Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán 12 - Mã đề thi 001 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia năm 2018 môn Toán 12 - Mã đề thi 001 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN TÔNG MÔN: TOÁN Mã đề thi: 001 Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Điểm M trong hình vẽ bên là biểu diễn số phức z. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. 24zi . B. 242zi . C. 242zi . D. 224zi . 23x Câu 2: lim bằng x 2 24x A. . B. 1. C. 2 . D. . Câu 3: Từ 10 đoàn viên ưu tú cần bầu ra một ban chấp hành chi đoàn có 3 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu? 3 3 2 2 A. C10 . B. A10 . C. C9 . D. A9 . Câu 4: Bán kính đáy của khối trụ tròn xoay có thể tích bằng V và chiều cao bằng h là V 2V V 3V A. r . B. r . C. r . D. r . h h 2 h h Câu 5: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như sau: Phát biểu nào sau đây là đúng? A. Hàm số nghịch biến trên ;0  1; . B. Hàm số đồng biến trên 0;1 . C. Hàm số đồng biến trên ;2 . D. Hàm số nghịch biến trên ;1 . 2 2 Câu 6: Biết fx d2 x . Tích phân 3df xx bằng 1 1 A.5 . B. 6 . C.1. D.3. Câu 7: Cho hàm số yfx có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. Hàm số có 2 điểm cực trị. B. Hàm số không có cực trị. C. Hàm số nghịch biến trên . D. Cực tiểu của hàm số bằng 1. Câu 8: Cho 01 a và một số thực x đẳng thức nào dưới đây sai ? ln x 3 A. . B. log x . C. axloga x . D. logx 6log x . a ln a a a Câu 9: Giả sử các biểu thức trong dấu nguyên hàm,tích phân đều đều có nghĩa, trong các khẳng định sau, khẳng định nào là sai? A. f '(xdx ) f ( x ) C. B. kf() x dx  k f () x dx , k bbbb b C. uxv xd'd x uxvx u xvx x. D. kf x dx  k f x dx, k |a aaaa
2. Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 5; 6 . Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng Oxz . Tọa độ điểm H là? A. H 1; 0; 6 . B. H 0; 5; 0 . C. H 6;0;1 . D. H 1; 0; 0 . Câu 11: Đường cong như hình bên là đồ thị của y hàm số nào sau đây? 31x 21x A. y . B. y . O x x 1 22x 21x C. yxx 3 1. D. y . 22x Câu 12: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d song song với trục Oy . Đường thẳng d có một vectơ chỉ  phương là    A. u1 2; 0; 0 . B. u2 0;3;0 . C. u3 0;0; 2018 . D. u4 1; 0;1 . Câu 13: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 42 21x 0 3 3 3 3 A. S ; . B. S ; . C. S ; . D. S 0; . 2 2 2 2 Câu 14: Một hình trụ có đường kính đáy 12cm , chiều cao 10cm . Thể tích của khối trụ này là: A. 1440 (cm3 ) . B. 360 (cm3 ) . C. 480 (cm3 ) . D. 1440(cm3 ) . Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng :2xyz 1 0. Tìm phương trình mặt phẳng  song song mặt phẳng và đi gốc tọa độ O . A.  :2xyz 1 0. B.  :0xyz . C.  :2xyz 0. D.  :2xyz 0. xx2 23 x Câu 16: Số tiệm cận của đồ thị hàm số y là x 2 A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3. Câu 17: Cho hàm số yfx () có bảng biến thiên như sau Số nghiệm phương trình fx() 4 0 là A. 0 . B. 3 . C. 1. D. 2 . Câu 18: Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y ax42 bx c với a, b, c là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. abc 0; 0, 0 B. abc 0; 0, 0 C. abc 0; 0, 0 D abc 0; 0, 0 1 236xx2 Câu 19: Tích phân Ix d có giá trị là 0 21x 37 37 A. I ln 3 . B. I ln 3 . C. I 5ln3. D. I 2ln3. 22 22
3. 2 Câu 20: Gọi zz12, ( z2 có phần ảo lớn hơn z1 ) là hai nghiệm phức của phương trình zz 460. Phần ảo của zzz221 là: A. 2 . B. 2 . C. 2i . D. 2i . Câu 21: Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai: A. Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (P) thì d  (P). B. Nếu đường thẳng d nằm trong (P) và d  (Q) thì (P)  (Q). C. Nều (P)  (Q) và cắt nhau theo giao tuyến d, đường thẳng a nằm trong (P), a  d thì a  (Q). D. Nếu a  (P) và b//(P) thì a  b. Câu 22: Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2% một quý theo hình thức lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền gần bằng với kết quả nào sau đây. Biết rằng trong suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng không thay đổi và người đó không rút tiền ra. A. 210 triệu đồng. B. 220 triệu đồng. C. 212 triệu đồng. D. 216 triệu đồng. Câu 23: Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 4 quả cầu màu xanh, 3 quả cầu màu vàng và 8 quả cầu màu đỏ. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu từ hộp đó. Xác suất để 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu đỏ bằng: 10 12 11 9 A. . B. . C. . D. . 13 13 13 13 Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm A 1; 2; 3 , B 3; 4; 7 . Phương trình mặt phẳng trung trực của AB là phương trình nào dưới đây? A. xy 290 z . B. xy 290 z . C. xy 20 z . D. xy 2150 z . Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính tan của góc giữa đường thẳng SC và mặt đáy. 15 15 25 A. . B. . C. . D. 1. 5 3 5 n 7 4 1 Câu 26: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển nhị thức 2x 3 , x 0 . Biết rằng n là số tự x 12 2 nhiên thỏa mãn CCnn 2112 A n . A. 560x7 . B. 560 . C. 650 . D. 650x7 . Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật.Hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùngvuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết rằng ABaA ;D a 3 và SC 7 a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A.Va 3 . B. Va 2 3 . C. Va 3 3 . D. Va 4 3 . 2 x2 Câu 28: Biết rằng phương trình log13 9x log 7 0 có hai nghiệm phân biệt x12, x . Tính Pxx 12. 3 81 1 A. P . B. P 3.6 C. P 9.3 D. P 3.8 93 Câu 29: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ biết A’.ABC là tứ diện đều cạnh cạnh bằng a. Tính thể tích khối A’.BCC’B’. a3 2a3 2a3 2a3 A.V B. V C. V D. V 2 6 12 3 x 33yz Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1, 2, 1 , đường thẳng d có phương trình và 132 mặt phẳng có phương trình xyz 30. Đường thẳng đi qua điểm A, cắt d và song song với mặt phẳng có phương trình là
4. x 121yz x 121yz A. . B. . 121 121 x 121yz x 121yz C. . D. . 121 121 Câu 31: Vi khuẩn HP (Helicobacter pylori) gây đau dạ dày ngày thứ t với số lượng là Ft , biết nếu phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá 4000 con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa. Biết tốc 1000 độ phát triển của vi khuẩn tại ngày thứ t là Ft' và ban đầu bệnh nhân có 2000 vi khuẩn. 21t Sau 15 ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh. Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày ? A.5434. B.1499. C. 283. D.3717 . x 2 Câu 32: Tìm m để hàm số sau đồng biến trên 1; : yx 2 mx . x 1 A. m 5 . B. m 5 . C. m 5 . D. m 5 . y 1 Câu 33: Cho H là hình phẳng giới hạn bởi parabol yx 2 1 4 (với 022 x ), nửa đường tròn yx 8 2 và trục hoành, trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). x Diện tích của H bằng O 22 314 22 34 32 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 3 1 xe 12 x Câu 34: Biết d.ln1.,x a b ce abc,, . Tính P abc23 . x 0 xe 1 A. P 1. B. P 2 . C. P 3. D. P 7 . Câu 35: Tìm m để phương trình 125xx m .8 3.50 x có hai dương nghiệm phân biệt khi mab ; Khi đó ab ? A. 6. B. 6 . C. 4 . D. 4. 1 Câu 36: Cho dãy số u thỏa mãn loguuuu 2017 2018 2log log 2log và uu với n 1. n 2018 1 2018 1 nn 1 2 1917 Tìm giá trị lớn nhất của n để un > 5 . A. 232 . B. 233. C. 234 . D. 235 . Câu 37: Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số yx 3 321 x m trên đoạn 0; 2 là nhỏ nhất. Giá trị của m thuộc khoảng? 2 3 A.  1; 0 B. 0;1 C. ;2 D. ;1 3 2 Câu 38: Cho các số phức zz12, thỏa mãn zz12 1; 2; và zz12. là thuần ảo, tính zz12 ? A. 2 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . Câu 39: Cho hàm số yfx () có đồ thị như hình bên. Hàm số yfx ()2 có bao nhiêu điển cực đại. A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 1 1 Câu 40: Cho hàm số yfx x43 x67 x 2 có đồ thị C và đường thẳng dy: x. Gọi S là 2 m tập hợp các giá trị thực của m để đồ thị C luôn có ít nhất hai tiếp tuyến vuông góc với d . Số các phần tử nguyên của S là: A. 27 . B. 28 . C. 25 . D. Vô số.
5. Câu 41: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1; 2; 3 và 111 cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại các điểm A , B , C sao cho T đạt giá trị OA22 OB OC 2 nhỏ nhất. A. Px:23140 y z . B. Pxyz:6 3 2 6 0. C. Pxyz:6 3 2 18 0. D. Pxyz:3 2 10 0. Câu 42: Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình thang vuông tại A và B cạnh AB 2, a AD 3, a BC a , tam giác SAB đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên SD tính khoảng cách từ H đến (SBC) 43 43 23 A. a . B. 3a . C. a . D. a . 13 9 3 Câu 43: Cho hàm số yfx có đồ thị yfx như hình vẽ. Để hàm số yfx 2018 có 7 điểm cực trị thì mệnh đề nào dưới đây là đúng ? A. fa 02 f B. ffa 20 . C. f bfa 0 . D. fb 02 f . Câu 44. Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật tâm I cạnh AB 3, a BC 4 a . Hình chiếu của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm ID. Biết rằng SB tạo với mặt phẳng ABCD một góc 450 . Tính diện tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp SABCD. . 125 125 25 A. 4 a2 . B. a2 . C. a2 . D. a2 . 4 2 2 Câu 45. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Px:2270 y z điển M 2; 1;1 và mặt cầu Sx :42470222 y z x y z . Đường thẳng d thay đổi đi qua M cắt P , S lần lượt tại các điểm A, B sao cho M là trung điểm AB. Khi độ dài AB lớn nhất AB gần với giá trị nào nhất? A. 18,5 . B. 18. C. 16,5 . D. 16 . Câu 46. Xét các số phức zz12, thỏa mãn |zizi11 2 4|| 8 4|và 1||22 iz22 z zi 2. Tính đạt giá 2 trị nhỏ nhất của Pz 112122 izzzz . 4 1 1 A. . B. P . C. P 0 . D. . 3 3 9 222 Câu 48. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng Pxz:60 và hai mặt cầu Sxyz1 :25 222 Sxyz2 :4470 xz . Biết rằng tập hợp tâm I các mặt cầu tiếp xúc với cả hai mặt cầu S1 , S2 và tâm I nằm trên P là một đường cong tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong đó. 9 7 7 3 A. . B. . C. . D. . 7 3 9 7 Câu 48. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2333 3 2 sin xmxxxxm sin cos sin cos 1 9cos xx sin 6cos xmm 3 4 có nghiệm thực ? A. 4 . B. 7 . C. 9. D. 11.
6. Câu 49. Trong vòng loại một cuộc thi chạy chạy 1000m có 9 bạn tham gia trong đó có 2 bạn lớp A1, 3 bạn A2 và 4 bạn đến từ các lớp khác nhau. Thầy giáo xếp ngẫu nhiên các bạn kể trên thành một hàng ngang để xuất phát. Tính xác suất sao cho không có học sinh nào cùng lớp đứng kề nhau. 1 85 5 2 A. . B. . C. . D. . 26 252 18 9 5 Câu 50. Cho hàm số f x có đạo hàm liên tục trên đoạn 1; 4  có ff(1) 1; (4) 3 ln 1. 2 4 4 4 fx' 9 2 527 Biết dx và xf '9ln x dx và. Tính f xdx. 1 x 1101 210 1 5 5 5 5 A. 5ln 6. B. 5ln 6. C. 15ln 6 . D. 15ln 6 . 2 2 2 2 ===HẾT=== Chú ý: Thí sinh không được sử dụng tài liêu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. SỞ GD&ĐT QUẢNG NINH KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018 TRƯỜNG THPT TRẦN NHÂN MÔN: TOÁN TÔNG ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 001 1B 2D 3A 4A 5B 6B 7B 8A 9B 10A 11D 12B 13C 14B 15C 16C 17D 18C 19A 20B 21A 22C 23B 24D 25A 26B 27A 28A 29B 30C 31D 32D 33D 34C 35B 36B 37B 38D 39A 40A 41A 42A 43B 44B 45D 46D 47C 48B 49B 50C