›
›
›

Một số bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 11

pdf 39 trang hatrang 30/08/2022 5700
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Một số bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 11", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfmot_so_bai_tap_trac_nghiem_mon_toan_lop_11.pdf

Nội dung text: Một số bài tập trắc nghiệm môn Toán Lớp 11

  1. BÀI TẬP NĂM 2017-2018 A. ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 1 Câu 1: Phương trình sinx cos x có số nghiệm thuộc đoạn 0;  là: A. 1. B. 4 . C. 5. D. 2 . Câu 2: Phương trình sin 2x 1 có nghiệm là: A. x k4 , k . B. x k , k .C. x k2 , k . D. x k , k . 2 2 4 4 x Câu 3: Phương trình sin2 1 có nghiệm là: 3 3 3 A. x k2 , k . B. x k2 , k .C. x k3 , k .D. x k , k . 2 2 2 Câu 4: Phương trình 2cosx 3 0 có tập nghiệm trong khoảng 0;2 là: 11  2 4  5  5 7  A. ;  . B. ; . C. ;  . D. ;  . 6 6  3 3  3 3  6 6  Câu 5: Phương trình sin cos2x 1 có nghiệm là: A. x k , k . B. x k2 , k .C. x k , k .D. x k , k . 2 6 Câu 6: Phương trình 2cotx 3 0 cónghiệmlà 3 A. x arccot k k Z . B. x k k Z . 2 6 x k2 6 C. k Z . D. x k2 k Z 3 x k2 6 Câu 7: Chu kì tuần hoàn của hàm số y cot x là π A. . B. 2π . C. π . D. kπ k . 2 sin 2x 2 Câu 8: Tìm tập xác định của hàm số f x . 1 cos x A. D . B. D \ k 2π . C. D k 2π . D. D \ kπ . Câu 9: Phương trình sin5x sin x 0 có bao nhiêu nghiệm thuộc đoạn  2018 ;2018  ? A. 20179 . B. 20181. C. 16144. D. 16145.
  2. B. ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 2 * 5 5 Câu 10: Cho n thỏa mãn Cn 2002 . Tính An . A. 2007 . B. 10010. C. 40040 . D. 240240 . Câu 11: Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 học sinh theo một hàng dọc? A. 46656 . B. 4320 . C. 720 . D. 360. Câu 12: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất để xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3. 1 2 A. 1. B. . C. 3. D. . 3 3 Câu 13: Có bao nhiêu số có ba chữ số đôi một khác nhau mà các chữ số đó thuộc tập hợp 1;2;3; ;9 ? 3 3 3 9 A. C9 . B. 9 . C. A9 . D. 3 . Câu 14: Cho các số nguyên k , n thỏa 0 k n . Công thức nào dưới đây đúng? n! n! n! k!! n A. C k . B. C k . C. C k . D. C k . n k! n n k ! n k!! n k n n k ! Câu 15: Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm hai phần từ của M là 8 2 2 2 A. A10 B. A10 C. C10 D. 10 Câu 16: Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất để trong 4 người được chọn đều là nam bằng 4 4 4 4 C8 C5 C8 A5 A. 4 . B. 4 . C. 4 . D. 4 . C13 C13 A13 C8 Câu 17: Một nhóm có 7 học sinh trong đó có 3 nam và 4 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp các học sinh trên thành một hàng ngang sao cho các học sinh nữ đứng cạnh nhau? A. 144 . B. 5040. C. 576. D. 1200. Câu 18: Cho tập hợp A có 100 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của A là: 2 98 2 2 A. A100 . B. A100 . C. C100 . D. 100 . Câu 19: Một hộp chứa 11 quả cầu gồm 5 quả màu xanh và 6 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 2 quả cầu chọn ra cùng màu bằng 5 6 5 8 A. B. C. D. 22 11 11 11
  3. Câu 20: Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 7 quả cầu màu đỏ và 8 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu cùng màu. 6 1 7 7 A. . B. . C. . D. . 13 7 15 30 15 2 Câu 21: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của biểu thức: x x 5 5 7 7 5 8 8 A. C15.2 . B. C15.2 . C. C15 . D. C15.2 . 9 Câu 22: Trong khai triển nhị thức Niutơn của 1 3x , số hạng thứ 3 theo số mũ tăng dần của x là A. 180x2 . B. 120x2 . C. 4x2 . D. 324x2 . 1 2 Câu 23: Với n là số nguyên dương thỏa mãn CCn n 55 , số hạng không chứa x trong khai n 3 2 triển của biểu thức x 2 bằng x A. 322560 B. 3360 C. 80640 D. 13440 Câu 24: Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0 , 1, 2 , 3, 4 , 5, 6 . Từ A chọn ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn có chữ số 1 và chữ số 2 đứng cạnh nhau. 5 5 2 1 A. . B. . C. . D. . 21 18 7 3 C. ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 3 2 un n 4 n 2 u10 Câu 25: Cho dãy số un được xác định bởi . Khi đó bằng A. 48 . B. 60 . C. 58. D. 10. Câu 26: Cho cấp số cộng có tám số hạng. Số hạng đầu bằng 3, số hạng cuối là 24 . Tính tổng các số hạng này. A. 105. B. 27 . C. 108. D. 111. Câu 27: Tìm x biết 1 3 5 x 64 . A. 9. B. 11. C. 15. D. 17 . Câu 28: Trong các dãy số sau, dãy số nào là cấp số nhân? u 2 n u1 3 1 A. un 5 n 3, n 1. B. un 4 3 , n 1.C. . D. . u 7 u , n 1 u u2 , n 1 n 1 n n 1 n
  4. Câu 29: Cho cấp số nhân un có u1 5, u 2 8. Tìm u4 . 512 125 625 512 A. . B. . C. . D. . 25 512 512 125 Câu 30: Xác định x để 3số 2x 1; x ;2 x 1 lập thành cấp số nhân? 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x 3 . 3 3 3 D. ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 4 x 2 Câu 31: Tính M lim . x 2x 3 2 1 A. M . B. M 0 . C. M . D. M . 3 2 1 n Câu 32: lim bằng 1 3n2 1 1 A. 1. B. 0 . C. . D. . 3 3 2n2 3 Câu 33: lim bằng n2 1 3 A. . B. 2 . C. 1. D. 3. 2 Câu 34: limx3 3 x 2 2018 bằng x A. . B. . C. 1. D. 0 . x 2 Câu 35: lim bằng. x x 3 2 A. B. 1 C. 2 D. 3 3 1 Câu 36: Dãy số nào sau đây có giá trị bằng ? 5 n2 2 n 1 2n 1 2n2 1 2n A. u . B. u . C. u . D. u . n 5n 5 n2 n 5n 5 n 5n 5 n 5n 5 n2 x2 5 x khi x 1 Cho hàm số f x . Kết luận nào sau đây không đúng? Câu 37: 3 x 4 x 1 khi x 1 A. Hàm số liên tục tại x 1. B. Hàm số liên tục tại x 1. C. Hàm số liên tục tại x 3. D. Hàm số liên tục tại x 3.
  5. x2 16 khi x 4 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f x x 4 liên tục mx 1 khi x 4 trên . 7 7 A. m 8 hoặc m .B. m . 4 4 7 7 C. m . D. m 8 hoặc m . 4 4 E. HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 3 Câu 39: Trong không gian, khẳng định nào sau đây sai. A. Nếu ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau theo ba giao tuyến thì ba giao tuyến ấy hoặc đồng quy hoặc đôi một song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. D. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đương thẳng này và song song với đường thẳng kia. Câu 40: Cho hình chóp S. ABCD đáy là hình vuông cạnh a , tâm O . Cạnh bên SA 2 a và vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi là góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 60 . B. 75 . C. tan 1. D. tan 2 . Câu 41: Cho lập phương ABCD. A B C D có cạnh bằng a ( tham khảo hình vẽ bên ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và AC bằng 3a A. 3a B. a C. D. 2a 2 Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình chữ nhật AB a , BC 2 a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD . A. a 6 . B. a 5 . C. a . D. 2a .
  6. Câu 43: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB 2 a , AD DC a , cạnh bên SA vuông góc với đáy. Tính số đo của góc giữa đường thẳng BC và mặt phẳng SAC . A. 45o . B. 60o . C. 30o . D. 90o . Câu 44: Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông (tham khảo hình vẽ). S B C A D Khẳng định nào sau đây đúng? A. BD SAD . B. BD SCD . C. BD SAC . D. SB ABCD . Câu 45: Cho tứ diện OABC có OA, OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OA OB OC . Gọi M là trung điểm của BC ( tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa hai đường thẳng OM và AB bằng A. 900 B. 300 C. 600 D. 450 Câu 46: Cho hình chóp tứ giác đều S. ABCD có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của SD (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng ABCD bằng S M A D B C
  7. 2 3 2 1 A. B. C. D. 2 3 3 3 F. ĐẠI SỐ 11 CHƯƠNG 5 3 2 Câu 47: Phương trình tiếp tuyến của đường cong y x 3 x 2 tại điểm có hoành độ x0 1 là: A. y 9 x 7 B. y 9 x 7 C. y 9 x 7 D. y 9 x 7 x 2 Câu 48: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y tại điểm I có tung độ bằng 1 có phương trình 2x 1 là 1 8 1 8 1 2 1 2 A. y x B. y x C. y x D. y x 5 5 5 5 5 5 5 5 Câu 49: Cho hàm số y x3 3 mx 2 m 1 x 1 có đồ thị C . Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua A 1;3 ? 7 7 1 1 A. m B. m C. m D. m 9 9 2 2 3 2 Câu 50: Cho hàm số y x 3 mx m 1 x 1 có đồ thị C . Biết rằng khi m mo thì tiếp tuyến với đồ thị C tại điểm có hoành độ xo 1 đi qua điểm A 1;3 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 1 mo 0 B. 0 mo 1 C. 1 mo 2 D. 2 mo 1 Câu 51: Cho hàm số f x x3 mx 2 x 1. Gọi k là hệ số góc tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M có hoành độ x 1. Tất cả các giá trị thực của tham số m để thỏa mãn k. f 1 0 . A. m 2 . B. m 2 . C. 2 m 1. D. m 1. Câu 52: Cho hàm số y cos x m sin 2 x C ( m là tham số). Tìm tất cả các giá trị m để tiếp tuyến của C tại điểm có hoành độ x , x song song hoặc trùng nhau. 3 3 2 3 A. m . B. m . C. m 3 . D. m 2 3 . 6 3 Câu 53: Biết hàm số f x f 2 x có đạo hàm bằng 18 tại x 1 và đạo hàm bằng 1000 tại x 2 . Tính đạo hàm của hàm số f x f 4 x tại x 1. A. 2018 . B. 1982. C. 2018. D. 1018. Câu 54: Một chất điểm chuyển động trong 20 giây đầu tiên có phương trình 1 s t t4 t 3 6 t 2 10 t , trong đó t 0 với t tính bằng giây s và s t tính bằng mét 12
  8. m . Hỏi tại thời điểm gia tốc của vật đạt giá trị nhỏ nhất thì vận tốc của vật bằng bao nhiêu? A. 17 m / s . B. 18 m / s . C. 28 m / s . D. 13 m / s . Câu 55: Một đoàn tàu chuyển động thẳng khởi hành từ một nhà ga.Quãng đường (theo đơn vị mét m ))đi được của đoàn tàu là một hàm số của thời gian t (theo đơn vị giây s )cho bởi phương trình là s 6 t2 t 3 . Tìm thời điểm t mà tại đó vận tốc v m/s của đoàn tàu đạt giá trị lớn nhất ? A. t 6s B. t 4s C. t 2s D. t 1s G. ĐẠI SỐ 12 CHƯƠNG 1 4 2 Câu 56: Cho hàm số y x 2 x 1 có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu lần lượt là y1 và y2 . Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng? A. 3y1 y 2 1. B. 3y1 y 2 5 . C. 3y1 y 2 1. D. 3y1 y 2 5. Câu 57: Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt? A. m 2; . B. m 2;2 . C. m 2;2. D. m  2;2 . Câu 58: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là A. x 1. B. x 1. C. M 1;1 . D. M 1; 3 .
  9. 1 Câu 59: Cho hàm số f x x4 2 x 2 1. Khẳng định nào sau đây sai? 4 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 1 . Câu 60: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 x 2 x 4 x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 61: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại điểm y 2 . B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 1. C. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 0 D. Hàm số đạt cực đại tại điểm x 0 . Câu 62: Cho đồ thị hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
  10. A. 0; . B. 0;2 . C. ;2 . D. 2;2 . Câu 63: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x4 18 x 2 1 là A. 3;80 và 3;80 . B. 0;1 . C. 1;0 . D. 0; 1 . 2x 3 Câu 64: Đồ thị hàm số f x có bao nhiêu tiệm cận đứng? x2 1 A. 3. B. 1. C. 0 . D. 2 . Câu 65: Đồ thị như hình vẽ là của hàm số nào trong các hàm số đã cho dưới đây. x A. f x x3 3 x . B. f x x3 3 x . C. f x x3 3 x 1. D. f x . x2 1 Câu 66: Hàm số y x2 4 x 9 đồng biến trên khoảng A. 2; . B. ; . C. ; 2 . D. ;2 . Câu 67: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; . 1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; và 3; . 2 Câu 68: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
  11. 2x 3 3x 4 4x 1 2x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 2 x 1 Câu 69: Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ bên Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 70: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang ? 4 x2 x 1 x2 1 A. y . B. y . C. y . D. y x2 1 . x x 1 x Câu 71: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số là A. y 1. B. y 0. C. y 2 . D. y 1. x 2 Câu 72: Tìm số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số y . x 1 A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 73: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng? x2 3 x 2 x2 x A. y B. y C. y x2 1 D. y x 1 x2 1 x 1 Câu 74: Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?
  12. A. y x4 2 x 2 2 B. y x4 2 x 2 2 C. y x3 3 x 2 2 D. y x3 3 x 2 2 Câu 75: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Hàm số đạt cực đại tại điểm A. x 1 B. x 0 C. x 5 D. x 2 Câu 76: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào? A. y x3 3 x 1. B. y x3 3 x 1. C. y x3 3 x 1. D. y x3 1. Câu 77: Tìm cực đại của hàm số y x3 3 x 2 m (với m là tham số thực). A. 0 . B. m . C. 2 . D. 4 m . x 2 Câu 78: Tìm số đường tiệm cận ngang và đứng của đồ thị hàm số y . x 1 A. 3. B. 2 . C. 4 . D. 1. Câu 79: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
  13. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x 1 . B. x 1 . C. x 2 . D. x 0 . Câu 80: Hàm số y f x có đồ thị như sau y 1 2 1 1 O 2 x 3 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 2;1 . B. 1;2 . C. 2; 1 . D. 1;1 . Câu 81: Đường cong hình dưới là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x 1 x 1 A. y x4 2 x 2 1. B. y . C. y x3 3 x 2 2. D. y . x 1 x 1 Câu 82: Cho hàm số y f x xác định trên \ 0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có ba nghiệm thực phân biệt? A. m 2; . B. m 2;2 . C. m 2;2. D. m  2;2 .
  14. Câu 83: Cho hàm số y f x liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x là A. x 1. B. x 1. C. M 1;1 . D. M 1; 3 . 1 Câu 84: Cho hàm số f x x4 2 x 2 1. Khẳng định nào sau đây sai? 4 A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 2; 1 . Câu 85: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 1 A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; . 2 B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ;3 . C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 3; . 1 D. Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ; và 3; . 2 Câu 86: Đồ thị hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? 2x 3 3x 4 4x 1 2x 3 A. y . B. y . C. y . D. y . x 1 x 1 x 2 x 1 Câu 87: Cho hàm số y ax4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ bên
  15. Số nghiệm của phương trình f x 3 0 là A. 4 . B. 3. C. 1. D. 2 . Câu 88: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang ? 4 x2 x 1 x2 1 A. y . B. y . C. y . D. y x2 1 . x x 1 x Câu 89: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Hàm số y f x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;2 . B. 2; 1 . C. 2;1 . D. 1;1 . Câu 90: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau Giá trị cực tiểu của hàm số là A. y 1. B. y 0. C. y 2 . D. y 1. ax b Câu 91: Cho hàm số y có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? cx d
  16. y O x A. ab 0 , cd 0 . B. bc 0 , ad 0 . C. ac 0, bd 0. D. bd 0, ad 0 . x m2 Câu 92: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 trên đoạn 2; 3 bằng 14. A. m 5 . B. m 2 3 . C. m 5 . D. m 2 3 . Câu 93: Cho hàm số y x3 6 x 2 x 1 có đồ thị C . Trong tất cả các tiếp tuyến của C , tiếp tyến có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là A. y 16 x 19 . B. y 11 x 9 . C. y 8 x 5 . D. y 37 x 87 . Câu 94: Giá trị lớn nhất của hàm số y sin2 x cos x 1 là 5 3 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 2 x 2 Câu 95: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận ngang? x2 4 A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. 2 Câu 96: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x2 với x 0 bằng x A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3. mx 4 Câu 97: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số y nghịch biến trên khoảng m x 3;1 . A. m 1;2 . B. m 1;2 . C. m 1;2 . D. m 1;2. Câu 98: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y x2 6 x 5 . A. M 1. B. M 3. C. M 5. D. M 2 . Câu 99: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
  17. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để phương trình f x m 0 có bốn nghiệm phân biệt. A. 3 m 2. B. 3 m 2. C. m 2 . D. m 3 Câu 100: Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y x3 3 x 2 3 m 1 x 2 đồng biến trên . A. m 2. B. m 2. C. m 0 . D. m 0 . Câu 101: Tìm điều kiện của tham số thực m để hàm số y x4 2 m 1 x 2 3 có 3 cực trị. A. m 0. B. m 1. C. m 1. D. m 0 . Câu 102: Cho đồ thị hàm số y f x như hình vẽ. Tìm tất cả các giá trị thực m để phương trình f x 1 m có ba nghiệm phân biệt. A. 0 m 5. B. 1 m 5. C. 1 m 4 . D. 0 m 4 . Câu 103: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x4 2 x 2 3 trên 0;2 lần lượt là M và m . Chọn câu trả lời đúng. A. M 11, m 2 . B. M 3, m 2 . C. M 5, m 2 . D. M 11, m 3 . 3x2 8 x 6 Câu 104: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là x2 2 x 1 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 . x2 4 x Câu 105: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 1 và y 2 . B. x 1 và x 1. C. y x và y x . D. y 1 và y 1. Câu 106: Cho hàm số y f x xác định trên và có đồ thị như hình vẽ.
  18. y 1 1 O x 3 4 Tìm các giá trị thực của tham số m để phương trình f x m có 6 nghiệm phân biệt. A. 4 m 3. B. 0 m 4 . C. 3 m 4. D. 0 m 3. Câu 107: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x3 3 x 2 9 x 35 trên đoạn  4;4lần lượt là A. 40 và 8 . B. 40 và 8. C. 15và 41. D. 40 và 41. 2x 1 Câu 108: Cho hàm số y có đồ thị C . Tiếp tuyến của đồ thị C với hoành độ x 0 cắt x 1 0 hai đường tiệm cận của đồ thị C tại hai điểm A , B . Tính diện tích tam giác IAB , với I là giao điểm hai đường tiệm cận của đồ thị C . 3 A. S IAB 6 . B. S IAB 3. C. S IAB 12. D. S IAB 6 2 . 1 Câu 109: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y f x 4 x2 4 trên khoảng 0; . x A. minf x 1. B. minf x 4 . C. minf x 7 . D. minf x 3 . 0;+ 0;+ 0;+ 0;+ Câu 110: Giá trị lớn nhất của hàm số f x x4 4 x 2 5 trêm đoạn  2;3 bằng A. 50 B. 5 C. 1 D. 122 Câu 111: Cho hàm số y f x ax4 bx 2 c có đồ thị như hình vẽ sau y 1 O x 3
  19. Số nghiệm của phương trình f x 3 0 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1. ax b Câu 112: Cho hàm số y có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? cx d y O x A. ab 0 , cd 0 . B. bc 0 , ad 0 . C. ac 0, bd 0. D. bd 0, ad 0 . x m2 Câu 113: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 1 trên đoạn 2; 3 bằng 14. A. m 5 . B. m 2 3 . C. m 5 . D. m 2 3 . Câu 114: Cho hàm số y x3 6 x 2 x 1 có đồ thị C . Trong tất cả các tiếp tuyến của C , tiếp tyến có hệ số góc nhỏ nhất có phương trình là A. y 16 x 19 . B. y 11 x 9 . C. y 8 x 5 . D. y 37 x 87 . x 2 Câu 115: Đồ thị hàm số y có bao nhiêu tiệm cận ngang? x2 4 A. 2 . B. 3. C. 0 . D. 1. 3x2 8 x 6 Câu 116: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là x2 2 x 1 A. 2 . B. 1. C. 1. D. 2 . x2 4 x Câu 117: Phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 1 A. y 1 và y 2 . B. x 1 và x 1. C. y x và y x . D. y 1 và y 1. x 1 Câu 118: Cho hàm số y , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số x m m nhỏ hơn 2 để hàm số nghịch biến trên khoảng 2; 3 . A. 3 . B. 4 . C. 1. D. 2 .
  20. H. ĐẠI SỐ 12 CHƯƠNG 2 Câu 119: Xét a , b là các số thực thỏa mãn ab 0 . Khẳng định nào sau đây sai? 1 8 A. 3 ab 6 ab . B. 8 ab ab . C. 6ab 6 a. 6 b . D. 5 ab ab 5 . Câu 120: Cho hai số thực dương a , b và a 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? b b loga b A. loga ab log a b . B. loga a a . C. a b . D. loga loga 10 . 3 Câu 121: Cho hàm số f x 2 x2 3 x 2 2 . Khi đó giá trị của f 1 bằng bao nhiêu? 2 A. 3 3 . B. 3 9 . C. . D. 6 6 . 3 Câu 122: Cho a và b là các số thực dương bất kỳ, a khác 1. Mệnh đề nào sau đây đúng? b m A. m loga b a m . B. m loga b a b . m a C. m loga b b a .D. m loga b b m . Câu 123: Phương trình log5 x 5 2 có nghiệm là A. x 20 . B. x 5. C. x 27. D. x 30 . Câu 124: Cho a là số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. log 10a 10log a . B. log 10a log a . C. log 10a 10 log a . D. log 10a 1 log a . Câu 125: Cho các số dương a , b , c với a 1. Mệnh đề nào sau đây sai? A. logab log a c b c . B. loga b 1 b a . c C. loga b 0 b 1. D. loga b c b a . Câu 126: Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? 1 1 A. log 3a 3log a B. loga3 log a C. loga3 3log a D. log 3a log a 3 3 x x Câu 127: Xét các hàm số y loga x , y b , y c có đồ thị như hình vẽ dưới đây, trong đó a , b , c là các số thực dương khác 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
  21. b A. log a b 1 log 2 . B. logc 0 . C. log 0 . D. c c ab a c a log 0. b c Câu 128: Phương trình log3 2x 1 3 có nghiệm duy nhất bằng A. 4 . B. 13. C. 12 . D. 0 . Câu 129: Một người gửi 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo kì hạn 3 tháng với lãi suất 1,5% một quý (mỗi quý là 3 tháng). Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu quý người đó nhận được số tiền nhiều hơn 130 triệu đồng bao gồm gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 19 quý. B. 16 quý. C. 18 quý. D. 17 quý. x 1 Câu 130: Tìm tập xác định D của hàm số y log . 3 x 3 A. D 3; . B. D ; 1  3; .C. D ; 1 . D. D 1;3 . 2 2 2 Câu 131: Tìm số nghiệm thực của phương trình log2x log 4 4 x 5 0 . A. 2 . B. 4 . C. 1. D. 3. Câu 132: Các loại cây xanh trong quá trình quang hợp sẽ nhận được một lượng nhỏ cacbon 14 (một đồng vị của cacbon). Khi một bộ phận của cây nào đó bị chết thì hiện tượng quang hợp cũng ngưng và nó sẽ không nhận thêm cacbon 14 nữa. Lượng cacbon 14 của bộ phận đó sẽ phân hủy một cách chậm chạp, nó chuyển thành nitơ 14 . Gọi P t là số phần trăm cacbon 14 còn lại trong một bộ phận của cây sinh trưởng từ t năm t trước đây thì P t được tính theo công thức P t 100. 0,5 5750 % . Phân tích một mẫu gỗ từ một công trình kiến trúc cổ, người ta thu được lượng cacbon 14 còn lại trong mẫu gỗ đó là 50%. Hỏi niên đại của công trình kiến trúc là bao nhiêu năm? (làm tròn đến hàng đơn vị). A. 5750 năm. B. 5751 năm. C. 5752 năm D. 5753năm. Câu 133: Tổng các nghiệm của phương trình 32x 2 4.3 x 1 3 0 là.
  22. 4 1 A. 1. B. 1. C. . D. . 3 3 Câu 134: Tập các số x thỏa mãn log0,4 x 3 1 0 là 11 11 11 A. 3; . B. ; . C. ; . D. 3; . 2 2 2 Câu 135: Một người gửi vào ngân hàng 300 triệu đồng với lãi suất 6,8% /năm. Biết rằng nếu không rút lãi khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 2 năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi? A. 342187 000 triệu đồng. B. 40080000 triệu đồng. C. 18252000 triệu đồng. D. 42187 000 triệu đồng. Câu 136: Tập nghiệm của bất phương trình 3.9x 10.3 x 3 0 có dạng S=a ; b trong đó a , b là các số nguyên. Giá trị của biểu thức 5b 2 a bằng 43 8 A. 7 . B. . C. 3. D. . 3 3 Câu 137: Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s t s 0 .2t , trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn A ban đầu, s t là số lượng vi khuẩn A có sau t phút. Biết sau 3 phút thì số lượng vi khuẩn A là 625 nghìn con. Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là 10 triệu con? A. 12 phút. B. 7 phút. C. 19 phút. D. 48 phút. Câu 138: Tính đạo hàm của hàm số y 21 2x . A. y 2.21 2x . B. y 21 2x ln 2 . C. y 22 2x ln 2 . D. y 1 2 x .2 2x . Câu 139: Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7 % một năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu và lãi suất không đổi trong các năm gửi. Sau 5 năm mới rút lãi thì người đó thu được số tiền lãi gần với số nào nhất? A. 70,128 triệu. B. 53,5 triệu. C. 20,128 triệu. D. 50,7 triệu. 2 1 Câu 140: Số nghiệm của phương trình 22x 5 x 1 là: 8 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. 2 Câu 141: Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình logx .log x .log x .log x bằng 3 9 27 81 3
  23. 82 80 A. . B. . C. 9. D. 0. 9 9 Câu 142: Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0,4% / tháng. Biết rằng nếu không rút tiền ta khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được lập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo. Hỏi sau 6 tháng, người đó được lĩnh số tiền ( cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền ra và lãi xuất không thay đổi? A. 102.424.000 đồng B. 102.423.000 đồng C. 102.16.000 đồng D. 102.017.000 đồng Câu 143: Tập nghiệm của bất phương trình 22x 2 x 6 là: A. 0;6 B. ; 6 C. 0;64 D. 6; Câu 144: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 16x 2.12 x (m 2).9 x 0 có nghiệm dương? A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 3 2 Câu 145: Cho phương trình 2log3 x 1 log 3 2 x 1 log3 x 1 . Tổng các nghiệm của phương trình là A. 2 . B. 3. C. 4 . D. 1. K. ĐẠI SỐ 12 CHƯƠNG 3 Câu 146: Cắt một vật thể  bới hai mặt phẳng P và Q vuông góc với trục Ox lần lượt tại x a và x b a b . Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với Ox tại điểm x a x b cắt  theo thiết diện có diện tích là S x . Giả sử S x liên tục trên đoạn a; b. Khi đó phần vật thể  giới hạn bởi hai mặt phẳng P và Q có thể tích bằng b b b b A. V S2 x d x . B. V π S x d x . C. V S x d x . D. V π S2 x d x . a a a a Câu 147: Họ nguyên hàm của hàm số f x ex cos x là ex 1 ex 1 A. ex sin x C . B. sin x C . C. ex sin x C . D. sin x C . x 1 x 1 Câu 148: Cho hình phẳng D giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y f x , y g x liên tục trên đoạn a; b và các đường thẳng x a , x b . Diện tích S của hình D được tính theo công thức nào dưới đây? b b A. S π f x g x d x . B. S f x g x d x . a a
  24. b b 2 C. S f x g x d x . D. S f x g x d x . a a 1 dx Câu 149: Tính tích phân I 0 3 2x 1 1 1 A. ln 3 . B. ln3. C. ln 3. D. log 3. 2 2 2 Câu 150: Tìm họ nguyên hàm F x của hàm số f x x3 x 1 x4 x 3 x4 x 2 A. F x C . B. F x x C . 4 2 4 2 x3 C. F x x4 x C . D. F x 3 x3 C . 2 Câu 151: Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn a; b và f a 2 , f b 4 . Tính b T f x d x . a A. T 6 . B. T 2 . C. T 6 . D. T 2 . Câu 152: Cho hàm số f x liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số f x , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng? d 0 d 0 A. S f x d x f x d x . B. S f x d x f x d x . c d c d d 0 d 0 C. S f x d x f x d x . D. S f x d x f x d x . c d c d 1 Câu 153: Tìm tất cả nguyên hàm F x của hàm số f x x . x 1 1 A. F x x2 ln x C . B. F x x2 ln x . 2 2 1 C. F x 1 ln x C D. F x x2 ln x C . 2 Câu 154: Họ nguyên hàm của hàm số y 2 x 1 là
  25. x2 A. x C . B. 2x 1 C . C. x2 x C . D. 2x C . 2 Câu 155: Tính sin 3x d x 1 1 A. cos3x C . B. cos3x C . C. cos3x C . D. cos3x C . 3 3 2 2 Câu 156: Cho f x d x 3. Tính f x 1 d x ? 0 0 A. 4 . B. 5 . C. 7 . D. 1. Câu 157: Họ nguyên hàm của hàm số f x 3x là 3x 3x 1 A. 3x .ln 3 C . B. C . C. C . D. 3x 1 C . ln3 x 1 Câu 158: Cho hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị hàm số y x2 3 x 2 , trục hoành và hai đường thẳng x 1, x 2 . Quay H xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích là 2 2 2 A. V x2 3 x 2 d x . B. V x2 3 x 2 d x . 1 1 2 2 2 C. V x2 3 x 2 d x . D. V x2 3 x 2 d x . 1 1 Câu 159: Họ nguyên hàm của hàm số f x sin 2 x là: 1 A. F x cos 2 x C . B. F x cos 2 x C . 2 1 C. F x cos 2 x C . D. F x cos 2 x C . 2 2 dx Câu 160: Tích phân bằng 0 x 3 16 5 5 2 A. B. log C. ln D. 225 3 3 15 Câu 161: Họ nguyên hàm của hàm số f( x ) 3 x2 1 là x3 A. x3 C B. x C C. 6x C D. x3 x C 3 Câu 162: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn a; b. Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y f x , trục hoành và hai đường thẳng x a, x b a b . Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành được tính theo công thức:
  26. b b b b A. V f2 x dx B. V 2 f2 x dx C. V 2 f 2 x dx D. V 2 f x dx a a a a 2 1 Câu 163: Cho tích phân 4x 1 cos x d x c , a,, b c  . Tính a b c 0 a b 1 1 A. . B. 1. C. 2 . D. . 2 3 Câu 164: Một ô tô đang chạy với tốc độ 36 km/h thì người lái xe đạp phanh, từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t 5 t 10 m/s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến lúc dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét? A. 10 m . B. 20 m . C. 2 m . D. 0,2 m . 4 dx I aln 2 b ln 3 c ln 5 a,, b c S a b c Câu 165: Biết 2 với là các số nguyên. Tính 3 x x A. S 6 . B. S 2 . C. S 2 . D. S 0 . 1 2x 3 Câu 166: Cho dx a ln 2 b ( a và b là các số nguyên). Khi đó giá trị của a là 0 2 x A. 7. B. 7 . C. 5 . D. 5 . d d Câu 167: Cho hàm số y f x liên tục trên a; b, nếu f x d x 5 và f x d x 2 (với a b b a d b ) thì f x d x bằng. a 5 A. 3. B. 7 . C. . D. 10. 2 Câu 168: Một vật thể có đấy là hình tròn giới hạn bởi đường tròn có phương trình x2 y 2 9 .Mỗi thiết diện vuông góc với trục Ox là một hình vuông.Thể tích của vật thể là? A. 36 . B. 144 . C. 144 D. 36 . Câu 169: Một vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x 0 và x 2 . Biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x 0;2 là một phần tưi hình tròn có bán kính 2x2 .Thể tích của vật thể là? 16 A. 32 . B. 64 . C. D. 8 . 5 L. ĐẠI SỐ 12 CHƯƠNG 4