Ôn luyện Toán 10 (Kết nối tri thức ) - Chương VI, Bài 16: Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm) - Huỳnh Văn Ánh

Nội dung text: Ôn luyện Toán 10 (Kết nối tri thức ) - Chương VI, Bài 16: Hàm số bậc hai (Trắc nghiệm) - Huỳnh Văn Ánh

1. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG VI HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CHƯƠNG BÀI 16. HÀM SỐ BẬC HAI III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. DẠNG= 1. SỰ BIẾN THIÊN Câu= 1: Hàm số y ax2 bx c , (a 0) đồng biến trong khoảng nào sau đậy? =I b b A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2a 2a 4a 4a Câu 2: Hàm số y ax2 bx c , (a 0) nghịch biến trong khoảng nào sau đậy? b b A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2a 2a 4a 4a Câu 3: Cho hàm số y x2 4x 1. Khẳng định nào sau đây sai? A. Trên khoảng ;1 hàm số đồng biến. B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 2; và đồng biến trên khoảng ;2 . C. Trên khoảng 3; hàm số nghịch biến. D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 4; và đồng biến trên khoảng ;4 . Câu 4: Hàm số y x2 4x 11 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A. ( 2; ) B. ( ; ) C. (2; ) D. ( ;2) Câu 5: Khoảng đồng biến của hàm số y x2 4x 3 là A. ; 2 . B. ;2 . C. 2; . D. 2; . Câu 6: Khoảng nghịch biến của hàm số y x2 4x 3 là A. ; 4 . B. ; 4 . C. ;2 . D. 2; . Câu 7: Cho hàm số y x2 4x 3. Chọn khẳng định đúng. A. Hàm số đồng biến trên ¡ . B. Hàm số nghịch biến trên ¡ . C. Hàm số đồng biến trên 2; . D. Hàm số nghịch biến trên 2; . Câu 8: Hàm số f x x2 2x 3 đồng biến trên khoảng nào dưới đây? 1 A. 1; . B. 2; . C. ;1 . D. ; . 2 Câu 9: Hàm số y 2x2 4x 1 đồng biến trên khoảng nào? Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 232 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
2. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG A. ; 1 . B. ;1 . C. 1; . D. 1; . Câu 10: Hàm số y 3x2 x 2 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 1 1 1 1 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 6 6 6 6 Câu 11: Cho hàm số y x2 6x 1. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. ;3 B. 3; C. ;6 D. 6; Câu 12: Cho hàm số y x2 3mx m2 1 1 , m là tham số. Khi m 1 hàm số đồng biến trên khoảng nào? 3 1 1 3 A. ; . B. ; . C. ; . D. ; . 2 4 4 2 Câu 13: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y x2 2 m 1 x 3 đồng biến trên khoảng 4;2018 ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 14: Tìm tất cả các giá trị của b để hàm số y x2 2(b 6)x 4 đồng biến trên khoảng 6; . A. b 0 . B. b 12 . C. b 12 . D. b 9 . Câu 15: Hàm số y x2 2 m 1 x 3 nghịch biến trên 1; khi giá trị m thỏa mãn: A. m 0 . B. m 0 . C. m 2 . D. 0 m 2 Câu 16: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x2 2 m 1 x 3 nghịch biến trên 2; . m 3 m 3 A. . B. 3 m 1. C. 3 m 1. D. . m 1 m 1 Câu 17: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x2 + (m- 1)x + 2m- 1 đồng biến trên khoảng (- 2;+ ¥ ). Khi đó tập hợp (- 10;10)ÇS là tập nào? A. (- 10;5). B. [5;10). C. (5;10). D. (- 10;5]. Câu 18: Tìm tất cả các giá trị dương của tham số m để hàm số f x mx2 4x m2 luôn nghịch biến trên 1;2 . A. m 1. B. 2 m 1. C. 0 m 1. D. 0 m 1. Câu 19: Cho hàm số y x2 2mx m2 P . Khi m thay đổi, đỉnh của Parabol P luôn nằm trên đường nào sau đây? A. y 0. B. x 0 . C. y x . D. y x2 . Câu 20: Cho hàm số y x2 4mx 4m2 P . Khi m thay đổi, đỉnh của Parabol P luôn nằm trên đường nào sau đây? A. x 0 . B. y 0. C. y 2x2 . D. y x2 . Câu 21: Tìm giá trị của tham số m để đỉnh I của đồ thị hàm số y x2 6x m thuộc đường thẳng y x 2019 . A. m 2020 . B. m 2000 . C. m 2036 . D. m 2013. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 233 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
3. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG DẠNG 2. XÁC ĐỊNH TOẠ ĐỘ ĐỈNH, TRỤC ĐỐI XỨNG, HÀM SỐ BẬC HAI THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC. Câu 22: Cho hàm số bậc hai y ax2 bx c a 0 có đồ thị P , đỉnh của P được xác định bởi công thức nào? b b b b A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 2a 4a a 4a 2a 4a 2a 4a Câu 23: Cho parabol P : y 3x2 2x 1. Điểm nào sau đây là đỉnh của P ? 1 2 1 2 1 2 A. I 0;1 . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 3 3 3 3 3 3 Câu 24: Trục đối xứng của đồ thị hàm số y ax2 bx c , (a 0) là đường thẳng nào dưới đây? b c b A. x . B. x . C. x . D. x . 2a 2a 4a 2a Câu 25: Điểm I 2;1 là đỉnh của Parabol nào sau đây? A. y x2 4x 5 . B. y 2x2 4x 1. C. y x2 4x 5 . D. y x2 4x 3. Câu 26: Parabol P : y 2x2 6x 3 có hoành độ đỉnh là 3 3 A. x 3. B. x . C. x . D. x 3. 2 2 Câu 27: Tọa độ đỉnh của parabol y 2x2 4x 6 là A. I 1;8 . B. I 1;0 . C. I 2; 10 . D. I 1;6 . Câu 28: Hoành độ đỉnh của parabol P : y 2x2 4x 3 bằng A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 1. Câu 29: Parabol y x2 2x 3 có phương trình trục đối xứng là A. .x 1 B. . x 2 C. . xD. 1 . x 2 Câu 30: Xác định các hệ số a và b để Parabol P : y ax2 4x b có đỉnh I 1; 5 . a 3 a 3 a 2 a 2 A. . B. . C. . D. . b 2 b 2 b 3 b 3 Câu 31: Biết hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A 1;0 và có đỉnh I 1;2 . Tính a b c . 3 1 A. 3 . B. . C. 2 . D. . 2 2 Câu 32: Biết đồ thị hàm số y ax2 bx c , a,b,c ¡ ;a 0 đi qua điểm A 2;1 và có đỉnh I 1; 1 . Tính giá trị biểu thức T a3 b2 2c . A. T 22 . B. T 9 . C. T 6 . D. T 1. Câu 33: Cho hàm số y ax2 bx c (a 0) có đồ thị. Biết đồ thị của hàm số có đỉnh I(1;1) và đi qua điểm A(2;3) . Tính tổng S a2 b2 c2 A. 3. B. 4. C. 29 . D. 1. Câu 34: Cho Parabol P : y x2 mx n ( m,n tham số). Xác định m,n để P nhận đỉnh I 2; 1 . A. m 4,n 3. B. m 4,n 3. C. m 4,n 3 . D. m 4,n 3 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 234 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
4. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 35: Cho Parabol: y ax2 bx c có đỉnh I(2;0) và (P) cắt trục Oy tại điểm M (0; 1) . Khi đó Parabol có hàm số là 1 1 A. . P : y x2 3x 1B. . P : y x2 x 1 4 4 1 1 C. . P : y x2 x 1 D. P : y x2 2x 1 4 4 Câu 36: Gọi S là tập các giá trị m 0 để parabol P : y mx2 2mx m2 2m có đỉnh nằm trên đường thẳng y x 7 . Tính tổng các giá trị của tập S A. 1. B. 1. C. 2 . D. 2 . æ3 1ö Câu 37: Xác định hàm số y = ax2 + bx + c(1) biết đồ thị của nó có đỉnh I ç ; ÷ và cắt trục hoành tại èç2 4ø÷ điểm có hoành độ bằng 2. A. y = - x2 + 3x + 2 . B. y = - x2 - 3x- 2 . C. y = x2 - 3x + 2 . D. y = - x2 + 3x- 2 . 5 1 Câu 38: Hàm số bậc hai nào sau đây có đồ thị là parabol có đỉnh là S ; và đi qua A 1; 4 ? 2 2 1 A. y x 2 5x 8. B. y 2x2 10x 12. C. y x 2 5x . D. y 2x 2 5x . 2 Câu 39: Cho parabol P có phương trình y ax2 bx c . Tìm a b c , biết P đi qua điểm A 0;3 và có đỉnh I 1;2 . A. a b c 6 B. a b c 5 C. a b c 4 D. a b c 3 Câu 40: Parabol y ax2 bx c đạt cực tiểu bằng 4 tại x 2 và đi qua A 0;6 có phương trình là 1 A. y x2 2x 6 . B. y x2 2x 6 . C. y x2 6x 6 . D. y x2 x 4 . 2 A 0; 1 B 1; 1 C 1;1 Câu 41: Parabol y ax2 bx c đi qua , , có phương trình là A. y x2 x 1. B. y x2 x 1. C. y x2 x 1. D. y x2 x 1. Câu 42: Parabol y ax2 bx 2 đi qua hai điểm M (1;5) và N( 2;8) có phương trình là A. y x2 x 2. B. y 2x2 x 2 . C. y 2x2 2x 2 D. y x2 2x Câu 43: Cho (P) : y x2 bx 1 đi qua điểm A 1;3 . Khi đó A. b 1. B. b 1. C. b 3. D. b 2. Câu 44: Cho parabol P : y ax2 bx c đi qua ba điểm A 1;4 , B 1; 4 và C 2; 11 . Tọa độ đỉnh của P là: A. 2; 11 B. 2;5 C. 1;4 D. 3;6 Câu 45: Cho hàm số y ax2 bx c có bảng biến thiên dưới đây. Đáp án nào sau đây là đúng? A. y x2 2x 2. B. y x2 2x 2. C. y x2 + 3x 2. D. y x2 2x 2. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 235 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
5. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 46: Cho parabol P :y ax2 bx c có trục đối xứng là đường thẳng x 1 . Khi đó 4a 2b bằng A. . 1 B. . 0 C. . 1 D. . 2 Câu 47: Parabol y ax2 bx c đi qua A 8;0 và có đỉnh I 6; 12 . Khi đó tích a.b.c bằng A. 10368. B. 10368 . C. 6912 . D. 6912 . 1 Câu 48: Cho parabol y ax2 bx 4 có trục đối xứng là đường thẳng x và đi qua điểm A 1;3 . 3 Tổng giá trị a 2b là 1 1 A. . B. 1. C. . D. 1. 2 2 Câu 49: Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình sau Phương trình của parabol này là A. y x2 x 1. B. y 2x2 4x 1. C. y x2 2x 1. D. y 2x2 4x 1. Câu 50: Biết hàm số bậc hai y ax2 bx c có đồ thị là một đường Parabol đi qua điểm A 1;0 và có đỉnh I 1;2 . Tính a b c . 3 1 A. 3 . B. . C. 2 . D. . 2 2 Câu 51: Cho parabol (P) : y ax2 bx c , a 0 có đồ thị như hình bên dưới. Khi đó 2a b 2c có giá trị là: A. 9 . B. 9. C. 6 . D. 6. 3 Câu 52: Cho hàm số y a.x2 b.x c a 0 . Biết rằng đồ thị hàm số nhận đường thẳng x làm trục 2 đối xứng, và đi qua các điểm A 2;0 , B 0;2 . Tìm T a b c A. T 1. B. T 3. C. T 0 . D. T 6 . Câu 53: Cho hàm số f x ax2 bx c đồ thị như hình. Tính giá trị biểu thức T a2 b2 c2 . A. 0 . B. 26 . C. 8 . D. 20 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 236 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
6. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 54: Xác định hàm số y ax2 bx c biết đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 và 25 1 giá trị nhỏ nhất của hàm số là tại x . 8 4 1 A. y 2x2 x 3. B. y x2 .x 3 . C. y 2x2 x 3 . D. y 2x2 x 3 . 2 Câu 55: Parabol y ax2 bx c đạt giá trị nhỏ nhất bằng 4 tại x 2 và đồ thị đi qua A 0;6 có phương trình là: 1 A. y x2 6x 6 . B. y x2 x 4 . C. y x2 2x 6 . D. y x2 2x 6 . 2 P : y f x ax2 bx c,a 0 P M 4;3 P Câu 56: Cho parabol . Biết đi qua , cắt tia Ox tại N 3;0 và Q sao cho MNQ có diện tích bằng 1đồng thời hoành độ điểm Q nhỏ hơn 3 . Khi đó a b c bằng 24 12 A. . B. . C. 5 . D. 4 . 5 5 DẠNG 3. ĐỌC ĐỒ THỊ, BẢNG BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI Câu 57: Bảng biến thiên của hàm số y 2x2 4x 1 là bảng nào sau đây? A. B. C. D. Câu 58: Đồ thị nào sau đây là đồ thị của hàm số y x2 2x 3 y y y O 1 x x O 1 O 1 x Hình 3 Hình 2 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2 . C. Hình 3 . D. Hình 4 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 237 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
7. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 59: Bảng biến thi của hàm số y 2x4 4x 1 là bảng nào sau đây? A. . B. . C. . D. . Câu 60: Bảng biến thiên của hàm số y x2 2x 1 là: A. . B. . C. . D. . Câu 61: Bảng biến thiên nào dưới đây là của hàm số y x2 2x 2 ? A. . B. . C. . D. . Câu 62: Đồ thị hàm số y ax2 bx c , (a 0) có hệ số a là A. a 0. B. a 0. C. a 1. D. a 2. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 238 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
8. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 63: Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng? A. a 0,b 0,c 0 B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0 Câu 64: Nếu hàm số y ax2 bx c có a 0, b 0 và c 0 thì đồ thị hàm số của nó có dạng A. . B. . C. . D. . Câu 65: Cho hàm số y ax2 bx c,( a 0,b 0,c 0) thì đồ thị của hàm số là hình nào trong các hình sau: A. Hình (1). B. Hình (2). C. Hình (3). D. Hình (4). Câu 66: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y x O ` A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 67: Cho hàm số y ax2 bx c, a 0 có bảng biến thiên trên nửa khoảng 0; như hình vẽ dưới đây: Xác định dấu của a , b , c . A. a 0,b 0, c 0 . B. a 0,b 0, c 0 . C. a 0,b 0, c 0 . D. a 0,b 0, c 0 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 239 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
9. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 68: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị là parabol trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0; b 0; c 0 . B. a 0; b 0; c 0. C. a 0; b 0; c 0 . D. a 0; b 0; c 0. Câu 69: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên. y 1 1 O 3 x Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Câu 70: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như bên. y x O Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0. . B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0. Câu 71: Cho hàm số y ax2 bx c . Có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi mệnh đề nào đúng? A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 72: Cho đồ thị hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0,b 0, c 0 . B. a 0,b 0, c 0 . C. a 0,b 0, c 0 . D. a 0,b 0, c 0 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 240 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
10. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 73: Cho hàm số y ax2 bx c có a 0;b 0;c 0 thì đồ thị P của hàm số là hình nào trong các hình dưới đây A. hình 4 . B. hình 3 . C. hình 2 . D. hình 1 . Câu 74: Cho hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0,b 0,c 0. B. a 0,b 0,c 0 . C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Câu 75: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ bên dưới? A. y x2 4x 3 . B. y x2 4x 3 . C. y 2x2 x 3. D. y x2 4x 3 . Câu 76: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào ? A. .y 2B.x2 . 4C.x .4 D. . y 3x2 6x 1 y x2 2x 1 y x2 2x 2 Câu 77: Bảng biến thiên sau là của hàm số nào? A. y x2 4x . B. y x2 4x . C. y x2 4x . D. y x2 4x . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 241 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
11. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 78: Đồ thị trong hình vẽ dưới đây là của hàm số nào trong các phương án A;B;C;D sau đây? A. y x2 2x 1. B. y x2 2x 2 . C. y 2x2 4x 2 . D. y x2 2x 1. Câu 79: Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình sau Phương trình của parabol này là A. y x2 x 1. B. y 2x2 4x 1. C. y x2 2x 1. D. y 2x2 4x 1. Câu 80: Cho parabol y ax2 bx c có đồ thị như hình sau: y O 1 x -1 -3 Phương trình của parabol này là A. y x2 x 1. B. y 2x2 4x 1. C. y x2 2x 1. D. y 2x2 4x 1. Câu 81: Đồ thị hình bên dưới là đồ thị của hàm số bậc hai nào? y 1 O 1 x A. y x2 3x 1. B. y 2x2 3x 1. C. y x2 3x 1. D. y 2x 2 3x 1. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 242 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
12. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 82: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol như hình vẽ. Hỏi parabol có phương trình nào trong các phương trình dưới đây? A. y x2 3x 1. B. y x2 3x 1. C. y x2 3x 1. D. y x2 3x 1. Câu 83: Cho parabol P : y ax2 bx c, a 0 có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a b 2c có giá trị là y 1 -1 O 2 3 x -4 A. 9 . B. 9. C. 6 . D. 6 . Câu 84: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên dưới A. y x2 2x 3 . B. y x2 4x 3 . C. y x2 4x 3 . D. y x2 2x 3 . Câu 85: Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây? A. y x2 4x . B. y x2 4x 9 . C. y x2 4x 1. D. y x2 4x 5 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 243 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
13. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 86: Bảng biến thiên sau đây là bảng biến thiên của hàm số nào? A. y x2 4x . B. y x2 4x 8 . C. y x2 4x 8 . D. y x2 4x . Câu 87: Cho parabol y ax2 bc c có đồ thị như hình vẽ. Khi đó: A. a 0,b 0,c 0 . B. a 0,b 0,c 0. C. a 0,b 0,c 0 . D. a 0,b 0,c 0 . Câu 88: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình bên dưới. Khẳng định nào sau đây đúng? y x O ` A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 89: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị là parabol trong hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. a 0; b 0; c 0 . B. a 0; b 0; c 0. C. a 0; b 0; c 0 . D. a 0; b 0; c 0. Câu 90: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như bên. y x O Khẳng định nào sau đây đúng? A. a 0,b 0,c 0. . B. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0. Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 244 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
14. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 91: Cho hàm số y ax2 bx c . Có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Hỏi mệnh đề nào đúng? A. a 0, b 0, c 0 . B. a 0, b 0, c 0 . C. a 0, b 0, c 0 . D. a 0, b 0, c 0 . Câu 92: Cho đồ thị hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. a 0,b 0, c 0 . B. a 0,b 0, c 0 . C. a 0,b 0, c 0 . D. a 0,b 0, c 0 . Câu 93: Nếu hàm số y ax2 bx c có đồ thị như sau thì dấu các hệ số của nó là A. a 0; b 0; c 0 . B. a 0; b 0; c 0 . C. a 0; b 0; c 0 . D. a 0; b 0; c 0 . Câu 94: Cho parabol P : y ax2 bx c, a 0 có đồ thị như hình bên. Khi đó 4a 2b c có giá trị là: A. 3 . B. 2 . C. 3 . D. 0 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 245 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
15. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 95: Cho hàm số y ax2 bx c có đồ thị như hình dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? y y x A. a 0 , b 0 , c 0 . B. a 0 , b 0 , c 0 . C. a 0 , b 0 , c 0 . D. a 0 , b 0 , c 0 . Câu 96: Cho parabol P : y ax2 bx c, a 0 có đồ thị như hình bên. Khi đó 2a b 2c có giá trị là y 1 -1 O 2 3 x -4 A. 9. B. 9. C. 6. D. 6. 2 Câu 97: Cho hàm số y ax bx ccó đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây ? y 3 2 O 1 3 x -1 Giá trị của tổng T 4a 2b c là : A. T 2. B. T 1. C. T 4. D. T 3. 2 Câu 98: Cho đồ thị hàm số y= - x + 4x- 3 có đồ thị như hình vẽ sau Đồ thị nào dưới đây là đồ thị của hàm số y = - x2 + 4x - 3 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 246 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
16. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG A. Hình 2 B. Hình 4 C. Hình 1 D. Hình 3 Câu 99: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? y 3 2 1 x 5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 1 2 3 2 2 A. y x 3x 3. B. y x2 5 x 3. C. y x2 3 x 3. D. y x 5x 3. DẠNG 4. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT Câu 100: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4x 1 . A. . 3 B. . 1 C. . 3 D. . 13 2 Câu 101: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2x 3 đạt được tại A. x 2. B. x 1. C. x 0 . D. x 1 . 2 Câu 102: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 2x x 3là A. 3. B. 2. C. 21 . D. 25 . 8 8 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 247 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
17. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 103: Khẳng định nào dưới đây đúng? 2 A. Hàm số y 3x x 2 có giá trị lớn nhất bằng 25 12 2 B. Hàm số y 3x x 2 có giá trị nhỏ nhất bằng 25 12 2 C. Hàm số y 3x x 2 có giá trị lớn nhất bằng 25 3 2 D. Hàm số y 3x x 2 có giá trị nhỏ nhất bằng 25. 3 2 Câu 104: Giá trị lớn nhất của hàm số y 3x 2x 1 trên đoạn 1;3 là: A. 4 B. 0 C. 1 D. 20 5 3 2 Câu 105: Giá trị lớn nhất của hàm số y bằng: x 2 5x 9 A. 11 B. 11 C. 4 D. 8 8 4 11 11 2 Câu 106: Tổng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y x 4x 3 trên miền  1;4 là A. 1. B. 2. C. 7. D. 8. Câu 107: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2 x là: A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 108: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 4 x 3 là: A. 1 B. 1 C. 4 D. 3 x 2 2x 8 khi x 2 Câu 109: Cho hàm số y . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 2x 12 khi x 2 của hàm số khi x  1;4 . Tính M m . A. 14. B. 13 . C. 4. D. 9. Câu 110: Tìm giá trị thực của tham số m 0 để hàm số y mx2 2mx 3m 2 có giá trị nhỏ nhất bằng 10 trên ¡ . A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1. Câu 111: Hàm số y x2 2x m 4 đạt giá trị lớn nhất trên đoạn  1;2 bằng 3 khi m thuộc A. ;5 . B. 7;8 . C. 5;7 . D. 9;11 . Câu 112: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 2mx 5 bằng 1 khi giá trị của tham số m là A. m 4 . B. m 4 . C. m 2 . D. m  . Câu 113: Giá trị của tham số m để hàm số y x2 2mx m2 3m 2 có giá trị nhỏ nhất bằng 10 trên ¡ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây? 3 5 3 A. m  1;0 . B. m ;5 . C. m ; 1 . D. m 0; . 2 2 2 Câu 114: Tìm m để hàm số y x2 2x 2m 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;5 bằng 3 . A. m 0 . B. m 9 . C. m 1. D. m 3 . Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 248 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
18. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 115:Tìm m để hàm số y x2 2x 2m 3 có giá trị nhỏ nhất trên đoạn 2;5 bằng 3 . A. m 3 . B. m 9 . C. m 1. D. m 0 . Câu 116: Tìm số các giá trị của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số f x x2 2m 1 x m2 1 trên đoạn 0;1 là bằng 1. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 117: Cho hàm số y 2x2 3 m 1 x m2 3m 2 , m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số là lớn nhất. A. m 2 B. m 1 C. m 3 D. m 5 Câu 118: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị dương của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 4x2 4mx m2 2m trên đoạn  2;0 bằng 3 . Tính tổng T các phần tử của S. 1 9 3 A. T 3. B. T . C. T . D. T . 2 2 2 DẠNG 5. SỰ TƯƠNG GIAO GIỮA PARABOL VỚI ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ Câu 119: Giao điểm của parabol (P) : y x2 3x 2 với đường thẳng y x 1 là: A. 1;0 ; 3;2 . B. 0; 1 ; 2; 3 . C. 1;2 ; 2;1 . D. 2;1 ; 0; 1 . Câu 120: Tọa độ giao điểm của P : y x2 4x với đường thẳng d : y x 2 là A. M 0; 2 , N 2; 4 . B. M 1; 1 , N 2;0 . C. M 3;1 , N 3; 5 . D. M 1; 3 , N 2; 4 . Câu 121: Tọa độ giao điểm của đường thẳng d : y x 4 và parabol y x2 7x 12 là A. 2;6 và 4;8 . B. 2;2 và 4;8 . C. 2; 2 và 4;0 . D. 2;2 và 4;0 . Câu 122: Hoành độ giao điểm của đường thẳng y 1 x với (P) : y x2 2x 1 là A. x 0; x 1. B. x 1. C. x 0; x 2. D. x 0. Câu 123: Gọi A a;b và B c;d là tọa độ giao điểm của P : y 2x x2 và : y 3x 6 . Giá trị của b d bằng. A. 7. B. 7 . C. 15. D. 15 . Câu 124: Cho hai parabol có phương trình y x2 x 1 và y 2x2 x 2 . Biết hai parabol cắt nhau tại hai điểm A và B ( xA xB ). Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. AB 4 2 B. AB 2 26 C. AB 4 10 D. AB 2 10 Câu 125: Giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y x2 3x m cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt? 9 9 9 9 A. m . B. m . C. m . D. m . 4 4 4 4 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 249 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
19. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 126: Hàm số y x2 2x 1 có đồ thị như hình bên. Tìm các giá trị m để phương trình x2 2x m 0 vô nghiệm. y 2 1 -2 -1 O 1 2 x -1 -2 A. m 2 . B. m 1. C. m 1. D. m 1. Câu 127: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong nửa khoảng  10; 4 để đường thẳng d : y m 1 x m 2 cắt parabol P : y x2 x 2 tại hai điểm phân biệt nằm về cùng một phía đối với trục tung? A. 6 B. 5 C. 7 D. 8 Câu 128: Cho parabol P : y x2 mx và đường thẳng d : y m 2 x 1, trong đó m là tham số. Khi parabol và đường thẳng cắt nhau tại hai điểm phân biệt M, N, tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN là: A. một parabol B. một đường thẳng C. một đoạn thẳng D. một điểm Câu 129: Cho hàm số y x2 3x có đồ thị P . Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để đường thẳng d : y x m2 cắt đồ thị P tại hai điểm phân biệt A, B sao cho trung điểm I của đoạn AB nằm trên đường thẳng d : y 2x 3 . Tổng bình phương các phần tử của S là A. 6 . B. 4 . C. 2 . D. 1. Câu 130: Cho hàm số y 2x2 3x 5. Giá trị của tham số m để đồ thị hàm số 1 cắt đường thẳng 2 2 y 4x m tại hai điểm phân biệt A x1 ; y1 , B x2 ; x2 thỏa mãn 2x1 2x2 3x1x2 7 là A. 10 . B. 10. C. 6 . D. 9 . Câu 131: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đường thẳng y mx 3 không có điểm chung với Parabol y x2 1? A. 6 . B. 9 . C. 7 . D. 8 . Câu 132: Tìm tất cả các giá trị m để đường thẳng y mx 3 2m cắt parabol y x2 3x 5 tại 2 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu. A. m 3 . B. 3 m 4 . C. m 4 . D. m 4 . Câu 133: Tìm m để Parabol P : y x2 2 m 1 x m2 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho x1.x2 1 . A. .m 2 B. Không tồn tại . C.m . m 2D. . m 2 Câu 134: Cho parabol P : y x2 2x 5 và đường thẳng d : y 2mx 2 3m . Tìm tất cả các giá trị m để P cắt d tại hai điểm phân biệt nằm về phía bên phải của trục tung. 7 7 A. 1 m . B. m 1. C. m . D. m 1 3 3 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 250 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
20. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG Câu 135: Gọi T là tổng tất cả các giá trị của tham số m để parabol P : y x2 4x m cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B thỏa mãn OA 3OB . Tính T . 3 A. T 9 . B. T . C. T 15 . D. T 3. 2 Câu 136: Tìm m để Parabol P : y x2 2 m 1 x m2 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1 , x2 sao cho x1.x2 1. A. m 2 . B. Không tồn tại m . C. m 2 . D. m 2 . Câu 137: Cho parabol P : y ax2 bx c . Tìm a b c , biết rằng đường thẳng y 2,5 có một điểm chung duy nhất với P và đường thẳng y 2 cắt P tại hai điểm có hoành độ là 1 và 5. A. a b c 2 B. a b c 2 C. a b c 1 D. a b c 1 Câu 138: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình x2 2 x 1 m 0 có bốn nghiệm phân biệt? A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô số Câu 139: Biết S a;b là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y x2 4x 3 tại bốn điểm phân biệt. Tìm a b . A. a b 1 B. a b 1 C. a b 2 D. a b 2 Câu 140: Cho hàm số f x ax2 bx c có đồ thị như hình vẽ. Với những giá trị nào của tham số m thì phương trình f x m có đúng 4 nghiệm phân biệt. A. .0 m 1 B. . C. 1 ; . m D.0 . m 1 m 3 m 3 Câu 141: Cho hàm số f (x)= ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi với những giá trị nào của tham số thực m thì phương trình f ( x )+ 1= m có đúng 3 nghiệm phân biệt y x O 2 A. .m = 4 B. . m > 0 C. . D.m .> - 1 m = 2 Câu 142: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để parabol P : y x2 2 x 1 cắt đường thẳng y m 3 tại 4 điểm phân biệt. A. . 2 m B. 1 . C.1 . m 2 D. . 2 m 1 1 m 2 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 251 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn
21. CHUYÊN ĐỀ VI – TOÁN 10 – CHƯƠNG VI – HÀM SỐ – ĐỒ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 2 Câu 143: Với giá trị nào của m thì phương trìnhm x 5x 4 có 3 nghiệm thực phân biệt. 9 9 9 A. .m B. . m C. . D.m . m 0 4 4 4 Câu 144: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y f x cắt đường y m 1 trên cùng một hệ trục tọa độ tại 4 điểm phân biệt là? A. . 3 m 0B. . C.0 . m 3 D. . 1 m 4 1 m 2 Câu 145: Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số y x2 9 x cắt đường thẳng y m tại 4 điểm phân biệt. 81 81 A. .m 3 B. . m C. . D. . m 0 m 0 4 4 Câu 146: Cho hàm số f x ax2 bx c có bảng biến thiên như sau: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f 2017x 2018 2 m có đúng ba nghiệm. A. .m 1 B. . m 3 C. . mD. 2không tồn tại . m Câu 147: Cho hàm số y x2 4x 3 có đồ thị như hình vẽ dưới đây Đặt f x x2 4 x 3;gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) m có 8 nghiệm phân biệt. Số phần tử của S bằng A. .0 B. . 1 C. . 2 D. . 4 Giáo viên: Huỳnh Văn Ánh – 42 Nguyễn Cư Trinh – Thuận Hòa – TP Huế – ĐT: 0984164935 Page 252 Chuyên luyện thi: Tuyển sinh vào lớp 10 TP. Huế – Tốt Nghiệp THPT – BDKT Toán 10; 11; 12 Sưu tầm và biên soạn