Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường TH&THCS Đông Khê

Nội dung text: Đề thi thử vào lớp 10 THPT môn Toán 9 - Năm học 2022-2023 - Trường TH&THCS Đông Khê

1. TRƯỜNG TH&THCS ĐÔNG KHÊ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút ) Lần 2 - Đề B Ngày thi 16/5/2022 Câu 1(2,0 điểm) 1. Giải phương trình mx2 + 3x + 2 = 0 khi m = 1 x − y = 2 2. Giải hệ phương trình 2x + 3y = 9 x x +1 x −1 x Câu 2(2,0 điểm) Cho biểu thức P = − : x + với x > 0 và x 1 x −1 x −1 x −1 1. Rút gọn P 2. Tính giá trị của x khi P = 3 Câu 3(2,0 điểm) 1. Cho hàm số y = mx + n . Tìm m, n biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -x + 2022 và đi qua điểm A(1; 2022) 2. Tìm n để phương trình x2 - 2(n - 1)x – n - 5 = 0 (1) có 2 nghiệm thoả mãn 22 x12 + x = 14. Câu 4(3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. 1. Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp 2. Chứng minh tam giác NFK cân và EM.NC=EN.CM 3. Giả sử KE =KC. Chứng minh OK // MN Câu 5(1,0 điểm) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn: x + y + z = 1. Chứng minh rằng: 22x22++ xy y + 22y22++ yz z + 225zzxx22++ Hết Họ và tên thí sinh SBD
2. TRƯỜNG TH&THCS ĐÔNG KHÊ ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2022 – 2023 Môn: Toán (Thời gian làm bài 120 phút ) Lần 2 - Đề A Ngày thi 16/5/2022 Câu 1(2,0 điểm) 1. Giải phương trình nx2 + 3x + 2 = 0 khi n =1 x + y = 4 2. Giải hệ phương trình 3x − 2y = 7 Câu 2(2,0 điểm) y y +1 y −1 y Cho biểu thức Q = − : y + với y > 0 và y 1 y −1 y −1 y −1 1. Rút gọn Q 2. Tính giá trị của y khi Q = 3 Câu 3(2,0 điểm) 1. Cho hàm số y = ax + b (a 0). Tìm a, b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -x + 2021 và đi qua điểm B(1; 2021) 2. Tìm m để phương trình x2 - 2 (m - 1)x - m - 5 = 0 (1) có 2 nghiệm thoả mãn hệ thức 22 x12 + x = 14. Câu 4 (3,0 điểm) Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) tại điểm K khác A. Hai dây MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. 1. Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp 2. Chứng minh tam giác NFK cân và EM.NC = EN.CM 3. Giả sử KE =KC. Chứng minh OK // MN Câu 5(1,0 điểm) Cho các số dương a, b, c thỏa mãn: a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 2a 2 + ab + 2b 2 + 2b 2 + bc + 2c 2 + 2c 2 + ca + 2a 2 5 Hết Họ và tên thí sinh SBD