Bài tập Hình học Lớp 7 - Chương 1

Nội dung text: Bài tập Hình học Lớp 7 - Chương 1

1. A- TRAÉC NGHIEÄM : Caâu 1 : Xem hình vẽ. Tìm câu ñuùng: Hai ñöôøng thaúng a vaø b song song vôùi nhau neáu: µ µ º º A. A1 B1 ; B. A2 B2 º º ¶ ¶ C. A4 B3 ; D. A4 B4 µ ¶ 0 E. A1 B2 = 180 Caâu 2 : Treân hình veõ cho a // b vaø c  a. Caâu naøo sau ñaây sai: A. c  b; B. ·ADC B· CD = 1800 ¶ ¶ ¶ µ C. D1 B4 D. D2 B3 Caâu 3 : Xem hình beân, cho bieát AB // Dt. Tính soá ño cuûa goùc EDt theo giaû thieát ñöôïc cho trong hình 400 A) 700; C) 400 B) 600; D) Moät keát quaû khaùc 1000 Câu 4: Chọn câu trả lời đúng nhất Xét ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Hai đường thẳng a và b song song với nhau khi: A/ a c và b c; C/ Cả A, B đều sai B/ a // c và b // c; D/ Cả A, B đều đúng m Câu 5: Tìm câu trả lời sai y D x Trên hình vẽ, biết Dx là tia phân gíác của góc mDn. Ta có: Dx // HK khi: A/ x·DK n·KH ; B/ x·DK D· KH ; K H C/ m· Dx D· KH ; D/ m· Dx D· HK n Câu 6: Chọn câu trả lời sai Hình bên, cho biết: aa’ // bb’. Khi đó ta có: A/ a· ' DF D· FE ; B/ ·yDa ' D· FE ; C/ a·DE ·y ' EF 1800 ; D/ ·yDF D· EF D· FE B- TÖÏ LUAÄN : Baøi 1: Treân hình veõ cho: ·AOB 1200 ; ·yBO 600 ; x· AO 1200 vaø Ot laø tia phaân giaùc cuûa goùc AOB. Chöùng minh : Ax // By. Baøi 2: Treân hình veõ cho: ·AOB 1100 , ·yBO 300 vaø x· AO 800
2. Chöùng minh : Ax // By. Baøi 1: Xem hình veõ beân. Bieát : Ax // By; x· AO = 500 ; ·AOB = 800 . Tính soá ño cuûa goùc OBy. Baøi 2 : Treân hình veõ cho: Ax // By; µA = 250; Bµ = 1300. 250 Tính soá ño cuûa goùc AOB. 1300 Baøi 3: Treân hình veõ cho: Ax // Cy; ·ABC = 1000; B· Cy = 1100. Tính soá ño cuûa goùc xAB. Baøi 4: Treân hình veõ cho: ·AOB 1100 ; x· AO 1500 ; ·yBO 1000 Chöùng minh : Ax // By. Bài 5: Cho hình vẽ. Biết : xx' // Fy · 0 · 0 xDE 120 ; EFy 110 . 1200 Tính số đo của góc DEF. 1100 Bài 6: Cho x· Oy = 400. Lấy điểm M trên tia Ox. Trên nửa mặt phẳng không chứa tia Oy có bờ là Ox, vẽ tia Mz sao cho O· Mz = 400. a/ Chứng tỏ rằng : Oy song song với Mz. b/ Lấy điểm N trên tia Oy. Vẽ a là đường trung trực của đoạn thẳng ON. Chứng tỏ rằng : a vuông góc với đường thẳng chứa tia Mz. Baøi 7: Cho x· Oy = 1400. Treân tia Ox laáy ñieåm A. Qua A veõ tia Az sao cho tia Az vaø tia Oy naèm treân cuøng moät nöûa maët phaúng bôø chöùa tia Ox vaø O· Az = 400. a/ Chöùng minh Az // Oy. b/ Veõ tia Az’ laø tia ñoái cuûa tia Az. Chöùng minh hai ñöôøng phaân giaùc cuûa hai goùc xOy vaø OAz’ song song vôùi nhau. Baøi 8 : Cho đường thẳng c cắt hai đường thẳng x’x và y’yla62n lượt tại A và B sao cho hai góc so le trong xAB và Aby’ bằng nhau. Gọi At là tia phân giác của góc xAB và Bt’ là tia phân giác của góc Aby’ . Chứng tỏ : a/ x’x // y’y b/ At // Bt’ Baøi 9 : Cho tam giaùc MNP, veõ tia phaân giaùc Nz cuûa goùc MNP caét MP taïi A. Töø A veõ ñöôøng thaúng song song vôùi MN caét NP taïi B. Töø B veõ Bt song song vôùi Nz.
3. Chöùng minh : a/ ·ANB N· AB . b/ Tia Bt laø tia phaân giaùc cuûa goùc ABP. Baøi 12 : Cho tam giaùc ABC, veõ tia phaân giaùc Bx cuûa goùc ABC caét AC taïi M. Töø M veõ ñöôøng thaúng song song vôùi AB caét BC taïi N. Töø N veõ Ny song song vôùi Bx. Chöùng minh : a/ M· BC B· MN . b/ Tia Ny laø tia phaân giaùc cuûa goùc MNC. Baøi 1: Treân hình veõ cho: a//b và c a. 1 4 a/ Đường thẳng c có vuông góc với đường thẳng b không? Vì sao? 2 3 µ 0 b/ Cho A1 115 . Tính số đo các góc có đỉnh A còn lại và các góc có đỉnh B 1 4 2 3 Baøi 2: Cho hình vẽ bên: a/ Chứng tỏ : a// b 2 3 1 4 ¶ 0 b/ Cho C2 60 . Tính số đo các góc có đỉnh C còn lại và các góc có đỉnh D . 2 3 1 4 Baøi 3: Treân hình veõ cho: xx’ // yy’ ; x· BO 400 ; ·yCO 300 . Tính số đo góc BOC. Baøi 4: Treân hình veõ cho: Cx // Dy; x·CO = 400 ; C· OD = 1000 . Tính soá ño cuûa goùc ODy. Baøi 5: Treân hình veõ cho: a· EO 450 ; E· OF 1200 ; O· Fb' 1050 . Chứng tỏ: aa’ // bb’ Baøi 6: Treân hình veõ cho: ·ABE 400 ; D· CF 350 và B· OC 750 . Chứng tỏ : AB // CD. Baøi 7: Treân hình veõ cho: By // Cz, x· AB 600 ; ·ABy 1200 ;
4. B· Cz 1500 . a/ Chứng tỏ: Ax // Cz b/ Chứng tỏ: AB  BC  Baøi 8 : Treân hình veõ cho: x· Oy +  Chöùng minh : At // Bz. Baøi 9: Cho hình vẽ. Biết : xx' // By x· AB 1200 ; B· Cy 1360 . Tính số đo của góc ABC. Baøi 10 : Cho hình vẽ. Bieát x· AO 300 ; A· OB 600 ; O· By 1500 . Hoûi : hai tia Ax vaø By coù song song vôùi nhau khoâng? Vì sao? Baøi 11 : Cho hình vẽ. Bieát Ax // By; Aµ 500 ; Bµ 1400 . Tính soá ño cuûa goùc AOB. Baøi 12 : Cho hình vẽ. Bieát Ax // By Chöùng toû raèng: µA Bµ Cµ 3600 Baøi 13: Cho x· Oy 1200 vaø Ot laø tia phaân giaùc cuûa goùc ñoù. Treân tia Oy laáy ñieåm A, qua A döïng ñöôøng thaúng At’ song song vôùi Ot . a/ Tính soá ño cuûa goùc yAt’ . b/ Töø A döïng ñöôøng thaúng Ax’ song song vôùi Ox. So saùnh hai goùc t’Ax’ vaø tOx. Baøi 14 : Cho ·AOB 600 , OM là tia phân giác của góc này. Gọi OC là tia đối của tia OM. Trên nửa mặt phẳng bờ CM có chứa tia OA, vẽ tia OD sao cho C· OD 300 . a) Tính số đo của góc AOD. b) Hãy chứng tỏ rằng : góc COD là góc đối đỉnh với góc BOM. c) Vẽ tia OE là tia đối của tia OA. Trên nửa mp bờ AE có chứa tia OB, vẽ tia ON sao cho E· ON 600 . Chửng tỏ: ON là tia phân giác của góc BOE d/ Chứng tỏ rằng: OM vuõng góc với ON. Baøi 15 : Hai ñöôøng thaúng x’x vaø y’y caét nhau taïi O. Keû tia phaân giaùc Om cuûa goùc xOy vaø tia phaân giaùc On cuûa goùc x’Oy’. a/ Chöùng toû caùc caëp goùc sau ñaây baèng nhau vaø cuøng chung moät ñænh : m· Oy vaø m· Ox ; m· Oy vaø m· 'Ox ' ; m· Ox vaø m· 'Ox '. b/ Trong caùc caëp goùc treân ñaây, caëp goùc naøo laø caëp goùc ñoái ñænh ? c/ Coù theå keát luaän gì veà caùc tia phaân giaùc cuûa hai goùc ñoái ñænh ? Baøi 16 : Cho : Hai ñöôøng thaúng x’x vaø y’y caét nhau taïi O. Ñieåm B naèm treân tia phaân giaùc cuûa goùc x’Oy’ ; ñieåm A naèm treân tia phaân giaùc cuûa goùc xOy. Bieát ·AOy ' 1500 vaø ·yOx ' 1200 . Hai goùc AOx vaø BOx’ coù phaûi laø hai goùc ñoái ñænh khoâng ? Vì sao ?
5. Baøi 17: Cho boán ñöôøng thaúng ñoàng quy taïi moät ñieåm O. a/ Coù bao nhieâu tia, bao nhieâu goùc ñöôïc taïo thaønh ? b/ Trong caùc goùc aáy, coù bao nhieâu caëp goùc laø hai goùc ñoái ñænh (khaùc goùc beït) ? Baøi 18 : Cho ·AOB 500 . Goïi OM laø tia phaân giaùc cuûa goùc AOB. a/ Döïng goùc COD sao cho COD vaø AOB laø hai goùc ñoái ñænh ; OC vaø OA laø hai tia ñoái nhau. Tính soá ño cuûa goùc COM b/ Goïi ON laø phaân giaùc cuûa goùc COB. Hoûi caùc goùc MON vaø NOD laø goùc nhoïn, vuoâng hay tuø? A-TRAÉC NGHIEÄM : (3 ñieåm) Hoïc sinh haõy choïn caâu traû lôøi ñuùng nhaát roài ghi vaøo baøi laøm cuûa mình: Caâu 1 : Trong nhöõng khaúng ñònh sau, khaúng ñònh naøo ñuùng? A. Hai goùc coù chung ñænh vaø baèng nhau thì ñoái ñænh. B. Hai goùc baèng nhau thì ñoái ñænh. C. Hai goùc ñoái ñænh thì baèng nhau. Caâu 2 : Choïn caâu traû lôøi ñuùng nhaát : Neáu coù hai ñöôøng thaúng A. Vuoâng goùc vôùi nhau thì caét nhau B. Caét nhau thì taïo thaønh boán goùc baèng nhau C. Caét nhau thì vuoâng goùc D. Caét nhau thì taïo thaønh boán caëp goùc ñoái ñænh Caâu 3 : Phaùt bieåu naøo sau ñaây laø ñuùng ? A. Hai ñöôøng thaúng xx’ vaø yy’ vuoâng goùc vôùi nhau taïo thaønh moät goùc vuoâng. B. Ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB laø ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm cuûa AB. C. Cho tam giaùc ABC. Qua A döïng ñöôïc moät ñöôøng thaúng duy nhaát song song vôùi caïnh BC. D. Neáu ñöôøng thaúng a vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng b, ñöôøng thaúng b laïi vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng c thì a vuoâng goùc vôùi c. 1 µ 0 µ Caâu 4 : Cho hình veõ. Bieát : a // b, A1 50 . Tính B3 ? 0 0 A. Bµ 3 50 B. Bµ 3 130 0 0 C. Bµ 3 40 D. Bµ 3 90 3 Caâu 5 : Choïn caâu traû lôøi sai: Neáu moät ñöôøng thaúng caét hai ñöôøng thaúng song song thì : A. Hai goùc so le trong baèng nhau. B. Hai goùc ñoàng vò baèng nhau. C. Hai goùc trong cuøng phía keà buø nhau. D. Hai goùc trong cuøng phía buø nhau. Caâu 6 : Xem hình veõ, cho bieát xx’ // yy’. Caâu naøo sau ñaây sai : 600 A. B· AD = 900 ; B. ·ADC B· CD 1800 C. D· Cy = 600 ; D. ·ADC D· Cy 1800 B- TÖÏ LUAÄN : (7 ñieåm) 0 Baøi I: (4ñieåm) 25 Treân hình veõ cho: Ax // By; µA = 250; Bµ = 1300. 1300
6. Tính soá ño cuûa goùc AOB. Baøi II: (3ñieåm) Cho tam giaùc ABC, veõ tia phaân giaùc Bx cuûa goùc ABC caét AC taïi M. Töø M veõ ñöôøng thaúng song song vôùi AB caét BC taïi N. Töø N veõ Ny song song vôùi Bx. Chöùng minh : a/ M· BC B· MN . b/ Tia Ny laø tia phaân giaùc cuûa goùc M· NC . Caâu 1: Xem hình roài ñieàn vaøo choã troáng ( . . . ) trong caùc caâu sau: a/ Goùc M3 vaø goùc N3 laø hai goùc . . . . . . . . . . b/ Goùc M3 vaø goùc M1 laø hai goùc . . . . . . . . . . c/ Goùc N4 vaø goùc M2 laø hai goùc . . . . . . . . . . d/ Goùc M1 vaø goùc N4 laø hai goùc . . . . . . . . . . e/ Goùc N3 vaø goùc N4 laø hai goùc . . . . . . . . . . Caâu 2: c a ¶ ¶ 0 Cho hình veõ, bieát : M 4 = N2 = 120 M 3 2 a/ Hai ñöôøng thaúng a vaø b coù song song khoâng? Vì sao? 4 1 b b/ Haõy vieát teân vaø tính soá ño goùc ñoàng vò vôùi goùc M4 . 2N 3 c/ Tính soá ño cuûa goùc N3. 4 1 d/ So saùnh goùc M3 vaø goùc N1.
7. Bài 1 : Cho V ABC vuông tại A. Trên nửa mặt phẳng bờ BC (không chứa A), kẻ tia Bx sao cho x· BC B· CA a) Chứng minh AC // Bx b) Chứng minh AB Bx c) Trên tia Bx lấy điểm D sao cho A· CD = 1200. Tính C· DB , C· Dx ? A a Bài 2 : Cho hình veõ, bieát a // b; 300  B A Â= 300, C = 1300. x ? Haõy tính soá ño x cuûa goùc B. 1300 b C Bài 3 : Cho hình veõ beân. 300 400 Haõy chöùng minh: 1500 a/ AB // EF 700 b/ CD // EF c/ MN  CD µ 0  0 Bài 4 : Cho hình vẽ sau, biết N1= 30 , F1= 30 , Nµ 2 = 900 , Mx  MF M N x 1 2 1 ? ? F E y
8. a) Chứng minh Mx // Fy b) Chứng minh MF  Fy c) Tính N· EF , N· Ey ? Baøi 5: Treân hình veõ cho: Cx // Dy; x·CO = 400 ; C· OD = 1000 . Tính soá ño cuûa goùc ODy. Bài 6 : Cho hình veõ beân. a/ Haõy chöùng minh: AC // BD b/ Tính soá ño cuûa goùc EBM, MNS 700 400 500 Bài 7 : Cho hình vẽ sau, biết Ax a , a A x A· By = 1300 , x· AB A· By 1800 ? a) Chứng minh Ax // By 130° y b) Chứng minh a  By B ? c) Tính x· AB , y·BO ? O Baøi 8 : Cho hình veõ beân Chöùng minh: a/ xx' // By b/ By // Cz
9. Baøi 9 : Cho ·AOB 600 , OM là tia phân giác của góc này. Gọi OC là tia đối của tia OM. Trên nửa mặt phẳng bờ CM có chứa tia OA, vẽ tia OD sao cho C· OD 300 . a/ Tính số đo của góc AOD. b/ Hãy chứng tỏ rằng : góc COD là góc đối đỉnh với góc BOM. c/ Vẽ tia OE là tia đối của tia OA. Trên nửa mp bờ AE có chứa tia OB, vẽ tia ON sao cho E· ON 600 . Chửng tỏ: ON là tia phân giác của góc BOE d/ Chứng tỏ rằng: OM vuông góc với ON.