Đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11

Nội dung text: Đề ôn tập học kì II môn Toán Lớp 11

1. ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II - Môn : TOÁN – LỚP 11 Thời gian: 90 phút Mã đề: 162 A. Phần trắc nghiệm: C©u 1 : Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? 1 A. (cos2x)' 2sin2x B. (tan x)' C. (sin x)' cos x D. (cos2 x)' 2sin x cos2 x C©u 2 : Hàm số y 3x3 có đạo hàm là: A. y ' 6x2 B. y ' 3x2 C. y ' 9x2 D. y ' x2 C©u 3 : Cho c là hằng số, k là số nguyên dương. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau. c A. lim c = + ¥ B. lim = 0 C. lim x = x0 D. lim c = c x® + ¥ x® - ¥ xk x® x0 x® x0 C©u 4 : Đạo hàm của hàm số y 3sin x 5cos x là: A. y ' 3cos x 5sin x B. y ' 3cos x 5sin x C. y ' 3cos x 5sin x D. y ' 3cos x 5sin x x3 x2 C©u 5 : Đạo hàm cấp hai của hàm số y 3x 5 là 3 2 2 A. y '' x 1 B. y '' 2x 1 C. y '' 2x 1 D. y '' 2x 2 3 C©u 6 : Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0? n n n n 1 5 4 5 A. B. C. D. 3 3 3 3 2x 3 C©u 7 : Giới hạn L lim có kết quả bằng giá trị nào sau đây: x 1 2x 3 A. L 1 B. L=1 C. L 2 D. L 2 C©u 8 : Tìm đạo hàm của hàm số y x 1 x . 3x 1 1 1 A. y ' B. y ' C. y ' x D. y ' x 2 x 2 x 2 x C©u 9 : Cho hàm số f x x3 3x2 4 . Tính f ' 1 . A. 3 B. -3 C. 0 D. 9 C©u 10 : Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , SA ^ (ABC) , kẻ AH ^ SB . Khẳng định nào sau đây là sai? A. Hình chiếu vuông góc của điểm C lên mặt phẳng (SAB) là điểm B B. Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng (SBC) là điểm H C. Hình chiếu vuông góc của điểm B lên mặt phẳng (SAC) là điểm A D. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là điểm A 2 C©u 11 : Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y' = (x + 1)2 1 x 3x 1 x 1 1 3x A. y B. y C. y D. y 1 x x 1 x 1 1 x C©u 12 : Khẳng định nào sau đây sai ? A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song. B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song. D. Hai đường thẳng song song, mặt phẳng nào vuông góc đường thẳng này thì cũng vuông góc với đường thẳng kia. C©u 13 : Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC) . Gọi H là hình chiếu của S lên cạnh BC. Khẳng định nào Trang 1 / 3 mã đề 162
2. sau đây là đúng? A. BC  SC B. AC  SH C. BC  AH D. AB  SH æ π÷ö C©u 14 : Cho hàm số y sin 2x . Khi đó giá trị y''ç- ÷ bằng: 6 èç 3ø÷ A. 2 B. 4 C. 4 D. 0 5 x C©u 15 : Giới hạn lim có kết quả bằng: x 2 x 2 1 1 A. B. C. D. 2 3 C©u 16 : Cho hình chóp đều S.ABC có O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, M là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây là sai? A. (SBC),(ABC) S· MA B. SO  ABC C. (SAO)  (SBC) D. Các mặt bên của hình chóp là các tam giác đều n2 2n 2022 C©u 17 : Kết quả của giới hạn lim bằng: 1 3n 1 A. - B. - 1 C. + ¥ D. - ¥ 3 C©u 18 : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ . Gọi I, I’ lần lượt là trung điểm của BC, B’C’. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Các mặt bên của hình lăng trụ là các hình chữ nhật. B. Hai mặt phẳng AA' I ' I và BCC ' B ' vuông góc nhau. C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng ABC và A' B 'C ' bằng độ dài đoạn BB’ D. Hai mặt bên (ABB’A’) và (BCC’B’) vuông góc nhau. C©u 19 : Đạo hàm của hàm số y (x2 1)3 là: y 6(x2 1)2 (x 1). A. B. y 6x(x2 1)2 C. y 3x(x2 1)2 D. y 3(x2 1)2 1 C©u 20 : Cho hàm số y x4 x2 có đồ thị (C). Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có 2 hoành độ x0 = 1 là: A. 5 B. 6 C. 3 D. 4 C©u 21 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Khẳng định nào sau đây đúng ? A. (SDC)  (SAC) B. (SBC)  (SAC) C. (SBD)  (SAC) D. (SCD)  (SAD) C©u 22 : Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a , SA ^ (ABCD) và SA = a 3 . Tính số đo góc giữa đường thẳng SD và ABCD A. 600 B. 1200 C. 300 D. 450 1 x 1 C©u 23 : Tính giớ hạn lim x 0 x 1 1 A. B. C. D. 0 2 2 C©u 24 : Cho hình chóp đều S.ABCD , O là tâm hình vuông S ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm CD, AB; OH ^ SM tại H (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây sai ? H A N D O M B C Trang 2 / 3 mã đề 162
3. A. d(CD,(SAB)) = d(C,(SAB)) = 2d(O,(SAB)) B. d(O,(SCD) = OH C. (SC,(ABCD))= S· CO D. ((SAB),(SCD))= B· SC ïì x2 - 4 ï khi x ¹ 2 C©u 25 : Cho hàm số f (x) = í x - 2 . Tìm m để hàm số liên tục tại điểm x = 2 ï îï mx - 2 khi x = 2 A. Không tồn tại B. 6 C. 3 D. 5 2 1 C©u 26 : Cho hàm số y x3 x2 3x 2022 . Tập tất cả các giá trị của x để y 0 là: 3 2 3 3 3 3 A. ; 1 ; B. 1; C. ; 1  ; D. 1; 2 2 2 2 1 C©u 27 : Một chất điểm chuyển động theo phương trình S(t) = t3 + 3t2 - 2, trong đó S là quảng đường 3 tính bằng m , t là thời gian tính bằng giây (s). Vận tốc tức thời của chất điểm tại thời điểm t = 5 giây bằng: 344 A. 55 (m / s) B. 54 (m / s) C. (m / s) D. 53 (m / s) 3 C©u 28 : Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Hai đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng AC? A. BD và A'D' B. BD và B'D' C. AD và A'D'. D. AD và C'D'. C©u 29 : Cho hình chóp S.ABC có SA  (ABC) , tam giác ABC là tam giác đều cạnh a , biết SB = a 2 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là: a 21 a 2 a 3 A. B. C. D. a 7 2 2 x 1 x 3 a a C©u 30 : Cho lim , (với là phân số tối giản). Tính 3a b . x 1 x2 1 b b A. 7 B. 1 C. -11 D. -5 Câu 31: Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) x3 x tại điểm M ( 2;8). Tìm hệ số góc của (d) A. 11 B. 6 C. 11 D. 12 Câu 32: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f (x) 3x2 x 3 (P) tại điểm có tung độ bằng 1 (hoành độ dương) A. y 5x 6 B. y 5x 6 C. y 5x 6 D. y 5x 6 Câu 33: Cho hàm số y f (x) x3 3x2 12. Tìm x để f ' (x) 0. A. x ( ; 2)  (0; ) B. x ( ;0)  (2; ) C. x (0;2) D. x ( 2;0) Câu 34: Điểm M trên đồ thị hàm số y = x 3 – 3x2 – 1 mà tiếp tuyến tại đó có hệ số góc k bé nhất trong tất cả các tiếp tuyến của đồ thị thì M, k là: A. M(1; -3), k = -3 B. M(1; 3), k = -3 C. M(1; -3), k = 3 D. M(-1; -3), k = -3 4 Câu 35. TiÕp tuyÕn víi ®å thÞ hµm sè y t¹i ®iÓm víi hoµnh ®é x 1 cã ph­¬ng tr×nh lµ: x 1 A. y x 3 B. y x 2 C. y x 1 D. y x 2 B. Phần tự luận: 2 sin x Bài 1: a/ Tính đạo hàm hàm số f (x) sin 1 x b/ Cho hàm số f (x) . Tính f ' . 1 cos x 3 Bài 2: a/ Cho hàm số y = x 4 + x (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: x + 5y = 0 . Trang 3 / 3 mã đề 162
4. 3x b/ Cho hàm số y có đồ thị (C). Viết phương trình Tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến tạo với x 1 trục hoành góc 600 . Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a . Biết AC = a, SA  (ABCD) , góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng 600 . Gọi M là trung điểm của CD. a) Chứng minh BD  SAC . b) Chứng minh SM ^ CD c) Tính khoảng cách từ điểm O đến mặt phẳng (SBC). HẾT Trang 4 / 3 mã đề 162
5. c/ Cho hàm số y ax3 x2 cx có đồ thị ( C) . Tìm a,c biết y '(1) 3 và đồ thị ( C) đi qua điểm A 1;2 . 3- x Bài 1: Tính giới hạn sau: lim x® 3 x2 - 9 Bài 2: Cho hàm số y = 2x3 - 6x + 1 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y- 18x + 1= 0 . Bài 3. (2,0 điểm) HẾT Trang 5 / 3 mã đề 162
6. M· ®Ò : 182 01 { | } ) 07 { ) } ~ 02 { | ) ~ 01 ) | } ~ 03 ) | } ~ 02 { ) } ~ 04 { ) } ~ 05 { ) } ~ 06 ) | } ~ 01 ) | } ~ 02 ) | } ~ 03 { ) } ~ 04 { | ) ~ 05 { | ) ~ 06 { | ) ~ 07 { | ) ~ 08 { ) } ~ 09 ) | } ~ 10 { | } ) 11 ) | } ~ 12 { | } ) 13 { ) } ~ 14 { ) } ~ 15 { | } ) 01 { | ) ~ 03 { ) } ~ 02 { | } ) 04 { | ) ~ 05 ) | } ~ 06 ) | } ~ Trang 6 / 3 mã đề 162