Đề cương ôn thi môn Toán 11 - Bài 2: Hoán vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp

Nội dung text: Đề cương ôn thi môn Toán 11 - Bài 2: Hoán vị-Chỉnh hợp-Tổ hợp

1. §2. HOÁN VỊ_CHỈNH HỢP_TỔ HỢP. Dạng 1. HOÁN VỊ. Câu 1. Có bao nhiêu khả năng có thể xảy ra đối với thứ tự giữa các đội trong một giải bóng đá có 5 đội bóng? (Giả sử rằng không có hai đội nào có điểm trùng nhau). A.120. B.100. C.80. D.60. Câu 2. Có bao nhiêu cách sắp xếp khác nhau cho 5 người vào một bàn dài? A.120. B.5. C.20. D.25. Câu 3. Số cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: A.6!4! B.10! C.6! ― 4! D.6! + 4! Câu 4. Sắp xếp 5 bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi ở chính giữa là: A.24. B.120. C.60. D.16. Câu 5. Sắp xếp 5 bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng luôn ngồi ở hai đầu ghế? A.120. B.16. C.12. D.24. Câu 6. Sắp xếp 5 bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho bạn An và bạn Dũng không ngồi cạnh nhau? A.24. B.48. C.72. D.12. Câu 7. Có 3 viên bi đen khác nhau, 4 viên bi đỏ khác nhau, 5 viên bi xanh khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các viên bi trên thành một dãy sao cho các viên bi cùng màu ở cạnh nhau? A.345600. B.725760. C.103680. D.518400. Câu 8. Cô dâu và chú rể mời 6 người ra để chụp hình kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau? A.8! ― 7! B.2.7! C.6.7! D.2! + 6! Câu 9. Trên giá sách muốn xếp 20 cuốn khác nhau. Có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho tập I và tập II đặt cạnh nhau? A.20! ― 18! B.20! ― 19! C.20! ― 18!.2! D.19!.18. Câu 10. Có bao nhiêu cách sắp xếp 4 người vào 4 ghế ngồi được bố trí quanh 1 bàn tròn? A.12. B.24. C.4. D.6. 1
2. Câu 11. Có 4 nữ sinh tên là Huệ, Hồng, Lan, Hương và 4 nam sinh tên là An, Bình, Chi, Hùng, Dũng cùng ngồi chung một bàn tròn có 8 chỗ ngồi. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp biết nam và nữ ngồi xen kẽ nhau? A.576. B.144. C.2880. D.1152. Câu 12. Từ các số tự nhiên 1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau: A.44 B.24. C.1. D.42. Dạng 2. CHỈNH HỢP. Câu 13. Có bao nhiêu cách xếp khác nhau cho 6 người ngồi vào 4 chỗ trên một bàn dài? A.15. B.720. C.30. D.360. Câu 14. Giả sử có 7 bông hoa khác nhau và 3 lọ hoa khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 3 lọ (mỗi lọ cắm 1 bông hoa)? A.35. B.30240. C.210. D.21. Câu 15.Có bao nhiêu cách cắm 3 bông hoa vào 5 lọ khác nhau(mỗi lọ cắm không quá 1 bông)? A.60. B.10. C.15. D.720. Câu 16.Có bao nhiêu cáchmắc nối tiếp 4 bóng đèn được chọn từ 6 bóng đèn khác nhau? A.15. B.360. C.24. D.17280. Câu 17. Trong một mặt phẳng cho một tập hợp gồm 6 điểm phân biệt. Có bao nhiêu vec tơ khác vec tơ _không có điểm đầu và điểm cuối thuộc tập hợp này? A.15. B.12. C.1440. D.30. Câu 18. Trong trận chung kết bóng đá phải phân định thắng thua bằng đá luân lưu 11m. Huấn luyện viên mỗi đội cần trình với trọng tài một danh sách sắp thứ tự 5 cầu thủ trong 11 cầu thủ để đá luân lưu 5 quả 11m. Hãy tính xem huấn luyện viên của mỗi đội có bao nhiêu cách lập danh sách 5 cầu thủ. A.462. B.55. C.55440. D.11!.5!. Câu 19. Giả sử có 8 vận động viên tham gia chạy thi. Nếu không kể trường hợp có hai vận động viên về đích cùng lúc thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối với các vị trí nhất, nhì, ba? A.336. B.56. C.24. D.120. Câu 20. Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn một ban thường vụ gồm 3 chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn? A.210. B.200. C.180. D.150. 2
3. Câu 21. Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có 2 người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả của cuộc thi là việc chọn ra các giải nhất, nhì, ba thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra? A.2730. B.2703. C.2073. D.2370. Câu 22. Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể? A.94109040. B.94109400. C.94104900 . D.94410900. Câu 23. Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 được giải nhất? A.944109. B.941409. C.941094. D.941049. Câu 23. Trong một dạ hội cuối năm ở một cơ quan, ban tổ chức phát ra 100 vé xổ số đánh số từ 1 đến 100 cho 100 người. Xổ số có 4 giải: 1 giải nhất, 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải tư. Kết quả là việc công bố ai trúng giải nhất, giải nhì, giải ba, giải tư. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể nếu biết rằng người giữ vé số 47 trúng một trong 4 giải? A.3766437. B.3764637. C.3764367. D.3764376. Câu 25. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số 1,2, ,9. A.15120. B.95 C.59 D.126. Câu 26. Cho tập A={0,1,2, ,9}. Số các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau lấy ra từ tập hợp A là? A.30420. B.27162. C.27216. D.30240. Câu 27. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3? A.249. B.7440. C.3204. D.2942. 3