Đề trắc nghiệm ôn tập môn Toán Lớp 11 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề trắc nghiệm ôn tập môn Toán Lớp 11 (Có đáp án)

1. Trắc nghiệm Lượng giác I. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC Câu 1: Tìm khẳng định sai: A. Với ba tia Ou,Ov,Ow , ta có: sđ Ou,Ov +sđ Ov,Ow sđ Ou,Ow - k2 k Z . Ð Ð Ð B. Với ba điểm U,V , W trên đường tròn định hướng : sđUV +sđVW sđUW + k2 k Z . C. Với ba tia Ou,Ov,Ox , ta có: sđ Ou,Ov sđ Ox,Ov - sđ Ox,Ou + k2 k Z . D. Với ba tia Ou,Ov,Ow , ta có: sđ Ov,Ou +sđ Ov,Ow sđ Ou,Ow + k2 k Z . Câu 2: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo: 7 13 71 I. II. III. IV. 4 4 4 4 Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau? A. Chỉ I và II B. Chỉ I, II và III C. Chỉ II,III và IV D. Chỉ I, II và IV Câu 3: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 là : 5 5 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 5 3 Câu 4: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6,5cm (lấy 3,1416 ) A. 22054cm B. 22043cm C. 22055cm D. 22042cm Câu 5: Xét góc lượng giác OA;OM , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để tan ,cot cùng dấu A. I và II. B. II và III. C. I và IV. D. II và IV. Câu 6: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm: A. 0,5. B. 3. C. 2. D. 1. 3 0 0 0 0 Câu 7: Góc có số đo được đổi sang số đo độ là :A. 33 45' B. - 29 30' C. -33 45' D. -32 55' 16 Câu 8: Số đo radian của góc 300 là :A. . B. . C. . D. . 6 4 3 2 Câu 9: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ Ox,OA 300 k3600 ,k Z . Khi đó sđ OA, AC bằng: 0 0 0 0 A. 1200 k3600 ,k Z B. 45 k360 ,k Z C. 1350 k3600 , k Z D. 135 k360 ,k Z Câu 10: Trong mặt phẳng định hướng cho ba tia Ou,Ov,Ox . Xét các hệ thức sau: I. s đ O u , O v s đ O u , O x s đ O x , O v k 2 , k Z II. s đ O u , O v s đ O x , O v s đ O x , O u k 2 , k Z III. s đ O u , O v s đ O v , O x s đ O x , O u k 2 , k Z Hệ thức nào là hệ thức Sa- lơ về số đo các góc:A. Chỉ I B. Chỉ II C. Chỉ III D. Chỉ I và III Câu 11: Góc lượng giác có số đo (rad) thì mọi góc lượng giác cùng tia đầu và tia cuối với nó có số đo dạng 0 A. k180 (k là số nguyên,). B. k3600 (k là số nguyên,). C. k 2 (k là số nguyên,). D. k (k là số nguyên,). 5 Câu 12: Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou m2 ,m Z và sđ Ox,Ov n2 ,n Z . 2 2 Khẳng định nào sau đây đúng? A. Ou và Ov trùng nhau. B. Ou và Ov đối nhau. C. Ou và Ov vuông góc. D. Tạo với nhau một góc . 4 0 0 0 Câu 13: Số đo độ của góc là :A. 60 . B. 900 .C. 30 . D. 45 . 4 TVU Trang 1
2. Trắc nghiệm Lượng giác 63 Câu 14: Nếu góc lượng giác có sđ Ox,Oz thì hai tia Ox và Oz 2 3 A. Trùng nhau. B. Vuông góc. C. Tạo với nhau một góc bằng D. Đối nhau. 4 Câu 15: Trên đường tròn định hướng góc A có bao nhiêu điểm M thỏa mãn sđ ¼AM 300 k450 ,k Z ? A. 6 B. 4 C. 8 D. 10 0 3 3 5 Câu 16: Số đo radian của góc 270 là :A. .B. . C. .D. . 2 4 27 Câu 17: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ Ox,OA 300 k3600 ,k Z . Khi đó sđ Ox, BC bằng: 0 0 A. 1750 h3600 , h Z B. 2100 h3600 , h Z C. 135 h360 ,h Z D. 2100 h3600 , h Z Câu 18: Khi biểu diễn trên đường tròn lượng giác các cung lượng giác nào trong các cung lượng giác có số đo dưới đây có cùng ngọn cung với cung lượng giác có số đo 42000. 0 0 0 A. 130 . B. 120 0. C. 120 . D. 420 . Câu 19: Góc 63048' bằng (với 3,1416 ) A. 1,114rad B. 1,107 rad C. 1,108rad D. 1,113rad Câu 20: Cung tròn bán kính bằng 8,43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là: A. 32, 46cm B. 32, 45cm C. 32, 47cm D. 32,5cm Câu 21: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10,57cm và kim phút dài 13,34cm .Trong 30 phút mũi kim giờ vạch lên cung tròn có độ dài là: A. 2,77cm . B. 2, 78cm . C. 2,76cm . D. 2,8cm . Câu 22: Xét góc lượng giác OA;OM , trong đó M là điểm không làm trên các trục tọa độ Ox và Oy. Khi đó M thuộc góc phần tư nào để sin , cos cùng dấu A. I và II. B. I và III. C. I và IV. D. II và III. Câu 23: Cho hai góc lượng giác có sđ Ox,Ou 450 m3600 ,m Z và sđ Ox,Ov 1350 n3600 ,n Z . Ta có hai tia Ou và Ov A. Tạo với nhau góc 450 B. Trùng nhau. C. Đối nhau. D. Vuông góc. Câu 24: Trong mặt phẳng định hướng cho tia Ox và hình vuông OABC vẽ theo chiều ngược với chiều quay của kim đồng hồ, biết sđ Ox,OA 300 k3600,k Z . Khi đó sđ Ox, AB bằng 0 0 0 0 A. 120 n360 ,n Z B. 600 n3600 ,n Z C. 300 n3600 , n Z D. 60 n360 ,n Z 5 0 0 Câu 25: Góc bằng:A. 112030' B. 112 5' C. 112 50' D. 1130 8 Câu 26: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng: 0 0 0 A. 12960 . B. 32400 0. C. 324000 . D. 64800 . 0 3 2 Câu 27: Góc có số đo 120 được đổi sang số đo rad là :A. 120 B. C. 12 D. 2 3 137 Câu 28: Biết góc lượng giác Ou,Ov có số đo là thì góc Ou,Ov có số đo dương nhỏ nhất là: 5 A. 0, 6 B. 27, 4 C. 1, 4 D. 0, 4 k Câu 29: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ ¼AM ,k Z ? 3 3 A. 6 B. 4 C. 3 D. 12 TVU Trang 2
3. Trắc nghiệm Lượng giác II. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT 2 2 2 2 2 Câu 30: Biểu thức sin x.tan x 4sin x tan x 3cos x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng : A. 6. B. 5. C. 3. D. 4. Câu 31: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng? o o A. cos90 30 cos100 . B. sin90o sin150o. o o C. sin90 15 sin90 30 . D. sin90o15 sin90o30 . Câu 32: Giá trị của M cos2150 cos2 250 cos2 350 cos2 450 cos21050 cos21150 cos21250 là: 7 1 2 A. M 4. B. M . C. M . D. M 3 . 2 2 2 Câu 33: Cho tan cot m Tính giá trị biểu thức cot3 tan3 . 3 3 3 A. m 3m B. m 3m C. 3m3 m D. 3m m 2 2 Câu 34: Cho cos . Khi đó tan bằng: 5 3 21 21 21 21 A. B. C. D. 5 2 5 3 5 Câu 35: Cho sin a cos a . Khi đó sin a.cosa có giá trị bằng : 4 9 3 5 A. 1 B. C. D. 32 16 4 1 p q Câu 36: Nếu cos x sin x và 00 x 1800 thì tan x= với cặp số nguyên (p, q) là: 2 3 A. (–4; 7) B. (4; 7) C. (8; 14) D. (8; 7) 2 5 Câu 37: Tính giá trị củaG cos2 cos2 cos2 cos2 . 6 6 6 A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 38: Biểu thức A cos200 cos400 cos600 cos1600 cos1800 có giá trị bằng : A. A 1. B. A 1 C. A 2 . D. A 2 . 2 sin tan Câu 39: Kết quả rút gọn của biểu thức 1 bằng: cos +1 1 1 A. 2 B. 1 + tan C. D. cos2 sin2 2 9 Câu 40: Tính E sin sin sin 5 5 5 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 3sin 2cos Câu 41: Cho cot 3 . Khi đó có giá trị bằng : 12sin3 4cos3 1 5 3 1 A. . B. . C. . D. . 4 4 4 4 3 Câu 42: Biểu thức A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x) có biểu thức rút gọn là: 2 2 A. A 2 sin x . B. A 2sin x C. A 0 . D. A 2 cot x . Câu 43: Biểu thức A sin8 x sin6 xcos2 x sin4 xcos2 x sin2 xcos2 x cos2 x được rút gọn thành : 4 A. sin 4 x . B. 1. C. cos x . D. 2. Câu 44: Giá trị của biểu thức tan 200 + tan 400 + 3 tan 200.tan 400 bằng 3 3 A. . B. . C. - 3 . D. 3 . 3 3 TVU Trang 3
4. Trắc nghiệm Lượng giác Câu 45: Tính B cos 44550 cos9450 tan10350 cot 15000 3 3 3 3 A. 1 B. 1 2 C. 1 2 D. 1 3 1 3 3 Câu 46: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây? o o o o o o A. tan45 tan60 . B. cos 45o sin 45o. C. sin 60 sin80 . D. cos35 cos10 . Câu 47: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng? 3 o 1 o 3 A. cos150o . B. cot150o 3. C. tan150 . D. sin150 . 2 3 2 Câu 48: Tính M tan10 tan20 tan30 tan890 1 A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 1 1 Câu 49: Giả sử (1 tan x )(1 tan x ) 2tann x (cos x 0) . Khi đó n có giá trị bằng: cos x cos x A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 50: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau: 3 1 1 (I) sin1200 = (II) cos21200 = 1 – sin21200 (III) cos21200 = (IV) cos1200= 2 4 2 Lập luận trên sai ở bước nào? A. (I) B. (II) C. (III) D. (IV) sin 2a + sin 5a- sin 3a Câu 51: Biểu thức thu gọn của biểu thức A = là 1+ cos a- 2sin2 2a A. cos a . B. sin a . C. 2 cos a . D. 2sin a . Câu 52: Cho tan cot m với | m | 2 . Tính tan cot A. m2 4 B. m2 4 C. m2 4 D. m2 4 Câu 53: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy . Nếu sđ AM k ,k Z thì sin k bằng: 2 2 k A. 1 B. 1 C. 1 D. 0 9 Câu 54: Tính giá trị biểu thức P sin2 sin2 sin2 sin2 tan cot 6 3 4 4 6 6 A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Câu 55: Biểu thức A sin2100 sin2 200 sin21800 có giá trị bằng : A. A 6 B. A 8 . C. A 3 . D. A 10 . Câu 56: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM k 2 , k Z . Xác định vị trí của M khi sin 1 cos2 A. M thuộc góc phần tư thứ I B. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II C. M thuộc góc phần tư thứ II D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV Câu 57: Cho sin x cos x m . Tính theo m giá trị.của M sin x.cosx : m2 1 m2 1 A. m2 1 B. C. D. m2 1 2 2 Câu 58: Biểu thức A cos2 100 cos2 200 cos2 300 cos2 1800 có giá trị bằng : A. A 9 . B. A 3 . C. A 12. D. A 6 1 3 2 Câu 59: Cho cot thì sin .cos có giá trị bằng : 2 2 2 4 4 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 5 5 TVU Trang 4
5. Trắc nghiệm Lượng giác Câu 60: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng: 1 1 A. B. C. 1 D. 3 2 2 3 Câu 61: sin bằng: 10 4 A. cos B. cos C. 1 cos D. cos 5 5 5 5 2 Câu 62: Cho cos x x 0 thì sin x có giá trị bằng : 5 2 3 3 1 1 A. . B. .C. . D. . 5 5 5 5 Câu 63: Tính A sin3900 2sin11400 3cos18450 1 1 1 1 A. 1 2 3 3 2 B. 1 3 2 2 3 C. 1 3 2 2 3 D. 1 2 3 3 2 2 2 2 2 Câu 64: Tính A cos 6300 sin15600 cot12300 3 3 3 3 3 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 65: Cho cot x 2 3 . Tính giá trị của cos x : 2 3 A. A 5 B. A C. A 4 D. A 7 2 2rs Câu 66: Nếu tan = với là góc nhọn và r>s>0 thì cos bằng: r2 s2 r r2 s2 rs r2 s2 A. B. C. D. s 2r r2 s2 r2 s2 1 Câu 67: Giả sử 3sin4 x cos4 x thì sin4 x 3cos4 x có giá trị bằng : 2 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 68: Tính P cot10 cot 20 cot 30 cot890 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 3 3 3 Câu 69: Rút gọn biểu thức B cos a sin a cos a sin a 2 2 2 2 A. 2sin a B. 2 cos a C. 2 sin a D. 2 cos a Câu 70: Cho hai góc nhọn và  trong đó  . Khẳng định nào sau đây là sai? A. cos cos  . B. sin sin . C. cos sin   90o. D. tan tan  0. Câu 71: Cho là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. cos 0. B. tan 0. C. cot 0. D. sin 0. 1 sin 1 sin Câu 72: Cho 0 . Tính 2 1 sin 1 sin 2 2 2 2 A. B. C. D. . sin cos sin cos 2 2 Câu 73: Rút gọn biểu thức sau A tan x cot x tan x cot x A. A 2 B. A 1 C. A 4 D. A 3 4 Câu 74: Cho cos với . Tính giá trị của biểu thức : M 10 sin 5 cos 5 2 TVU Trang 5
6. Trắc nghiệm Lượng giác 1 A. 10 . B. 2 . C. 1. D. 4 3 Câu 75: Cho tan 3, .Ta có: 2 3 10 10 10 A. sin B. Hai câu A. và C. C. cos D. cos 10 10 10 1 7 Câu 76: Cho cos và 4 , khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 2 2 2 2 2 2 2 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 3 3 3 3 Câu 77: Đơn giản biểu thức G (1 sin2 x)cot2 x 1 cot2 x 1 1 A. sin2 x B. C. cosx D. cos x sin x Câu 78: Tính các giá trị lượng giác của góc 300 1 3 1 A. cos ; sin ; tan 3 ; cot 2 2 3 1 3 1 B. cos ; sin ; tan 3 ; cot 2 2 3 2 2 C. cos ; sin ; tan 1; cot 1 2 2 3 1 1 D. cos ; sin ; tan ; cot 3 2 2 3 Câu 79: Nếu tan cot 2 thì tan 2 a + cot 2 a bằng bao nhiêu ? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . 1 Câu 80: Cho sin 00 900 . Khi đó cos bằng: 3 2 2 2 2 2 2 A. cos . B. cos . C. cos . D. cos . 3 3 3 3 5 Câu 81: Cho sin , .Ta có: 13 2 5 12 12 A. tan B. cos C. cot D. Hai câu B. và C. 12 13 5 Câu 82: Trong các khẳng định sau đây, khẳng định nào sai? o o o o o o A. cos45 sin135 . B. cos120o sin 60o. C. cos45 sin45 . D. cos30 sin120 . Câu 83: Nếu tan = 7 thì sin bằng: 7 7 7 7 A. B. C. D. 4 4 8 8 cos x Câu 84: Đơn giản biểu thức T tan x 1 sin x 1 1 A. B. sinx C. cosx D. sin x cos x 15 p Câu 85: Cho tan với < a < p , khi đó giá trị của sin bằng 7 2 7 15 7 15 A. . B. . C. . D. - . 274 274 274 274 TVU Trang 6
7. Trắc nghiệm Lượng giác 2 sin tan Câu 86: Kết quả đơn giản của biểu thức 1 bằng cos +1 1 1 A. . B. 1+ tan a . C. 2 . D. . cos2 sin2 a Câu 87: Biểu thức A sin200 sin400 sin600 sin3400 sin3600 có giá trị bằng : A. A 0 . B. A 1 C. A 1. D. A 2 . 2 5 Câu 88: Tính F sin2 sin2 sin2 sin2 6 6 6 A. 3 B. 2 C. 1 D. 4 sin x Câu 89: Đơn giản biểu thức E cot x ta được 1 cos x 1 1 A. B. cosx C. sinx D. sin x cos x 3 3 7 7 Câu 90: Đơn giản biểu thứcC cos a sin a cos a sin a 2 2 2 2 A. 2 cos a B. 2 cos a C. 2 sin a D. 2 sin a sin 75o cos75o 1 Câu 91: Tìm giá trị của (độ) thỏa mãn = . cos75o sin 75o 3 0 0 0 A. 15 . B. 35 . C. 450 .D. 75 . Câu 92: Các khẳng định sau đây, khẳng định nào là đúng ? A. sin16560 sin360. B. sin16560 sin360. C. cos16560 cos360. D. cos16560 cos540. Câu 93: Biểu thức (cot + tan )2 bằng: 1 1 1 A. cot2 – tan2 +2 B. C. cot2 + tan2 –2D. sin2 cos2 sin2 cos2 2 2 9 Câu 94: Cho tan và 4 , khẳng định nào sau đây là đúng ? 3 2 2 34 2 2 3 17 3 17 A. sin . B. sin . C. sin . D. sin . 17 17 17 17 4 Câu 95: Cho cosa = với 0 , khi đó giá trị của sin bằng 13 2 153 3 17 153 153 A. - .B. . C. . D. - . 169 13 169 169 Câu 96: Tính Q tan 200 tan 700 3 cot 200 cot 700 A. 1 B. 3 C. 1 3 D. 1 3 Câu 97: Giá trị D tan10 tan 20 tan 890 cot 890 cot 20 cot10 bằng A. 0 B. 2 C. 1 D. 4 Ð Câu 98: Cho điểm M trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ trục toạ độ Oxy . Nếu sđ AM k , k Z thì hoành độ điểm M bằng: A. 1 k B. 0 C. 1 D. 1 1 Câu 99: Cho sin x cos x và gọi M sin3 x cos3 x. Giá trị của M là: 2 1 11 7 11 A. M . B. M . C. M . D. M . 8 16 16 16 TVU Trang 7
8. Trắc nghiệm Lượng giác 5 Câu 100: Đơn giản biểu thức D sin a cos 13 a 3sin a 5 2 A. 3sin a 2 cos a B. 3 sin a C. 3sin a D. 2 cos a 3sin a Câu 101: sin 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung thuộc góc phần tư thứ A. I và IV B. II C. I và II D. I 7 Câu 102: Cho 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? 4 A. tan 0 B. cot 0 C. cos 0 D. sin 0 sin( 3280 ).sin9580 cos( 5080 ).cos( 10220 ) Câu 103: Biểu thức A có giá trị bằng : cot 5720 tan( 2120 ) A. A 1. B. A 1 C. A 2 . D. A 2 . 3 Câu 104: Cho cot 3 với 2 , khi đó giá trị của cos bằng 2 3 1 3 1 A. . B. . C. - . D. . 10 10 10 10 Câu 105: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. (sinx + cosx)2 = 1 + 2sinxcosx B. (sinx – cosx)2 = 1 – 2sinxcosx C. sin4x + cos4x = 1 – 2sin2xcos2xD. sin 6x + cos6x = 1 – sin2xcos2x Câu 106: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ AM k2 ,k Zx, . Xét các 2 mệnh đề sau đây: I. cos 0 II. sin 0 III. cot 0 2 2 2 Mệnh đề nào đúng? A. Cả I, II và III B. Chỉ I C. Chỉ II và III D. Chỉ I và II 3 Câu 107: Cho sin a = - 0, 7 với 0 , khi đó giá trị của tan a bằng 2 51 51 7 51 7 51 A. . B. . C. . D. . 10 10 51 51 Câu 108: Giá trị của biểu thức S = cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890 bằng: A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 1 sin 1 sin Câu 109: Cho 0 . Rút gọn biểu thức 2 1 sin 1 sin 2 2 2 2 A. B. C. D. cos sin cos sin sin2 x 2sin x.cos x Câu 110: Cho tan x 2 . Tính A cos2 x 3sin2 x A. A 4 B. A 0 C. A 1 D. A 2 2sin 3cos Câu 111: Cho tan 3 . Khi đó có giá trị bằng : 4sin 5cos 7 7 9 9 A. . B. .C. . D. . 9 9 7 7 2 9 Câu 112: Tính D cos cos cos 5 5 5 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 cos sin Câu 113: Tìm giá trị của ( độ) thỏa mãn = 3 . cos sin 0 0 0 A. 150 . B. 75 . C. 45 . D. 35 . TVU Trang 8
9. Trắc nghiệm Lượng giác Câu 114: cos 0 khi và chỉ khi điểm cuối của cung thuộc góc phần tư thứ A. I và II B. II và IV C. I và IV D. I và III Câu 115: Tính giá trị nhỏ nhất của F cos2 a 2sina 2 A. 2 B. 1 C. 1 D. 0 Câu 116: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai: A. sin900>sin1800 B. sin90013’>sin90014’ C. tan450>tan460 D. cot1280>cot1260 cot2 x cos2 x sin x.cos x Câu 117: Rút gọn biểu thức sau A cot2 x cot x A. A 1 B. A 2 C. A 3 D. A 4 Câu 118: Nếu tan a cot a 3 thì tan2 a cot2 a có giá trị bằng : A. 10. B. 9. C. 11. D. 12. 4 Câu 119: Cho sin và 0 . Tính tan . 5 2 3 3 4 3 A. B. C. D. 4 4 3 5 Câu 120: Rút gọn biểu thức sau A 2 sin6 x cos6 x 3 sin4 x cos4 x A. A 1 B. A 0 C. A 3 D. A 4 Câu 121: Câu nào sau đây đúng? A. Nếu a dương thì sin a 1 cos2 a B. Nếu a dương thì hai số cosa,sina là số dương. C. Nếu a âm thì cos a có thể âm hoặc dương. D. Nếu a âm thì ít nhất một trong hai số cos a,sin a phải âm. Câu 122: Điều khẳng định nào sau đây là đúng? o A. sin sin 180 . B. tan tan 180o . C. cos cos 180o . D. cot cot 180o . 2sin2 x 5sin x.cos x cos2 x Câu 123: Cho tan x 3. Tính A 2sin2 x sin x.cos x cos2 x 4 4 23 A. B. C. D. A 4 23 26 4 3 3 Câu 124: Tính A cos 3 a sin a 3 cos a sin a 2 2 A. 4 B. 0 C. 1 D. 1 2 8 Câu 125: Tính C cos cos cos cos 9 9 9 A. 0 B. 1 C. 2 D. 1 1 Câu 126: Cho cos x , 0 . Tính giá trị của sin x : 3 2 3 2 2 A. A B. A C. A 2 2 D. A 3 8 3 4 3 Câu 127: Tính giá trị của biểu thức P tan tan sin2 nếu cho cos ( ) 5 2 12 1 A. B. 3 C. D. 1 15 3 1 Câu 128: Cho sin 900 1800 . Khi đó cos bằng: 3 TVU Trang 9
10. Trắc nghiệm Lượng giác 2 2 2 2 2 2 A. cos .B. cos . C. cos . D. cos . 3 3 3 3 Ð Câu 129: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM k 2 , k Z . Xác định vị trí của M khi cos2 cos A. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV B. M thuộc góc phần tư thứ IV C. M thuộc góc phần tư thứ I D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ III Câu 130: Cho tan 3 . Khi đó cot bằng: 1 1 A. cot 3 . B. cot . C. cot . D. cot 3. 3 3 Câu 131: Cho và  là hai góc khác nhau và bù nhau. Trong các đẳng thức sau đây, đẳng thức nào sai? A. tan tan  . B. cot cot  . C. D. cos cos  . 0 0 0 Câu 132: Chọn giá trị của x để siny + sin(x–y) = sinx đúng với mọi y . A. 90 B. 180 C. 270 D. 360 1 Câu 133: Biết cosx = . Giá trị biểu thức P = 3sin2x + 4cos2x bằng: 2 7 1 13 A. B. 7 C. D. 4 4 4 4 2 tan2 450 cot4 600 Câu 134: Tính giá trị biểu thức S 3sin3 900 4cos2 600 4cot 450 1 19 25 A. -1 B. 1 C. D. 3 54 2 3 Câu 135: Tính giá trị biểu thức T 3sin 2 2 tan 8cos 2 3cot 3 4 4 6 2 1 19 25 A. -1 B. 1 C. D. 3 54 2 Câu 136: Tính L tan200 tan450 tan700 A. 1 B. 0 C. 2 D. 1 Câu 137: Tính giá trị lớn nhất của E 2sin sin2 3 A. 1 B. 2 C. 4 D. 3 2sin2 x 5sin x.cos x cos2 x Câu 138: Cho tan x 2 . Tính A 2sin2 x sin x.cos x cos2 x 1 1 A. A B. A 11 C. A D. A 11 11 11 9 16 3 Câu 139: Tính N 5sin 3 tan 4cos sin 2 3 2 7 A. N 1 B. N 2 C. N 3 D. N 1 Ð Câu 140: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho cung AM có sđ AM k2 ,k Zx, . Xét các 2 mệnh đề sau I. cos 0 II. sin 0 III. tan 0 2 2 2 Mệnh đề nào sai? A. Cả I, II và III B. Chỉ II và III C. Chỉ II D. Chỉ I Câu 141: Cho số nguyên k bất kì. Đẳng thức nào sau đây sai? k k A. cos(k ) ( 1)k B. tan( ) ( 1) 4 2 TVU Trang 10
11. Trắc nghiệm Lượng giác k 2 C. sin( ) ( 1)k D. sin( k ) ( 1) k 4 2 2 2 Câu 142: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? 3 2 A. cos9300 B. sin 3150 2 2 C. tan 4950 1 D. cot 4050 3 Câu 143: Cho góc x thoả 00 x 900 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. sin x 0 B. cos x 0 C. tan x 0 D. cot x 0 Câu 144: Giá trị của biểu thức tan90 tan 270 tan 630 tan810 bằng 1 A. 2 . B. 4 . C. 2 . D. . 2 2 3 Câu 145: Cho sin , . Tính cos . 5 2 21 21 21 21 A. B. C. D. 25 5 25 5 Câu 146: Tính N sin2 200 cos2 400 cos21600 sin21800 A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 147: Cho tan 2 thì cos có giá trị bằng : 2 1 1 3 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 148: Đẳng thức nào sau đây là đúng ? 4 4 2 2 A. sin x cos x 1 2sin xcos x. B. sin 4 x cos 4 x 1. 6 6 2 2 C. sin x cos x 1 3sin xcos x. D. sin 4 x cos 4 x sin 2 x cos 2 x. Câu 149: Giá trị của biểu thức P = msin00 + ncos00 + psin900 bằng: A. n – p B. m + p C. m – pD. n + p Câu 150: Nếu tan + cot =2 thì tan2 + cot2 bằng: A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 Câu 151: Tính sin2100 sin2 200 sin2 300 sin2 700 sin2 800 A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 Câu 152: Cho hai góc và  phụ nhau. Hệ thức nào sau đây là sai? A. sin cos  . B. tan cot  . C. cot tan  . D. cos sin  . 0 0 Câu 153: Cho góc x thoả 90 x 180 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng: A. cos x 0 B. sin x 0 C. tan x 0 D. cot x 0 Câu 154: Cho a 15000 . Xét ba đẳng thức sau: 3 1 I.sin II. cos III. tan 3 2 2 Đẳng thức nào đúng? A. Chỉ I và II B. Cả I, II và III C. Chỉ II và III D. Chỉ I và III Câu 155: Tính các giá trị lượng giác của góc 2400 3 1 1 A. cos ; sin ; tan ; cot 3 2 2 3 2 2 B. cos ; sin ; tan 1; cot 1 2 2 1 3 1 C. cos ; sin ; tan 3 ; cot 2 2 3 TVU Trang 11
12. Trắc nghiệm Lượng giác 1 3 1 D. cos ; sin ; tan 3 ; cot 2 2 3 Câu 156: Giá trị của biểu thức Q = mcos900 + nsin900 + psin1800 bằng: A. mB. n C. p D. m + n Câu 157: Kết qủa rút gọn của biểu thức A = a2sin900 + b2cos900 + c2cos1800 bằng: A. a2 + b2 B. a2 – b2 C. a2 – c2 D. b2 + c2 10 Câu 158: Cho 3 . Khẳng định nào sau đây đúng? 3 A. cos 0 B. cot 0 C. tan 0 D. sin 0 cos x tan x Câu 159: Đơn giản biểu thức F cot x cos x sin 2 x 1 1 A. B. C. cosxD. sinx cos x sin x 0 0 0 Câu 160: Cho tan150 2 3 .Tính M 2tan1095 cot915 tan555 A. M 2 2 3 B. M 2 2 3 C. M 2 3 D. M 4 Câu 161: Xét các mệnh đề sau: 11 5 k k I. sin sin 1505 II. sin k 1 ,k Z III. cos k 1 ,k Z 6 6 Mệnh đề nào sai? A. Chỉ I và III B. Chỉ I và II C. Chỉ II và III D. Chỉ I tan2 x sin2 x Câu 162: Giả sử tann x ( giả thiết biểu thức có nghĩa). Khi đó n có giá trị là cot2 x cos2 x A. 3. B. 6. C. 5. D. 4. Câu 163: Giá trị của biểu thức S = sin230 + sin2150 + sin2750 + sin2870 bằng: A. 1 B. 0 C. 2 D. 4 Câu 164: Rút gọn biểu thức S = cos(900–x)sin(1800–x) – sin(900–x)cos(1800–x), ta được kết quả: A. S = 1 B. S = 0 C. S = sin2x – cos2x D. S = 2sinxcosx Câu 165: Đẳng thức nào sau đây là sai? 1 1 2 A. cos2 x . B. 1 cot x. 1 tan2 x sin2 x C. cos x 1 sin2 x D. sin 2 x 1 cos 2 x. Câu 166: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? 3 3 3 3 A. sin13200 B. cos7500 C. cot12000 D. tan 6900 2 2 3 3 TVU Trang 12
13. Trắc nghiệm Lượng giác III. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC Câu 167: Giả sử A tan x.tan( x)tan( x) được rút gọn thành A tan nx . Khi đó n bằng : 3 3 A. 2. B. 1. C. 4. D. 3. Câu 168: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng: 3 2 1 1 A. B. C. D. 10 9 4 6 Câu 169: Giá trị của biểu thức tan1100.tan3400 sin1600.cos1100 sin2500.cos3400 bằng A. 0 . B. 1. C. 1. D. 2 . 5 Câu 170: Cho sin a . Tính cos 2a sin a 3 17 5 5 5 5 A. B. C. D. 27 9 27 27 x sin kx Câu 171: Biết cot cot x , với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là: x 4 sin sin x 4 5 3 5 3 A. B. C. D. 4 4 8 8 Câu 172: Nếu cos sin 2 0 thì bằng: 2 A. B. C. D. 6 3 4 8 Câu 173: Nếu a = 200 và b = 250 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là: A. 2 B. 2 C. 3 D. 1 + 2 1 5cos Câu 174: Tính B , biết tan 2 . 3 2cos 2 2 20 2 10 A. B. C. D. 21 9 21 21 3 Câu 175: Giá trị của tan bằng bao nhiêu khi sin . 3 5 2 38 25 3 8 5 3 8 3 38 25 3 A. . B. . C. .D. . 11 11 11 11 1 1 Câu 176: Giá trị của biểu thức bằng sin180 sin540 1 2 1 2 . B. 2 . C. 2 . . A. 2 D. 2 Câu 177: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng: 3 8 3 0 4 3 0 A. 4 1 B. cos20 C. 2 D. sin 70 3 3 3 Câu 178: Nếu là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng: A. 2 1 a 1 B. a 1 a2 a C. a 1 D. a 1 a2 a cos800 cos200 Câu 179: Giá trị biểu thức bằng sin 400.cos100 sin100.cos400 3 A. B. -1 C. 1 D. -sin(a b) 2 TVU Trang 13
14. Trắc nghiệm Lượng giác sin cos sin cos Câu 180: Giá trị biểu thức 15 10 10 15 bằng: 2 2 cos cos sin sin 15 5 5 5 1 A. 1 B. 3 C. 1 D. 2 Câu 181: Cho 600 , tính E tan tan 4 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 2 1 3 Câu 182: Đơn giản biểu thức C sin100 cos100 0 0 A. 4 sin 200 B. 4cos20 C. 8cos20 D. 8sin 200 3 Câu 183: Cho sin . Khi đó cos 2 bằng: 4 1 7 7 1 A. . B. . C. . D. . 8 4 4 8 sin .cos sin cos Câu 184: Giá trị biểu thức 15 10 10 15 là 2 2 cos cos sin .sin 15 5 15 5 3 3 A. - B. -1 C. 1 D. 2 2 Câu 185: Đẳng thức nào trong các đẳng thức sau là đồng nhất thức? 1) sin2x = 2sinxcosx 2) 1–sin2x = (sinx–cosx)2 3) sin2x = (sinx+cosx+1)(sinx+cosx–1) 4) sin2x = 2cosxcos( –x) 2 A. Chỉ có 1) B. 1) và 2) C. Tất cả trừ 3) D. Tất cả 5 3 Câu 186: Biết sin a ; cosb ( a ; 0 b ) Hãy tính sin(a b) . 13 5 2 2 63 56 33 A. 0 B. C. D. 65 65 65 x 1 Câu 187: Nếu là góc nhọn và sin thì tan a bằng 2 2x x 1 1 x2 1 A. B. x2 1 C. D. x 1 x x Câu 188: Giá trị của biểu thức A tan2 cot2 bằng 24 24 12- 2 3 12 2 3 12+ 2 3 12 2 3 A. .B. . C. . D. . 2+ 3 2 3 2+ 3 2 3 Câu 189: Với giá trị nào của n thì đẳng thức sau luôn đúng 1 1 1 1 1 1 x cos x cos , 0 x . 2 2 2 2 2 2 n 2 A. 4. B. 2. C. 8. D. 6. 1 Câu 190: Cho a = và (a+1)(b+1) =2; đặt tanx = a và tany = b với x, y (0; ), thế thì x+y bằng: 2 2 TVU Trang 14
15. Trắc nghiệm Lượng giác A. B. C. D. 3 6 4 2 1 Câu 191: Cho cos 2a . Tính sin 2a cos a 4 3 10 5 6 3 10 5 6 A. B. C. D. 8 16 16 8 1 Câu 192: Biểu thức thu gọn của biểu thức B 1 .tan x là cos2x A. tan 2x . B. cot 2x . C. cos2x . D. sin x . a 1 b Câu 193: Ta có sin4 x cos2x cos4x với a,b ¤ . Khi đó tổng a b bằng : 8 2 8 A. 2. B. 1. C. 3.D. 4. sin100 sin 200 Câu 194: Biểu thức bằng: cos100 cos200 A. tan100+tan200 B. tan300 C. cot100+ cot 200 D. tan150 a b c Câu 195: Ta có sin8x + cos8x = cos4x cos x với a,b ¤ . Khi đó a 5b c bằng: 64 16 16 A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. x 1 Câu 196: Nếu là góc nhọn và sin thì cot bằng: 2 2x x2 1 x 1 x2 1 1 A. B. C. 2 D. x x 1 x 1 x2 1 Câu 197: Nếu sin2xsin3x = cos2xcos3x thì một giá trị của x là: A. 180 B. 300 C. 360 D. 450 3tan2 tan Câu 198: Tính C , biết tan 2 . 2 3tan2 2 A. 2 B. 14 C. 2 D. 34 1 Câu 199: Cho sin a = với 0 , khi đó giá trị của cos bằng 3 2 3 1 1 6 1 A. - . B. 6 3. C. 3. D. 6 . 6 2 6 2 3 3a a Câu 200: Cho cos a .Tính cos cos 4 2 2 23 7 23 A. B. B C. D. 16 16 8 Câu 201: Nếu sin cos 2 0 thì bằng: 2 A. B. C. D. 6 4 8 3 3 Câu 202: “ Với mọi , sin ”. Chọn phương án đúng để điền vào dấu ? 2 A. cos B. sin C. cos D. sin sin xa Câu 203: Với a ≠ k , ta có cos a.cos 2a.cos 4a cos 16a Khi đó tích x.y có giá trị bằng x.sin ya A. 8. B. 12. C. 32. D. 16. Câu 204: Đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức? TVU Trang 15
16. Trắc nghiệm Lượng giác A. cos3 = 3cos3 +4cos B. cos3 = –4cos3 +3cos C. cos3 = 3cos3 –4cos D. cos3 = 4cos 3 –3cos Câu 205: Tính E tan 400 cot 200 tan 200 1 1 A. 2 B. C. D. 1 4 2 Câu 206: Nếu tan cot 2 0 thì bằng: 2 A. B. C. D. 8 6 3 4 Câu 207: Biểu thức nào sau đây có giá trị phụ thuộc vào biến x ? 2 4 2 4 A. cosx+ cos(x+ )+ cos(x+ )B. sinx + sin(x+ ) + sin(x+ ) 3 3 3 3 2 4 2 4 C. cos2x + cos2(x+ ) + cos2(x+ )D. sin 2x + sin2(x+ ) + sin2(x- ) 3 3 3 3 Câu 208: Tính cos360 cos720 1 1 1 A. B. 1 C. D. 2 4 2 2 4 6 Câu 209: Cho cot a .Tính K sin sin sin 14 7 7 7 a a a A. a B. C. D. 2 2 4 4 Câu 210: Biểu thức M sin cos sin cos có giá trị bằng: 5 10 30 5 1 1 1 A. 1 B. C. D. 2 2 3 2 3 Câu 211: Tính D cos cos cos 7 7 7 1 1 A. B. 1 C. D. 1 2 2 4 4 2 sin x cos x cos x 2 Câu 212: Biểu thức A được rút gọn thành A cos . Khi đó bằng : 2(1 cos2 x) x x A. 2 x . B. .C. . D. x . 3 2 Câu 213: Giá trị của biểu thức tan90–tan270–tan630+tan810 bằng: A. 2 B. 2 C. 0,5D. 4 2 Câu 214: Tính giá trị của biểu thức P sin4 cos4 biết sin 2 3 1 9 7 A. . B. 1. C. . D. . 3 7 9 Câu 215: Tính cos150 cos450 cos750 2 2 2 2 A. B. C. D. 16 4 2 8 Câu 216: Giả sử cos6 x sin 6 x a b cos 4x với a,b ¤ . Khi đó tổng a b bằng: 3 5 3 A. . B. .C. 1. D. . 8 8 4 TVU Trang 16
17. Trắc nghiệm Lượng giác 900 2700 Câu 217: Giá trị biểu thức sin cos bằng: 4 4 1 2 1 2 1 2 A. 1 B. 2 1 C. 1 D. 1 2 2 2 2 2 2 1 3 Câu 218: Cho sin a + cosa = với . Khi đó giá trị của tan2a bằng 2 4 3 3 3 3 A. . B. .C. . D. . 4 7 7 4 Câu 219: Giá trị của biểu thức cot 300 cot 400 cot 500 cot 600 bằng 4sin100 8cos200 4 3 A. .B. . C. . D. 4 . 3 3 3 1 1 1 1 Câu 220: Biết + + + = 6 . Khi đó giá trị của cos2x bằng sin2 x cos2 x tan2 x cot2 x A. 2 . B. 2 . C. 1. D. 0 . Câu 221: Tính giá trị của A cos 750 sin1050 6 6 A. 2 6 B. C. 6 D. 4 2 5 sin sin 3 3 Câu 222: Tính giá trị của F 9 9 A. 3 B. C. 3 D. 5 cos cos 3 3 9 9 1 3 3 3 1 Câu 223: Nếu sin cos thì sin 2 bằng: A. B. C. D. 2 4 4 8 2 Câu 224: Cho cos120 = sin180 + sin 0, giá trị dương nhỏ nhất của là A. 35 .B. 42 . C. 32 . D. 6 . 12 3 Câu 225: Cho sin a ; a 2 . Tính cos a . 13 2 3 12 5 3 12 5 3 5 12 3 5 12 3 A. . B. . C. .D. . 26 26 26 26 1 Câu 226: Cho là góc thỏa sin . Tính giá trị của biểu thức A (sin 4 2 sin 2 ) cos 4 15 225 225 15 A. . B. .C. . D. . 8 128 128 8 1 1 Câu 227: Tính C cos360 cos720 A. 1 B. C. D. 2 4 2 Câu 228: Tính F sin100 sin300 sin500 sin700 1 1 1 1 A. B. C. D. 32 4 16 8 2 4 8 1 Câu 229: Tính H cos cos cos A. B. 1 C. 1 D. 0 9 9 9 2 Câu 230: Biểu thức A cos20o.cos40o.cos60o.cos80o có giá trị bằng : 1 1 1 A. .B. 2 . C. . D. . 2 8 4 1 1 Câu 231: Giá trị của biểu thức cos360 – cos720 bằng: A. B. C. 3 6 D. 2 3 3 3 2 TVU Trang 17
18. Trắc nghiệm Lượng giác 2 2 2 Câu 232: Tính D sin cos cos A. 2 B. C. D. 16 16 8 2 4 8 Câu 233: Tính cos4 750 sin4 750 4sin2 750 cos2 750 3 5 9 7 A. B. C. D. 4 4 8 8 Câu 234: Số đo bằng độ của góc dương x nhỏ nhất thoả mãn sin6x + cos4x = 0 là: A. 9 B. 18C. 27 D. 45 2 Câu 235: Tính giá trị của biểu thức P (1 3cos2 )(2 3cos2 ) biết sin 3 49 50 48 47 A. P . B. P . C. P . D. P . 27 27 27 27 sin x sin 3x sin 5x Câu 236: Biểu thức A được rút gọn thành: cos x cos3x cos5x A. tan 3x . B. cot 3x . C. cot x .D. tan 3x . Câu 237: Cho cos180 = cos780 + cos 0, giá trị dương nhỏ nhất của là: A. 62 B. 28 C. 32D. 42 Câu 238: Tính B cos680 cos780 cos220 cos120 cos100 A. 0 B. 1 C. 3 D. 2 Câu 239: Đơn giản sin(x–y)cosy + cos(x–y)siny, ta được: A. cosxB. sinx C. sinxcos2y D. cosxcos2y Câu 240: Nếu tan và tan là hai nghiệm của phương trình x 2–px+q=0 và cot và cot là hai nghiệm của 1 p q phương trình x2–rx+s=0 thì rs bằng:A. pq B. C. D. pq q2 p 2 Câu 241: Tính M cos a cos a 1200 cos a 1200 A. 0 B. 2 C. 2 D. 1 1 1 1 2 1 2 Câu 242: Giá trị của bằng:A. B. C. 2 D. –2 sin180 sin 540 2 2 4 5 Câu 243: Tam giác ABC có cosA = và cosB = . Lúc đó cosC bằng: 5 13 16 56 16 36 A. B. C. D. 65 65 65 65 Câu 244: Đẳng thức nào sau đây sai? 6 2 6 2 A. tan 750 2 3 B. cos750 C. sin 750 D. cot750 3 2 4 4 Câu 245: Có bao nhiêu đẳng thức cho dưới đây là đồng nhất thức? 1) cos x sin x 2 sin x 2) cos x sin x 2 cos x 4 4 3) cos x sin x 2 sin x 4) cos x sin x 2 sin x 4 4 A. Hai B. Ba C. Bốn D. Một 8 5 Câu 246: Cho sin a , tanb và a, b là các góc nhọn. Khi đó sin(a b) có giá trị bằng : 17 12 140 21 140 21 A. .B. . C. . D. . 220 221 221 220 sin a sin 3a+sin 5a Câu 247: Biểu thức thu gọn của biểu thức A là cos a cos3a+cos5a A. sin3a. B. cos 3a . C. tan 3a . D. 1 tan 3a . TVU Trang 18