Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 201 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 201 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 201 Câu 1: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S): x2+ y 2 + z 2 −2 x − 6 y + 4 z + 5 = 0 có tâm I là A. I (−−1; 3;2) . B. I (1;3;− 2). C. I (−−2; 6;4) . D. I (2;6;− 4). 24x + Câu 2: Cho hàm số y = có đồ thị (C) , một điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng −3. Tung độ x +1 của điểm M bằng bao nhiêu? 5 A. 2 . B. −1. C. 1. D. . 2 Câu 3: Đạo hàm của hàm số f( x) =−log2 ( x 1) là 1 −1 A. fx ( ) = . B. fx ( ) = . (x −1) ln 2 (x −1) ln 2 1 ln 2 C. fx ( ) = . D. fx ( ) = . x −1 x −1 x 2 Câu 4: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 3 A. − ;log2 2 . B. log2 2;+ . C. (0;+ ) . D. (− ;0) . 3 3 Câu 5: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 4 A. a3 B. a3 C. 4a3 D. 2a3 3 3 Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD, A B C D có AB= a3, AD = a , AA = a . Tính tan của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và AC . 1 1 A. 2. B. . C. 3. D. . 3 2 Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh bằng 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 9. B. 24 . C. 12 . D. 15 . Câu 8: Tập nghiệm của phương trình log33xx+ log ( + 2) = 2 là A. S = −1 + 10. B. S = 0;2 . C. S = −1 − 10; − 1 + 10. D. S = −13 + . 23x − Câu 9: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng là x −1 A. x = 2. B. y =1. C. y = 2. D. x = 1. Câu 10: Cho hai số phức zi1 =−12, zi2 = −2 + . Tìm số phức z= z12 z . A. zi= 5 . B. zi=−5 . C. zi=−45. D. zi= −45 + . Câu 11: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x+ 2 y + 4 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của (P) là A. n = (1;2;0) . B. n = (1;2;4). C. n = (1;0;2) . D. n = (1;4;2). Trang 1/6 - Mã đề thi 201
2. Câu 12: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ sau A. y= x32 −33 x + . B. y= − x32 +33 x + . C. y= x42 −23 x + . D. y= − x42 +23 x + . Câu 13: Họ nguyên hàm của hàm số y 2x là 2x 2x A. 2dx xC=+. B. 2dx xC=+. ln 2 x +1 C. 2xx dxC=+ 2 . D. 2xx dxC=+ 2 .ln 2 . Câu 14: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 4 16 A. 4a3 B. a3 C. 16a3 D. a3 3 3 Câu 15: Tập xác định của hàm số yx=−log 3 là ( ) A. (− ;3). B. (3;+ ). C. 3;+ ) . D. (− ;3]. Câu 16: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;− 1;3) và mặt phẳng (P) : 2 x− 3 y + z − 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) . x−2 y + 3 z − 1 x−2 y − 1 z − 3 A. d :.== B. d :.== 2− 1 3 2− 1 3 x−2 y + 1 z − 3 x+2 y − 1 z + 3 C. d :.== D. d :.== 2− 3 1 2− 3 1 3 dx Câu 17: Tính tích phân I = . 0 x + 2 5 5 A. I = log . B. I = 3. C. I = ln 5. D. I = ln . 2 2 Câu 18: Cho aa 0, 1, giá trị của log aa bằng a ( ) 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 2 . 4 2 2 Câu 19: Số phức z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai zz−2 + 5 = 0 . Môđun của số phức (21iz− ) 1 bằng A. 25 B. 5 C. −5. D. 5 Câu 20: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2 và công bội q = 6 . Giá trị của u2 bằng A. 36. B. 12. C. 8 . D. 3 . Câu 21: Điểm M trong hình vẽ sau biểu diễn số phức z . Số phức z bằng A. 23− i . B. 32+ i . C. 32− i . D. 23+ i . Trang 2/6 - Mã đề thi 201
3. Câu 22: Số phức liên hợp của zi= −13 + là A. zi=−13. B. zi=+13. C. zi=−3 . D. zi= −13 − . Câu 23: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 5 . B. 1. C. 2 . D. 0 . Câu 24: Thể tích V của khối cầu có bán kính R được tính theo công thức nào sau đây? 3 4 A. VR= 3. 3 B. VR= 4. 3 C. VR= 3. D. VR= 3. 4 3 5 Câu 25: Cho hàm số y= f( x) và y= g( x) liên tục trên đoạn 1;5 sao cho f( x)d2 x = và 1 5 5 g( x)d4 x =− . Giá trị của g( x) − f( x) d x là 1 1 A. −2. B. 6 . C. 2 . D. −6 . Câu 26: Cho hàm số f( x) =−sin 2 x 3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 A. f( x) dx= −cos2 x + C . B. f( x) dx= −cos2 x − 3 x + C . 2 1 C. f( x) dx= −cos2 x − 3 x + C . D. f( x) dx= −cos2 x + C . 2 2 Câu 27: Cho b là một số thực dương, biểu thức bb5 3 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 4 19 3 16 A. b 5 . B. b10 . C. b5 . D. b15 . Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) = − x42 + 2 x trên đoạn −2;2 bằng A. −1. B. 8 . C. 1. D. −8 . Câu 29: Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) . B. (− ;0) . C. (−1;3) . D. (−4; + ) . Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB(3;4;2) , (−− 1; 2;2) và G (1;1;3) là trọng tâm của tam giác ABC . Tọa độ điểm C là A. C (1;1;5) . B. C (1;3;2) . C. C (0;1;2) . D. C (0;0;2). Câu 31: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh? 2 2 8 2 A. C8 . B. A8 . C. 2. D. 8. 4 2 Câu 32: Cho f( x ) dx = 16. Tính I= f(2 x ) dx 0 0 A. I =32 . B. I =8 . C. I =16 . D. I =4 Trang 3/6 - Mã đề thi 201
4. Câu 33: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm AB(−1;0;1) ,( 2;1;0) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB . A. (P) :3 x+ y − z − 4 = 0 . B. (P) :3 x+ y − z + 4 = 0 . C. (P) :3 x+ y − z = 0. D. (P) : 2 x+ y − z + 1 = 0 . Câu 34: Cho hàm số bậc bốn y= f() x có đồ thị của hàm số y= f () x như hình dưới đây Số điểm cực đại của hàm số y= f() x là A. 1. B. 3. C. 2. D. 0. Câu 35: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 11 A. y= x42 −21 x − . B. y= x32 − x +31 x + . 32 x −1 C. y = D. y= x32 +4 x + 3 x − 1. x + 2 Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A(1;− 4;0) , B (3;0;0) . Viết phương trình đường trung trực ( ) của đoạn AB biết ( ) nằm trong mặt phẳng ( ) :0x+ y + z = . xt=+22 xt=+22 xt=+22 xt=+22 A. :2 yt = − − . B. :2 yt = − − . C. :2 yt = − . D. :2 yt = − − . zt= z = 0 zt=− zt=− Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn 5z− i = z + 1 − 3 i + 3 z − 1 + i . Tìm giá trị lớn nhất M của zi−+23. 10 A. M = B. M = 45 C. M =+1 13 D. M = 9 3 Câu 38: Phần không gian bên trong của chai nước ngọt có hình dạng như hình sau Biết bán kính đáy bằng R = 5 cm , bán kính cổ r=2, cm AB = 3 cm, BC = 8 cm, CD = 16 cm. Thể tích phần không gian bên trong của chai nước ngọt đó bằng A. 495 ( cm3 ). B. 512 ( cm3 ) . C. 516 ( cm3 ) . D. 490 ( cm3 ) . Trang 4/6 - Mã đề thi 201
5. Câu 39: Cho hàm số y= f( x) liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ sau Số nghiệm phương trình f(12−= f( x)) là A. 2 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB= a , BC= a 3 , SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh bên SC và đáy bằng 45 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ()SBD tính theo a bằng 2a 57 25a 2a 57 25a A. . B. C. . D. . 3 5 . 19 3 xx+ 1 , 0 1 b Câu 41: Cho hàm số fx liên tục trên thỏa mãn fx= . Biết f3 x− 1 d x = a + ( ) ( ) 2x ( ) 2 ex,0 0 e trong đó ab, là các số hữu tỉ. Tính ab. . 1 1 1 A. 4. B. . C. − . D. − . 3 4 3 Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB= a , AD= 2 a , SA vuông góc với a đáy, khoảng cách từ A đến (SCD) bằng . Tính thể tích khối chóp đã cho theo a . 2 25 4 15 4 15 25 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 15 15 45 45 Câu 43: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z = 13 và (z−−24 i)( z i) là số thuần ảo? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 0 . Câu 44: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi luôn có ít hơn 2021 số nguyên x thoả mãn log22x 3 1 . log x y 0 A. 11. B. 10 . C. 20 . D. 9 . Câu 45: Số nghiệm nguyên không âm của bất phương trình 15.2x11 1 2 x 1 2 x là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 46: Cho fx là hàm bậc bốn thỏa mãn f 00. Hàm số fx đồ thị như sau Hàm số g x f x33 x x có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. Trang 5/6 - Mã đề thi 201
6. Câu 47: Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị là đường cong ở hình bên dưới và ff(0) −= 3( 2) 0. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị và đường thẳng yf= 2 ; S lần lượt là diện tích hai hình phẳng được ( ) 2 S tô đậm ở hình bên. Tính tỉ số 1 . S2 9 27 A. . B. . 8 8 5 9 C. . D. . 4 4 Câu 48: Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 27 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng 1 365 13 14 A. . B. . C. . D. . 2 729 27 27 Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S: x− 12 + y − 2 2 + z − 2 2 = 9 và hai điểm ( ) ( ) ( ) ( ) M (4;− 4;2) , N (6;0;6) . Gọi E là điểm thuộc mặt cầu (S ) sao cho EM+ EN đạt giá trị lớn nhất. Viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S ) tại E. A. 2x− 2 y + z + 9 = 0. B. x−2 y + 2 z + 8 = 0. C. 2x+ 2 y + z + 1 = 0. D. 2x+ y − 2 z − 9 = 0. x−1 y + 2 z − 3 Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho điểm M (0;− 1; 2) và hai đường thẳng d : ==, 1 1− 1 2 x+1 y − 4 z − 2 d : ==. Phương trình đường thẳng đi qua M , cắt cả d và d là 2 2− 1 4 1 2 x y++13 z x y+−12 z A. ==. B. ==. −9 9 16 3− 3 4 x y+−12 z x y+−12 z C. ==. D. ==. 9− 9 16 −9 9 16 HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 201