Đề cương ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 10 sách Kết nối tri thức - Năm học 2022-2023

Nội dung text: Đề cương ôn thi học kì 2 môn Toán Lớp 10 sách Kết nối tri thức - Năm học 2022-2023

1. SỞ GD & ĐT NINH THUẬN NỘI DUNG KIẾN THỨC VÀ ĐỀ MINH HỌA TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2022 - 2023 MÔN TOÁN – KHỐI 10. A. NỘI DUNG KIẾN THỨC. ĐẠI SỐ- GIẢI TÍCH. + Chương VII Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai Bài 2:Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Bài 3:Phương trình qui về phương trình bậc hai + Chương VIII Bài 1:Quy tắc cộng và quy tắc nhân Bài 2:Hoán vị , chỉnh hợp và tổ hợp Bài 3:Nhị thức Newton HÌNH HỌC. + Chương IX: Bài 1: Tọa độ của véctơ Bài 2:Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ Bài 3:Đường tròn trong mặt phẳng tọa độ Bài 4:Ba đường Conic và ứng dụng B. HÌNH THỨC KIỂM TRA HỌC KỲ II. Thời gian làm bài 90 phút cho cả hai phần trắc nghiệm và tự luận + Trắc nghiệm. 35 câu 7,0 điểm + Tự luận. 3,0 điểm LƯU Ý CHO HỌC SINH KHI LÀM BÀI 1) Trắc nghiệm. + Sử dụng bút chì 4B để tô câu trả lời + Tô mã đề, số báo danh vào tờ trắc nghiệm 2) Tự luận. + Học sinh làm ngay trên tờ đề tự luận + Ghi đầy đủ họ và tên, lớp lên tờ đề tự luận. C. ĐỀ MINH HỌA. ĐỀ 1 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai? A. f x 21 x . B. f x x4 7 x 2022 . C. f x 3 x2 2 x 10. D. f x x2 43 x . Câu 2: Chọn từ thích hợp để điền vào chỗ (.). 2 Nếu tam thức bậc hai f( x ) ax bx c ( a 0) có hai nghiệm phân biệt xx12, xx12 thì fx( ) (1)  với hệ số a với mọi x ;; x12  x và fx().(2). với hệ số a với mọi x x12; x . A. (1) trái dấu - (2) cùng dấu. B. (1) trái dấu - (2) trái dấu. C. (1) cùng dấu - (2) trái dấu. D. (1) cùng dấu - (2) cùng dấu. Câu 3: Cho hàm số bậc hai y f() x có đồ thị như hình vẽ sau: 1
2. Nhận định nào sau đây là đúng? A. Bất phương trình fx( ) 0 nghiệm đúng với mọi x 1. B. Phương trình fx( ) 0 có hai nghiệm là x 0 và x 1. C. Bất phương trình fx( ) 0 có tập nghiệm là S (1;3) . D. Bất phương trình fx( ) 0 có tập nghiệm là S (1;3) . Câu 4 : Phương trình 3x2 + 6 x + 3 = 2 x + 1có tập nghiệm là : A. 1 3;1 3. B. 13 . C. 13  D. . Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x2 2 m 1 x 4 m 8 0nghiệm đúng với mọi xR . m 7 m 7 A. . B. . C. 17 m . D. 17 m . m 1 m 1 Câu 6: Số nghiệm của phương trình x22 2 x 3 2 x x 3 là: A. 1. B. 2. C. 0. D. 3. Câu 7: Một đường hầm xuyên thẳng qua núi và có mặt cắt là một parabol (thông số như hình bên). Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang 6 m đi vào vị trí chính giữa miệng hầm. Hỏi chiều cao h của xe tải cần thoả mãn điều kiện gì để có thể đi vào cửa hầm mà không chạm tường? A. 06 h . B. 06 h . C. 07 h . D. 07 h . Câu 8: Cho f (x) x2 4x 4 . Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. f (x) 0,  x B. f (x) 0,  x 2 C. f (x) 0,  x 4 D. f (x) 0,  x Câu 9: Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là: A. 480. B. 24. C. 48. D. 60. Câu 10: Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy? A. 27. B. 9. C. 6. D. 3. Câu 11: Một bó hoa có 5 hoa hồng trắng, 6 hoa hồng đỏ và 7 hoa hồng vàng. Hỏi có mấy cách chọn lấy ba bông hoa có đủ cả ba màu. A. 240. B. 210. C. 18. D. 120. Câu 12: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A. 9. B. 10. C. 18. D. 24. Câu 13: Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một bàn dài là A. 120. B. 24 . C. 5. D. 1. Câu 14: Tính số chỉnh hợp chập 4 của 7 phần tử? A. 24 . B. 720 . C. 840 . D. 35 . Câu 15: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần từ của M là A. C 2 B. 102 C. A8 D. A2 10 10 10 2
3. 5 Câu 16: Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn xy . A. x5 5 x 4 y 10 x 3 y 2 10 x 2 y 3 5 xy 4 y 5 . B. x5 5 x 4 y 10 x 3 y 2 10 x 2 y 3 5 xy 4 y 5 . C. x5 5 x 4 y 10 x 3 y 2 10 x 2 y 3 5 xy 4 y 5 . D. x5 5 x 4 y 10 x 3 y 2 10 x 2 y 3 5 xy 4 y 5 . 13 7 1 Câu 17: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức x ,. x A. 1716. B. 68. C. 176. D. 286. Câu 18: Toạ độ của vectơ u 32 i j là: A. ( 3;2) . B. (2; 3) . C. ( 3ij ;2 ). D. (3;2) . Câu 19: Xác định tọa độ vectơ c 52 a b biết ab 3; 2 , 1;4 A. c 2; 11 B. c 2;11 C. c 2;11 D. c 11;2 Câu 20: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A( 4;5) và B(8; 1). Điểm P thuộc trục hoành sao cho ba điểm ABP,, thẳng hàng. Toạ độ điểm P là: A. (0;3) . B. (0; 3) . C. ( 6;0) . D. (6;0) . Câu 21: Trong măṭ phẳng toạ đô ̣ Oxy , cho ABC biết ABC 2; 3, 4;7, 1;5 . Toạ đô ̣trong̣ tâm G của là 7 7 A. 7;15 . B. ;5 . C. 7;9 . D. ;3 . 3 3 Câu 22: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ABC có ABC 3;3, 1;4, 2; 5 . Tọa độ điểm M thỏa mãn 24MA BC CM là: 15 15 15 51 A. M ; B. M ; C. M ; D. M ; 66 66 66 66 xt 14 Câu 23: Vectơ chỉ phương của đường thẳng d : là: yt 23 A. u 4;3 . B. u 4;3 . C. u 3;4 . D. u 1; 2 . Câu 22: Phương trình đường thẳng d đi qua A 1; 2 và vuông góc với đường thẳng :3xy 2 1 0 là: A. 3xy 2 7 0 . B. 2xy 3 4 0 . C. xy 3 5 0 . D. 2xy 3 3 0 . Câu 25: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng xy 3 6 0 và 3xy 4 1 0 là 27 17 27 17 A. ; . B. 27;17 . C. ; . D. 27; 17 . 13 13 13 13 Câu 26: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 : 2 x y 10 0 và d2 : x 3 y 9 0. o o o o A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 135 . Câu 26: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;2 , B 0;3 và C 4;0 . Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: 1 1 3 A. . B. 3. C. . D. . 5 25 5 Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x22 y 2 m 2 x 4 my 19 m 6 0 là phương trình đường tròn. A. 1 m 2. B. m 2 hoặc m 1. C. hoặc m 1. D. m 1 hoặc m 2 . Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn? A. x22 2 y 4 x 8 y 1 0 . B. x22 y 4 x 6 y 12 0. C. x22 y 2 x 8 y 20 0 . D. 4x22 y 10 x 6 y 2 0. 3
4. Câu 30: Xác định tâm và bán kính của đường tròn C : x 1 22 y 2 9. A. Tâm I 1;2 , bán kính R 3. B. Tâm bán kính R 9. C. Tâm I 1; 2 , bán kính . D. Tâm I 1; 2 , bán kính R 9. Câu 31: Cho đường tròn C : x22 y 2 x 4 y 4 0 và điểm A 1;5 . Đường thẳng nào trong các đường thẳng dưới đây là tiếp tuyến của đường tròn C tại điểm A . A. y 50. B. y 50. C. xy 50 . D. xy 50 . Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy , phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? xy22 xy22 xy xy22 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 23 98 98 91 34 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy , viết phương trình chính tắc của elip E biết đi qua M ; 55 và M nhìn hai tiêu điểm FF12, dưới một góc vuông. xy22 xy22 xy22 xy22 A. E :1 . B. E :1 . C. E :1 . D. E :1 . 49 94 23 32 xy22 Câu 34: Đường Hyperbol 1 có một tiêu điểm là điểm nào dưới đây ? 16 9 A. 5;0 . B. 0; 7 . C. 7;0 . D. 0;5 . Câu 35: Một điểm M thuộc Parabol P : yx2 . Nếu khoảng cách từ M đến tiêu điểm F của P bằng 1 thì hoành độ của điểm M bằng bao nhiêu? 3 3 A. . B. . C. 3 . D. 3 . 4 2 II. TỰ LUẬN: Câu 1: Chuẩn bị cho đợt đi trải nghiệm sắp tới, An mang theo 4 cái áo, 2 cái váy, 2 cái quần. Bạn An có bao nhiêu cách kết hợp một bộ đồ gồm 1 áo với 1 quần hoặc 1 áo với 1 váy? Câu 2: Có 143 học sinh nam và 184 học sinh nữ tham gia trải nghiệm tại vườn quốc gia Núi Chúa. Hỏi thầy Tuân có bao nhiêu cách chọn 16 học sinh nam và 8 học sinh nữ tham gia trồng cây lưu niệm tại đây? Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, viết phương trình đường tròn C đi qua ba điểm ABC 3;1, 1;3, 2;2 . Viết phương trình tiếp tuyến tuyến của ( C ) vừa tìm được, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 3x – 4y +4 = 0. 4
5. ĐỀ 2 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho tam thức f x ax2 bx c a 0 , b2 4 ac . Ta có fx 0 với  x khi và chỉ khi: a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. . C. . D. . 0 0 0 0 xt 3 x 1 Câu 2: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : và d2 : Góc giữa hai yt 4 yt 11 2 đường thẳng d1 và d2 bằng A. 60 . B. 45 . C. 90 . D. 30 . Câu 3: Phương trình đường tròn có tâm I 0;2 và bán kính R 5 là A. x22 y 4 y 21 0 . B. x22 y 4 y 21 0 . C. x22 y 4 y 21 0 . D. x22 y 4 x 21 0 . 22 Câu 4: Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho đường tròn (C ) : x 1 y 2 8 . Phương trình tiếp tuyến d của ()C tai điểm A(3; 4) là A. d: x y 1 0 . B. d: x 2 y 11 0 . C. d: x y 7 0 . D. d: x y 7 0 . Câu 5: Phương trinh̀ nào sau đây là phương trinh̀ chinh́ tắc của môṭ elip? xy22 xy22 xy22 xy22 A. 1. B. 1. C. 1. D. 0. 4 25 4 25 52 4 25 Câu 6: Lớp 10A có 25 học sinh nam và 15 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh để tham gia vào đội thanh niên tình nguyện của trường biết rằng tất cả các bạn trong lớp đều có khả năng tham gia. A. 40 . B. 25 . C. 15. D. 10. Câu 7: Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà cả hai chữ số đều là lẻ A. 50. B. 25 . C. 20 . D. 10. Câu 8: Số cách xếp 3 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghê hàng ngang có 7 chỗ ngồi là A. 4!.3. B. 7!. C. 4!.3!. D. 4!. Câu 9: Một nhóm học sinh có 10 người. Cần chọn 3 học sinh trong nhóm để làm 3 công việc là tưới cây, lau bàn và nhặt rác, mỗi người làm một công việc. Số cách chọn là 3 3 3 A. 10 . B. 30. C. C10 . D. A10 . Câu 10: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn của 13 x 4 , số hạng thứ 2 theo số mũ tăng dần của x là A. 108x . B. 54x2 . C. 1. D. 12x . 4 Câu 11: Tìm số hạng chứa x3 trong khai triển 32x A. 24x3 . B. 96x3 . C. 216x3 . D. 8x3 . Câu 12: Trong mặt phẳng Oxy , cho A xAABB; y và B x ; y . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là xABAB x y y xABAB x y y A. I ; . B. I ; . 22 22 xABAB x y y xAABB y x y C. I ; . D. I ; . 33 22 Câu 13: Cho a (0,1) ,b ( 1;2) , c ( 3; 2) . Tọa độ củau 3 a 2 b 4 c là A. 10; 15 . B. 15;10 . C. 10;15 . D. 10;15 . Câu 14: Cho biểu thức f( x ) mx2 2 mx m 1 (m là tham số). Tìm các giá trị thực của tham số m để f( x ) 0,  x . A. m 0. B. m 0. C. m 0. D. m 0. 5
6. Câu 15: Nghiệm của phương trình x2 7 x 10 x 4 thuộc tập nào dưới đây? A. 4;5. B. 5;6 . C. 5;6 . D. 5;6. Câu 16: Cho 2 điểm AB 1;2 , (3;4). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB . A. xy 5 0. B. xy 5 0. C. 2xy 2 5 0. D. xy 5 0. Câu 17: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1 :3xy 4 3 0 và d2 :3xy 4 8 0 là A. 4. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 18: Cho tam giác ABC có ABC 1;1, 3;2, 5;5 . Toạ độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là 47 13 47 13 47 13 47 13 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 10 10 10 10 10 10 10 10 xy22 Câu 19: Cho của hypebol H :1 . Hiệu các khoảng cách từ mỗi điểm nằm trên H đến hai 16 5 tiêu điểm có giá trị tuyệt đối bằng bao nhiêu? A. 8 . B. 16. C. 4 . D. 5. Câu 20: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau và chia hết cho 5?. A. 952. B. 1800. C. 1008. D. 1620. Câu 21: Có 5nhà toán học nam, 3nhà toán học nữ và 4 nhà vật lý nam. Lập một đoàn công tác có 3 người cần có cả nam và nữ, trong đó có cả nhà toán học và nhà vật lý. Hỏi có bao nhiêu cách lập? A 60 . B. 90. C. 20 . D. 12 Câu 22: .Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x x2 12 x 36? A. . B. . C. . D. . 2 Câu 23: Biết phương trình 5x x 10 6 x có hai nghiệm xx12, . Tính giá trị biểu thức xx12 4 . 4 ? A. 10. B. 5. C. 2 . D. 3. Câu 24: Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ bên. Khi đó tập nghiệm của bất phương trình fx 0 là A. S 0;2. B. S ;0  1; . C. S ;0  2; . D. S 0;1 . 6
7. Câu 25. Một quả bóng được bắn thẳng lên từ độ cao 6 m với vận tốc ban đầu là 28 m/s . Khoảng cách quả bóng so với mặt đất t giây được cho bởi hàm số h( t ) 4,9 t2 28 t 6 với h(t) tính bằng đơn vị mét. Hỏi quả bóng nằm ở độ cao trên 30 m trong thời gian bao lâu? Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm. A. 4 B. 3,61 C. 3, 18 D. 2,85 Câu 26. Phương trình chính tắc của elip có tiêu cự bằng 6 và trục lớn bằng 10. xy22 xy22 xy22 xy22 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 25 9 16 25 100 81 25 16 1 Câu 27. Điểm nào là tiêu điểm của parabol yx2 ? 2 1 1 1 1 A. F ;0 . B. F 0; . C. F ;0 . D. F ;0 . 8 4 4 2 Câu 28: Một tổ có 15 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó? 2 2 8 2 A. C15 . B. A15 . C. A15 . D. 15 . Câu 29: Trong hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm ABC 1;1, 3;2, 6;5. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 4;3 . B. D 3;4 . C. D 4;4 . D. D 8;6 . Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy , cho tam giác ABC biết ABC 1;1 , 2; 4 , 9; 3 . Gọi N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN 3 CN . Tính độ dài của vec tơ BN . A. 4 29 . B. 29 . C. 2 29 . D. 3 29 . Câu 31: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình và x2 3 x 2 x 2 là A. 3. B. 4 . C. 1. D. 3. 2 Câu 32: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1 :3 x 4 y 10 0 và d2 : 2 m 1 x m y 10 0 trùng nhau? A. m 2. B. m 1. C. m 2 . D. m 2 . xy22 Câu 33: Tọa độ các tiêu điểm của hypebol H :1 là 94 FF 13;0 ; 13;0 A. 12 . B. FF12 0; 13 ; 0; 13 . C. FF12 0; 5 ; 0; 5 . D. FF12 5;0 ; 5;0 . Câu 34: Cho ba điểm A 2 ; 4 , B 6 ; 0 , C m ; 4 . Định m để ABC,, thẳng hàng? A. m 10. B. m 6. C. m 2 . D. m 10 . Câu 35: Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm AB 2; 1 , 1; 7 . Tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức 30AM AB là A. M 1; 3 B. M 5; 5 C. M 1; 1 D. M 3; 1 II. TỰ LUẬN (04 câu – 3,0 điểm) Câu 1: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi lao động, trong đó có đúng 2 học sinh nam? Câu 2: Cho tập hợp A 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A , đồng thời có đúng 2 chữ số lẻ và 2 chữ số lẻ đó đứng cạnh nhau. Câu 3: a) Lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm AB 3;0 , 0;2 và có tâm thuộc đường thẳng d:0 x y b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn trên biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng : 3xy 4 11 0 7
8. ĐỀ 3 I. TRẮC NGHIỆM Câu 1. Dấu của tam thức bậc 2: f x – x2 5 x – 6 được xác định như sau: A. fx( )< 0với 23 x và f x 0với x 2hoặc x 3. B. fx 0với –3 x –2và fx 0với x –3hoặc x –2 . C. fx 0với 23 x và fx 0với x 2 hoặc x 3. D. fx 0với –3 x –2và fx 0với x –3hoặc x –2 . Câu 2. Cho f x ax2 bx c a 0 . Điều kiện để f x 0,  x là a 0 a 0 a 0 a 0 A. . B. C. D. . 0 0 0 0 Câu 3. Giải bất phương trình 2xx2 3 7 0. A. S = 0. B. S 0. C. S . D. S . Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình xx2 3 2 0 là: A. ;1  2; . B. 2; . C. 1;2 . D. ;1 . Câu 5. Tam thức bậc hai f x 2 x2 2 x 5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi A. x 0; . B. x 2; . C. x . D. x ;2 . 3 x Câu 6. Tìm tập xác định D của hàm số y . 43 xx2 A. D R \ 1; 4 . B. D  4;1 . C. D 4;1 . D. D ;4  1; . Câu 7. Tập nghiệm của phương trình 4x22 8 5 x x là: 8 8 A. T 1. B. T . C. T 1 ; . D. T . 3 3 Câu 8 Tập nghiệm S của phương trình xx2 42 là A. S 0;2 . B. S 2. C. S 0. D. S  Câu 9: Một tổ học sinh gồm có 5 nam và 7 nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ tham gia đội xung kích? 44 4 4 A. 4!. B. CC57 . C. A12. D. C12. . Câu 10: Số tập hợp con có 3 phần tử của một tập hợp có 7 phần tử là: 7! A. C 3 . B. A3 . C. . D. 7 . . 7 7 3! Câu 11: Từ các số 0,1,2,7,8,9 tạo được bao nhiêu số lẻ có 5 chữ số khác nhau? A. 288 . B. 360. C. 312. D. 600 . Câu 12: Trong một buổi hoà nhạc, có các ban nhạc của các trường đại học từ Huế, Đà Nằng, Quy Nhơn, Nha Trang, Đà Lạt tham dự. Tìm số cách xếp đặt thứ tự để các ban nhạc Nha Trang sẽ biểu diễn đầu tiên. A. 4 . B. 20 . C. 24 . D. 120. Câu 13Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7!. B. 2.5!.7!. C. 5!.8!. D. 12!. . Câu 14: Có bao nhiêu cách sắp xếp 18 thí sinh vào một phòng thi có bàn mỗi bàn một thí sinh. A.18 B. 1 C. 1818 D. 18! . Câu 15: Cho tập X có 9 phần tử. Tìm số tập con có 5 phần tử của tập X . A.120 . B. 126 . C. 15120. D. 216 . 8
9. Câu 16: Đa thức P x 32 x5 80 x 4 80 x 3 40 x 2 10 x 1 là khai triển của nhị thức nào dưới đây? A. 12 x 5 . B. 12 x 5 . C. 21x 5 . D. x 1 5 1 Câu 17: Tìm số hạng chứa xy3 trong khai triển ()xy 5 y A. 3xy3 . B. 5xy3 . C. 10xy3 . D. 4.xy3 Câu 18: Cho hai điểm A 1;0 và B 0; 2 . Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng AB là: 1 1 1 A. ;1 . B. 1; . C. ;2 . D. 1; 1 . 2 2 2 Câu 19: Cho tam giác ABC có trọng tâm là gốc tọa độ O , hai đỉnh A và B có tọa độ là A 2;2 ; B 3;5 . Tọa độ của đỉnh C là: A. 1;7 . B. 1; 7 . C. 3; 5 . D. 2; 2 . Câu 20: Tam giác ABC có C 2; 4 , trọng tâm G 0;4 , trung điểm cạnh BC là M 2;0 . Tọa độ A và B là: A. AB 4;12 , 4;6 . B. AB 4; 12 , 6;4 . C. AB 4;12 , 6;4 . D. AB 4; 12 , 6;4 . Câu 21: Cho a 34 i j và b i j . Tìm phát biểu sai: A. a 5 . B. b 0 . C. ab 2; 3 . D. b 2 . Câu22: Cho AB 1;2 , 2;6 . Điểm M trên trục Oy sao cho ba điểm ABM,, thẳng hàng thì tọa độ điểm M là: A. 0;10 . B. 0; 10 . C. 10;0 . D. 10;0 . Câu 23: Cho 2 điểm A(1 ; -4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. 3x + y + 1 = 0 B. x + 3y + 1 = 0 C. 3x - y + 4 = 0 D. x + y - 1 = 0 Câu 24: Cho 2 điểm A(1 ; -4) , B(3 ; -4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x -2 = 0 B. x + y -2 = 0 C. y + 4 = 0 D. y - 4 = 0 Câu 25 Cho 2 điểm A(1 ; -4) , B(1 ; 2 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x -1 = 0 B. y + 1 = 0 C. y -1 = 0 D. x - 4y = 0 Câu 27 Cho 2 điểm A(4 ; 7) , B(7 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB. A. x + y = 0 B. x + y = 1 C. x - y = 0 D. x - y = 1 Câu 28Cho đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; -1), B(0 ; 3), tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao cho khoảng cách từ M tới đường thẳng AB bằng 1. A/. (2 ; 0) B/. (4 ; 0) C/. (1 ; 0) và (3,5 ; 0) D/. ( 13 ; 0). Câu 29. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): x2 +( y + 4)2 = 5 là: A. IR(0;-= 4) , 5. B. IR(0;-= 4) , 5. C. IR(0;4) , = 5. D. IR(0;4) , = 5. Câu 29. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C): 2 x22+ 2 y - 8 x + 4 y - 1 = 0 là: 21 22 A. IR(-=2;1) , . B. IR(2;-= 1) , . 2 2 C. IR(4;-= 2) , 21. D. IR(-=4;2) , 19. Câu 30. Đường tròn có tâm I (1;2), bán kính R = 3 có phương trình là: A. x22+ y +2 x + 4 y - 4 = 0. B. x22+ y +2 x - 4 y - 4 = 0. C. x22+ y -2 x + 4 y - 4 = 0. D. x22+ y -2 x - 4 y - 4 = 0. Câu 31. Đường tròn (C ) có tâm I (2;- 3) và tiếp xúc với trục Oy có phương trình là: 9
10. A. (xy+=2)22+ ( – 3) 4. B. (xy+=2)22+ ( – 3) 9. C. (xy-2)22+ ( + 3) = 4. D. (xy-2)22+ ( + 3) = 9. Câu 32. Cho phương trình x22+ y– 8 x + 10 y + m = 0 ( 1). Tìm điều kiện của m để (1) là phương trình đường tròn có bán kính bằng 7 . A. m = 4 . B. m = 8 . C. m = –8 . D. m = – 4 . Câu 33. Elip E : x22 5 y 25 có độ dài trục lớn bằng: A. 1. B. 2. C. 5. D. 10. Câu 34. Elip có độ dài trục nhỏ là 46 và có một tiêu điểm F 5;0 . Phương trình chính tắc của elip là: xy22 xy22 xy22 xy22 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 121 96 101 96 49 24 29 24 Câu 35. Hypebol có nửa trục thực là 4 , tiêu cự bằng 10 có phương trình chính tắc là: xy22 yx22 yx22 xy22 A. 1. B. 1. C. 1. D. 1. 16 9 16 9 16 9 16 25 II. TỰ LUẬN Câu 1 :a) Viet phương trình dường tròn (C ) đi qua hai điểm A(1;1), B(5;3) và có tâm I thuộc trục hoành . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C):(x -3)22 +(y + 1) = 5 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d : 20xy+ +7 = . Câu 2: a)Có bao nhiêu cách xếp sách Văn khác nhau và sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài . b) : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm bảy chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 6 đứng liền giữa hai chữ số 5 và 7 . 5 7 10
11. ĐỀ 4 I.TRẮC NGHIỆM Câu 1. Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai và thỏa f(1) =2. A. f( x ) 2 x2 x 1 B. f( x ) x42 2 x 1 13 C. f( x ) x2 2 x 3 D. f( x ) 3 x 2 Câu 2. Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức f x x2 69 x ? A. . B. . C. . D. . Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên m để f( x ) x2 ( m 2) x 8 m 1 0,  x A. Vô số. B. 27. C. 28. D. 0. Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình xx 3 2 6 0 là : A. 3;3 B. ; 3  3; C. 3;3 D. ¡ \(- 3;3) Câu 5. Tìm giá trị m để bất phương trình 2 + > 2 có nghiệm x=1 là: A. 0 B. m 0 C.−2 < < 0 D. = 2 Câu 6. Khi một quả bóng được đá lên nó sẽ đạt độ cao nào đó rồi rơi xuống đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường cong parabol trong mặt phẳng toạ độ O th có phương trình h at2 bt c( a 0) , trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên, h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2 m và sau 1 giây thì nó đạt độ cao 8,5 m , saut 2 giây thì nó đạt độ cao 6 m . Hỏi quá bóng bay ở độ cao không thấp hơn 6 m trong thời gian bao lâu? 74 61 A. 48 giây. B. 3 giây. C. 49 giây. D. 2 giây. Câu 7. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình và x2 3 x 2 x 2 là A. 3 . B. 4 . C. -1 . D. -3 . Câu 8. Số nghiệm của phương trình 2x2 3 x 5 x 1 0 là A. 2 B. 1. C. . D. R Câu 9. Trường THPT A , khối 12 có 11 lớp, khối 11 có 10 lớp và khối 10 có 12 lớp. Thầy Tổ trưởng tổ Toán muốn chọn một lớp để dự giờ. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách chọn? A. 3 . B. 33 . C. 11 D. 10 Câu 10. Một đội học sinh giỏi của trường THPT, gồm 5 học sinh khối 12, 4 học sinh khối 11, 3 học sinh khối 10. Số cách chọn ba học sinh trong đó mỗi khối có một em? A. 12. B. 220. C. 60. D. 3. Câu 11. Có 7 bông hồng đỏ, 8 bông hồng vàng và 10 bông hồng trắng, mỗi bông hồng khác nhau từng đôi một. Hỏi có bao nhiêu cách lấy 3 bông hồng có đủ ba màu. A. 560. B. 310. C. 3014. D. 319. Câu 12. Từ các chữ số 2,3,4,5 có thể lập được bao nhiêu số gồm 4 chữ số A. 256 . B. 120. C. 24 . D. 16. Câu 13. Có 5 người đến nghe một buổi hòa nhạc. Số cách xếp 5 người này vào một hàng có 5 ghế là: A. 120 . B. 100. C. 130. D. 125. Câu 14. Kết quả nào sau đây sai: 1 n 1 0 n . Cn 1 . Cn . C 1 . C 1. A n B. n C. n 1 D. n Câu 15. Cho 6 chữ số 4,5,6,7,8,9 . Số các số tự nhiên chẵn có 3chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: A. 60 . B. 256 . C. 216 . D. 120. 11
12. 22 22 Câu 16.(Viếtxy+=2 khai) + ( triển – 3) theo 4. công thức nhị thức(xy+= newton2) + ( ( –x 3+) 1)5 9 225 4 3 2 22 (xy-A.2 )x++( 5 + x 3) + =10 4. x + 10 x + 5 x + 1(.B.xy- 2x)5-+ 5( x +4 - 3) 10 = x 9.3 + 10 x 2 - 5 x + 1 . C. x5-5 x 4 + 10 x 3 - 10 x 2 + 5 x - 1.D. 5x5+ 10 x 4 + 10 x 3 + 5 x 2 + 5 x + 1. 22 Câu 17. Tìm hệ số của xy trong khai triển nhị thức Niu-tơn của xy 2 4 . A. 32. B. 8 . C. 24 . D. 16. Câu 18. Vectơ a ( 4;0) được phân tích theo hai vectơ đơn vị như thế nào? A. a 4 i j . B. a i 4 j . C. aj 4 . D. ai 4 . Câu 19. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho AB(2; 3), ( 4;1) và C( 1; 1) . Khẳng định nào dưới đây là đúng? 1 1 A. AB 2 AC . B. AB AC . C. AB 2 AC . D. AB AC 2 2 uuur uuur uuur Câu 20. Cho ABC(2; 5) , ( 1; 3) , ( 5; - 1). Tìm tọa độ điểm K sao cho AK=+32 BC CK A.K (- 4;5). B.K (- 4;5). C.K (4;- 5). D.K ( 4; 5) Câu 20. Cho tam giác ABC . Gọi MNP,,lần lượt là trung điểm BC,, CA AB . Biết AB 1;3 , 3;3 , C 8;0 . Giá trị của xMNP x x bằng A. 2 . B.3. C.1. D. 6. Câu 21. Viết phương trình đoạn chắn của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; 5) và B(3 ; 0) xy xy xy xy A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 53 53 35 53 Câu 22. Phương trình tham số đường trung tuyến vẽ từ A của tam giác ABC với AB( 2;1), ( 4;5) , C(2; 1) là: xt 32 xt 2 A. . B. . C. xy 2 9 0 . D. 2xy 3 0 . yt 3 yt 1 . xt 12 Câu 23. Cho hai đường thẳng d và d’ biết d: 2 x y 8 0 và d': . Biết I a, b là tọa độ giao yt 3 điểm của d và d’. Khi đó tổng ab bằng: A. 5. B. 1. C. 3. D. 6. x 3 mt Câu 24. Cho hai đường thẳng d: x y 1 0 và d': . Giá trị của m để góc tạo bởi hai đường yt 2 thẳng bằng 60 là: A. 23 B. 3 C. 23 D. 3 . Câu 25. Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song : 6xy 8 101 0 và d: 3 x 4 y 0 là: A. 10,1. B. 1,01. C. 101. D. 101 . Câu 26. Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? 22 22 A. x 2 y – 4 x – 2 y –8 0 . B. x y– 2 x – 6 y 20 0 . 22 22 C. 2x 2 y 4 x 8 y 5 0. D. x y 2 x 2 xy 4 y 4 0 . 22 Câu 27. Xác định tâm và bán kính của đường tròn có phương trình x y 2 x 4 y 4 0 : A. Tâm IR 1;2 , 9 B. Tâm IR 1; 2 , 3 C. Tâm IR 2; 4 , 9 D. Tâm IR 1; 2 , 9 Câu 28. Đường tròn có tâm và tiếp xúc với trục có phương trình là: A. B. C. D. (C ) I (2;- 3) Oy 12
13. 22 Câu 29. Tiếp tuyến của đường tròn(C) xy 2 tại M(1; 1) có phương trình là A. xy 20 B. xy 10 C. 2xy 3 0 D. xy 0 22 Câu 30. Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn C : x 1 y 4 4. Phương trình tiếp tuyến với đường tròn C song song với đường thẳng : 4xy 3 2 0 là A. 4xy 3 18 0 . B. 4xy 3 18 0 . C. 4x 3 y 18 0;4 x 3 y 2 0 . D. 4x 3 y 18 0;4 x 3 y 2 0 . Câu 31.Tìm phương trình chính tắc của hypebol ()H , biết nó đi qua điểm 4;1 và có tiêu cự bằng 2 15 xy22 xy22 A. 1 B. 1 14 7 12 3 xy22 xy22 C. 1 D. 1 11 4 94 xy22 Câu 32. Hypebol 1 có hai tiêu điểm là: 16 9 A. F1 (- 5;0), F2 (5;0). B. F1 (- 2;0), F2 (2;0). C. F1 (- 3;0), F2 (3;0). D. F1 (- 4;0), F2 (4;0). Câu 33. Tìm phương trình chính tắc của elip, biết elip có tiêu cự bằng 6 và đi qua A(5;0). xy22 xy22 xy22 xy22 A. -=1 . B. +1= . C. +1= . D. +1= . 25 16 25 16 25 9 100 81 Câu 34. Khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của parabol yx2 3 là 3 3 3 A. dF(,). B. dF( , ) 3. C. dF(,). D. dF(,). 2 4 8 Câu 35. Lập phương trình chính tắc của Elip, biết một trong hai tiêu điểm của Elip là F1( 4;0) và chu vi của tam giác MF12 F bằng 18 với M nằm trên (E). xy22 xy22 xy22 xy22 A. E :1 . B. E :1 . C. E :1 . D. E :1 . 53 51 43 53 II. TỰ LUẬN Câu 1: Có 4 học sinh nam, 3 học sinh nữ và 2 thầy giáo xếp thành một hàng dọc tham gia một cuộc thi. Hỏi có bao nhiêu cách xếp hàng sao cho nhóm 3 học sinh nữ luôn đứng cạnh nhau và nhóm hai thầy giáo cũng đứng cạnh nhau? Câu 2: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và nhỏ hơn 2021 ? Câu 3: Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A (2;- 1)và tiếp xúc với hai trục Ox và Oy Câu 4: Cho đường tròn (C): x22+ y - 6 x + 2 y + 6 = 0 . Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn biết tiếp = −2 + 4푡 tuyến vuông góc với đường thẳng Δ: { . = 1 + 3푡 13