Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 12 (Có đáp án) - Năm học 2023-2024

Nội dung text: Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán Lớp 12 (Có đáp án) - Năm học 2023-2024

1. ÔN TẬP GK 1. TOÁN 12. Ngày 22.10.2023 PHẦN 1: 1 Câu 1: Cho hàm số y x 3 x 2 2. đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là 3 nghiệm của phương trình y 0 là: 7 7 7 7 A. y x B. y x C. y x D. y x 3 3 3 3 Câu 2: Hàm số f (x) 2x 4 1 đồng biến trên khoảng nào? 1 1 A. ( ; ) . B. ( ;0) C. ( ; ) D. (0; ) 2 2 Câu 3: Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC tạo với mp(SAB) một góc 300 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho. 2a3 6a3 2a3 A. V 2a3 B. V C. V D. V 3 3 3 1 Câu 4: Tất cả giá trị của m để hàm số y x 3 mx 2 (m 2 m)x 1 có 1 cực đại và 1 cực tiểu là: 3 A. -1/2 0 D. 0 -1/2 D. m > ½ 4 Câu 7: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm có hoành độ x0 = -1 có phương trình là: x 1 A. y x 1 B. y x 2 C. y x 2 . D. y x 3 Câu 8: Cho hàm số y x3 3x 5 . Chọn phương án đúng trong các phương án sau A. min y 3 B. C. D. max y 5 0;2 0;2 4 Câu 9: GTLN và GTNN của hàm sô y f x x 1 trên đoạn  1;2 lần lươt là x 2 A. -1 và -3 B. 0 và -2 C. -1 và -2 D. 1 và -2 Câu 10: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 0 + ¥ y + - ' + ¥ y 1 0 - ¥ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 11: Khối đa diện đều loại {4; 3} là khối: A. Hai mươi mặt đều B. Bát diện đều C. lập phương D. Mười hai mặt đều Câu 12: Hàm số y 2x x 2 nghịch biến trên khoảng: A. (1;2) B. (0;1) C. (0;2) D. (1; ) x - 2 Câu 13: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 9
2. A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 14: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có BB’ = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. a3 a3 a3 A. V a3 B. V C. V D. V 2 3 6 Câu 15: Tất cả giá trị của m để hàm số y (1 m)x 4 mx 2 m 3 có 3 cực trị là: A. m 1 D. m 1 3a3 Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng và SAC là tam giác đều cạnh a . Khoảng cách từ điểm 3 B đến mặt phẳng (SAC) là a a 2 A. B. C. a 2 D. 4a 4 4 16- x 2 Câu 17: Đồ thị hàm số y = có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận? x 2 - 16 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3 . Câu 18: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? 4 2 -2 2 - 2 O 2 4 2 1 4 2 4 2 4 2 -2 A. y x 4x B. y x 3x C. y x 2x D. y x 3x 4 x 1 Câu 19: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y song song với đường thẳng : 2x y 1 0là x 1 A. 2x y 7 0 B. 2x y 7 0 C. 2x y 0 D. 2x y 1 0 Câu 20: Đồ thị sau đây là của hàm số y x 3 3x 1. Với giá trị nào của m thì phương trình x 3 3x m 0 có ba nghiệm phân biệt. Chọn 1 câu đúng. 3 2 1 -1 1 O -1 A. 2 m 2 B. 2 m 3 C. 1 m 3 D. 2 m 2 Câu 21: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? x 1 2x 1 x 2 x 3 A. y B. y C. y D. y x 1 x 1 x 1 1 x
3. 4 2 1 -1 O 2 Câu 22: Cho hàm số y x3 3x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; + ∞) . B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; + ∞) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (− ∞; + ∞) D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; + ∞) . 2 3x Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại giao điểm với trục hoành bằng x 1 1 1 A. 9 B. 9 C. . D. 9 9 Câu 24: GTLN và GTNN của hàm số y f x x 2 cos x trên đoạn 0; lần lượt là 2 A. 1 và 2 B. 1 và 2 C. và 2 D. và 2 1 4 4 4 4 Câu 25: Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào ? 2 -1 O 1 -1 1 -2 A. y x 4 2x 2 1 B. y x 4 3x 2 1 C. y x 4 2x 2 1 D. y x 4 3x 2 1 4 Câu 26: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 4 mặt phẳng B. 3 mặt phẳng C. 6 mặt phẳng D. 9 mặt phẳng Câu 27: Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Thể tích của khối đa diện AB’CB bằng: 4 3 A. B. 8 C. D. 4 3 4 Câu 28: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 2 1 + ¥ y - + ' + ¥ + ¥ y 2 - ¥ Hỏi đồ thị hàm số có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 29: Cho hàm số y x 4 2x 2 . Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; − 2) B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1) . C. Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1) . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; − 2)
4. x 2 - 3x - 4 Câu 30: Tìm số tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = . x 2 - 16 A. 0. B. 1. C. 3. D. 2. PHẦN 2: 1 Câu 1: Hàm số y x3 2x2 3x 2 đồng biến trên khoảng nào? 3 A. ;1  3; B. 1;3 C. ;3 D. ;1 và 3; x 1 Câu 2: Hàm số y có bao nhiêu cực trị? 2x 2 A. 0B. 1C. 2D.3 Câu 3 : Giá trị lớn nhất của hàm số y 2x4 4x2 10 trên 0;2 là: A. 10B. 11C.12D. 13 Câu 4: Đường thẳng x 2 là tiệm cận đứng của hàm số nào sau đây? x 2 x 2 A. y B. y C. y x3 2x2 3x 1 D. y x4 4x2 1 2x 4 x 2 Câu 5: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ¡ ? A. y x4 x2 1 B. y x3 x2 1 C. y x3 x2 x 1 D. y x3 x2 x 1 Câu 6: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? x -2 y' + + 1 y 1 2x 1 2x 1 x 1 x 1 A. y B. y C. y D. y x 2 x 1 x 2 x 2 1 Câu 7: Tìm m để hàm số y x3 x2 4mx m đồng biến trên ¡ 3 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 4 4 4 4 1 1 Câu 8: Cho hàm số y x4 x2 1 có giá trị cực đại là y và giá trị cực tiểu là y thì y + y bằng? 4 2 1 2 1 2 3 7 A. B. C. 1 D. 1 4 4 Câu 9: Hàm số y x3 3x2 mx đạt cực tiểu tại x 2 khi: A. m 0 B. m 0 C. m 0 D. m 0 Câu 10 : Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 4 x2 là: A. 2B. -2C. 4 D. 4 Câu 11: Đồ thị của hàm số y x3 3x2 2x 1 cắt đường thẳng y 1 tại bao nhiêu điểm? A. 1B. 2C. 3D. 4 Câu 12: Phương trình tiếp của đồ thị hàm số y 3x4 2x2 2 tại điểm có hoành độ bằng 1 là: A. y 8x 5 B. y 8x 5 C. y 8x 5 D. y 8x 5
5. 2x 4 Câu 13: Hàm số y trên 0;1có giá trị lớn nhất là M, và giá trị nhỏ nhất là m thì tích M. m bằng: x 1 A. 11B. 12C. 13D. 14 Câu 14: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên Thì phương trình 3 f (x) 2 0 có bao nhiêu nghiệm? A. 1B. 2C. 3D. 4 (m 2)x 1 Câu 15: Tìm m để hàm số y có tiệm cận ngang là y 2 x m A. m 1 B. m 2 C. m 3 D. m 4 2x2 3x m Câu 16: Với giá trị nào của m thì hàm số y không có tiệm cận đứng? x m m 3 m 1 A. m 0 B. C. D. m 1 m 0 m 0 Câu 17: Tìm m để đồ thị hàm số y x4 (3m 2)x2 3m cắt đường thẳng y 1 tại bốn điểm phân biệt có hoành độ nhỏ hơn 2. 1 1 1 A. m 0 B. 0 m 1 C. m 1 D. m 1 3 3 3 y Câu 18: Hàm số có hình vẽ bên là hàm số nào? 2 A. y x3 3x2 4x B. y x3 3x C. y x3 3x D. y x4 x2 1 1 O 1 x Câu 19: Cho hàm số y x3 3x2 6x 1. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số song song với đường thẳng 3x y 1 0 có phương trình là: 2 A. y 3x 2 B. y 3x C. y 3x 1 D. y 3x 2 2x 2 Câu 20: Hàm số y có đồ thị là đáp án nào sau đây? x 2 y y 3 2 A 2 1 B x 1 -2 -1 0 1 -3 -2 -1 0 1 x y y 4 2 2 C 1 D 1 -3 -2 -1 0 1 x -2 -1 0 1 x Câu 21: Cho khối chóp có diện tích đáy là S, đường cao là h và thể tích là V. Chọn đáp án đúng ?
6. 3V V V A. V S.h B. S C. h D. S h 3S h Câu 22: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 15 và đường cao bằng 3. Thể tích khối lăng trụ bằng: A. 15B. 5C. 3D. 45 Câu 23: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, SA vuông góc với đáy, SB a 13 . Tính thể tích khối chóp a3 3 a3 3 a3 3 A. B. C. a3 3 D. 3 6 12 Câu 24: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc hợp cạnh bên và đáy bằng 300 . Thể tích khối chóp là: a3 3 a3 3 a3 6 a3 6 A. B. C. D. 6 18 6 18 Câu 25: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a 2 , AC a 3 và AB ' a 6 . Thể tích khối lăng trụ là: a3 10 a3 2 A. a3 2 B. C. D. a3 6 2 6 ĐÁP ÁN PHẦN 1: ĐÁP ÁN PHẦN 2: 1 B 7 D 13 C 19 B 25 C 1 D 11 C 21 B 2 D 8 A 14 B 20 A 26 A 2 A 12 A 22 D 3 D 9 D 15 D 21 B 27 A 3 C 13 B 23 C 4 C 10 C 16 D 22 D 28 B 4 A 14 C 24 D 5 C 15 D 25 A 5 B 11 C 17 C 23 A 29 D 6 C 16 C 6 C 12 D 18 A 24 A 30 B 7 B 17 C 8 B 18 C 9 A 19 B PHẦN 3: VẬN DỤNG CAO 10 B 20 C Câu 3. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên dưới Hàm số g(x)= f (1- 2x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. (- 1;0). B. (- ¥ ;0). C. (0;1). D. (1;+ ¥ ). Câu 10. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ¢(x) như hình bên. Đặt g(x)= f (x 2 - 2). Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. Hàm số g(x) đồng biến trên khoảng (2;+ ¥ ). B. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (0;2). C. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (- 1;0). D. Hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (- ¥ ;- 2).