Bài tập môn Toán Lớp 6 - Số học: Ba bài toán cơ bản về phân số

Nội dung text: Bài tập môn Toán Lớp 6 - Số học: Ba bài toán cơ bản về phân số

1. SỐ HỌC : BA BÀI TOÁN CƠ BẢN VỀ PHÂN SỐ *DẠNG 1: Tìm giá trị phân số của một số cho trước : m m Muốn tìm của số b cho trước, ta tính b. (m,n N,n 0) n n 3 3 3 Ví dụ: Tìm của 15. Hướng dẫn: của 15 bằng: 15. 9 5 5 5 5 4 5 Bài tập áp dụng 1: Tìm :a) của 96 kg b) của 5400cm c) của 45,1m 6 9 11 d) 23,6 % của 50 e) 62,5% của 96 tấn f) 12,5% của 126,4km Bài tập áp dụng 2: Tìm : 2 2 5 1 2 a) của 40; b) % của 10 c) của 48000 đồng; d) 4 của kg 5 5 6 2 5 3 e) 20% của 75; f) 1,25% của g) 0,25 của 50% 2 *DẠNG 2: Tìm một số biết giá trị một phân số của nó : m m Muốn tìm một số biết của nó bằng a, ta tính a : (m,n ¥ *) n n Ví dụ: 1 a) Tìm một số biết của nó bằng 16. 2 1 1 Hướng dẫn: Vì của một số bằng 16 nên số đó là 16 : 16.2 32 2 2 2 2 b) Tìm một số biết 1 của nó bằng . 5 3 2 2 2 2 2 5 10 Hướng dẫn: Vì 1 của một số bằng nên số đó là :1 . 5 3 3 5 3 7 21 Bài tập áp dụng 3: Tìm một số biết: 3 a) của nó bằng 8,1 b) 1,25 của nó bằng 40,5 5 c) 62,5% của nó bằng 90 tấn d) 37,5% của nó bằng 12,6 km e) 7 lần số nghịch đảo của nó bằng –42 f) 30% số nghịch đảo của nó là 0,1 Bài tập áp dụng 4: Tìm một số biết: 3 5 2 a) của nó bẳng 13,32 tạ b) 3 của nó bằng 5,8kg c) % của nó bằng 1,5m 7 8 5 1 3 d) % của nó bằng 10 e) 0,5% của nó bằng 165 f) của nó bằng 120% 3 4 *DẠNG 3: Tỉ số của hai số : Thương trong phép chia số a cho số b ( ≠ 0) gọi là tỉ số của a và b Kí hiệu là a:b (hoặc )
2. Ví dụ: Tìm tỉ số của hai số 15 và 21 15 5 Hướng dẫn: Tỉ số của hai số 15 và 21 là : 21 7 Bài tập áp dụng 5: Tìm tỉ số của hai số: 1 3 2 a) 30 và 48 b) 8,7 và 7 c) h và 20 phút; d) m và 75 cm; 4 10 3 *Tỉ số phần trăm Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b, ta nhân a với 100 rồi chia cho b a.100 và kí hiệu % vào kết quả: % b Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của 5 và 10. 5 5.100 Hướng dẫn: Tỉ số phần trăm của 5 và 10 là % 50% 10 10 Bài tập áp dụng 6: Tìm tỉ số phần trăm của hai số: 3 3 13 a) 0,26 và 160 b) 0,5% và c) 2 và 1 5 7 21 3 d) 0,3 tạ và 50kg e) 2700m và 6km f) giờ và 30 phút 10 ÔN TẬP CHƯƠNG 3 – PHÂN SỐ Bài 1 : Tính giá trị của các biểu thức một cách hợp lý : 3 3 1 5 1 7 5 7 8 7 10 7 1 a) : b)   3 c) ( 2,4) 60% 1 : 2 4 8 6 2 13 19 19 13 19 32 15 3 8 7 8 6 9 6 8 4 5 d) 45 5 14 e) 31 5 36 f) 4 2 5 ; 25 32 25 13 41 13 13 7 13 2 15 2 51 51 1 29 7 28 g) 17 6 ; h) 27 7 ; i) 17 3 2 4 ; 31 17 31 59 59 3 31 8 31 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 k) A  l) B 7.13 13.19 19.25 631.637 7 91 247 475 775 1147 1 1 1 1 1 1 12 12 12 12 m) C ; n) D  2 14 35 65 104 152 84 210 390 2100 Bài 2: Tìm x, biết 2 7 3x 1 1 a)0,5.x .x b) 1 : ( 4) c) x 30%x 1,3 d) x 25%x 3 12 7 28 2 13 13 4 3 6 1 4 1 1 1 1 3 1 e) 7,5.x : 9 6 2 f) x x g) x h) x x 75% 21 25 5 7 5 2 3 5 2 2 2 2 4 1 2 1 5 x 1 3 4 1 7 8 1 1 i) 1 x x k) l)  0,25 x 60% m) 0,25. x 75% 1 5 3 10 6 27 x 1 7 2 10 3 5 2
3. 1 1 1 1 11 1 1 1 1 2001 n) (x N; x ≥ 2) o) 1 1 2.4 4.6 6.8 (2x 2)2x 48 3 6 10 x(x 1) : 2 2013 Bài 3: 1 1 1 1 1 9 9 9 9 3 a) Cho S . CMR: S b) Cho A CMR: A 52 92 132 4092 12 52 112 17 2 3052 4 5 4 3 1 13 1 1 1 1 c) P = . CMR: P < 3,5 d) Cho A . CMR: A 2.1 1.11 11.2 2.15 15.4 1.2.3 2.3.4 18.19.20 4 36 36 36 2! 2! 2! 2! e) Cho B . CMR: B < 3 f) CMR: P = 1 (n N; n 3) 1.3.5 3.5.7 25.27.29 3! 4! 5! n! x y z g) Cho P với x, y, z là các số nguyên dương sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng của hai x y y z z x số kia. Chứng minh P không là số nguyên 1 1 1 1 n 1 Bài 4: a/ CMR: Với mọi n N thì ta luôn có: 6 66 176 (5n 1)(5n 6) 5n 6 4 6 9 7 7 5 3 11 A b/ Cho A và B . Tính 7.31 7.41 10.41 10.57 19.31 19.43 23.43 23.57 B 2010 2011 2012 1 1 1 1 Bài 5: a/ Hãy so sánh A và B, biết : A = và B = 2011 2012 2010 3 4 5 17 1 1 1 1 4 b/ Cho A . Chứng minh rằng : A 2,5 11 12 13 70 3 HÌNH HỌC I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ :Hai góc AOB và AOC là hai góc kề nhau. Tia OA’ là tia đối của tia OA - Nếu ·AOB ·AOC 1800 thì tia OA nằm giữa hai tia OB, OC (Hình a). - Nếu ·AOB ·AOC 1800 thì tia đối của tia OA là tia OA’ nằm giữa hai tia OB, OC (Hình b). B $1$ B $1$ 730 O 460 A 1200 A’ O A 1220 Hình a C $1$ $1$ C II. BÀI TẬP: Hình b Bài 1: Cho hai góc AOB và AOC là hai góc kề nhau. Biết ·AOB 730 , ·AOC 460 .Tính số đo góc BOC. Bài 2: Cho hai góc xOy và xOt là hai góc kề nhau. Biết x· Oy 650 , x· Ot 840 . Tính số đo góc yOt. Bài 3: Cho hai góc AOB và AOC là hai góc kề nhau. Biết ·AOB 1200 , ·AOC 1220 . Tính góc BOC. Bài 4: Cho hai góc xOy và yOm là hai góc kề nhau. Biết x· Oy 1050 , ·yOm 960 .Tính góc xOm.
4. Bài 5: Cho hình vẽ, biết: M· QC 400 ;C· QP 500 ; Q· CP 1000 a/ Kể tên các tam giác trên hình b/ Kể tên 1 góc nhọn; 1 góc vuông, 1 góc tù và 1 góc bẹt. c/ Kể tên 1 cặp góc kề nhau, 1 cặp góc kề bù, 1 cặp góc phụ nhau. Bài 6: a/ Tính số đo Bµ và Cµ , biết rằng Bµ ,Cµ là hai góc phụ nhau và Bµ 3Cµ b/ Tính số đo M¶ và Nµ , biết rằng M¶ , Nµ là hai góc bù nhau và M¶ 2Nµ Bài 7: Cho góc bẹt mOn. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia On, vẽ hai tia Ox và Oy sao cho · 0 · 0 nOx 50 và nOy 100 . a) Tính số đo của góc xOy ? b) Tia Ox có là tia phân giác của góc nOy không? Vì sao? c) Tính số đo của góc yOm ? d) Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc yOm; Oz là tia đối của tia Ot. Chứng tỏ m· Ot n· Oz Bài 8: Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ các tia OB và OC sao cho A· OB =1000, A· OC = 500. a) Chứng tỏ : Tia OC là tia phân giác của A· OB b) Vẽ tia OD là tia đối của tia OC.Tính số đo của B· OD ? c) Trong góc BOD vẽ các tia OM và ON sao cho B· OM N· OD . So sánh hai góc B· ON và M· OD Bài 9: Cho hai góc kề bù : x· Oy và ·yOz . Biết : x· Oy 800 . a) Tính số đo của góc yOz ? b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox có chứa tia Oy vẽ tia Ot sao cho x· Ot 400 . Chứng tỏ: Tia Ot là tia phân giác của góc xOy. c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot; tia On là tia phân giác của góc xOm. Tính số đo của góc nOt. d) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox không chứa tia Ot vẽ tia Oa sao cho x· Oa 1000 . Hãy chứng tỏ : Hai tia Oa và Oy là hai tia đối nhau. e) Tính số góc có trên hình? g) Cần vẽ thêm bao nhiêu tia phân biệt chung gốc O và không trùng với các tia đã vẽ trong hình để tạo thành tất cả 300 góc.
5. Hãy so sánh A và B. 2010 2011 2012 1 1 1 1 b, So sánh A và B biết A = 2011 2012 2010 và B = 3 4 5 17 1 1 2 A 1 1 1 2011 2012 2010 1 1 1 1 A 3 2010 2011 2010 2012 A 3 1 1 1 1 1 1 B 3 4 5 9 10 17 1 1 1 B .2 .5 .8 2 5 8 B 3
6. A. BÀI TẬP Bài toán 1: Viết các phân số sau dưới dạng hỗn số 6 7 16 12 33 100 215 20 47 ; ; ; ; ; ; ; ; 5 3 11 5 27 99 100 17 21 Bài toán 2: 1 3 12 8 2 a) Viết các hỗn số sau dưới dạng phân số:5 ;6 ; 1 ;7 ;11 7 4 13 9 5 b) Viết các số đo thời gian sau đây dưới dạng hỗn số và phân số với đơn vị là giờ 1h15ph; 2h20ph; 3h12ph; 6h15ph; 10h20p Bài toán 3: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân 7 19 26 5 1 a) ; ; ; ; ; 25 4 65 20 8 16 15 4 99 86 b) ; ; ; ; 20 2 15 100 10 Bài toán 4: Viết các phần trăm sau dưới dạng phân số: a) 7%; 45%; 216%; 30%; 0,15%; b) 2,5%; 12,7%; 99%; 0,75%; 300% Bài toán 5: Tính giá trị của biểu thức sau 3 5 5 9 a) 1 3 g) 3 1 4 9 6 10 4 1 1 3 b) h) 2 1 h) 7 5 9 6 8 4 6 3 1 c) e) 4 2 i) 6 5 7 8 2 2 4 2 2 3 2 d) 8 (3 4 ) j) (10 2 ) 6 7 9 7 9 5 9 3 4 3 4 7 4 e) j) 11 2 5 k) 6 3 4 13 7 13 9 11 9 1 3 1 2 f) g) 5 .3 l) 6 : 4 2 4 3 9 Bài toán 6: Tính 1 3 7 3 5 1 a) f) 3 8 12 14 8 2 1 2 11 1 5 1 7 b) g) 4 3 18 4 12 13 8 5 2 5 9 5 1 5 2 8 3 c) . . 1 h) 7 11 7 11 7 4 13 11 13 4 30303 303030 21 16 44 10 9 d) i) 80808 484848 31 7 53 31 53
7. 5 5 5 15 15 1 5 5 15 4 e) 3 9 27 : 11 121 j) 9 6 8 8 8 16 16 7 1 8 16 10 3 9 27 11 121 12 36 Bài toán 7: Tìm x, biết 2 2 1 2 1 3 a) 2 .x 8 3 f) 3 .x 2 3 3 3 7 8 4 2 7 1 b) 0,5.x .x g) x : 4 2,5 3 12 3 13 3x 1 c) 5,5.x h) 1 : ( 4) 15 7 28 1 d) x 30%x 1,3 i) x 25%x 2 1 3 13 13 e) 3 x 16 13,25 j) 7,5.x : 9 6 2 3 4 21 25 Bài toán 8: Tìm 2 5 a) của 40 f) của 48000 đồng 5 6 1 2 2 b) 4 của kg g) m của 75 cm 2 5 3 3 4 c) h và 20 phút h) 3 của 56 10 7 2 d) % của 10 i) 20% của 75 5 3 e) 1,25% của j) 0,25 của 50% 2 Bài toán 9: Tìm một số biết: 2 3 a) của nó bằng 7,2 f) 1 của nó bằng -5 3 7 3 7 b) của nó bẳng 13,32 g) của nó bằng 31,08 7 3 2 5 c) % của nó bằng 1,5 h) 3 của nó bằng -5,8 5 8 1 d) % của nó bằng 10 i) 0,5% của nó bằng 165 3 3 e) 1,25 của nó bằng 40,5 j) của nó bằng 120% 4 Bài toán 10: Tìm tỉ số phần trăm của hai số: b) 5 và 8 f) 10 và 7 1 c) 7 và 12 g) 8.7 và 7 4 3 d) 0,26 và 160 h) 0,5% và 5
8. 3 13 e) 2 và 1 i) 0,3 tạ và 50kg 7 21 3 f) 2700m và 6km j) giờ và 30 phút 10 Bài toán 11 : 50% mảnh vài dài 12,75m. Hỏi mảnh vải đó dài bao nhiêu mét? Đ/S : 25,5m 4 Bài toán 12 : Trên đĩa có 48 quả táo. Hoa ăn hết 25% số táo. Sau đó Huy ăn số táo còn lại. Hỏi trên 9 đĩa còn bao nhiêu quả táo? Đ/S : 20 quả. 3 Bài toán 13 : 75% một mảnh vài dài 45m. Hỏi mảnh vải đó dài bao nhiêu mét. Người ta cắt đi mảnh 5 vải. Hỏi còn bao nhiêu mét vải? Đ/S : 60m ; còn lại : 24m Bài toán 14 : Lớp 6C có 48 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 18,75% số học sinh cả lớp. Số học sinh trung bình bằn 300% số học sinh giỏi. Còn lại là học sinh khá. a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6C. b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh trung bình và số học sinh khá so với số học sinh cả lớp. Đ/S : a) Giỏi = 9 em ;TB = 27 em; Khá = 12em. b)56,25% ; 25%. 4 Bài toán 15 : Một đám đất hình chữ nhật có chiều dài là 80m và bằng chiều rộng. 3 a) Tính diện tích của đám đất? 5 b) Người ta để diện tích đám đất đó trồng cây; 40% diện tích còn lại đào ao thả cá. Tính diện tích ao 8 cá? c) Diện tích ao cá bằng bao nhiêu phần trăm diện tích đám đất. Đ/S : a) 4800m2 b) 720m2 c) 15%. Bài toán 16 : Một lít xăng giá 20.000 đồng. Lúc đầu điều chỉnh giá tăng 20%, sau đó điều chỉnh giảm 10%. Hỏi sau hai lần điều chỉnh, giá một lít xăng là bao nhiêu? Đ/S : 21.600 đông. 3 Bài toán 17 : Lớp học có 45 học sinh, trong đó : 20% tổng số là học sinh giỏi. Số học sinh giỏi bằng 7 số học sinh tiên tiến, số còn lại là học sinh trung bình. Tính số học sinh giỏi, tiên tiến và trung bình của lớp đó?
9. Đ/S : Giỏi : 9 hs. Tiên Tiến : 21 học sinh. TB ; 15 học sinh. Bài toán 18 : Để giúp các bạn miên Trung bị bão lụt, các bạn học sinh của ba lớp 6 đã quyên góp được một số bộ sách giáo khoa. Lớp 6A quyên góp được 36 bộ sách. Số bộ sách lớp 6B quyên góp được 9 bằng của lớp 6A cà bẳng 80% của lớp 6C. Hỏi cả ba lớp quyên góp được bao nhiêu bộ sách. 8 Đ/S : 113 bộ ( 6A = 36, 6B = 32 và 6C = 45) Bài toán 19 : Lớp 6A có 40 học sinh. Số học sinh giỏi bằng 10% số học sinh của cả lớp. Số học sinh 1 khá bẳng số học sinh cả lớp. Còn lại là số học sinh trung bình. 2 a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp 6A. b) Tính tỉ số phần trăm của số học sinh trung bình so với số học sinh cả lớp. Đ/S : a) Giỏi = 4; Khá = 20; TB = 16. b) 40%. Bài toán 20 : Lớp 6A có 40 học sinh gồm ba loại Giỏi, khá và trung bình. Số học sinh khá bằng 60% 3 số học sinh cả lớp, số học sinh trung bình bằng số học sinh còn lại. Tính số học sinh của trung bình 4 của lớp 6A. Đ/S : 4 học sinh.