Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 10 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 10 (Có đáp án)

1. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 10 Câu 1. Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế? A. 8 . B. 12. C. 24 . D. 4 . u 2;u 6 Câu 2. Cho cấp số nhân với 1 2 . Giá trị của công bội q bằng 1 A. 3 . B. 3 . C. 3 . D. . 3 Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình sau: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1; . B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2 . C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1 . D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1; Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Hàm số đạt cực đại tại x 4 . B. Hàm số đạt cực tiểu tại x 2. C. Hàm số đạt cực tiểu tại x 3. D. Hàm số đạt cực đại tại x 2 . Câu 5. Cho hàm số y f x xác định trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau. Khi đó số cực trị của hàm số y f x là A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 1. 2x 4 Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y 2x 1 A. y 1. B. y 1. C. x 1. D. y 2 . Câu 7. Đường cong C hình bên là đồ thị của hàm số nào? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
2. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. y x3 3x2 2. B. y x3 x 2 . C. y x3 3x 2 . D. y x3 3x 2 . Câu 8.Tọa độ giao điểm của đồ thị của hàm số y x4 3x2 2 với trục tung là A. 0 ; 2 . B. 2 . C. 0 ; 2 . D. 2 ; 0 . Câu 9. Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2log2 b 3log2 a 2 . Khẳng định nào sau đây đúng? A. 2b 3a 2 . B. b2 4a3 . C. 2b 3a 4. D. b2 a3 4 . Câu 10. Đạo hàm cùa hàm số f x 2x x là 2x x2 2x A. f x . B. f x 1. C. f x 2x 1. D. f x 2x ln 2 1. ln 2 2 ln 2 5 b3 Câu 11. Biểu thức rút gọn của Q b 0 . 3 b 4 4 5 A. b 3 . B. b 3 . C. b9 . D. b2 . x 1 5x 7 2 Câu 12. Nghiệm của phương trình 2,5 là: 5 A. x 1. B. x 1. C. x 2 . D. x 1. Câu 13. Tập nghiệm S của phương trình log3 2x 1 log3 x 1 1 là: A. S 2 . B. S 3 . C. S 4 . D. S 1. Câu 14. Nguyên hàm của hàm số f (x)= 2x (2- x + 5) là æ x ö ç 2 ÷ x A. x + 5ç ÷+ C . B. x + 5.2 ln 2+ C . èçln 2ø÷ x æ x ö æ x ö 2 ç 2 ÷ ç 2 ÷ C. ç- x + 5x÷+ C . D. 1+ 5ç ÷+ C . ln 2èç ln 2 ø÷ èçln 2ø÷ 1 Câu 15. Cho F x là một nguyên hàm của hàm số f x , biết F 0 1. Giá trị của F 2 2x 1 bằng 1 1 1 A. 1 ln 3. B. 1 ln 3 . C. 1 ln 3 . D. 1 ln 5 . 2 2 2 3 3 7 Câu 16. Nếu f (x)dx 5 và f (x)dx 2 thì f (x)dx bằng 0 7 0 A. 3. B. 7. C. 10. D. 7. Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
3. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 2 1 Câu 17. Cho tích phân 4x 1 cos x dx c , a,b,c ¤ . Tính a b c 0 a b 1 1 A. . B. 1. C. 2 . D. . 2 3 2 Câu 18. Cho z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2z 5 0 , trong đó z1 có phần ảo dương. Số phức liên hợp của số phức z1 2z2 là? A. 3 2i . B. 3 2i . C. 2 i . D. 2 i . Câu 19. Cho hai số phức z1 2 2i , z2 3 3i . Khi đó số phức z1 z2 là A. 5 5i . B. 5i . C. 5 5i . D. 1 i . Câu 20. Cho số phức z 4 5i . Biểu diễn hình học của z là điểm có tọa độ A. 4;5 . B. 4;5 . C. 4; 5 . D. 4; 5 . Câu 21. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 2a3 2a3 2a3 A. B. C. 2a3 D. 6 4 3 Câu 22. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16 4 A. 16a3 . B. 4a3 . C. a3 . D. a3 . 3 3 Câu 23. Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng πa2 2 2πa2 2 πa2 2 A. B. . C. . D. πa2 2 . 4 . 3 2 Câu 24. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2cm và có thiết diện qua trục là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ là A. 8 cm2 . B. 4 cm2 . C. 32 cm2 . D. 16 cm2 . Câu 25. Trong không gian Oxyz điểm nào dưới đây là hình chiếu vuông góc của điểm A 3;5;2 trên mặt phẳng Oxy ? A. M 3;0;2 B. 0;0;2 C. Q 0;5;2 D. N 3;5;0 Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : (x 1)2 (y 2)2 (z 3)2 9 . Tâm của (S) có tọa độ là: A. ( 2; 4;6) . B. (2;4; 6) . C. ( 1; 2;3) . D. (1;2; 3) . Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A 1;2;1 và B 2;1;0 . Mặt phẳng qua A và vuông góc với AB có phương trình là A. x 3y z 5 0 B. x 3y z 6 0 C. 3x y z 6 0 D. 3x y z 6 0 Câu 28. Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có véctơ chỉ phương a 2; 3;1 là x 4 2t x 2 2t x 2 4t x 2 2t A. y 6 . B. y 3t . C. y 6t . D. y 3t . z 2 t z 1 t z 1 2t z 1 t TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
4. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 29. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9 . Chọn ngẫu nhiên một số thuộc S , xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng chẵn bằng 25 5 65 55 A. . B. . C. . D. . 42 21 126 126 Câu 30. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ; ? x 2 A. y x4 3x2 . B. y . C. y 3x3 3x 2 . D. y 2x3 5x 1. x 1 x m Câu 31. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y trên đoạn 1;2 bằng 8 ( m là x 1 tham số thực). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. m 10 . B. 8 m 10 . C. 0 m 4 . D. 4 m 8. 2 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log3 36 x 3 là A. ; 33; . B. ;3. C.  3;3. D. 0;3 . 2 2 Câu 33. Cho f x dx 5 . Tính I f x 2sin x dx . 0 0 A. I 7 . B. I 5 . C. I 3 . D. I 5 . 2 Câu 34. Cho số phức z thoả mãn 3(z - i)- (2+ 3i)z = 9- 16i. Môđun của z bằng A. 3. B. 5. C. 5. D. 3. Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB 2a , B· AC 600 và SA a 2 . Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng SAC bằng A. 300 . B. 450 . C. 600 . D. 900 . Câu 36. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng a . Gọi M là trung điểm của AA (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng AB C bằng a 2 a 21 a 2 a 21 A. . B. . C. . D. . 4 7 2 14 Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , C 0;0;3 , B 0;2;0 . Tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2 MB2 MC 2 là mặt cầu có bán kính là: A. R 2 . B. R 3 . C. R 3. D. R 2 . Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
5. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 3 y 3 z 2 Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d : ; 1 1 2 1 x 5 y 1 z 2 d2 : và mặt phẳng P : x 2y 3z 5 0 . Đường thẳng vuông góc với 3 2 1 P , cắt d1 và d2 có phương trình là x 1 y 1 z x 2 y 3 z 1 A. B. 3 2 1 1 2 3 x 3 y 3 z 2 x 1 y 1 z C. D. 1 2 3 1 2 3 Câu 39. Cho hàm số y f x có đồ thị y f x ở hình vẽ bên. Xét hàm số 1 3 3 g x f x x3 x2 x 2021, mệnh đề nào dưới đây đúng? 3 4 2 g 3 g 1 A. min g x g 1 . B. min g x .  3;1  3;1 2 C. min g x g 3 . D. min g x g 1 .  3;1  3;1 x 3 Câu 40. Có bao nhiêu cặp số nguyên x; y thỏa mãn 0 y 2021 và 3 3x 6 9y log3 y ? A. 2021. B. 7. C. 9 . D. 2020 . x 1 khi x 1 ln3 Câu 41. Cho hàm số f x Tích phân ex f ex 1 dx bằng 2 x 2x 3 khi x 1 0 11 11 5 11 A. . B. . C. . D. . 3 6 6 2 2 Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z 2 i 2 2 và z i là số thuần ảo A. 1. B. 0 . C. 2 . D. 4 . 3a Câu 43. Cho hình chóp đều S.ABC có AB a 3 , khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng . 4 Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 3 3a3 a 3a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 8 8 12 24 Câu 44. Ông A muốn làm mái vòm ở phía trước ngôi nhà của mình bằng vật liệu tôn. Mái vòm đó là 2 một phần của mặt xung quanh của một hình trụ như hình bên dưới. Biết giá tiền của 1 m tôn là 320.000 đồng. Hỏi số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) mà ông A mua tôn là bao nhiêu? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
6. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT 3 m 1200 5 m A. 2.513.000 đồng. B. 5.804.000 đồng. C. 5.027.000 đồng. D. 2.902.000 đồng. Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 2021 0 và hai đường thẳng x 3 2t x 1 y 1 z 2 d1 : y 2 t ; d2 : . Đường thẳng vuông góc mặt phẳng P và cắt cả 3 2 3 z 2 4t hai đường thẳng d1, d2 có phương trình là x 7 y z 6 x 5 y 1 z 2 A. . B. . 1 2 3 1 2 3 x 4 y 3 z 1 x 3 y 2 z 2 C. . D. . 1 2 3 1 2 3 Câu 46. Cho hàm số y f (x) có đạo hàm liên tục trên ¡ , f 6 0 và bảng xét dấu đạo hàm Hàm số y 3 f x4 4x2 6 2x6 3x4 12x2 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A. 7. B. 4. C. 1. D. 5 . Câu 47. Cho đồ thị C : y x3 3x2 mx 3 và đường thẳng d : y ax với m, a là các tham số và a 0 . Biết rằng A, B là hai điểm cực trị của C và d cắt C tại hai điểm C, D sao cho CD 4 2 và ACBD là hình bình hành. Tính diện tích của ACBD . A. 12. B. 16. C. 9 . D. 4 10 . Câu 48. Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục trên ¡ . Biết y f x có bảng biến thiên như hình vẽ 1 3 2 Có bao nhiêu số tự nhiên n sao cho ln f x x 3x 9x m n có nghiệm với 3 x 1;3 và m 0;13 A. 3 . B. 2. C. 5 . D. 7. Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
7. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 2;1;3 và mặt phẳng P : x my 2m 1 z m 2 0, m là tham số thực. Gọi H a;b;c là hình chiếu vuông góc của điểm A trên P . Khi khoảng cách từ điểm A đến P lớn nhất, tính a b . 1 3 A. 2. B. . C. . D. 0. 2 2 2 Câu 50. Cho hàm số y f x có đạo hàm f x x 1 x 3 x2 2mx 5 với mọi x ¡ . Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để hàm số g x f x có đúng một điểm cực trị A. 3 B. 5 C. 4 D. 2 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.A 3.B 4.D 5.A 6.B 7.B 8.C 9.B 10.D 11.B 12.A 13.C 14.A 15.C 16.A 17.B 18.A 19.C 20.B 21.D 22.B 23.C 24.D 25.D 26.C 27.B 28.D 29.A 30.C 31.B 32.C 33.A 34.B 35.B 36.D 37.D 38.D 39.A 40.B 41.B 42.D 43.B 44.B 45.B 46.D 47.A 48.A 49.C 50.D TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7