮK LẮK KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT BUÔN MA THUỘT NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN TOÁN – Khối lớp 12 Thời gian làm bài : 90 phút (Đề thi có 06 trang) (không kể thời gian phát đề) Họ và tên học sinh : Số báo danh : Mã đề 143 x y z Câu 1. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : là: 1 2 3 A. (2;3;1) .B. (1;3;2) . C. (3;2;1) .D. (1;2;3) . Câu 2. Số phức z 1 i là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau: A. x2 2x 2 0 .B. x2 2x 3 0 . C. x2 2x 1 0 .D. x2 2x 2 0 . Câu 3. Cho z (3 2i).(1 i) . Tìm z A. z 2 2 .B. z 26 .C. z 26.D. z 2 . e Câu 4. Để tính tích phân I x ln xdx theo phương pháp từng phần, cách đặt hợp lý là: 1 A. u xdx;dv ln x .B. u x ln x;dv dx . C. u ln x;dv xdx .D. u x;dv ln xdx . Câu 5. Trong không gianOxyz , mặt cầu tâm (1;2; 3) và bán kính bằng 1 có phương trình: A. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1.B. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1. C. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1. D. (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 1. Câu 6. Cho hai số phức z a bi;w x yi . Phát biểu nào sau đây SAI A. z w (a x) (b y)i .B. z w (a x) (b y)i . C. z.w (ax by) (ay bx)i . D. z w (a x) (b y)i . Câu 7. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (Q) :x 2y 3z 6 0 A. M (1;1;1) .B. J (2;0;1) .C. N (0;1;1) .D. K(1;0;2) . Câu 8. Trong không gian Oxyz cho a 2 j 3k . Toạ độ a là: A. (2;3;0) .B. (3;2;0) .C. (0;2;3) .D. (2;0;3) .  Câu 9. Trong không gian Oxyz cho OM 2i 4 j k . Toạ độ của điểm M là: A. ( 2;4; 1) .B. (2; 4;1) .C. (2;1;4) .D. (1;2; 4) . Câu 10. Tìm phát biểu sai: A. kf (x).g(x)dx=k f (x).g(x)dx .B. k[f (x) g(x)]dx k f (x)dx+ g(x)dx . C. k[f (x) g(x)]dx = k [f (x) g(x)]dx . D. [f (x) k.g(x)]dx f (x)dx+k g(x)dx . 1/6 - Mã đề 143
2. Câu 11. Ký hiệu S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành, đường x a , x b (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây là SAI? c b c b A. S f x dx f x dx .B. S f x dx f x dx . a c a c c b b C. S f x dx f x dx . D. S f x dx . a c a Câu 12. Chọn công thức đúng: A. u.v 'dx u.v ' v.u 'dx .B. u.v 'dx u '.v v.u 'dx . C. u.v 'dx u.v v.u 'dx . D. u.v 'dx u.v ' v.u 'dx . Câu 13. Xét phương trình ax2 bx c 0,(a 0) trên tập số phức, phát biểu nào sau đây là SAI? A. Nếu 0 thì phương trình có hai nghiệm thực phân biệt. B. Nếu 0 thì phương trình vô nghiệm. C. Phương trình luôn có hai nghiệm. b c D. Phương trình có 2 nghiệm x , x và x x ; x .x . 1 2 1 2 a 1 2 a 2 Câu 14. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) x là: x x2 2 A. F(x) 2ln | x | .B. F(x) 1 C . 2 x2 x2 x2 C. F(x) 2ln x C .D. F(x) 2ln | x | C . 2 2 Câu 15. Hãy chọn phát biểu sai: b b b A. f (x)dx f (x)du .B. f '(x)dx f (b) f (a) . a a a b b b a C. f (x)dx f (u)du . D. f (x)dx f ( x)dx . a a a b Câu 16. Trong không gian Oxyz mặt cầu (S) : (x 1)2 y2 z2 1 có toạ độ tâm là: A. I (0;0;1) .B. I (0;0; 1) . C. I ( 1;0;0) .D. I (1;0;0) . Câu 17. Cho số phức z a bi (a,b ¡ ) và các phát biểu sau: (I): z có phần thực là a , phần ảo là bi. (II): z a bi . (III): z a2 b2 . 2/6 - Mã đề 143
3. (IV): z được biểu diễn bởi điểm M (a;b) . Số phát biểu đúng là A. 3.B. 1.C. 4.D. 2. Câu 18. Công thức tính thể tích khối tròn xoay tạo ra khi xoay hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số: y f (x); y g(x); x a; x b quanh trục Ox là: b b A. V f 2 (x) g 2 (x) dx .B. V f 2 (x) g 2 (x) dx . a a b 2 b C. V  f (x) g(x) dx .D. V f 2 (x) g 2 (x) dx . a a Câu 19. Cho mặt phẳng (P) :x y z 1 0. Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của P ? A. u ( 1;1;1) .B. u (1; 1;1) .C. u (1;1; 1) .D. u (1;1;1) . Câu 20. Hàm số f (x) cos x 2 có nguyên hàm là F(x) thoả mãn F 0 2022 . Tính F 2022 A. 2022 4044 .B. 2021 2022 . C. 2021 4044 .D. 2022 4044 . Câu 21. Cho hai điểm A(1;2;5); B(1;4;3) , mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình: A. x y z 1 0 .B. y z 1 0 .C. x y 0 .D. x y z 1 0 . Câu 22. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số y f (x) . Biết F 1 2; F(2022) 1. Tính 2022 I ( f (x) 1)dx 1 A. I 0.B. I 1.C. I 2020 .D. I 2022 . Câu 23. Trong không gian Oxyz cho a (1;2;4);b (1;3; 2) . Chọn mệnh đề đúng: A. a b .B. a 21.C. a.b 1.D. a  b . Câu 24. Trong không gian Oxyz cho a (1;m;2);b (0;1;n);c (1;2;3) . Biết a b c . Tính m n A. 2 .B. 3. C. 4 .D. 1. Câu 25. Phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A(1;1;2) và song song với hai mặt phẳng (P) :x y z 2 0;(Q) :x y z 1 0 là: x 1 2t x 1 x 1 t x 1 t A. (d) : y 1 t .B. (d) : y 1 t .C. (d) : y 1 .D. (d) : y 1 . z 2 t z 2 t z 2 t z 2 t Câu 26. Cho hai số phức z a (b 1)i và w 2a b (b 2)i . Khi z w , ta có giá trị của tổng a b là A. a b 0.B. a b 3 .C. a b 2 .D. a b 1. Câu 27. Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình x2 y2 z2 2mx 2(m 1)y 4mz 7m2 5m 9 0 là phương trình một mặt cầu? A. 10.B. 6.C. 7.D. 8. Câu 28. Cho hai mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2x 2y 2z 6 0 và (S ') : (x 1)2 (y 1)2 (z 2)2 4 . Phương trình mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của (S) và (S ') là: A. 2x 2y z 4 0 .B. x z 1 0.C. 2x y 4 0 .D. x z 0 . x 2t Câu 29. Cho đường thẳng a có phương trình (a) : y 1 t ,(t ¡ ) . Điểm nào sau đây thuộc a ? z 3t A. (2;1;3) .B. (1;2;3) . C. (20;11;30) .D. (0;1;3) . 3/6 - Mã đề 143
4. Câu 30. Trong mặt phẳng toạ độ, tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện z i 2 là A. Đường tròn có bán kính R 2 . B. Hình tròn có bán kính R 2 . C. Đường thẳng đi qua điểm I 2;1 . D. Nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng x 2 . Câu 31. Cho đường thẳng ( ) có vectơ chỉ phương a (1;1;1) . Đường thẳng (d) cùng vuông góc với ( ) và trục hoành có toạ độ một vectơ chỉ phương là: A. (1;1;0) .B. (0; 1; 1) .C. (0;2;1) .D. (0; 1;1) . 2 2 Câu 32. Tính tích phân I xex dx bằng cách đổi biến t x2 . Ta có kết quả đúng là: 1 1 4 1 2 4 2 A. I et dt .B. I et dt .C. I et dt .D. I xet dx . 2 1 2 1 1 1 Câu 33. Diện tích của phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị trong hình vẽ bằng bao nhiêu? 279 411 189 99 A. .B. .C. .D. . 20 20 20 20 x Câu 34. Cho F dx . Đặt t 2 x2 ta được 2 x2 1 dt 1 dt xdx dt A. F .B. F .C. F .D. F . 2 t 2 t t t Câu 35. Cho số phức z a bi thoả mãn z (1 2i)z 3 2i . Tính giá trị T a 2b A. T 2 .B. T 2 .C. T 0 .D. T 4 . 2 Câu 36. Trên tập số phức, phương trình x x 2 0có 2 nghiệm x1, x2 trong đó x2 là nghiệm có phần ảo âm. Khi đó, biểu thức T x1 2x2 có giá trị bằng: 1 7i A. T .B. T 1 3 7i . C. T 4.D. T 42 . 2 Câu 37. Trong không gian Oxyz cho (S) : x2 y2 z2 4 ; (P) :x 2y 2z m 0. Có bao nhiêu số nguyên m để mặt cầu S và mặt phẳng P có điểm chung? A. 15.B. 10.C. 11.D. 13. 0 1 2 2 100 100 Câu 38. Tính giá trị biểu thức P C100 C100i C100i C100 i với i là đơn vị ảo. A. P 250 .B. P (100 i)100 . C. P (2i)100 .D. P 250 . 4 1 Câu 39. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1;4 và f (x)dx 8; giá trị I f (4x)dx bằng 0 0 A. I 4 .B. I 2 . C. I 32 .D. I 8 . 4/6 - Mã đề 143
5. 1 4 Câu 40. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn ;4 và 2x 1 f x dx a , f 4 b . Tìm 2 1 2 4 tích phân f x dx theo a và b 1 2 7b a b 2a a 5b A. a 3b .B. .C. .D. . 2 3 2 Câu 41. Cho số phức z thoả mãn z 2 2 . Tìm số phức có môđun bé nhất trong tập hợp các số phức w thoả mãn điều kiện w z.(1 i) 2i A. w 2i .B. w 6i .C. w 2 i .D. w 1 2i . Câu 42. Cho một họa tiết như hình vẽ bên (mỗi đường cong là một phần của đường parabol). Cho AB 4 dm; BC 8 dm. Hãy tính diện tích phần được tô đậm trong hình vẽ 16 64 176 32 A. dm 2 .B. dm2 . C. dm 2 .D. dm2 . 3 3 3 3 3 2x 1 b b Câu 43. Tính I dx ta được I a ln với là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức 2 2 x x c c P a b c A. P 5.B. P 7 . C. P 20 .D. P 1. 2 Câu 44. Cho phương trình x bx c 0 (1)trên tập số phức Biết rằng phương trình (1) có hai nghiệm 2 2 x1,x2 thoả mãn điều kiện x1.x2 3 và x1 x2 2 3i. Tìm giá trị F b c 49 A. F 12 3 B. F . C. F 9.D. F 16. 3 Câu 45. Trong không gian Oxyz cho A (3; 0; 0) ; B (0; 6; 0);C (0; 0;9) . Điểm Mthuộc mặt phẳng Oxy sao cho    MA MB MC nhỏ nhất. Toạ độ điểm Mlà: A. (1; 2; 0) .B. (2;1; 0) . C. (2;3;0) .D. (3;2;0) . Câu 46. Hàm số F x ax b 4x 1 ( a, b là các hằng số thực) là một nguyên hàm của 12x f x . Tính a 2b . 4x 1 A. 4.B. 3. C. 1.D. 2. 2 f x 2 Câu 47. Cho hàm số y f x là hàm chẵn, liên tục trên ¡ và dx 20. Khi đó f x dx bằng x 2 2022 1 0 2 A. 20 .B. 20 . C. 20.(2022 1) .D. 20. 2022 2 2022 5/6 - Mã đề 143
6. Câu 48. Trong không gian Oxyz cho a (1;2;2); A (1;2;3);B ( 1;3;4) . Hai điểm M ; N di động trong  mặt phẳng (P ) : 2 x y 2 z 1 0 sao cho MN cùng hướng với avà MN 6 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức AM BN A. 7 3 .B. 34 .C. 145 .D. 146 . Câu 49. Trong không gian Oxyz cho mặt cầu ( S ) : x 2 ( y 3) 2 ( z 1) 2 1 6 và đường thẳng d có một vectơ chỉ phương u (1;2; 2) . Có bao nhiêu điểm Mthuộc trục tung có tung độ là số nguyên mà từ M kẻ được hai tiếp tuyến đến S và cùng vuông góc với d A. 5.B. 3.C. 6D. 4. Câu 50. Cho 3 số thực a,b,c thoả mãn a 2 b 2 c 2 2a 4b 6 z 13 0 . Đặt P 2 a 4b 6 z 13 . Giá trị lớn nhất của P thuộc khoảng nào sau đây: A. (6; 7) .B. (4; 5) . C. (5; 6) .D. (3; 4) . HẾT 6/6 - Mã đề 143