Đề thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2022 môn Toán học 12 - Mã đề thi 118

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp Trung học Phổ thông năm 2022 môn Toán học 12 - Mã đề thi 118

1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2022 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài thi: TOÁN (Đề thi có 05 trang) Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Mã đề thi 118 2 2 é1 ù Câu 1: Nếu f (x)dx = 4 thì ê f (x) + 2údx bằng ò ò ê2 ú 0 0 ë û A.4 B.2 C.8 D.6 Câu 2: Số các tổ hợp chập 3 của 12 phần tử là A.220 B.36 C.1728 D.1320 Câu 3: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 2- 7i có tọa độ là A.(- 2;7) B.(- 7;2) C.(2;- 7) D.(2;7) Câu 4: Cho tam giác OIM vuông tại I có OI = 3và IM = 4. Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vuông IO thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón có độ dài đường sinh bằng A.4 B.5 C.7 D.3 Câu 5: Cho hàm số f (x) = ex + 2x . Khẳng định nào sau đây đúng? A.ò f (x)dx = ex + C B.ò f (x)dx = ex + x2 + C C.ò f (x)dx = ex + 2x2 + C D. ò f (x)dx = ex - x2 + C Câu 6: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 1 + ¥ f '(x) + 0 - 0 + + ¥ f (x) 2 - ¥ - 2 Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là: A.x = 1 B.x = 2 C.x = - 2 D.x = - 1 y Câu 7: Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ 3 thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực của phương trình f (x) = 1 là 2 A.1 B.3 1 x C.2 D.4 -2 -1 1 2 -1 Câu 8: Cho cấp số nhân (un ) với u1 = 1 và u2 = 2 . Công bội của cấp số nhân đã cho là: 1 1 A.q = - B.q = - 2 C.q = D.q = 2 2 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (Oyz) là: A.y = 0 B.z = 0 C.x + y + z = 0 D.x = 0
2. Câu 10: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;2;- 3) . Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là A.(1;2;0) B.(0;2;- 3) C.(1;0;- 3) D.(1;0;0) 5 - 1 Câu 11: Nếu ò f (x)dx = - 3 thì ò f (x)dx bằng - 1 5 A.5 B.3 C.6 D.4 Câu 12: Tập xác định của hàm số y = log3(x - 4) là A.(- ¥ ;4) B.(4;+ ¥ ) C.(- ¥ ;+ ¥ ) D.(5;+ ¥ ) Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình log5(x + 1) > 2 là A.(9;+ ¥ ) B.(31;+ ¥ ) C.(25;+ ¥ ) D.(24;+ ¥ ) Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + (y- 2)2 + (z + 1)2 = 6. Đường kính của (S) bằng A.2 6 B. 6 C.3 D.12 ïì x = 2+ t ï Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :íï y = 1- 2t . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ ï îï z = - 1+ 3t chỉ phương của d? r r r r A.u = (1;2;3) B.u = (2;1;- 1) C.u = (1;- 2;3) D.u = (2;1;1) Câu 16: Với a là một số thực dương tùy ý, 4log a bằng A.- 4log a B.- 2log a C.8log a D.2log a Câu 17: Cho hình trụ có chiều cao h=1 và bán kính đáy r=2. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A.6p B.2p C.4p D.3p Câu 18: Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau? x - ¥ - 1 1 + ¥ y' + 0 - 0 + y 2 + ¥ - ¥ - 2 A.y = x4 - 2x2 B.y = - x3 + 3x2 C.y = - x4 + 2x2 D.y = x3 - 3x2 Câu 19: Cho hai số phức z1 = 2+ 3i và z2 = 1- i . Số phức z1 + z2 bằng A.5+ i B.3+ 2i C.3+ 4i D.1+ 4i Câu 20: Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ - 1 0 1 + ¥ y' - 0 + 0 - 0 + y + ¥ 3 + ¥ 0 0 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.(0;+ ¥ ) B.(0;1) C.(- 1;0) D.(1;+ ¥ ) Câu 21: Đạo hàm của hàm số y = x- 3 là: 1 1 A.y' = - x- 2 B.y' = - x- 4 C.y' = - x- 4 D.y' = - 3x- 4 2 3
3. Câu 22: Nghiệm của phương trình 32x+1 = 32- x là: 1 A.x = 1 B.x = 0 C.x = D.x = - 1 3 Câu 23: Cho ò f (x)dx = - cos x + C . Khẳng định nào dưới đây đúng? A.f (x) = - cos x B.f (x) = - sin x C.f (x) = sin x D.f (x) = cos x Câu 24: Mô đun của số phức z = 3+ 4i bằng A.7 B.5 C.25 D. 7 2x - 1 Câu 25: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng có phương trình: 2x + 4 A.y = 1 B.y = - 2 C.x = 1 D.x = - 2 Câu 26: Cho khối chóp S.ABC có chiều cao bằng 3, đáy ABC có diện tích bằng 10. Thể tích khối chóp S.ABC bằng A.2 B.30 C.15 D.10 y Câu 27: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị như đường x cong trong hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A.1 B.0 C.2 D.3 Câu 28: Cho khối lăng trụ có diện tích đáy 3a2 và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A.6a3 B.2a3 C.3a3 D.a3 Câu 29: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn [40;60]. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng 2 3 3 4 A. B. C. D. 5 5 7 7 é ù Câu 30: Có bao nhiêu số nguyên thuộc tập xác định của hàm số y = log ë(6- x)(x + 2)û? A.7 B. vô số C.9 D.8 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0;- 3;2) và mặt phẳng (P) :2x - y + 3z + 5 = 0 . Mặt phẳng đi qua A và song song với (P) có phương trình là: A.2x + y + 3z- 3 = 0 B.2x - y + 3z- 9 = 0 C.2x + y + 3x + 3 = 0 D.2x - y + 3z + 9 = 0 1 Câu 32: Cho hàm số f (x) = 1- . Khẳng định nào dưới đây đúng? cos2 2x 1 A. f (x)dx = x + tan 2x + C B. f (x)dx = x + tan 2x + C ò 2 ò 1 1 C. f (x)dx = x - tan 2x + C D. f (x)dx = x + cot 2x + C ò 2 ò 2
4. Câu 33: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy ABC là A' C' tam giác vuông tại B, AC = 2,AB = 3 và AA ' = 1(tham khảo B' hình bên). Góc giữa mặt phẳng (ABC’) và (ABC) bằng A.300 B.900 C.450 D.600 C A B Câu 34: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ¡ ? x - 1 A.y = x4 - x2 B.y = x3 - x C.y = x3 + x D.y = x + 2 Câu 35: Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = x3 - 3x2 - 9x + 10 trên đoạn [- 2;2]bằng A.10 B.15 C.- 1 D.- 12 Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;2;- 1),B(3;0;1) và C(2;2;- 2) . Đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) có phương trình là: x - 1 y- 2 z + 1 x + 1 y + 2 z- 1 A. = = B. = = 1 - 2 3 1 2 1 x - 1 y- 2 z + 1 x - 1 y- 2 z- 1 C. = = D. = = 1 2 1 1 2 - 1 Câu 37: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A 'B'C'D' có D A AB = a,BC = 2a và AA ' = 3a (tham khảo hình bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A 'C ' bằng B A.a B.3a C C.2a D. 2a A' D' B' C' 2 Câu 38: Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z + z + 6 = 0 . Khi đó z1 + z2 + z1z2 bằng A.7 B.5 C.- 7 D.- 5 Câu 39: Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi số a có đúng hai số nguyên b thỏa mãn (5b - 1)(a.2b - 5) 0) . Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 0 y = F(x), y = G(x), x = 0, x = 5 . Khi S = 20 thì a bằng A.25 B.4 C.20 D.15 Câu 41: Cho hàm số f (x) = mx4 + 2(m- 1)x2 với m là tham số thực. Nếu min f (x) = f (1) thì [0;2] max f (x) bằng [0;2]
5. A.- 1 B.0 C.2 D.4 Câu 42: Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;1;- 1) . Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là A.x - z = 0 B.x + z = 0 C.2x + z = 0 D.2x - z = 0 Câu 43: Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 1200 và chiều cao bằng 1. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh và chứa đường tròn đáy của hính nón đã cho. Diện tích (S) bằng A.12p B.4p C.48p D.16p Câu 44: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z2 = z- z và (z + 2)(z + 2i) = z- 2i 2 ? A.1 B.3 C.4 D.2 2 2 Câu 45: Xét tất cả các số thực x, y sao cho 499- y ³ a4x- log7 a với mọi số thực dương a. Giá trị lớn nhất của biểu thức P = x2 + y2 + 4x - 3y bằng 39 121 A.24 B.39 C. D. 4 4 Câu 46: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a . Góc giữa đường thẳng BC' và mặt phẳng (ACC'A ') bằng 300 . THể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 2 2 1 3 A. a3 B. a3 C. a3 D. a3 2 2 8 8 Câu 47: Cho hàm số bậc bốn y = f (x) . Biết rằng hàm số g(x) = ln f (x) có bảng biến thiên như sau: x - ¥ x1 x2 x3 + ¥ + ¥ g(x) ln 42 + ¥ ln10 ln 37 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f '(x), y = g '(x) thuộc khoảng nào dưới đây? A.(35;36) B.(28;29) C.(38;39) D.(25;26) Câu 48: Cho các số phức z1,z2,z3 thỏa mãn z1 = z2 = 2 z3 = 2 và 3z1z2 = 4z3(z1 + z2 ) . Gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diến của z1,z2,z3 trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác ABC bằng 3 7 3 7 7 7 A. B. C. D. 2 4 2 4 Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số y = x4 + 2ax2 + 8x có đúng ba điểm cực trị A.2 B.5 C.6 D.3 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) tâm I(4;1;2) bán kính bằng 2. Gọi M, N là hai điểm lần lượt thuộc hai trục Ox, Oy sao cho đường thẳng MN tiếp súc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp 7 tứ diện OIMN có bán kính bằng . Gọi A là tiếp điểm của MN và (S), giá trị AM.AN bằng 2 A.9 2 B.6 2 C.14 D.8 HẾT