Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 210 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 210 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 210 Câu 1: Cho hình lập phương ABCD. EFGH . Góc giữa hai đường thẳng AH và BE bằng A. 90 . B. 45. C. 60 . D. 30 . Câu 2: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 21x − A. yx= tan . B. y = . x +1 C. y= x32 − x + x −6. D. yx=+4 3. Câu 3: Cho a là số thực dương. Khi đó log2 ( 4a) bằng A. 2+ log2 a . B. 4log2 a . C. 4+ log2 a . D. 2log2 a . Câu 4: Cho cấp số cộng (un ) có u1 = 2 , công sai d = 5. Số hạng thứ hai của cấp số cộng đã cho bằng A. 3 . B. −3 . C. 7 . D. 10 . Câu 5: Tập xác định của hàm số yx=−( 1) là A. \1  . B. 1; + ) . C. (1; + ) . D. . Câu 6: Mô đun của số phức zi=−12 bằng A. 5 . B. 1. C. −2 . D. 5 . Câu 7: Đạo hàm của hàm số yx=+log3 ( 2 1) là 2ln 3 1 2 2 A. y = . B. y = . C. y = . D. y = . 21x + (2x + 1) ln 3 21x + (2x + 1) ln 3 zi=−2 zi=+34 zz+ Câu 8: Cho hai số phức 1 , 2 . Phần ảo của số phức 12 là A. 3i . B. 3 . C. −5 . D. 5 . Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn (1+i) z +( 1 − i)( 3 + 2 i) = 5 + i . Mô đun của số phức w=−(2 i) z là A. w = 10 . B. w = 2 . C. w = 22. D. w = 5 . Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 28x là A. (4; + ) . B. (− ;3) . C. (3; + ) . D. 3 . x−1 y + 3 z + 1 Câu 11: Véc tơ chỉ phương của đường thẳng == là 2− 1 2 A. u =−(2; 1;2) . B. u = (2;1;2) . C. u =(1; − 3; − 1) . D. u =( −1;3; − 1) . Câu 12: Giá trị lớn nhất của hàm số y= x32 −3 x − 9 x + 1 trên đoạn −2;2 bằng A. 6 . B. −1. C. −10. D. 1. Câu 13: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên , có bảng xét dấu fx ( ) như sau Trang 1/6 - Mã đề thi 210
2. Số điểm cực tiểu của hàm số y= f( x) là A. 2 . B. 1. C. 4 . D. 3 . 2 Câu 14: Tập nghiệm của phương trình log22(x+ 3 x − 1) − log( 2 x + 1) = 0 là A. −1;2. B. −2;1 . C. −2 . D. 1 . Câu 15: Cho hàm số bậc bốn y= f( x) có đồ thị hàm số fx ( ) như hình vẽ y y = f'(x) -1 O 1 2 x Điểm cực đại của hàm số y= f( x) là A. x = 0 . B. x = 1. C. x =−1 . D. x = 2 . Câu 16: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3, đường cao h = 4 . Thể tích khối nón đã cho bằng A. 15 . B. 12 . C. 36 . D. 18 . 21x + Câu 17: Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x −1 A. y = 2 . B. x = 1. C. x = 2 . D. y =1. Câu 18: Trong không gian Oxyz , cho các véc tơ a=23 i − j + k , b= −22 i + j + k . Tọa độ của véc tơ u=+2 a b là A. u =−(6; 7;0) . B. u =−(2; 5;4) . C. u =−(0; 4;6). D. u =−(2; 7;4) . Câu 19: Trong không gian Oxyz , cho các điểm A(2;1;1) , B(0;− 1;2) . Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm AB, là xt=+22 xt= −22 + xt= 2 xt= 2 A. yt=−1 . B. yt= −2 + . C. yt= −12 + . D. yt= −1 + . zt=+1 zt=+1 zt=−2 zt=+2 Câu 20: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như hình vẽ Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− ;1 − ) . B. (0;3). C. (3; + ) . D. (−3;1) . Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 , chiều cao h = 2 . Thể tích khối chóp đó bằng A. 6 . B. 4 . C. 12 . D. 3 . Trang 2/6 - Mã đề thi 210
3. Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) :( x− 2)2 +( y + 2) 2 +( z − 4) 2 = 9 . Tâm I của mặt cầu (S ) là A. I (1;− 1;2) . B. I (2;− 2;4) . C. I (−−1;1; 2) . D. I (−−2;2; 4) . Câu 23: Diện tích của mặt cầu có bán kính R là 4 A. SR= 4 2 . B. SR= 2 . C. SR= 4 3 . D. SR= 2 . 3 Câu 24: Họ nguyên hàm của hàm số f( x) = x3 là 1 1 A. F( x) =+3 x4 C . B. F( x) =+ x4 C . C. F( x) =+3 x2 C . D. F( x) =+ x2 C . 4 3 Câu 25: Cho khối hộp chữ nhật có độ dài các cạnh là 4, 5, 6 . Thể tích khối hộp đó bằng A. 20 . B. 40 . C. 60 . D. 120 . P A 2;0;0 B 0;0;− 3 C 0;1;0 Câu 26: Mặt phẳng ( ) đi qua ( ) , ( ) , ( ) có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. − + = 0. B. − + =1. C. + − = 0. D. + − =1. 2 3 1 2 3 1 213 213 23 Câu 27: Cho loga b = 2 , loga c = 3. Giá trị loga (ab c ) bằng A. 28 . B. 7 . C. 14 . D. 11. 3 0 Câu 28: Cho f( x) dx = 3. Tính I= f(23 x +) − x dx . −1 −2 1 7 A. I =− . B. I = 5 . C. I = . D. I =1. 2 2 Câu 29: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y= x3 −32 x + ? A. P(2;4) . B. Q(−2;1) . C. N (1;6). D. M (−−1; 2) . 3 3 Câu 30: Cho các hàm số f( x), g( x) liên tục trên −1;3 và có f( x) dx = 3, g( x) dx =−2. Tính tích −1 −1 3 phân I=− 32 f( x) g( x) dx . −1 A. I = 5 . B. I = 0 . C. I =−12 . D. I = 13 . 2 Câu 31: Tính tích phân I= sin xdx . 0 A. . B. I =−1. C. I =1. D. − . 2 2 Câu 32: Cho số phức zi=+23. Điểm biểu diễn của số phức w=+(1 i) z là A. M (2;− 3) . B. M (−−1; 1). C. M (−1;5) . D. M (5;− 1) . 1 Câu 33: Nguyên hàm của hàm số fx( ) = là cos2 2x A. F( x) =+tan 2 x C . B. F( x) =+2 tan 2 x C . 1 1 C. F( x) =+tan 2 x C . D. F( x) = −tan 2 x + C . 2 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 210
4. Câu 34: Cho hàm số y= f( x) có đồ thị như hình vẽ y O 1 x -3 Hàm số y= f( x) là hàm số nào trong các hàm số dưới đây? A. y= − x32 +31 x + . B. y= − x42 +23 x − . C. y= x42 −23 x − . D. y= x3 −31 x + . Câu 35: Cho kn, * và kn . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? k!!( n− k) n! n! A. Ck = . B. C k = . C. Ank = !. D. Ak = . n n! n k!.( n− k ) ! n n k!.( n− k ) ! Câu 36: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC vuông tại A, cạnh AB= a , mặt bên SAB là tam giác đều và a 3 nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt bên (SBC) bằng . Tính 3 thể tích khối chóp S. ABC . 35a3 5a3 6a3 6a3 A. . B. . C. . D. . 20 20 12 4 Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên dương y thỏa mãn bất phương trình log3x− 3log 1( 2 x + 1) − 1( log 3 x − log 2 y + 1) 0 có không quá 2021 nghiệm nguyên x ? 5 A. 242 . B. 243. C. 244 . D. 245 . Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (2;− 1;3) và mặt phẳng (P) : 2 x+ 2 y − z − 5 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I , cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 8 . A. (x+2)2 +( y − 1) 2 +( z + 3) 2 = 16. B. (x−2)2 +( y + 1) 2 +( z − 3) 2 = 16. C. (x+2)2 +( y − 1) 2 +( z + 3) 2 = 20 . D. (x−2)2 +( y + 1) 2 +( z − 3) 2 = 20 . Câu 39: Một chiếc mũ bằng vải có hình dạng và kích thước như hình vẽ dưới đây (phần vành mũ có dạng hình tròn) Tính diện tích vải để làm chiếc mũ như trên, không kể các phần viền mũ, mép và các phần thừa. A. 800π cm2 . B. 1296π cm2 . C. 1100π cm2 . D. 1040π cm2 . Trang 4/6 - Mã đề thi 210
5. Câu 40: Cho hàm số y= f( x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f (10) và có bảng biến thiên của fx ( ) như sau Hàm số g( x) = f( x22 +1) + x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (−1;0) . B. (− ;1 − ) . C. (1;2) . D. (0;1) . Câu 41: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn ( z+ i)( z − i) =16 và z−42 − i = m . Tính tổng các phần tử của tập S . A. 9 . B. 8 . C. 10 . D. 14 . Câu 42: Lấy ngẫu nhiên 2 cái bút từ một hộp bút gồm 8 bút xanh, 5 bút đen và 3 bút đỏ. Tính xác suất để 2 bút lấy ra gồm hai màu khác nhau. 4 79 41 11 A. . B. . C. . D. . 15 120 120 15 Câu 43: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;− 1), B(5;6;1) . Xét khối nón đỉnh A và có đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB . Khi khối nón có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy của khối nón đi qua điểm nào dưới đây? A. Q(−−3; 4;3) B. P(1;−− 7; 5) . C. M (6;3;− 1) . D. N (4;− 1;5) . Câu 44: Cho số phức z thỏa mãn (2+i)( z − 4) + 5 i = 3 5 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P= z +1 − 2 i + z − 7 + 6 i bằng A. 4+ 2 13 . B. 8 52 . C. 2 53 . D. 2 41 . Câu 45: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn −2021;2022 của bất phương trình log24( 8x) + 6log 2 0 là x A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2021. 1 I=sin x . f cos x dx + f 3 − 2 x dx x2 +3 x − 1khi x 1 ( ) ( ) Câu 46: Cho hàm số y== f( x) . Tính tích phân 00 5− 2xx khi 1 58 8 2 1 A. . B. . C. . D. − . 3 3 3 3 Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x− y − 2 z + 4 = 0 và đường thẳng x−4 y + 2 z − 4 : = = . Đường thẳng d đi qua điểm A(2;− 1;3) , cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng lần 2− 1 1 lượt tại MN, sao cho N là trung điểm của AM có phương trình là xt=+2 xt=+2 xt=−2 xt=+22 A. yt= −12 − . B. yt= −1 − . C. yt= −12 + . D. yt= −1 − . zt=+32 zt=−32 zt=+32 zt=+3 Trang 5/6 - Mã đề thi 210
6. Câu 48: Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến d của (C) tại điểm M (4;− 2) cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai N (−1;1) . Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến d và (C) bằng 125 1 . Tính f( x) dx . 12 −1 y y = f(x) N 1 1 4 -1 O x -2 M d 94 125 85 14 A. . B. . C. . D. . 15 36 12 3 Câu 49: Cho hình chóp đều S. ABCD có các cạnh đáy bằng 2a , chiều cao bằng a 3 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng a 3 a 21 2a 21 A. a 3 . B. . C. . D. . 2 7 7 Câu 50: Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị như hình vẽ y 2 2 O 1 x -2 Số nghiệm của phương trình f ( f( x −1) − 1) = 0 là A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 . HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 210