Bài tập môn Toán Lớp 6 - Ôn tập chương 2 hình học

Nội dung text: Bài tập môn Toán Lớp 6 - Ôn tập chương 2 hình học

1. ÔN TẬP CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC b Bài 1 : Cho hình vẽ bên. a c Biết : Đường thẳng xy đi qua O; x· Oa 350 ; x· Oc 1250 ; ·yOa 1450 ; ·yOb 550 ; ·yOc 250 y O x d a/ Hãy kể tên một góc nhọn, một góc vuông, một góc tù có trên hình. b/ Hãy kể tên một cặp góc kề nhau và một cặp góc kề bù có trên hình. c/ Trong các góc có số đo đã cho trên, hai góc nào phụ nhau? Hai góc nào bù nhau? d/ Trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc? (Không cần kể tên các góc). Bài 2: Cho hai góc kề bù : x· Oy và ·yOz . Biết : x· Oy 800 . a) Tính số đo của góc yOz ? b) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox có chứa tia Oy vẽ tia Ot sao cho x· Ot 400 . Chứng tỏ: Tia Ot là tia phân giác của góc xOy. c) Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot; tia On là tia phân giác của góc xOm. Tính số đo của góc nOt. d) Trên nửa mặt phẳng bờ Ox không chứa tia Ot vẽ tia Oa sao cho x· Oa 1000 . Hãy chứng tỏ : Hai tia Oa và Oy là hai tia đối nhau. e) Tính số góc có trên hình? g) Cần vẽ thêm bao nhiêu tia phân biệt chung gốc O và không trùng với các tia đã vẽ trong hình để tạo thành tất cả 300 góc.
2. ÔN TẬP CHƯƠNG 2 HÌNH HỌC B Bài 1 : Cho hình vẽ bên. C A Biết : Đường thẳng xy đi qua O; x· OA 340 ; · 0 · 0 · 0 · 0 xOB 58 ; AOC 114 ; yOC 32 ; xOD 148 . y O x D a/ Hãy kể tên một góc nhọn, một góc vuông, một góc tù có trên hình. b/ Hãy kể tên một cặp góc kề nhau và một cặp góc kề bù có trên hình. c/ Trong các góc có số đo đã cho trên, hai góc nào phụ nhau? Hai góc nào bù nhau? Bài 2 : Cho góc bẹt xOy. Trên nửa mặt phẳng bờ xy, vẽ tia Ot sao cho ·yOt = 400 . a) Tính số đo của góc xOt. b) Trên nửa mặt phẳng bờ xy chứa tia Ot, vẽ tia Om sao cho x·Om =1000 . Tia Ot có phải là tia phân giác của góc yOm không ? Vì sao ? c) Vẽ tia On là tia phân giác của góc xOm. Tính số đo của góc nOt. d) Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Om bờ là đường thẳng xy vẽ tia Oa sao cho ·yOa 500 . Chứng minh: Hai tia Oa và On là hai tia đối nhau. Bài 3: Vẽ hình theo diễn đạt sau: Cho v· At 600 . Trên tia Av lấy điểm M sao cho AM = 4 cm. Trên tia At lấy hai điểm D, E sao cho AD = 3 cm, DE= 3 cm. Nối MD, ME. a/ Hỏi: Có mấy tam giác được tạo thành? Gọi tên các tam giác đó. b/ Hãy vẽ và đặt tên các góc kề bù với góc MAD. Bài 4 : Cho góc bẹt MON. Trên nửa mặt phẳng bờ MN, vẽ tia OA sao cho M· OA 350 . a) Tính số đo của góc NOA. b) Trên nửa mặt phẳng bờ MN chứa tia OA, vẽ tia OB sao cho M· OB 700 .
3. Tia OA có phải là tia phân giác của góc MOB không ? Vì sao ? c) Vẽ tia OC là tia phân giác của góc BON. Tính số đo của góc AOC. d) Trên nửa mặt phẳng không chứa tia OA bờ là đường thẳng MN vẽ tia OD sao cho M· OD 550 . Chứng minh: Ba điểm C, O, D thẳng hàng. Bài 2 : Cho hình vẽ bên. Biết : Bốn tia OC, OD, OE, OF cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB đi qua O; ·AOC 360 ; ·AOE 1260 ; D· OE 540 ; E· OF 300 ; B· OF 240 ; a/ Trong các góc có số đo đã cho trên, hai góc nào phụ nhau? Hai góc nào bù nhau? b/ Hãy kể tên một cặp góc kề nhau và một cặp góc kề bù có trên hình. c/ Trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc? (Không cần kể tên các góc). c b Bài 3 : Cho hình vẽ bên. a Biết : Bốn tia Oa, Ob, Oc, Od cùng thuộc một nửa mặt d · 0 phẳng có bờ là đường thẳng mn đi qua O; mOa 30 ; n O m m· Oc 1100 ; b· Oc 600 ; a· Oc 800 ; b·Od 1200 ; n· Oe 700 e a/ Trong các góc có số đo đã cho trên, hai góc nào phụ nhau? Hai góc nào bù nhau? b/ Hãy kể tên một cặp góc kề nhau và một cặp góc kề bù có trên hình. c/ Trên hình vẽ có tất cả bao nhiêu góc? (Không cần kể tên các góc). Bài 4: Cho hai tia OM, ON cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA . 0 0 Biết : ·AOM 40 ; ·AON 80 a/ Chứng tỏ rằng tia OM có là tia phân giác của góc AON . b/ Vẽ tia OA’ là tia đối của tia OA; tia OP là tia phân giác của góc A’ON. Tính số đo của các góc A’ON và MOP. c/ Trên nửa mặt phẳng không chứa tia OMcó bờ là đường thẳng AA’ vẽ tia OQ sao cho ·A'OQ 400 .
4. Có nhận xét gì về hai góc PON và A’OQ. d/ Tia OA’ có là tia phân giác của góc POQ không? Vì sao? e/ Hãy chứng tỏ ba điểm M, O, Q thẳng hàng Bài 5: Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox . Biết : x· Oz 350 ; x· Oy 700 a/ Chứng tỏ rằng tia Oz có là tia phân giác của góc xOy . b/ Vẽ tia Ox’ là tia đối của tia Ox. Tính số đo của góc x’Oy. c/ Vẽ tia Ot là tia phân giác của góc x’Oy. Tính số đo của góc zOt. d/ Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oy có bờ là đường thẳng xx’ vẽ tia Om sao cho x· 'Om 350 . Có nhận xét gì về hai góc x’Om và góc x’Ot. e/ Hãy chứng tỏ hai tia Om và Oz là hai tia đối nhau. f/ Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Ox’ lấy điểm B, trên tia Oy lấy điểm C. Kẻ các đoạn thẳng AC, BC. Biết AC cắt Oz tại D. Kể tên các tam giác có trên hình Bài 6 : Cho ·AOB n0 (n > 0) . Vẽ tia OC nằm trong góc AOB . Gọi OM, ON lần lượt là tia phân giác của góc AOB. Tính góc MON. Bài 7: Sơ kết học kì I, lớp 6A có tổng số học sinh giỏi và khá là 27 học sinh, số này chiếm 60% số học sinh cả lớp. a/ Tìm số học sinh lớp 6A? 5 b/ Tổng kết cuối năm, số học sinh giỏi và khá chiếm 80% số học sinh cả lớp. Biết số học sinh giỏi bằng 7 số học sinh khá. Tìm số học sinh giỏi, số học sinh khá cuối năm của lớp 6A? 2 Bài 8: Số học sinh giỏi học kỳ I của lớp 6A bằng số học sinh còn lại. Cuối năm có thêm 5 học sinh đạt 7 1 loại giỏi nên số học sinh giỏi bằng số học sinh còn lại. 2 a/ Tính số học sinh của lớp 6A. b/ Tính số hs giỏi học kỳ I của lớp 6A Bài 9: Cho hai tia Oz và Ot cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy đi qua O. Biết x· Oz 1400 ; x· Ot 400 . a/ Tính số đo t·Oz và ·yOz . b/ Vẽ tia Om là tia đối của tia Ot. Tia Oy có phải là tia phân giác của góc zOm không? Vì sao? Bài 10 :Cho góc mOn khác góc bẹt. Trên tia Om lấy ba điểm không trùng với O là A, B, C. Trên tia On lấy năm điểm không trùng với O là D, E, M, N, P. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà đỉnh là ba trong chín điểm O, A, B, C, D, E, M, N, P ?
5. 1 Bài 11 : Cho hai góc kề bù xOy và yOy’ biết số đo của góc xOy bằng y· Oy'. 5 a/ Tính x· Oy và ·yOy'. b/ Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của các góc x· Oy và ·yOy' . Tính số đo góc mOn . c/ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy’ có chứa tia Oy, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia Oy) thì có tất cả bao nhiêu góc? 1 Bài 12: Số học sinh khá học kỳ I của lớp 6 bằng số học sinh cả lớp. Cuối năm có thêm 2 học sinh đạt 16 1 loại khá nên số học sinh khá bằng số học sinh cả lớp. Tính số học sinh của lớp 6. 8 2 Bài 13 : Cho góc bẹt xOy. Trên nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy vẽ tia Oz thỏa mãn z·Oy x· Oy . 3 a/ Tính số đo các góc : x· Oz vaØ z·Oy . b/ Gọi Om và On lần lượt là các tia phân giác của x· Oz vaØ z·Oy . Hỏi : Hai góc z·OmŽŽvaØ z·On có phụ nhau không ? Vì sao ? c/ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng xy có chứa tia Om, vẽ thêm n tia phân biệt (không trùng với các tia Om; On; Oz đã cho) thì có tất cả bao nhiêu góc? (Yêu cầu học sinh giải thích) Bài 14 : Trên đường thẳng x’x lấy một điểm O. Gọi Oy và Oz là hai tia cùng nằm trên một nửa mp có bờ là x’x sao cho x· Oy 1400 và x· 'Oz 1100 . a/ Trong ba tia Ox, Oy, Oz thì tia nào nằm giữa hai tia còn lại? b/ Chứng tỏ rằng : Tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Bài 15 : Cho EF = 3cm. Vẽ đường tròn (E ; 2,5cm) và đường tròn (F ; 1,5cm). Hai đường tròn cắt nhau tai C và D. a/ Tính độ dài các đoạn thẳng DE và FC. b/ Đường tròn (F; 1,5cm) cắt đoạn thẳng EF tại I. Tính độ dài IE. Bài 16 : a/ Vẽ tam giác ABC biết: AB = 5cm, AC = 4cm, BC = 3cm. (Nêu cách vẽ) b/ Lấy điểm I nằm giữa hai diểm B và C. Nối AI. Hai tam giác nào có cạnh chung là AB? Hai tam giác nào có hai góc kề bù nhau? Nêu tên hai góc kề bù đó. Bài 17 : Cho đoạn thẳng AB dài 4cm. Đường tròn (A ; 2cm) cắt đường tròn (B ; 3cm) lần lượt tại hai điểm C và D. a/ Tính AC, BC và chu vi của tam giác ABC b/ Trên hình vẽ có bao nhiêu tam giác ? Kể tên các tam giác đó. c/ Đường tròn (A; 2cm) cắt đoạn thẳng AB tại M. Kể tên các điiểm nằm trong đường tròn,
6. các điiểm nằm trên đường tròn, các điiểm nằm ngoài đường tròn của đường tròn tâm B Bài 18 : a/ Cho tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy; có x· Oz 800 . Tìm giá trị lớn nhất của số đo góc yOz. b/ Cho góc xOy; tia Oz là tia phân giác của góc xOy; tia Ot là tia phân giác của góc xOz. Tìm giá trị lớn nhất của số đo góc xOt. Bài 19 : Vẽ góc bẹt xOy. Trên cùng một nửa mp có bờ là đường thẳng xy vẽ hai tia Om, On sao cho x·Om 1500 , x· On 300 . a/ Tính m· On b/ Vẽ tia Op là tia đối của tia On. Tia Oy có là tia phân giác của góc mOp không ? Vì sao? Bài 20 : Vẽ hai góc kề bù ·AOB và B· OC sao cho ·AOB 1200 a/ Tính số đo của góc BOC. b/ Vẽ tia OD là tia phân giác của góc AOB, tia OE là tia phân giác của góc BOC. Chứng tỏ rằng góc DOE là góc vuông. Bài 21 : A A 1. Cho hình 1 : M 550 Trên hình vẽ có bao nhiêu hình tam giác ? H.1 0 700 110 B C Đó là những tam giác nào ? O B M N C H.2 2. Cho hình 2. a) Kể tên các tam giác có trên hình vẽ. b) Kể tên một cặp góc phụ nhau và một cặp góc bù nhau có trên hình. c) Biết đường tròn (O ; 2,5cm). Hãy cho biết độ dài của các đoạn thẳng OA và BC. Bài 22 : 1 1/ Cho hai số x = 0,3 và y 60 a/ Tìm số nghịch đảo của mỗi số trên; b/ Tính tích của các số nghịch đảo của x và y. c/ Biết A = xy. Hãy tìm 25% của A? 2/ Tìm tỉ số phần trăm của 30 kg và 0,12 tấn