Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 01 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán Lớp 12 - Năm học 2020-2021 - Mã đề 01 (Có đáp án)

1. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁNĐỀ THI THỬ: 2020-2021 BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 MÔN THI: TOÁN PHÁT TRIỂN ĐỀ MINH HỌA Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 01 Câu 1. Tổ 1 lớp 12A1 có 12 học sinh. Số cách chọn 4 học sinh của tổ 1 làm trực nhật của ngày thứ hai là: 12 4 4 4 A. 4 . B. 12 . C. C12 . D. A12 . Câu 2. Cho cấp số cộng u có u 2 , u 8. Tìm công sai d của cấp số cộng đó. n 1 6 5 5 A. d 2 . B. d 2 . C. d . D. d . 3 3 Câu 3. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1;1 . B. 4; . C. ;2 . D. 0;1 . Câu 4. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số đã cho bằng A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. Câu 5. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1. B. 4 . C. 2 . D. 3 . ax b Câu 6. Cho hàm số y ad bc 0 ;ac 0 có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm đường tiệm cx d cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số? y 2 1 O 1 2 x A. x 1, y 1. B. x 1, y 2 . C. x 1, y 1. D. x 2, y 1. TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 1
2. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 7. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? y O x A. y x3 3x2 2 . B. y x4 2x2 2 . C. y x3 3x 2 . D. y x3 3x 2 . Câu 8. Đồ thị của hàm số y x4 4x2 3 cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm? A. 0 . B. 2 . C. 1. D. 4 . 3 a 4. a Câu 9. Cho là số thực dương khác Giá trị của log a bằng: 4 64 1 1 A. 3 . B. 3 . C. . D. . 3 3 x 1 Câu 10. Tính đạo hàm của hàm số y . 2022 x x 1 1 A. y ln 2022 . B. y ln 2022 . 2022 2022 x 1 x 1 1 1 C. y x ln 2022 . D. y . 2022 2022 ln 2022 Câu 11. Với a là số thực khác 0 . Khi đó a4 bằng: 1 A. a4 . B. a2 . C. a3 . D. a 2 . 2 Câu 12. Số nghiệm của phương trình 3x 2x 1 là A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 13. Nghiệm của phương trình log5 2x 2 là: 25 1 A. x 5. B. x 2 . C. x . D. x . 2 5 Câu 14. Cho hàm số f (x) 3 x2 x4 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? x3 x5 A. f x dx 3x C . B. f x dx 2x 4x3 C . 3 5 x3 x5 x3 x5 C. f x dx 3x C . D. f x dx 3 C . 3 5 3 5 Câu 15. Cho hàm số f x sin 3x . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? 1 1 A. f x dx cos3x C . B. f x dx cos3x C . 3 3 C. f x dx cos3x C . D. f x dx 3cos3x C . 4 2 4 Câu 16. Cho f x dx 3 và g 2x dx 4 . Tính f x g x dx . 0 0 0 Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
3. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁNĐỀ THI THỬ: 2020-2021 4 4 A. f x g x dx 1. B. f x g x dx 1. 0 0 4 4 C. f x g x dx 5 . D. f x g x dx 5 . 0 0 1 Câu 17. Tích phân 4x3 1 dx bằng 0 A. 2 . B. 2. C. 1. D. 0 . Câu 18. Số phức liên hợp của số phức z (2 i)2 là số phức A. z 3 4i . B. z 3 4i . C. z 3 4i . D. z 3 4i . Câu 19. Cho hai số phức z1 1 3i, z2 3 i . Phần thực của số phức z1 2z2 là A. 7 . B. 4 . C. 1. D. 2 . Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ, điểm M (3;6) biểu diễn của số phức nào sau đây? A. z 6 3i . B. z 3 6i . C. z 3 6i . D. z 6 3i . Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 2 2 2 A. a3 . B. a3 . C. a 3 2 . D. a3 . 6 4 3 Câu 22. Một hình lập phương có cạnh bằng 3. Thể tích của lập phương là bao nhiêu? A. 9. B. 27 . C. 81. D. 36 . Câu 23. Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ. Công thức đúng là: A. R h . B. l 2 h2 R2 . C. R2 h2 l 2 . D. l h . Câu 24. Mặt phẳng đi qua trục hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông cạnh bằng a . Thể tích khối trụ bằng: a3 a3 a3 A. a3 . B. . C. . D. . 3 2 4 Câu 25. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 0; 1; 2 và B 2;2;2 . Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là 1 3 A. I 2;1;0 B. I 1; ;0 C. I 2;3;4 D. I 1; ;2 . 2 2 Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 2 2 y 1 2 z2 36 . Tìm tọa độ tâm I và tính bán kính R của S . A. I 2; 1;0 , R 81. B. I 2;1;0 , R 9. C. I 2; 1;0 , R 6 . D. I 2;1;0 , R 81. Câu 27. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x z 5 0. Điểm nào dưới đây thuộc P ? A. Q 2; 1;5 . B. N 2; 3;0 . C. P 0;2; 3 . D. M 2;0; 3 .  Câu 28. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(2;3; 4) và OB 4i j 2k . Vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là A. u (1; 2;1). B. u ( 1;2;1). C. u (6;2; 3). D. u (3;1; 3). Câu 29. Gieo một con súc sắc cân đối đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tích số chấm xuất hiện trên con TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 3
4. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT súc sắc trong 2 lần gieo là một số lẻ. A. 0,25. B. 0,75. C. 0,85. D. 0,5. Câu 30. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ¡ ? 4x 1 A. y x4 x2 1. B. y x3 x 1. C. y . D. y cot x . x 2 Câu 31. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y x3 2x2 7x 1 trên đoạn  2;1. A. 3. B. 4 . C. 5. D. 6 . x2 x 8 1 3x Câu 32. Tìm nghiệm của bất phương trình: 2 4 . x 2 A. 3 x 2 . B. . C. 2 x 3 . D. 1 x 1. x 3 3 3 3 Câu 33. Cho f x dx 5, f x 2g x dx 9 . Tính g x dx . 1 1 1 A. I 14 . B. I 14 . C. I 7 . D. I 7 . Câu 34. Cho số phức z thỏa mãn z 1 i 3 5i . Tính module của z. A. 17 . B. 16. C. 17 . D. 4 . Câu 35. Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh a . Gọi là góc giữa A C và ADD A . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? 1 2 A. 30 . B. 45. C. tan . D. tan . 2 3 Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  ABCD và SA a . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD bằng a a 6 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2 Câu 37. Tìm độ dài đường kính của mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2y 4z 2 0 . A. 3 . B. 2. C. 1. D. 2 3 . Câu 38. Trong không gian Oxyz , cho A 1; 2;1 và B 0;1;3 phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B là x 1 y 3 z 2 x y 1 z 3 A. . B. . 1 2 1 1 3 2 x 1 y 2 z 1 x y 1 z 3 C. . D. . 1 3 2 1 2 1 Câu 39. Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f x có đồ thị như hình bên. Trên  4;3 hàm số g x 2 f x 1 x 2 đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm nào? Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
5. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁNĐỀ THI THỬ: 2020-2021 A. x0 4 . B. x0 3. C. x0 3. D. x0 1. Câu 40. Có tất cả bao nhiêu cặp giá trị thực x; y thỏa mãn đồng thời các điều kiện x2 2x 3 log 5 3 3 5 y 4 và 4 y y 1 y 3 2 8 ? A. 3. B. 2. C. 1. D. 4. ïì ex + a khi x ³ 0 Câu 41. Cho hàm số f (x)= íï có đạo hàm tại x = 0 . ï 3 0 îï - x + bx khi x < 0 - ln(e+1) 1 n Tích phân I = f ln be- x + a dx = m- ne . Giá trị của P = 2m + bằng ò x ( ( )) æe ö 1+ ae 2 lnç ÷ èçe+1÷ø 5 3 A. P 3. B. P 5. C. P . D. P . 2 2 Câu 42. Cho số phức z thay đổi thỏa mãn z - 1 + z - i = 4 . Gọi (C) là đường cong tạo bởi tất cả các điểm biểu diễn số phức (z - 2i)(2i + 1) khi z thay đổi. Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi đường cong (C). A. S 5 7 . B. S 10 7 . C. S 5 14 . D. S 10 14 . Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA  ABCD và SA a , góc giữa SC và mặt phẳng SAB bằng 300 (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng: a3 a3 a3 a3 3 A. . B. . C. . D. . 2 6 12 6 Câu 44. Từ một tấm bạt hình chữ nhật có kích thước 12m 6m như hình vẽ. Một nhóm học sinh trong quá trình đi dã ngoại đã gập đôi tấm bạt lại theo đoạn nối trung điểm 2 cạnh là chiều rộng của tấm bạt sao cho 2 mép chiều dài của tấm bạt sát đất và cách nhau x (m) (như hình vẽ). Tìm x để khoảng không gian trong lều là lớn nhất. 12m 12m 6m 6m A 3m 12m 3m B x H x 2 C 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 5
6. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. x 4 . B. x 3 2 . C. x 3. D. x 3 3 . Câu 45. Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng P : x y 2z 1 0 , Q : 2x 2y 4z 7 0 x y 1 z 2 và đường thẳng d : . Đường thẳng cách đều hai mặt phẳng P và Q , 2 1 1 đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d có phương trình là: 15 x t 29 2 x t x 15 2t x 15 t 4 11 A. y 11 5t B. y 11 5t C. y 5t D. y 4 5t 4 z 7 6t z 7 3t z 1 3t 7 z 3t 4 Câu 46. Cho hàm số f (x) x3 3x2 1 và g(x) f f (x) m cùng với x 1;x 1 là hai điểm cực trị trong nhiều điểm cực trị của hàm số y g(x) . Khi đó số điểm cực trị của hàm y g(x) là A. 14. B. 15. C. 9 . D. 11. Câu 47. Biết rằng có n cặp số dương x; y ( với n ¥ * ) để x; xlog x ; ylog y ; xylog xy tạo thành một cấp số n  xn k 1 nhân. Giá trị gần nhất của biểu thức n nằm trong khoảng nào sau đây?  yn k 1 A. 3,4;3,5 . B. 3,6;3,7 . C. 3,7;3,8 . D. 3,9;4 . Câu 48. Cho hàm số y x2 có đồ thị C , biết rằng tồn tại hai điểm A, B thuộc đồ thị C sao cho tiếp tuyến tại A, B và đường thẳng vuông góc với hai tiếp tuyến tại A, B tạo thành một hình chữ nhật H có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Gọi S1 là diện tích giới hạn bởi đồ thị C và hai S1 tiếp tuyến, S 2 là diện tích hình chữ nhật H . Tính tỉ số ? S2 1 1 125 125 A. . B. . C. . D. . 6 3 768 128 Câu 49. Xét các số phức z1 1 i, z2 1 3i, z3 4 i và số phức z thay đổi. Biết rằng tồn tại số phức z4 z2 z5 z3 z6 z1 z z4 z z5 z z6 z4 , z5, z6 mà , , là các số thực, còn , , thuần ảo. Tìm z4 z3 z5 z1 z6 z2 z2 z3 z3 z1 z1 z2 2 2 2 giá trị nhỏ nhất của T z z4 z z5 z z6 . 72 72 18 A. . B. 3. C. . D. . 5 25 25 Câu 50. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 0;1;2 và B 3;1;3 thoả mãn AB  BC ; AB AD; AD BC . Gọi (S) là mặt cầu có đường kính AB , đường thẳng CD di động và luôn tiếp xúc với mặt cầu (S) . Gọi E AB, F CD và EF là đoạn vuông góc chung của AB và CD . Biết rằng đường thẳng là tiếp tuyến của mặt cầu S và thỏa mãn ( )  EF;( )  AB và d A; 3 . Khoảng cách giữa và CD lớn nhất bằng Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA
7. NHÓM WORD ￿ BIÊN SOẠN TOÁNĐỀ THI THỬ: 2020-2021 3 2 3 3 A. . B. 2 . C. . D. 3. 2 2 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA Trang 7
8. ĐỀ THI THỬ: 2020-2021 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.B 3.D 4.B 5.B 6.C 7.C 8.B 9.B 10.B 11.B 12.B 13.C 14.A 15.B 16.C 17.A 18.A 19.A 20.B 21.D 22.A 23.D 24.D 25.B 26.C 27.D 28.A 29.A 30.B 31.C 32.A 33.D 34.A 35.C 36.C 37.D 38.B 39.D 40.B 41.B 42.C 43.B 44.B 45.D 46.D 47.D 48.A 49.C 50.A Trang 8 TÀI LIỆU ÔN THI THPT QUỐC GIA