Đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Quỳnh Mai

Nội dung text: Đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 - Năm học 2013-2014 - Trường THCS Quỳnh Mai

1. ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 TRƯỜNG THCS QUỲNH MAI Năn học: 2013 – 2014 Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút x 2 x Câu 1: (2,0 điểm) Với x 0,x 4,x 9. Cho hai biểu thức A và x 3 2 x x 4x 2 x 4 B 2 x 2 x x 4 a) Tính giá trị của biểu thức A với x = 16 b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm x để A.B 1 Câu 2: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng đơn vị kém chữ số hàng chục 3 đơn vị, tổng các bình phương hai chữ số của số đó bằng 45. Câu 3: (2,0 điểm) 3 1 2 x y x y 1. Giải hệ phương trình 2 3 5 x y x y 2. Cho phương trình bậc hai x2 2 m 1 x m2 2m 0 a) Giải hệ phương trình với m = 3 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn. Câu 4: (3,5 điểm) Cho (O; R), dây AB R 2. Điểm C thuộc cung AB lớn sao cho CAB có 3 góc nhọn. Các đường cao AD, BE của CAB cắt nhau tại H, cắt đường tròn (O) lần lượt tại P và Q, đường thẳng PB cắt tia QA tại M. Chứng minh: a) Tứ giác CEHD nội tiếp b) OAB vuông cân. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bở dây AB và cung nhỏ AB với R = 5cm. c) PQ là đường kính của (O) d) MH cắt PQ tại K. Chứng minh rằng khi C chuyển động trên cung AB lớn thì K thuộc đường tròn cố định. 4 1 1 Câu 5: (0,5 điểm) Cho x,y 0 và x y . Tìm GTNN của biểu thức S x y . 3 x y Hết