Ôn luyện Toán 10 (Kết nối tri thức ) - Chương VII, Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng cách (Trắc nghiệm) - Huỳnh Văn Ánh

Nội dung text: Ôn luyện Toán 10 (Kết nối tri thức ) - Chương VII, Bài 20: Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng, góc và khoảng cách (Trắc nghiệm) - Huỳnh Văn Ánh

1. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ G VII TRONG MẶT PHẲNG CHƯƠN BÀI 20. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG, GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. == DẠNG=I 1. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Câu 1: Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song trong các đường thẳng sau? 1 1 1 2 d : y x 2; d : y x 3; d : y x 3; d : y x 2 1 2 2 2 3 2 4 2 A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình đường thẳng không song song với đường thẳng d : y 3x 2 A. 3x y 0 . B. 3x y 6 0 . C. 3x y 6 0. D. 3x y 6 0. Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng d :x 2y 1 0 song song với đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. x 2y 1 0 . B. 2x y 0 . C. x 2y 1 0 . D. 2x 4y 1 0 . Câu 4: Cho các đường thẳng sau. 3 1 3 3 d : y x 2 d : y x 1 d : y 1 x 2 d : y x 1 1 2 3 4 3 3 3 3 Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau? A. d2,d3,d4 song song với nhau. B. d2 và d4 song song với nhau. C. d1 và d4 vuông góc với nhau. D. d2 và d3 song song với nhau. Câu 5: Tìm các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y m2 3 x 3m 1 song song với đường thẳng y x 5 . A. m 2 . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . Câu 6: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x 3y 6 0 và 3x 4y 1 0 là 27 17 27 17 A. ; . B. 27;17 . C. ; . D. 27; 17 . 13 13 13 13 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 330 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
2. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 7: Cho đường thẳng d1 : 2x 3y 15 0 và d2 : x 2y 3 0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. d và d cắt nhau và không vuông góc với nhau. 1 2 B. d và d song song với nhau. 1 2 C. d và d trùng nhau. 1 2 D. d và d vuông góc với nhau. 1 2 Câu 8: Hai đường thẳng d1 :mx y m 5,d2 :x my 9 cắt nhau khi và chỉ khi A. m 1. B. m 1. C. m 1. D. m 2 . Câu 9: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 2 d1 :3x 4y 10 0 và d2 : 2m 1 x m y 10 0 trùng nhau? A. m 2 . B. m 1. C. m 2 . D. m 2 . Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng có phương trình d1 : mx m 1 y 2m 0 và d2 : 2x y 1 0 . Nếu d1 song song d2 thì: A. m 2. B. m 1. C. m 2. D. m 1. x 2 3t Câu 11: Tìm m để hai đường thẳng d1 : 2x 3y 4 0 và d2 : cắt nhau. y 1 4mt 1 1 1 A. m . B. m 2. C. m . D. m . 2 2 2 Câu 12: Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng x 1 at d1 : 2x – 4y 1 0 và d2 : vuông góc với nhau? y 3 a 1 t A. a 2. B. a 2. C. a 1. D. a 1. Câu 13: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng x 2 2t x 2 mt d1 : và d2 : trùng nhau? y 3t y 6 1 2m t 1 A. m . B. m 2 . C. m 2 . D. m 2 . 2 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng x 2 2t d1 : và d2 : 4x 3y m 0 trùng nhau. y 1 mt 4 A. m 3 . B. m 1. C. m . D. m  . 3 Câu 15: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng d1 : 2x y 4 m 0 và d2 : m 3 x y 2m 1 0 song song? A. m 1. B. m 1. C. m 2. D. m 3. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 331 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
3. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng 1 : 2x 3my 10 0 và 2 : mx 4y 1 0 cắt nhau. A. 1 m 10 . B. m 1. C. Không có m . D. Với mọi m . Câu 17: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng : mx y 19 0 và : m 1 x m 1 y 20 0 vuông góc? 1 2 A. Với mọi m . B. m 2 . C. Không có m . D. m 1. Câu 18: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 2 d1 :3mx 2y 6 0 và d2 : m 2 x 2my 6 0 cắt nhau? A. m 1. B. m 1. C. m ¡ . D. m 1 và m 1. Câu 19: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng x 2 3t d1 : 2x 3y 10 0 và d2 : vuông góc? y 1 4mt 1 9 9 5 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 8 8 4 Câu 20: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng x 1 2t d1 : 4x 3y 3m 0 và d2 : trùng nhau? y 4 mt 8 8 4 4 A. m . B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Câu 21: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 2 d1 :3mx 2y 6 0 và d2 : m 2 x 2my 3 0 song song? A. m 1; m 1. B. m  . C. m 2 . D. m 1. Câu 22: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng x 8 m 1 t d1 : và d2 : mx 2y 14 0 song song? y 10 t m 1 A. . B. m 1. C. m 2 . D. m  . m 2 Câu 23: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng 2 2 d1 : m 3 x 2y m 1 0 và d2 : x my m 2m 1 0 cắt nhau? m 1 m 1 A. m 1. B. . C. m 2 . D. . m 2 m 2 Câu 24: Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng x m 2t x 1 mt 1 : 2 và 2 : trùng nhau? y 1 m 1 t y m t 4 A. Không có m . B. m . C. m 1. D. m 3 . 3 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 332 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
4. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 25: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng 7x 3y 16 0 và x 10 0 . A. 10; 18 . B. 10;18 . C. 10;18 . D. 10; 18 . Câu 26: Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng x 3 4t x 1 4t d1 : và d2 : . y 2 5t y 7 5t A. 1;7 . B. 3;2 . C. 2; 3 . D. 5;1 . x 22 2t Câu 27: Cho hai đường thẳng d1 : 2x 3y 19 0 và d2 : . Tìm toạ độ giao điểm của hai y 55 5t đường thẳng đã cho. A. 2;5 . B. 10;25 . C. 1;7 . D. 5;2 . Câu 28: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A –2;0 , B 1;4 và đường thẳng x t d : . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d . y 2 t A. 2;0 . B. –2;0 . C. 0;2 . D. 0; – 2 . x 1 t Câu 29: Xác định a để hai đường thẳng d1 : ax 3y – 4 0 và d2 : cắt nhau tại một điểm nằm y 3 3t trên trục hoành. A. a 1. B. a 1. C. a 2. D. a 2. 2 x 2 t Câu 30: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng d1 : 4x 3my – m 0 và d2 : y 6 2t cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung. A. m 0 hoặc m 6 . B. m 0 hoặc m 2 . C. m 0 hoặc m 2 . D. m 0 hoặc m 6 . Câu 31: Cho ba đường thẳng d1 :3x – 2y 5 0 , d2 : 2x 4y – 7 0 , d3 :3x 4y –1 0 . Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của d1 và d2 , và song song với d3 là: A. 24x 32y – 53 0 . B. 24x 32y 53 0 . C. 24x – 32y 53 0 . D. 24x – 32y – 53 0 . Câu 32:Lập phương trình của đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 : x 3y 1 0 , d2 : x 3y 5 0 và vuông góc với đường thẳng d3 : 2x y 7 0 . A. 3x 6y 5 0 . B. 6x 12y 5 0 . C. 6x 12y 10 0 . D. x 2y 10 0 . Câu 33: Trong mặt phẳng với hệ tọa độO xy , cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình d1 :3x 4y 15 0 , d2 :5x 2y 1 0 và d3 : mx 2m 1 y 9m 13 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm. 1 1 A. m . B. m 5. C. m . D. m 5. 5 5 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 333 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
5. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 34: Nếu ba đường thẳng: d1 : 2x y – 4 0 , d2 :5x – 2y 3 0 và d3 : mx 3y – 2 0 đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây? 12 12 A. . B. . C. 12. D. 12. 5 5 Câu 35:Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 :3x – 4y 15 0 , d2 :5x 2y –1 0 và d3 : mx – 4y 15 0 đồng quy? A. m 5 . B. m 5 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 36:Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 : 2x y –1 0 , d2 : x 2y 1 0 và d3 : mx – y – 7 0 đồng quy? A. m 6 . B. m 6 . C. m 5 . D. m 5 . Câu 37: Đường thẳng d :51x 30y 11 0 đi qua điểm nào sau đây? 4 4 3 3 A. M 1; . B. N 1; . C. P 1; . D. Q 1; . 3 3 4 4 DẠNG 2. GÓC CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Dạng 2.1 Tính góc của hai đường thẳng cho trước Câu 38: Tính góc giữa hai đường thẳng : x 3y 2 0 và : x 3y 1 0. A. 90 . B. 120 . C. 60 . D. 30 . Câu 39: Góc giữa hai đường thẳng a : 3x y 7 0 và b : x 3y 1 0 là: A. 30 . B. 90 . C. 60 . D. 45. d : 2x 5y 2 0 d :3x 7y 3 0 d Câu 40: Cho hai đường thẳng 1 và 2 . Góc tạo bởi đường thẳng 1 và d 2 bằng A. 300 . B. 1350 . C. 450 . D. 600 . x 2 t Câu 41: Tìm côsin góc giữa hai đường thẳng 1 : 2x y 1 0 và 2 : y 1 t 10 3 3 3 10 A. . B. . C. . D. . 10 10 5 10 x 2 t Câu 42: Tìm góc giữa hai đường thẳng 1 :x 2y 15 0 và 2 : t ¡ . y 4 2t A. 5 . B. 60 . C. 0 . D. 90 . Câu 43: Tìm cosin góc giữa 2 đường thẳng d1 : x 2y 7 0,d2 : 2x 4y 9 0 . 3 2 1 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 44: Tính góc giữa hai đường thẳng : x 3y 2 0 và ': x 3y 1 0 ? A. 90o. B. 120o. C. 60o. D. 30o. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 334 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
6. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 45: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: d1 : 2x y 10 0 và d2 : x 3y 9 0. A. 30o. B. 45o. C. 60o. D. 135o. Câu 46: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 : 7x 3y 6 0 và d2 : 2x 5y 4 0. 2 3 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 4 Câu 47: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 : 2x 2 3y 5 0 và d2 : y 6 0. A. 30o. B. 45o. C. 60o. D. 90o. Câu 48: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d1 : x 3y 0 và d2 : x 10 0. A. 30o. B. 45o. C. 60o. D. 90o. Câu 49: Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng x 10 6t d1 : 6x 5y 15 0 và d2 : . y 1 5t A. 30o. B. 45o. C. 60o. D. 90o. Câu 50: Cho đường thẳng d1 : x 2y 7 0 và d2 : 2x 4y 9 0 . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho. 3 2 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 51: Cho đường thẳng d1 : x 2y 2 0 và d2 : x y 0. Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho. 10 2 3 A. . B. . C. . D. 3 . 10 3 3 x 2 t Câu 52: Cho đường thẳng d1 :10x 5y 1 0 và d2 : . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai y 1 t đường thẳng đã cho. 3 10 3 10 3 A. . B. . C. . D. . 10 5 10 10 x 15 12t Câu 53: Cho đường thẳng d1 :3x 4y 1 0 và d2 : . y 1 5t Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho. 56 33 6 33 A. . B. . C. . D. . 65 65 65 65 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 335 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
7. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Dạng 2.2 Viết phương trình đường thẳng liên quan đến góc x 9 at Câu 54: Xác định tất cả các giá trị của a để góc tạo bởi đường thẳng t ¡ và đường thẳng y 7 2t 3x 4y 2 0 bằng 45. 2 2 A. a 1, a 14 . B. a , a 14 . C. a 2 , a 14 . D. a , a 14 . 7 7 Câu 55: Đường thẳng đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1 : 2x y 3 0 và d2 : x 2y 1 0 0 đồng thời tạo với đường thẳng d3 : y 1 0 một góc 45 có phương trình: A. x (1 2)y 0 hoặc : x y 1 0 . B. : x 2y 0 hoặc : x 4y 0 . C. : x y 0 hoặc : x y 2 0. D. : 2x 1 0 hoặc y 5 0 Câu 56: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A 2;0 và tạo với trục hoành một góc 45? A. Có duy nhất. B. 2 . C. Vô số. D. Không tồn tại. Câu 57: Đường thẳng tạo với đường thẳng d : x 2y 6 0 một góc 450 . Tìm hệ số góc k của đường thẳng . 1 1 A. k hoặc k 3. B. k hoặc k 3. 3 3 1 1 C. k hoặc k 3. D. k hoặc k 3. 3 3 Câu 58: Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng d : y kx tạo với đường thẳng : y x một góc 600 . Tổng hai giá trị của k bằng: A. 8. B. 4. C. 1. D. 1. Câu 59: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M 1; 1 và hai đường thẳng có phương trình d1 : x y 1 0, d2 : 2x y 5 0 . Gọi A là giao điểm của hai đường thẳng trên. Biết rằng có hai đường thẳng d đi qua M cắt hai đường thẳng trên lần lượt tại hai điểm B,C sao cho ABC là tam giác có BC 3AB có dạng: ax y b 0 và cx y d 0 , giá trị của T a b c d là A. T 5 . B. T 6 . C. T 2 . D. T 0 . Câu 60: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác cân ABC có cạnh đáy BC : x 3y 1 0 , cạnh bên AB : x y 5 0 . Đường thẳng AC đi qua M( 4;1) . Giả sử toạ độ đỉnh C (m,n).Tính T = m + n . 5 9 9 A. T . B. T 3. C. T . D. T . 9 5 5 Câu 61: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng (d1):2x- y + 5 = 0 và (d2 ):x + y - 3 = 0 cắt nhau tại I . Phương trình đường thẳng đi qua M (- 2;0) cắt (d1),(d2 ) tại A và B sao cho tam giác IAB cân tại A có phương trình dạng ax + by + 2 = 0 . Tính T = a- 5b . A. T = - 1 . B. T = 9 . C. T = - 9 . D. T = 11 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 336 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
8. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG DẠNG 3. KHOẢNG CÁCH Dạng 3.1 Tính khoảng cách từ 1 điểm đến đường thẳng cho trước Câu 62: Khoảng cách từ điểm A 1;1 đến đường thẳng 5x 12y 6 0 là A. 13. B. 13 . C. 1. D. 1. Câu 63: Khoảng cách từ điểm M (5;- 1) đến đường thẳng 3x + 2y + 13 = 0 là: 28 13 A. 2 13 . B. . C. 26 . D. . 13 2 Câu 64: Khoảng cách từ điểm M (1; 1) đến đường thẳng : 3x y 4 0 là 3 10 5 A. 1. B. . C. . D. 2 10 . 5 2 Câu 65: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ điểm M 3; 4 đến đường thẳng :3x 4y 1 0 . 8 24 12 24 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 66: Khoảng cách từ điểm A( 3; 2) đến đường thẳng : 3x y 1 0 bằng: 11 5 10 5 11 A. 10. B. . C. . D. . 5 5 10 Câu 67: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d : 4x 3y 1 0 bằng 1 A. 3 . B. 4 . C. 1. D. . 5 Câu 68: Một đường tròn có tâm I 3; 2 tiếp xúc với đường thẳng :x 5y 1 0. Hỏi bán kính đường tròn bằng bao nhiêu? 14 7 A. . B. . C. 26. D. 6. 26 13 Câu 69: Trong mặt phẳngOxy , khoảng cách từđiểm M 0; 4 đến đường thẳng : x cos y sin 4 2 sin 0 bằng 4 A. 8 . B. 4sin . C. . D. 8 . cos sin Câu 70: Khoảng cách từ I(1;- 2) đến đường thẳng D :3x- 4y - 26 = 0 bằng 5 A. 3 . B. 12. C. 5 . D. . 3 Câu 71: Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x 3y 4 0 và 2x 3y 1 0 đến đường thẳng :3x y 4 0 bằng: 3 10 10 A. 2 10 . B. . C. . D. 2 . 5 5 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 337 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
9. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 72: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 1;2 , B 0;3 và C 4;0 . Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng: 1 1 3 A. . B. 3 . C. . D. . 5 25 5 Câu 73: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 3; 4 , B 1;5 và C 3;1 . Tính diện tích tam giác ABC . A. 10. B. 5. C. 26. D. 2 5. Câu 74: Khoảng cách từ điểm M 0;3 đến đường thẳng : x cos y sin 3 2 sin 0 bằng: 3 A. 6. B. 6. C. 3sin . D. . cos sin x 1 3t Câu 75: Khoảng cách từ điểm M 2;0 đến đường thẳng : bằng: y 2 4t 2 10 5 A. 2. B. . C. . D. . 5 5 2 x 2 3t Câu 76: Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M 15;1 đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng : y t bằng: 1 16 A. 10. B. . C. . D. 5. 10 5 Câu 77: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A 1;2 đến đường thẳng : mx y m 4 0 bằng 2 5 . m 2 1 A. m 2. B. 1 . C. m . D. Không tồn tại m . m 2 2 Câu 78: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng x t d1 : và d2 : x 2y m 0 đến gốc toạ độ bằng 2 . y 2 t m 4 m 4 m 4 m 4 A. . B. . C. . D. . m 2 m 2 m 2 m 2 Câu 79: Đường tròn C có tâm là gốc tọa độ O 0;0 và tiếp xúc với đường thẳng :8x 6y 100 0 . Bán kính R của đường tròn C bằng: A. R 4 . B. R 6 . C. R 8 . D. R 10. Câu 80: Đường tròn C có tâm I 2; 2 và tiếp xúc với đường thẳng :5x 12y 10 0 . Bán kính R của đường tròn C bằng: 44 24 7 A. R . B. R . C. R 44 . D. R . 13 13 13 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 338 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
10. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 81: Cho đường thẳng d : 21x 11y 10 0. Trong các điểm M 21; 3 , N 0;4 , P 19;5 và Q 1;5 điểm nào gần đường thẳng d nhất? A. M . B. N . C. P . D. Q . Câu 82: Cho đường thẳng d : 7x 10y 15 0. Trong các điểm M 1; 3 , N 0;4 , P 19;5 và Q 1;5 điểm nào cách xa đường thẳng d nhất? A. M . B. N . C. P . D. Q . Câu 83: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song 1 : 6x – 8y 3 0 và 2 :3x – 4y – 6 0 bằng: 1 3 5 A. . B. . C. 2 . D. . 2 2 2 x 2 t Câu 84: Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d : 7x y 3 0 và : . y 2 7t 3 2 9 A. . B. 15. C. 9 . D. . 2 50 Câu 85: Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song d1 : 6x – 8y 101 0 và d2 :3x – 4y 0 bằng: A. 10,1. B. 1,01. C. 101. D. 101 . Dạng 3.2 Phương trình đường thẳng liên quan đến khoảng cách Câu 86: Cho hai điểm A 3;1 , B 4;0 . Đường thẳng nào sau đây cách đều A và B ? A. 2x 2y 3 0. B. 2x 2y 3 0. C. x 2y 3 0. D. 2x 2y 3 0. Câu 87: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 2;3 và B 1;4 . Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A và B ? A. x y 2 0. B. x 2y 0. C. 2x 2y 10 0. D. x y 100 0. Câu 88: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A 0;1 , B 12;5 và C 3;0 . Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểm A, B và C . A. x 3y 4 0 . B. x y 10 0 . C. x y 0 . D. 5x y 1 0 . Câu 89: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B 2;4 và đường thẳng : mx y 3 0 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để cách đều hai điểm A, B . m 1 m 1 m 1 m 2 A. . B. . C. . D. . m 2 m 2 m 1 m 2 Câu 90: Đường thẳng song song với đường thẳng d :3x 4y 1 0 và cách d một khoảng bằng 1 có phương trình: A. 3x 4y 6 0 hoặc 3x 4y 4 0 . B. 3x 4y 6 0 hoặc 3x 4y 4 0. C. 3x 4y 6 0 hoặc 3x 4y 4 0. D. 3x 4y 6 0 hoặc 3x 4y 4 0 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 339 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
11. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 91: Tập hợp các điểm cách đường thẳng :3x 4y 2 0 một khoảng bằng 2 là hai đường thẳng có phương trình nào sau đây? A. 3x 4y 8 0 hoặc 3x 4y 12 0 . B. 3x 4y 8 0 hoặc 3x 4y 12 0 . C. 3x 4y 8 0 hoặc 3x 4y 12 0 . D. 3x 4y 8 0 hoặc 3x 4y 12 0 . Câu 92: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai đường thẳng d1 :5x 3y 3 0 và d2 :5x 3y 7 0 song song nhau. Đường thẳng vừa song song và cách đều với d1, d2 là: A. 5x 3y 2 0. B. 5x 3y 4 0. C. 5x 3y 2 0. D. 5x 3y 4 0.   Câu 93: Trên hệ trục tọa độ Oxy , cho hình vuông ABCD . Điểm M thuộc cạnh CD sao cho MC 2DM , N 0;2019 là trung điểm của cạnh BC , K là giao điểm của hai đường thẳng AM và BD . Biết đường thẳng AM có phương trình x 10y 2018 0. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng NK bằng 2018 2019 101 A. 2019 . B. 2019 101 . C. . D. . 11 101 Câu 94: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , gọi d là đường thảng đi qua M (4;2) và cách điểm A(1;0) khoảng 3 10 cách . Biết rằng phương trình đường thẳng d có dạng x by c 0 với b,c là hai số 10 nguyên. Tính b c. A. 4 . B. 5 . C. - 1. D. - 5 . Câu 95: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : x m 1 y m 0 ( m là tham số bất kì) và điểm A 5;1 . Khoảng cách lớn nhất từ điểm A đến bằng A. 2 10 . B. 10 . C. 4 10 . D. 3 10 . Câu 96: Đường thẳng 12x 5y 60 tạo với hai trục toạ độ một tam giác. Tổng độ dài các đường cao của tam giác đó là 60 281 360 A. . B. . C. . D. 20 . 13 13 17 Câu 97: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các điểm A 1; 1 và B 3;4 . Gọi d là một đường thẳng bất kì luôn đi qua B. Khi khoảng cách từ A đến đường thẳng d đạt giá trị lớn nhất, đường thẳng d có phương trình nào dưới đây? A. x y 1 0 . B. 3x 4y 25 . C. 5x 2y 7 0. D. 2x 5y 26 0 . DẠNG 4. XÁC ĐỊNH ĐIỂM Câu 98: Cho đường thẳng d :3x 5y 15 0 . Trong các điểm sau đây, điểm nào không thuộc đường thẳng d A. M 1 5;0 . B. M 4 5;6 . C. M 2 0;3 . D. M 3 5;3 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 340 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
12. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Dạng 4.1 Xác định tọa hình chiếu, điểm đối xứng Câu 99: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 4;3 , B 2;7 , C 3; 8 . Tọa độ chân đường cao kẻ từ đỉnh A xuống cạnh BC là: A. 1;4 . B. 1; 4 . C. 1;4 . D. 4;1 . Câu 100: Cho đường thẳng d : 3x y 5 0 và điểm M 2;1 . Tọa độ hình chiếu vuông góc của M trên d là 7 4 7 4 7 4 5 4 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 5 5 5 5 5 5 7 5 Câu 101: Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm M 1;2 lên đường thẳng : x y 0 là 3 3 3 3 A. ; . B. 1;1 . C. 2;2 . D. ; . 2 2 2 2 æ 2ö Câu 102: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với đỉnh A(2;4), trọng tâm Gç2; ÷. Biết èç 3ø÷ rằng đỉnh B nằm trên đường thẳng (d) có phương trình x + y + 2 = 0 và đỉnh C có hình chiếu vuông góc trên (d) là điểm H (2;- 4). Giả sử B(a;b), khi đó T = a- 3b bằng A. T = 4 . B. T = - 2 . C. T = 2 . D. T = 0 . Câu 103: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có điểm C thuộc đường thẳng d: 2x y 5 0 và điểm A( 4;8) . Gọi M đối xứng với B quaC , điểm N(5; 4) là hình chiếu vuông góc của B lên đường thẳng MD . Biết tọa độ C(m;n) , giá trị của m n là A. 6 . B. 6 . C. 8 . D. 7 Dạng 4.2 Xác định điểm liên quan đến yếu tố khoảng cách, góc Câu 104: Cho hai điểm A 3; 1 , B 0;3 . Tìm tọa độ điểm M thuộc Ox sao khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1. 7 A. M ;0 và M 1;0 . B. M 13;0 . 2 C. M 4;0 . D. M 2;0 . Câu 105: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 1;1 , B 4; 3 và đường thẳng d : x 2y 1 0 . Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6 . 27 A. M 3;7 . B. M 7;3 . C. M 43; 27 . D. M 3; . 11 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 341 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
13. CHUYÊN ĐỀ VII – TOÁN 10 – CHƯƠNG VII – PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG x 2 2t Câu 106: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm A 0;1 và đường thẳng d : . Tìm điểm y 3 t M thuộc d và cách A một khoảng bằng 5 , biết M có hoành độ âm. M 4;4 24 2 A. M 4;4 . B. 24 2 . C. M ; . D. M 4;4 . M ; 5 5 5 5 Câu 107: Biết rằng có đúng hai điểm thuộc trục hoành và cách đường thẳng : 2x y 5 0 một khoảng bằng 2 5 . Tích hoành độ của hai điểm đó bằng: 75 25 225 A. . B. . C. . D. Đáp số khác. 4 4 4 Câu 108: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3; 1 và B 0;3 . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1. 14 14 7 M ;0 7 M ;0 M ;0 3 M ;0 3 A. 2 . B. . C. 2 . D. . 4 4 M 1;0 M ;0 M 1;0 M ;0 3 3 Câu 109: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A 3;0 và B 0; 4 . Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác MAB bằng 6. M 0;0 M 0;0 A. . B. M 0; 8 . C. M 6;0 . D. . M 0; 8 M 0;6 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 342 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn