Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 12 lần thứ 6 - Năm học 2017-2018 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 12 lần thứ 6 - Năm học 2017-2018 (Có lời giải)

1. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TB ĐỀ THI THỬ THPTQG MÔN TOÁN LẦN THỨ 6 TRƯỜNG CHUYÊN THÁI BÌNH Năm học 2017-2018 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . Mã đề thi 132 2018 Câu 1: Cho hàm số y có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là: x 2 A. 2. B. 0. C. 3. D. 1. Câu 2: Trong không gian Oxyz cho mặt cầu S : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 3 0 và mặt phẳng P : 2 x 2 y z 0. Mặt phẳng P cắt khối cầu S theo thiết diện là một hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó. A. 5 B. 25 C. 2 5 D. 10 Câu 3: Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng 450 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón. 1 8 4 A. a3 B. a3 C. a3 D. 4 a3 3 3 3 3 c Câu 4: Biết xln x2 16 dx a ln 5 b ln 2 trong đó a,, b c là các số nguyên. 0 2 Tính giá trị của biểu thức T a b c. A. T 2 B. T 16 C. T 2 D. T 16 Câu 5: Cho hàm số y f() x có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f() x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? y 2 1 O 1 2 x A. 0;2 . 2 B. 2;2 . C. 2; . D. ;0 . Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm AB(1; 1;1) (3;3; 1) . Lập phương trình mặt phẳng là trung trực của đoạn thẳng AB A. :x 2 y z 2 0 . B. :x 2 y z 4 0 . C. :x 2 y z 3 0 . D. :x 2 y z 4 0 . Câu 7: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P ) : x y 2 z 5 0 và đường thẳng x 1 y 2 z : . Gọi A là giao điểm của và ()P ; và M là điểm thuộc đường thẳng sao cho 2 1 3 AM 84 . Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ()P . A. 6 B. 14 C. 3 D. 5 Câu 8: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y 0, y x , y x 2. 8 16 A. B. C. 10 D. 8 3 3 Trang 1/9 - Mã đề thi 132
2. Câu 9: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau? A. 15. B. 4096. C. 360. D. 720. Câu 10: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau 32x 8 4.3 x 5 27 0 . 4 4 A. 5. B. 5. C. . D. . 27 27 Câu 11: Cho a là số thực dương và khác 1 . Mệnh đề nào sau đây là sai? x A. loga log ax log a y,  x 0, y 0. B. loga x . y log a x log a y,  x 0, y 0. y 2 1 1 C. logax log a x ,  x 0. D. loga . 2 loga 10 Câu 12: Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh a; SA () ABCD ; SA a 3 . Khoảng cách từ B đến a 3 a 3 mặt phẳng (SCD) bằng: A. a 3 B. C. 2a 3 D. 2 4 Câu 13: Khẳng định nào dưới đây sai? A. Số hạng tổng quát của cấp số nhân ()u là u u qn 1 ,với công bội q và số hạng đầu u . n n 1 1 B. Số hạng tổng quát của cấp số cộng ()u là u u ( n 1) d ,với công sai d và số hạng đầu u . n n 1 1 C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng ()un là un u1 nd , với công sai d và số hạng đầu u1 . u u D. Nếu dãy số ()u là một cấp số cộng thì u n n 2  n * . n n 1 2 4x2 3 x 1 Câu 14: Cho hai số thực a và b thỏa mãn lim ax b 0. Khi đó a 2 b bằng: x 2x 1 A. 4 B. 5 C. 4 D. 3 2 2 Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 y 1 z2 11và hai đường x 5 y 1 z 1 x 1 y z thẳng d : d : . Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với 1 1 1 2 2 1 2 1 mặt cầu S đồng thời song song với hai đường thẳng d1 , d 2 A. :3x y z 15 0 . B. :3x y z 7 0 . C. :3x y z 7 0 . D. :3x y z 7 0 hoặc :3x y z 15 0. Câu 16: Tìm tập xác định D của hàm số y (2 x 1) 1  1 1 A. D \  B. D ; C. D ; D. D 2  2 2 Câu 17: Trong không gian Oxyz cho điểm M 2;1;5 . Mặt phẳng ()P đi qua điểm M và cắt các trục Ox,, Oy Oz lần lượt tại các điểm ABC,, sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I 1;2;3 đến mặt phẳng ()P . 17 30 13 30 19 30 11 30 A. B. C. D. 30 30 30 30 4 2 Câu 18: Gọi z1,,, z 2 z 3 z 4 là bốn nghiệm phân biệt của phương trình z 3 z 4 0 trên tập số phức. Tính 2 2 2 2 giá trị của biểu thức T z1 z 2 z 3 z 4 . A. T 8 B. T 6 C. T 4 D. T 2 Trang 2/9 - Mã đề thi 132
3. 1 Câu 19: Tìm điểm cực tiểu của hàm số y x3 2 x 2 3 x 1 3 A. x 3. B. x 3. C. x 1. D. x 1. Câu 20: Mệnh đề nào sau đây sai? A. fx gxdx fxdx gxdx , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên . B. f' x dx f x C với mọi hàm số f x có đạo hàm liên tục trên . C. fx gxdx fxdx gxdx , với mọi hàm số f x ; g x liên tục trên . D. kf x dx k f x dx với mọi hằng số k và với mọi hàm số f x liên tục trên . Câu 21: Phương trình log2x log 2 x 3 2 có bao nhiêu nghiệm? A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 Câu 22: Cho a 1. Mệnh đề nào sau đây là đúng? 3 a2 1 1 1 1 A. 1. B. . C. a 3 . D. a3 a . a a2017 a 2018 a 5 x 1 Câu 23: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y là? 3x 2 1 2 2 1 A. y . B. x . C. y . D. x . 3 3 3 3 Câu 24: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y 2 x m cắt đồ thị của hàm số x 1 y tại hai điểm phân biệt là: x 2 A. 5 2 3;5 2 3 . B. ;5 2 6  5 2 6; . C. ;5 2 3  5 2 3; . D. ;5 2 6  5 2 6; . Câu 25: Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành? A. y x4 5x 2 1. B. y x3 7x 2 x 1. C. y x4 4x 2 1. D. y x4 2x 2 2. Câu 26: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho. A. 18 a3 B. 4 a3 C. 8 a3 D. 16 a3 Câu 27: Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm. 30 20 20 20 30 20 30 30 20 A. 0,25 .0,75 .C50 . B. 1 0,25 .0,75 . C. 0, 25 .0,75 . D. 0, 25 .0,75 . Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy r 5( cm ) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7(cm ) . Diện tích xung quanh của hình trụ là: A. 35 (cm2 ) B. 70 (cm2 ) C. 120 (cm2 ) D. 60 (cm2 ) x4 3 Câu 29: Đồ thị hàm số y x2 cắt trục hoành tại mấy điểm? 2 2 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 2x 1 Câu 30: Cho hàm số y .Mệnh để đúng là: x 1 A. Hàm số đồng biến trên tập . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng ; l và l; . C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; l và l; . D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng ; l và l; , nghịch biến trên khoảng 1;1 . Trang 3/9 - Mã đề thi 132
4. 2 Câu 31: Cho số phức z 1 i 1 2 i . Số phức z có phần ảo là A. 2 . B. 4 . C. -2 . D. 2i . log2 5 b Câu 32: Cho log6 45 a , a,, b c . Tính tổng a b c log2 3 c A. 4 . B. 2. C. 0. D. 1. Câu 33: Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây? A. 3CM 2 B. CM 2 C. 3MC 2 D. 2CM Câu 34: Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng : 2x y 3 z 1 0 Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng A. n 4;2; 6 . B. n 2;1; 3 . C. n 2;1;3 . D. n 2;1;3 . Câu 35: Cho ba điểm MNA 0;2;0 ; 0;0;1 ; 3;2;1 . Lập phương trình mặt phẳng MNP , biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox. x y z x y z x y z x y z A. 1 . B. 0 . C. 1 . D. 1 . 2 1 3 3 2 1 2 1 1 3 2 1 2 Câu 36: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton(x )21 ,( x 0) . x2 7 7 8 8 8 8 7 7 A. 2C21 . B. 2C21 . C. 2C21 . D. - 2C21 . x 1 Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình 3 5 5x 3 là: A. ; 5 B. 5; C. 0; D. ;0 x 1 Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y có hai tiệm cận m( x 1)2 4 m 0 đứng: A. m 1. B. . C. m 0. D. m 0. m 1 1 Câu 39: Cho f x là hàm số chẵn, liên tục trên thỏa mãn f( x ) dx 2018 và g x là hàm số liên 0 1 tục trên thỏa mãn g( x ) g ( x ) 1,  x . Tính tích phân I f( x ). g ( x ) dx . 1 1009 A. I 2018 B. I C. I 4036 D. I 1008 2 Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C) là: A. 900 B. 600 C. 300 D. 450 1 1 Câu 41: Cho hàm số f x xác định trên \ 2;1 thỏa mãn f'( x ) ; f (0) , x2 x 2 3 và f( 3) f (3) 0 . Tính giá trị của biểu thức T f( 4) f ( 1) f (4). 1 1 1 4 1 8 A. ln 2 B. ln80 1 C. ln ln 2 1 D. ln 1 3 3 3 5 3 5 1 xdx a a Câu 42: Biết với a, b là các số nguyên dương và phân thức là tối giản. Tính giá trị của 2 0 5x 4 b b biểu thức T a2 b 2. A. T 13 B. T 26 C. T 29 D. T 34 Câu 43: Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình 3 2 2sin 2x m sin 2 x 2 m 4 4cos 2 x có nghiệm thuộc 0; . 6 A. 4 B. 3 C. 1 D. 6 Trang 4/9 - Mã đề thi 132
5. Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a 3 . Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM a 39 2a 2a 3 2a 39 bằng: A. B. C. D. 13 13 13 13 Câu 45: Cho các số phức z, w thỏa mãn z 5 3i 3, iw 4 2 i 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức T 3iz 2 w . A. 554 5 B. 578 13 C. 578 5 D. 554 13 x m Câu 46: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y đồng biến trên từng khoảng xác mx 4 định? A. 2. B. 4 . C. 3 . D. 5. Câu 47: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A''' B C có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , cạnh BC a 6 . Góc giữa mặt phẳng ABC' và mặt phẳng BCC' B ' bằng 600 . Tính thể tích khối đa diện 3 3a3 3a3 3a3 AB' CA' C '. A. 3a3 B. C. D. 2 2 3 Câu 48: Cho số phức z thỏa mãn z 1 5. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi w 2 3i . z 3 4 i là một đường tròn bán kính R. Tính R. A. R 5 17 B. R 5 10 C. R 5 5 D. R 5 13 2 Câu 49: Cho tam thức bậc hai f (x) ax bx c, a , b , c , a 0 có hai nghiệm thực phân biệt x1, x2. x2 3 2 x x x x Tính tích phân I 2ax b . eax bx c dx . A. I x x B. I 2 1 C. I 0 D. I 2 1 2 1 4 2 x1 Câu 50: Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A 2;3;3 , phương trình đường trung tuyến kẻ từ x 3 y 3 z 2 x 2 y 4 z 2 B là , phương trình đường phân giác trong của góc C là . Biết 1 2 1 2 1 1 rằng u m; n; 1 là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức T m2 n2. A. T 1 B. T 5 C. T 2 D. T 10 HẾT ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ CHUYÊN THÁI BÌNH 1 A 11 C 21 A 31 A 41 A 2 A 12 B 22 C 32 D 42 B 3 C 13 C 23 A 33 C 43 C 4 B 14 D 24 D 34 A 44 D 5 A 15 B 25 D 35 D 45 D 6 B 16 C 26 D 36 D 46 C 7 C 17 D 27 A 37 B 47 A 8 B 18 A 28 B 38 B 48 D 9 C 19 B 29 C 39 A 49 C 10 A 20 D 30 B 40 B 50 A Trang 5/9 - Mã đề thi 132
6. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TB ĐÁP ÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 – LẦN 6 TRƯỜNG CHUYÊN THÁI BÌNH Bài thi: TOÁN (Đáp án gồm 13 trang) Mã đề thi 132 Hướng dẫn giải: Thầy Trần Lê Cường (Giáo viên luyện thi THPT Quốc Gia môn Toán tại Hà Nội) 2018 Câu 1: Đồ thị hàm số y có 1 tiệm cận đứng: x 2 và 1 tiệm cận ngang: y 0. x 2 Chọn A. Câu 2: Mặt cầu (S ) : x2 y 2 z 2 2 x 2 y 4 z 3 0 có tâm I 1;1; 2 và bán kính R 3. Gọi O là hình chiếu vuông góc của I lên mặt phẳng (P) 222 IO d I,2 P , vậy thiết diện của mặt cầu (S) cắt bởi mặt 4 4 1 Phẳng (P) là hình tròn có bán kính: r R2 IO 2 3 2 2 2 5 , diện tích hình tròn là: r 2 5 . Chọn A. Câu 3: Giả sử thiết diện qua trục hình nón là ABC như hình vẽ. Vì cân tại A, góc ở đáy bằng 45o nên vuông cân tại A. Gọi O là tâm của đáy OA OB OC a , vậy O là tâm mặt cầu 4 ngoại tiếp hình nón, bán kính bằng a thể tích mặt cầu bằng: a3 . 3 Chọn C. 3 dt xt 0 16 31 25 Câu 4: Tính xln x2 16 dx , đặt x2 16 t xdx , xln x2 16 dx ln t . dt . 0 2 xt 3 25 02 16 dt 25 25 ut ln du 1 1 25 1 25 9 Đặt lnt . dt t ln t dt 25ln 25 16ln16 t 25ln 5 32ln 2 t 16 16 dv dt 216 2 16 2 2 vt “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 1
7. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 a25; b 32; c 9 T a b c 16 Chọn B. Câu 5: Đồ thị hàm số là đường liền nét đi lên từ trái qua phải trên khoảng 0;2 hàm số đồng biến trên 0;2 . Chọn A. 1 Câu 6: AB 1;2; 1 là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của AB. 2 I 2;1;0 là trung điểm của AB, khi đó phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: x 2 2 y 1 z 0 x 2 y z 4 0. Chọn B. Câu 7: Gọi H là hình chiếu của M trên ()P MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Đường thẳng có vectơ chỉ phương u 2;1;3 , mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến n 1;1; 2 . 1.2 1.1 2.3 3 Khi đó: cosHMA cos u , n . 1 1 4. 4 1 9 84 MH 3 Tam giác MHA vuông tại H cos HMA MH MA .cos HMA 84. 3 . MA 84 Chọn C. xx 00 Câu 8: Ta có: xx 2 0 2 . Thể tích vật thể tròn xoay cần tính là: x x 2 x 4 x 0 24 222 16 V x dx x x 2 dx 02 3 Chọn B. “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 2
8. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 4 Câu 9: Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là: A6 360 số. Chọn C. 3x 4 3 x 3 Câu 10: 32x 8 4.3 x 5 27 0 324 x 12.3 x 4 27 0 x 4 39 x 2 Vậy tổng các nghiệm của phương trình trên là 3 2 5 . Chọn A. 2 Câu 11: logaax 2log x ,  x 0. mệnh đề ở ý C sai. Chọn C. Câu 12: AB//CD AB//(SCD) d B,,, SCD d AB SCD d A SCD . Dựng AH SD (1) AD CD Ta có: CD  SAD CD  AH (2) SA CD ABCD Từ (1) và (2) AH SCD d A,. SCD AH 1 1 1 Xét SAD vuông tại A có SA a3, AD a . AH2 SA 2 AD 2 a 3 AH 2 Chọn B. Câu 13: Cấp số cộng un với số hạng đầu u1 , công sai d có số hạng tổng quát là: un u1 n 1 d . Chọn C. 4xx2 3 1 5 7 Câu 14: lim ax b 0 lim 2 x ax b 0 xx 2xx 1 2 2 2 1 57 7 lim 2 a x b 0 . Mà: lim 0 . x x 2 2 2x 1 2 2x 1 2 aa 0 2 57 lim 2 a x b 0 55 a 2 b 3 . x 2 2 2x 1 bb 0 22 Chọn D. “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 3
9. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 Câu 15: Mặt cầu S : x 1 22 y 1 z2 11 có tâm I 1; 1;0 , bán kính R 11 . Các đường thẳng dd12, có vectơ chỉ phương lần lượt là: uu12 1;1;2 , 1;2;1 . Mặt phẳng song song với có vectơ pháp tuyến là: n u, u 3; 1; 1 . 12 Vậy có dạng: 30x y z d . Vì tiếp xúc với S nên: d I, R 31 d d 7 :3x y z 7 0 11dd 4 11 4 11 22 32 1 1 d 15 :3x y z 15 0 Nhận thấy điểm Ad 5; 1;1 1 cũng thuộc vào mặt phẳng 3x y z 15 0 mặt phẳng này chứa d1 . Vậy phương trình mặt phẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán là: 3x y z 7 0. Chọn B. 1 1 Câu 16: Điều kiện: 2xx 1 0 , vậy TXĐ của hàm số là ; . 2 2 Chọn C. Câu 17: Kiến thức: Chóp tam giác có 3 cạnh bên đôi một vuông góc với nhau thì hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy trùng với trực tâm của đáy. Chóp O.ABC có các cạnh OA,, OB OC đôi một vuông góc với nhau, M 2;1;5 là trực tâm ABC . OM  ABC  P , vậy P nhận OM 2;1;5 làm một vectơ pháp tuyến. Phương trình mặt phẳng P là: 2 x 2 y 15502 z x y 5300 z . 2 2 15 30 11 30 Vậy d I, P . 4 1 25 30 Chọn D. “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 4
10. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 37 ti 22 22 Câu 18: Đặt t z t 3 t 4 0 37 ti 22 2 2 2 2 3 7 3 7 Vậy T z z z z2 i 2 i 8 1 2 3 4 2 2 2 2 Chọn A. 2 x 1 1 32 y' x 4 x 3 2 Câu 19: y x 2 x 3 x 1 . y' 0 x 4 x 3 0 . 3 yx'' 2 4 x 3 yx'' 3 2.3 4 2 0 3 là điểm cực tiểu của hàm số. Chọn B. Câu 20: kfxdx k fxdx k 0 mệnh đề D sai. Chọn D. x 0 Câu 21: Điều kiện: x 3. x 30 22 x 1 log2x log 2 x 3 2 log 2 x x 3 2 x 3 x 4 x 3 x 4 0 . x 4 tm Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x 4. Chọn A. a 1 1 Câu 22: a 3 a 5 a 3 . 5 35 a Chọn C. ax b ax 1 1 Câu 23: Hàm y có TCN là đường yy có TCN là đường y . cx d cx 32 3 Chọn A. “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 5
11. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 x 1 Câu 24: Phương trình hoành độ giao điểm: 2x m 2 x2 m 3 x 2 m 1 0 x 2 . x 2 Yêu cầu bài toán trở thành: Tìm m để phương trình 2x2 m 3 x 2 m 1 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 2. 2 mm 3 8 2 1 0 mm2 10 1 0 m 5 2 6 mm2 10 1 0 . 2 2.2 2 mm 3 2 1 0 30 m 5 2 6 Chọn D. 2 Câu 25: Nhận thấy: y x42 x 2 2 x 4 2 x 2 1 1 x 2 1 1 1 0,  x . Đồ thị hàm số y x42 22 x nằm phía dưới trục hoành. Chọn D. Câu 26: Bán kính đáy hình trụ bằng 2a . Mặt phẳng đi qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông Chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy 4a . Thế tích khối trụ là: . 2a 2 .4 a 16 a3 Chọn D. 6 Câu 27: Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm để đạt được 6 điểm, thí sinh đó phải trả lời đúng 30câu 0,2 1 3 Xác suất trả lời đúng một câu là 0,25 , xác suất trả lời sai một câu là 0,75. 4 4 30 Có C50 cách trả lời đúng 30 trong 50 câu, 20 câu còn lại đương nhiên trả lời sai. 30 20 30 30 20 20 Vậy xác suất để thí sinh đó đạt 6 điểm sẽ là: 0,25 .0,75 .CC50 0,25 .0,75 . 50 . Chọn A. 2 Câu 28: Sxq 2 Rh 2 .5.7 70 cm . Chọn B. x4 3 x2 1 Câu 29: Xét phương trình hoành độ giao điểm: x22 0 x 3 x 3 . 2 22 x 3 x4 3 Vậy đồ thị hàm số yx 2 0 cắt trục hoành tại 2 điểm. 22 Chọn C. “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 6
12. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 2x 1 1 Câu 30: y y' 0  x ; 1 1; . x 1 x 1 2 Chọn B. Câu 31: z 1 i 2 1 2 i 4 2 i z có phần ảo là 2. Chọn A. 5 log2 55 4 log2 5 log 2 4 log 2 5 2log 2 2 Câu 32: log6 45 log 6 36. log 6 36 log 6 2 2 2 4 4 log2 6 log 2 3.2 log 2 3 log 2 2 log 5 2 22 a 2, b 2, c 1 a b c 1. log2 3 1 Chọn D. Câu 33: Bài toán đúng với mọi đa diện có mặt là tam giác, vậy để đơn giản, ta chọn đa diện là tứ diện. Tứ diện có 4 mặt và 6 cạnh MCMC 4, 6 3 2 . Chọn C. Câu 34: Mặt phẳng : 2x y 3 z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n1 2; 1;3 . Vậy vectơ n 4;2; 6 cùng phương với vectơ n1 cũng là một vectơ pháp tuyến của . Chọn A. Câu 35: Điểm P là hình chiều vuông góc của A 3;2;1 trên Ox P 3;0;0 . x y z Phương trình mặt phẳng MNP là: 1. 3 2 1 Chọn D. 21 2 2 21 k21 k 2k k 21 kkk 2 k k 21 3 k Câu 36: x 2 x 2 x có SH tổng quát: C21. x . 2 x C 21 . x . 2 . x C 21 . 2 . x . x kkk 21 3 77 7 7 Số hạng không chứa x là: Cx21. 2 . sao cho 21 3kk 0 7 CC21. 2 2 21 Chọn D. “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 7
13. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 x 1 x 1 x 1 Câu 37: 3 5 5xx 33 53 5 xx 3 5. 3 Chọn B. x 1 2 Câu 38: Đồ thị hàm số y có 2 tiệm cận đứng phương trình mx 1 4 0 mx 14 2 m 0 m 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 1 2 m 1 1 4 0 m 1 Chọn B. 11 Câu 39: fx là hàm chẵn f x dx 2 f x dx 2.2018 4036. 10 gxgx 1 fxgxgx fx fxgxfxgx fx 1 1 1 1 fxgx fxg xdx fxdx fxgxdx fxg xdx 4036 1 1 1 1 1 1 xt 11 Để tính f x g x dx , đặt x t dx dt, 1 xt 11 1 1 1 1 1 f x g x dx f t g t dt f t g t dt f x g x dx f x g x dx 2 1 1 1 1 1 11 Từ (1) và (2) 2 fxgxdx 4036 fxgxdx 2018 . 11 Chọn A. AO'  A'' B Ox Câu 40: Gắn hình lập phương ABCD.'''' A B C D vào hệ trục tọa độ Oxyz sao cho: A'' D Oy A' A Oz Vì kết quả không bị ảnh hưởng bởi độ dài cạnh của lập phương nên để thuận tiện tính toán, ta cho a 1 ABCDABACAD' 0;0;0 , 1;0;1 , 1;1;1 , 0;1;1 ' 1;0;1 , ' 1;1;1 , ' 0;1;1 . Khi đó mp BA' C có một vectơ pháp tuyến là n A' B , A ' C 1;0;1 , mp DA' C có một vectơ pháp 1 tuyến là n A' D , A ' C 0;1; 1 . 2 “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 8
14. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 nn. 12 1 1 o Vậy cos BACDAC ' , ' cos nn12 , BACDAC ' , ' 60 2 nn12 22 Chọn B. 441 Câu 41: Đặt A f' x dx dx f 4 f 3 . 2 33xx 2 001 331 B f' x dx dx f 0 f 1 , C f' x dx dx f 3 f 4 . 2 2 11xx 2 44xx 2 f 4 f 3 f 0 f 1 f 3 f 4 A B C f 3 f 3 f 0 A B C f 4 f 1 f 4 1 f 4 f 1 f 4 A B C 3 11 Dùng máy tính bỏ túi tính A, B, C và so sánh các đáp án f 4 f 1 f 4 ln 2 . 33 Chọn A. 1 xdx 1 Câu 42: Dùng máy tính bỏ túi tính: T 122 5 26 . 2 0 54x 5 Chọn B. Câu 43: 2sin3 2x m sin 2 x 2 m 4 4cos 2 2 x 2sin 3 2 x m sin 2 x 2 m 4 4 1 sin 2 2 x 2sin32 2x 4sin 2 x m sin 2 x 2 m 0 . 3 3 2 2 Đặt sin 2x t t 0; t 0; , ta được: 2t 4 t mt 2 m 0 t 2 2 t m 0 . 62 3 m t 2 2 t2 m 0 2 t 2 m 0 t 2 Vì tt 0; 2 0 , vậy . 2 2 33 m 33 2 00 m Với tt 0; 0 , vậy để phương trình có nghiệm thì . 24 2 4 2 mm 1 Có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C. “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 9
15. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 Câu 44: Đặt độ dài AB b, chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho: BO , tia BA trùng với Ox, BC trùng với Oy, tia Bz song song với SA. Khi đó: B 0;0;0 , Ab ;0;0 , Ca 0;2 ;0 , S b;0;2 a 3 . b M là trung điểm AC Ma ; ;0 . 2 b b BA b;0;0 , MS ; a ;2 a 3 , BM ; a ;0 . 2 2 BA,. MS BM 2a 39 Vậy d AB, SM 13 BA, MS Chọn D. 3iz 9 15 i Câu 45: z 5 3 i 3 3 3 iz 9 15 i 3. 3 i 9 3i ii iw 422 i 2482 w i 2482 w i 2484 w i 22 Gọi A và B lần lượt là điểm biểu diễn của 3iz và 2w A, B lần lượt thuộc các đường tròn tâm O 9;15 bán kính bằng 9 và đường tròn tâm I 4; 8 bán kính bằng 4 OI 554 . Khi đó T 3 iz 2 w 3 iz 2 w AB . Yêu cầu bài toán trở thành tìm ABMax . Vì IO 554 4 9 ABMax AO OI IB 554 13. Chọn D. “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 10
16. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 x m4 m2 Câu 46: yy ' . mx 4 mx 4 2 4 m2 Để hàm số đồng biến trên các khoảng xác định thì y' 0 0 4 m2 0 2 m 2 . mx 4 2 1 1 Với my 2 hoặc y là hàm hằng, không biến thiên. 2 2 Vậy giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài toán là: m 1;0;1 Chọn C. Câu 47: Gọi hh 0 là chiều cao của lăng trụ. ABC vuông cân tại A, cạnh huyền BC a63 AB AC a . Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho: AO , tia AB trùng với Ox, AC trùng với Oy, AA’ trùng với Oz. Khi đó: A 0;0;0 , Ba 3;0;0 , Ca 0; 3;0 , B' a 3;0; h . AC 0; a 3;0 , BC a3; a 3;0 , B' C a 3; a 3; h . n AC, B ' C ha 3;0; 3 a2 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng AB' C , 1 n BC, B ' C ha 3; ha 3;0 là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng BCC'' B . 2 o Vì AB', C BCC '' B 60 cos AB ', C BCC '' B cos, n12 n 22 13nn12. ah 3ah22 9 a 4 6 ah 22 6 ah 22 3 ah 22 9 a 4 6 ah 22 2 2 2 4 2 2 nn12 3a h 9 a 6 a h 3aha2 2 9 4 6 ah 2 2 9 a 4 3 ah 2 2 h 2 3 a 2 ha 3 . 12 a3 3 3 1 12 a3 3 V a3. a 3 , V a3. a 3 ABC.''' A B C 22 B'. ABC 3 2 2 3 VAB' CA ' C ' V ABC . A ' B ' C ' V B '. ABC a 3 . Chọn A. “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 11
17. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 Câu 48: zz 1 5 1 5. Ta có: w 3 4i w 5 7 i w 5 7 i w 2 3i . z 3 4 i z = z 1 z 1 5 2 3i 2 3 i 2 3 i w 5 7ii w 5 7 5 5 w 5 7i 5 13 . 23 i 13 Dễ thấy tập hợp điểm biểu diễn số phức w là đường tròn tâm 5;7 , bán kính 5 13 . Chọn D. xx22 22 Câu 49: I 2 ax b 32 . eax bx c dx 2 ax b . e ax bx c . 2 ax b dx xx11 2 2 x x1 t ax 1 bx 1 c 0 Đặt ax2 bx c t 2 ax b dx dt , 2ax b g t , 2 x x2 t ax 2 bx 2 c 0 0 I g t .0 et dt 0 Chọn C. Câu 50: Gọi M là trung điểm của AC, E là chân đường phân giác trong góc C. Ta có: xt 22 x 2 y 4 z 2 CE: y 4 t C 2 2 t ;4 t ;2 t . Mà A 2;3;3 2 1 1 zt 2 75 tt x 3 y 3 z 2 Mt 2 ; ; . Vì M thuộc đường trung tuyến kẻ từ B có phương trình 22 1 2 1 75 tt 32 23 t 22 tC 1 4;3;1 . 1 2 1 Kẻ AH vuông góc với CE tại H, cắt BC tại D ACD cân tại C vậy H là trung điểm của AD. H CE H 2 2 m ;4 m ;2 m AH 2 m ;1 m ; 1 m , vectơ chỉ phương của CE là u1 2; 1; 1 . “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 12
18. THẦY TRẦN LÊ CƯỜNG Phone number: 0983.14.12.91 AH.0 u 4 m m 1 m 10 m 0 H 2;4;2 D 2;5;1 CD 2;2;0 . xk 42 4 2kk 3 3 2 3 1 2 CD: y 3 2 k . M CD BM k 1 D  B 2;5;1 1 2 1 z 1 AB 0;2; 2 . u m; n ; 1 là một vectơ chỉ phương của AB AB và u cùng phương. u 0;1; 1 m 0; n 1. Vậy T m22 n 1. Chọn A. ___Hết___ Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt và thi đạt kết quả cao! “Hãy chuẩn bị cho mình những hành trang về kiến thức, kỹ năng, tâm lý để đạt được kết quả cao nhất!” _ Thầy Trần Lê Cường Page 13