Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 06 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 06 (Có đáp án)

1. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 06 Câu 1. Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn tính điểm. Hỏi cần phải tổ chức bao nhiêu trận đấu? A. 100 . B. 105 . C. 210 . D. 200 . u1 5 u2 8 u3 Câu 2. Cho cấp số cộng un có và . Giá trị của bằng A. 11. B. 10 . C. 13 . D. 40 . Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số nghịch biến trong khoảng nào? A. 1;1 . B. 0;1 . C. 4; . D. ;2 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x 2 . B. x 2 . C. x 1 . D. x 1 . Câu 5. Cho hàm số f x bảng xét dấu của f ' x như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 0. B. 2. C. 1. D.3 . 2x 2 Câu 6. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y là: x 1 A. x 2 . B. x 2. C. x 1. D. x 1. Câu 7. Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
2. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. y 2x4 4x2 1. B. y 2x3 3x 1. C. y 2x3 3x 1. D. y 2x4 4x2 1. Câu 8. Số giao điểm của đồ thị hàm số y x3 2x2 x 12 và trụcOx là A.2. B. 1. C. 3. D. 0. 3 Câu 9. Với alà số thực dương tùy ý, log3 bằng: a 1 A.1 log3 a . B. 3 log3 a . C. . D.1 log3 a . log3 a Câu 10. Đạo hàm của hàm số y 32x 1 là 2.32 x 1 A. y 2.32 x 1.ln 3 . B. y 32 x 1.ln 3 . C. y 2.32 x 1 . D. y . ln 3 Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, 3 a4 bằng: 4 3 1 A. a4 . B. a 3 . C. a 4 . D. a 4 . Lời giải 2 1 Câu 12. Nghiệm của phương trình 3x 3x 1 là: 3 x 1 x 3 A. x 1 . B. x 2 . C. . D. . x 2 x 0 Câu 13. Nghiệm của phương trình log3 2x 1 là: 3 9 A. x 4 . B. x .C. x 5 D. x . 2 2 Câu 14. Cho hàm số f x 4x3 ex 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng 1 A. f (x)dx x 4 e x x c . B. f (x)dx x4 ex x c . 4 C. f (x)dx 4x 4 e x x c . D. f (x)dx x 4 e x c . Câu 15. Cho hàm số f x sin3x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng 1 A. f (x)dx cos 3x c . B. f (x)dx cos3x c . 3 1 C. f (x)dx cos 3x c D. f (x)dx cos3x c . 3 4 3 4 Câu 16. Nếu f x dx 10 và f x dx 4 thì f x dx bằng: 1 1 3 A. 14. B. 6. C. 6 . D. 14 . 3 Câu 17. Tích phân 4x3 1 dx bằng: 1 A. 80 . B. 322 . C. 82 . D. 22 . Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z 3 4i là: A. z 3 4i .B. z 3 4i . C. z 3 4i . D. z 4 3i . Câu 19. Cho hai số phức z 3 4i và w 5 i . Số phức z + w là: A. 2 5i .B. 8 5i . C. 2 5i . D. 8 3i . Câu 20. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức5 7i có tọa độ là: Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
3. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A. 5;7 . B. 5;7 . C. 5; 7 . D. 5; 7 . Câu 21. Một khối chóp có thể tích là 36a3 và diện tích mặt đáy là 9a2 . Chiều cao của khối chóp đó bằng 4 A. 4a . B. 12a . C. 8a . D. a . 3 Câu 22. Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 4 là 64 A. 64 . B. . C. 36 . D. 32 . 3 Câu 23. Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là: 1 1 A. V r 2h . B. V r 2h . C. V rh . D. V rh . 3 3 Câu 24. Một hình nón có đường kính đáy là 6cm , độ dài đường sinh là 3cm . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. 18 cm 2 . B. 18 cm 2 . C. 9 cm 2 . D. 6 cm 2 . Câu 25. Trong không gian Oxyz , cho tam giác ABC biết A 1; 2;2 , B 0;4;1 và C 2;1; 3 . Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ là 1 1 1 7 2 A. ; ; 2 .B. 1;1;0 . C. ; ; . D. 3;3;0 . 3 3 3 3 3 Câu 26. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x2 y2 z2 2x 4y 2z 1 0 . Bán kính của mặt cầu là A. R 5 . B. R 6 . C. R 7 . D. R 7 . Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình x 2y z 3 0 . Điểm nào trong các điểm dưới đây không thuộc mặt phẳng P ? A. M 1;0;2 . B. N 0; 1;1 . C. P 1;1; 2 . D. Q 0;0;3 . Câu 28. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 và B 0;2;3 . Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A , B ?     A. u1 1;4;2 . B. u2 1;0; 4 . C. u3 1; 0; 4 . D. u4 1; 0; 4 . Câu 29. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có hai chữ số. Xác suất để chọn được một số lẻ và chia hết cho 5 bằng 2 9 4 1 A. . B. . C. . D. . 9 80 5 10 Câu 30. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên ¡ ? x 4 A. y x3 3x 2 2 . B. y . x 1 C. y x 4 x 2 1. D. y 2x 3 x 2 x 2 . 2x 1 Câu 31. Gọi M ,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x trên đoạn x 3 0;2 . Tổng M m bằng 4 2 A. 2. B. . C. .D.4. 15 5 2 Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log2 x 3x 2 1 là TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
4. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. S  3;0. B. S  3; 2 1;0 . C. S  3; 2  1;0. D. S 3; 2  1;0 . 2 2 2 Câu 33. Cho f x dx 5. Tính tích phân I x 2 f x dx . 0 0 38 23 46 A. 18. B. . C. . D. . 3 3 3 Câu 34. Cho số phức z 2 i . Tính môđun số phức w 2 i z . A. 25 . B. 5 . C. 7 . D. 5 . Câu 35. Cho hình lăng trụ đều ABCA B C có AB a; AA a 2 (như hình vẽ). Tính góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng ABB A . A. 30 . B. 45. C. 60 . D. 90 . Câu 36. Cho hình hộp chữ nhật ABCDA B C D có AB 3a; AA 4a (như hình vẽ). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ADC B . 12 12 5 2a A. .B. a .C. 5a .D. . 5 5 2 Câu 37. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Hãy viết phương trình mặt cầu có tâm I 2;2;3 và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz . A. x 2 2 y 2 2 z 3 2 4 .B. x 2 2 y 2 2 z 3 2 13 . C. x 2 2 y 2 2 z 3 2 4 .D. x 2 2 y 2 2 z 3 2 2 . Câu 38. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Hãy viết phương trình chính tắc của đường thẳng qua A 2;1; 1 và vuông góc với mặt phẳng α : 2x y z 5 0 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 A. .B. . 2 1 1 2 1 1 Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
5. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 x 2 y 1 z 1 x 2 y 1 z 1 C. .D. . 2 1 1 2 1 1 Câu 39. Cho hàm số f x , đồ thị của hàm số y f ' x là đường cong trong hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số g x f x 2 x trên đoạn  3;0 bằng A. f 1 . B. f 1 2. C. f 1 1. D. f 2 . Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các số nguyên m để phương trình log x 2 log mx 16 0 có 2 2 hai nghiệm thực phân biệt. Tính tổng các phần tử của S A. 15.B. 3. C. 18. D. 17. x2 2 khi x 3 4 f 3tan x 1 Câu 41. Cho hàm số f x . Tích phân dx bằng 2 2x 1 khi x 3 0 cos x 61 61 38 38 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 9 z Câu 42. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z 3i 5 và là số thuần ảo? z 4 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3 . Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và SA  ABCD , góc giữa SA và mặt phẳng SBD bằng 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng a3 3 a3 3 a3 6 a3 6 A. . B. . C. . D. . 6 2 6 2 Câu 44. Một sân chơi cho trẻ em hình chữ nhật có chiều dài 100 m và chiều rộng là 60 m người ta làm một con đường nằm trong sân (tham khảo hình bên). Biết rằng viền ngoài và viền trong của con đường là hai đường elip, elip của đường viền ngoài có trục lớn và trục bé lần lượt song song với các cạnh hình chữ nhật và chiều rộng của mặt đường là 2 m. Kinh phí cho mỗi m 2 làm đường 600.000 đồng. Tính tổng số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) làm con đường đó. A. 294.053.000 đồng. B. 283.904.000 đồng. C. 293.804.000 đồng. D. 283.604.000 đồng. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
6. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT x 4 y 2 z 1 Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 1;3) và hai đường thẳng d : , 1 1 4 2 x 2 y 1 z 1 d : . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A ,vuông góc với đường 2 1 1 1 thẳng d1 và cắt đường thẳng d2 . x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 A. . B. . 2 1 1 6 1 5 x 1 y 1 z 3 x 1 y 1 z 3 C. . D. . 6 4 1 2 1 3 Câu 46. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ có f 0 1 và đồ thị hàm số y f ' x như hình vẽ. Hàm số y f 3x 9x3 1 đồng biến trên khoảng 1 2 A. ; .B. ;0 . C. 0;2 .D. 0; . 3 3 Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương y để tập nghiệm của bất phương trình log2 x 2 log2 x y 0 chứa tối đa 1000 số nguyên. A. 9 . B. 10. C. 8 . D. 11. Câu 48. Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ, biết f x đạt cực tiểu tại điểm x 1 và 2 2 thỏa mãn f x 1 và f x 1 lần lượt chia hết cho x 1 và x 1 . Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích như trong hình bên. Tính 2S2 8S1 . 3 1 A. 4.B. .C. . D.9 . 5 2 Câu 49. Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 12 và z2 3 4i 5 . Giá trị nhỏ nhất của z1 z2 là A.0.B. 2.C. 7.D. 17 . Câu 50. Một người thợ có một khối đá hình trụ. Kẻ hai đường kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN  PQ.Người thợ đó cắt khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M , N, P,Q để thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ . Biết rằng MN 60 cm và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 36dm3. Tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số thập phân). A.133,6dm3 .B.113,6 dm3 . C.143,6 dm3 .D.123,6 dm3 . Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
7. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 BẢNG ĐÁP ÁN 1.B 2.A 3.B 4.D 5.B 6.C 7.D 8.B 9.A 10.A 11.B 12.C 13.C 14.A 15.D 16.B 17.C 18.A 19.D 20.D 21.B 22.A 23.A 24.C 25.B 26.D 27.C 28.C 29.D 30.D 31.B 32.C 33.B 34.D 35.A 36.B 37.C 38.B 39.C 40.C 41.B 42.A 43.C 44.A 45.A 46.D 47.C 48.A 49.B 50.A TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7