Đề thi tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2021 môn Toán 12 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi tốt nghiệp THPT lần 1 năm 2021 môn Toán 12 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Môn: Toán –Thời gian :90 phút (Lần 1) Mã đề 101 ( Thứ tự các câu được sắp lại theo thứ tự các câu của đề minh họa năm 2021) Câu 1. (NB) Với n là số nguyên dương bất kì, n 4 , công thức nào dưới đây đúng? (n 4)! 4! n! n! A. A4 B. A4 . C. A4 D. A4 . n n! n (n 4)! n 4!(n 4)! n (n 4)! Câu 2. (NB) Cho cấp số nhân un có u1 3, và u2 9 . Công bội của cấp số nhân bằng 1 A. 6 . B. . C. 3 . D. 6 . 3 Câu 3.(NB) Cho hàm số y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây? A. (0;1) . B. ( ;0) . C. (0; ) . D. ( 1;1) . Câu 4. (NB) Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 5 .C. 3 . D. 1 . Câu 5. (TH) Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5 . B. 3 . C. 2 .D. 4 . 2x 1 Câu 6. (NB) Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là đường thẳng có phương trình: x 1 1 A. x 1. B. x 1. C. x 2 . D. x . 2 Câu 7. (NB) Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? A. y 2x4 4x2 1 B. y x3 3x 1 C. y 2x4 4x2 1 D. y x3 3x 1. Trang 1
2. Câu 8.(TH) Đồ thị hàm số y x4 4x2 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. 0 . B. 3 . C. 1 . D. 3 . 4 Câu 9. (NB) Cho a 0 và a 1, khi đó loga a bằng 1 1 A. 4 . B. . C. . D. 4 . 4 4 Câu 10. (NB) Tập xác định của hàm số y 9x là A. ¡ . B. [0; ) . C. ¡ \{0}. D. (0; ) . 5 Câu 11.(NB) Trên khoảng (0, ) , đạo hàm của hàm số y x 2 là: 7 3 3 3 2 2 5 5 A. y x 2 . B. y x 2 C. y x 2 D. y x 2 . 7 5 2 2 Câu 12. (TH)Tập nghiệm của bất phương trình 3x 2 là A. ;log3 2 . B. log3 2; . C. ;log2 3 . D. log2 3; . Câu 13. (TH) Nghiệm của phương trình log3 (5x) 2 là 8 9 A. x . B. x 9 .C. x . D. x 8 . 5 5 Câu 14. (NB) Cho hàm số f (x) x2 4 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f (x)dx 2x C . B. f (x)dx x2 4x C . x3 C. f (x)dx 4x C . D. f (x)dx x3 4x C . 3 Câu 15. (TH) Cho hàm số f (x) ex 2 . Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. f (x)dx ex 2 C . B. f (x)dx ex 2x C . C. f (x)dx ex C . D. f (x)dx ex 2x C . 4 4 Câu 16. (NB) Nếu f (x)dx 3 và g(x)dx 2 thì 4[ f (x) g(x)] bằng 1 1 1 A. 1. B. 5 .C. 5 . D. 1 . 3 3 Câu 17.(TH) Nếu f (x)dx 4 thì 3 f (x)dx bằng 0 0 A. 36 .B. 12 . C. 3 . D. 4 . Câu 18. (NB) Phần thực của số phức z 5 2i bằng A. 5 . B. 2 . C. 5 . D. 2 . Câu 19. (NB) Cho hai số phức z 4 2i, w 3 4i . Số phức z w bằng A. 1 6i .B. 7 2i . C. 7 2i . D. 1 6i . Câu 20.(NB) Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M ( 3;4) là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây? A. z2 3 4i .B. z3 =-3+4i C. z4 =-3-4i D. z1 =3-4i Câu 21.(NB) Cho khối chóp có diện tích đáy B 5a2 và chiều cao h a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng: 5 5 5 A. a3 B. a3 . C. 5a3 D. a3 6 2 3 Câu 22. (TH) Thể tích của khối lập phương cạnh 5a bằng A. 5a3 . B. a3 . C. 125a3 . D. 25a3 . Trang 2
3. Câu 23. (NB) Diện tích S của mặt cầu bán kính R được tính theo công thức nào dưới đây? 4 A. S 16 R2 B. S 4 R2 C. S R2 D. S R2 . 3 Câu 24. (NB) Cho khối hình trụ có bán kính đáy r 6 và chiều cao h 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 108 . B. 36 . C. 18 . D. 54 . Câu 25.(NB) Trong không gian Oxyz , cho điểm A( 2;3;5) . Tọa độ của véctơ OA là: A. ( 2;3;5) . B. (2; 3;5) . C. ( 2; 3;5) . D. (2; 3; 5) . Câu 26.(NB) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 4;0) và bán kính bằng 3 . Phương trình của (S) là A. (x 1)2 (y 4)2 z2 9.B. (x 1)2 (y 4)2 z2 9. C. (x 1)2 (y 4)2 z2 3. D. (x 1)2 (y 4)2 z2 3. Câu 27. (TH) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) :3x y 2z 1 0 . Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của (P) A. n1 ( 3;1;2) .B. n2 =(3;-1;2). C. n3 =(3:1;2) . D. n4 =(3;1;-2) . Câu 28. (NB) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d đi qua điểm M (3; 1;4) và có một vectơ chỉ phương u ( 2;4;5) . Phương trình của d là: x 2 3t x 3 2t x 3 2t x 3 2t A. y 4 t B. y 1 4t C. y 1 4t D. y 1 4t z 5 4t z 4 5t z 4 5t z 4 5t Câu 29. (TH) Từ một hộp chứa 12 quả bóng gồm 5 quả màu đó và 7 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả. Xác suất để lấy được 3 quả màu xanh bằng 7 2 1 5 A. . B. . C. . D. . 44 7 22 12 x a Câu 30. (TH) Biết hàm số y ( a là số thực cho trước, a 1 có đồ thị như hình bên). Mệnh đề x 1 nào dưới đây đúng? A. y 0,x 1. B. y 0,x 1. C. y 0,x ¡ D. y 0,x ¡ . Câu 31. (TH) Trên đoạn [0;3], hàm số y x3 3x đại giá trị lớn nhất tại điểm A. x 0 . B. x 3.C. x 1. D. x 2 . 3 Câu 32.(TH) Với mọi a,b thỏa mãn log2 a log2 b 6 , khẳng định nào dưới đây đúng: A. a3b 64 B. a3b 36 C. a3 b 64 . D. a3 b 36 . 2 2 Câu 33. ( VD) Nếu f x dx 5 thì 2 f x 1 dx bằng: 0 0 A. 8 . B. 9 . C. 10 . D. 12 . Trang 3
4. Câu 34. (TH) Cho số phức iz 5 4i . Số phức liên hợp của z là A. z 4 5i B. z 4 5i . C. z 4 5i D. z=-4-5i Câu 35. (VD) Cho hình lăng trụ đứng ABC  A B C có tất cả các cạnh bằng ( tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng AA và BC bằng A. 30 . B. 90 . C. 45. D. 60 Câu 36.(VD) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB 2a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) bằng A. 2a B. 2a . C. a . D. 2 2a . Câu 37(TH). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(1;0;0), B(4;1;2) . Mặt phẳng đi qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. 3x y 2z 17 0 .B. 3x y 2z 3 0 . C. 5x y 2z 5 0 D. 5x y 2z 25 0 . Câu 38. (TH) Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 1;3;2) và mặt phẳng (P) : x 2y 4z 1 0 . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 A. . B. . 1 2 1 1 2 1 x 1 y 3 z 2 x 1 y 3 z 2 C. . D. . 1 2 4 1 2 4 Câu 39.(VD) Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f ( f (x)) 1 là A. 9 . B. 3 . C. 6 .D. 7 . x2 x Câu 40.(VD) Có bao nhiêu số nguyên x thảo mãn 3 9 log3 (x 25) 3 0? A. 24 . B. Vô số.C. 26 . D. 25 Trang 4
5. 2x 5, x 1 Câu 41.(VD) Cho hàm số f (x) 2 . Giả sử F là nguyên hàm của f trên ¡ thỏa mãn 3x 4, x 1 F(0) 2 . Giá trị của F( 1) 2F(2) bằng A. 27 . B. 29 . C. 12 . D. 33 . Câu 42. (VD) Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z2 2(m 1)z m2 0 ( m là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm z0 thỏa mãn z0 7? A. 2 .B. 3 . C. 1 . D. 4 . Câu 43. (VD) Cắt hình nón (N) bởi mặt phẳng đi qua đỉnh và tạo với mặt phẳng chứa đáy một góc 30 , ta được thiết diện là tam giác đều cạnh 4a . Diện tích xung quanh của (N) bằng A. 8 7 a2 B. 4 13 a2 C. D. 4 7 a2 Câu 44. (VD) Cho khối hộp chữ nhật ABCD  A B C D có đáy là hình vuông, BD 2a , góc giữa hai mặt phẳng A BD và (ABCD) bằng 30 . Thể tích khối hộp chữ nhật đã cho bằng 2 3 2 3 A. 6 3a3 . B. a3 C. 2 3a3 D. a3 . 9 3 x y 1 z 2 Câu 45.(VD) Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d : và mặt phẳng 1 1 1 (P) : x 2y z 4 0 . Hình chiếu vuông góc của d lên (P) là đường thẳng có phương trình: x y 1 z 2 x y 1 z 2 x y 1 z 2 x y 1 z 2 A. . B. .C. . D. . 2 1 4 3 2 1 2 1 4 3 2 1 Câu 46. (VDC) Cho hàm số y f (x) có đạo hàm f (x) (x 7) x2 9 ,x ¡ . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số g(x) f x3 5x m có ít nhất 3 điểm cực trị? A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 4 . 1 3x2 xy 9x Câu 47. (VDC) Có bao nhiêu số nguyên y sao cho tồn tại x ;3 thỏa mãn 27 (1 xy)27 ? 3 A. 27 . B. 9 .C. 11 . D. 12 . Câu 48.(VDC) Cho hàm số f (x) x3 ax2 bx c với a,b,c là các số thựC. Biết hàm số g(x) f (x) f (x) f (x) có hai giá trị cực trị là 3 và 6 . Diện tích hình phẳng giới hạn f (x) bởi các đường y và y 1 bằng g(x) 6 A. 2ln 3 B. ln 3. C. ln18 D. 2ln 2 Câu 49.(VDC) Xét các số phức z, w thỏa mãn | z | 1 và | w | 2 . Khi | z iw 6 8i | đạt giá trị nhỏ nhất, z w bằng 221 29 A. . B. 5 . C. 3 . D. . 5 5 Câu 50. (VDC) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1; 3; 4) và B( 2;1;2). Xét hai điểm M và N thay đổi thuộc mặt phẳng Oxy sao cho MN 2 . Giá trị lớn nhất của | AM BN | bằng A. 3 5 . B. 61 . C. 13 D. 53 . HẾT Trang 5