Đề thi thử lần 1 môn Toán 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi thử lần 1 môn Toán 12 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 TRƯỜNG  THPT THI THỬ LẦN 1 MÔN TOÁN 12 NĂM HỌC 2020 - 2021 QUẾ VÕ 1 - BẮC NINH Thời gian: 90 phút MÃ ĐỀ: 101 Câu 1. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng đường cong trong hình vẽ sau? A. y = 2x 4 - x 2 + 1. B. y = - x 4 + x 2 + 1. C. y = - x 4 + 2x 2 + 1. D. y = x 4 - 2x 2 + 1. sin 2x Câu 2. Số nghiệm của phương trình 0 trên đoạn 0;2020  là cos x 1 A. 3030. B. 2020 . C. 3031 . D. 4040 . 2 1 Câu 3. Số nghiệm của phương trình log4 3x x là 2 A. 1. B. 5. C. 0 . D. 2 . Câu 4. Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, log a4 bằng a5 1 4 5 A. . B. . C. 20 . D. . 5 5 4 Câu 5. Khối chóp có một nửa diện tích đáy là S , chiều cao là 2h thì có thể tích là: 1 1 4 A. V S.h . B. V S.h . C. V S.h . D. V S.h . 2 3 3 Câu 6. Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ T . Diện tích toàn phần S của hình trụ là: TP T 2 2 A. STP Rl 2 R . B. STP Rh R . 2 2 C. STP 2 Rl 2 R . D. STP Rl R . Câu 7. Nghiệm của phương trình 2cos x 1 0 là é p êx = + k2p p ê 3 A. x = ± + k2p, k Î ¢. B. ê , k Î ¢. 3 ê 2p êx = + k2p ëê 3 2p 2p C. x = ± + kp, k Î ¢. D. x = ± + k2p, k Î ¢. 3 3 x 3 Câu 8. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số y có x2 2mx 2m2 9 đúng 3 đường tiệm cận. Số phần tử của S là A. 6 . B. 7 . C. 4 . D. 5 . Câu 9. Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)? TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 1
2. ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. 18895000đ. B. 1422851đ. C. 18892000đ. D. 18892200đ. Câu 10. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x2 y2 2x 4y 11 0 . Tìm bán kính của đường tròn (C ') là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k 2020 và phép tịnh tiến theo véctơ v (2019;2020) là: A. 16. B. 8080. C. 32320. D. 4. Câu 11. Tính đạo hàm của hàm số f x sin2 x cos 2x . A. f x 3sin 2x . B. f x 2sin x sin 2x . C. f x sin 2x . D. f x 2sin x 2sin 2x . 3 2n a a Câu 12. Biết giới hạn lim trong đó a,b Z và tối giản. Tính a.b . 5n 1 b b A. 6 B. 3 C. 10 D. 15 Câu 13. Cho a là số thực dương thỏa mãn a 10, mệnh đề nào dưới đây sai? 100 10 A. log 2 log a . B. log a a . a C. log 10a a . D. log 1000.a 3 log a . Câu 14. Cho mặt cầu S có tâm O, bán kính 6 .Biết khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng bằng 4 . Mặt phẳng cắt mặt cầu S theo giao tuyến là đường tròn C có bán kính bằng A. r 10 . B. r 2 5 . C. r 52 . D. r 2. a 3 Câu 15. Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a , d S, ABCD . Góc giữa mặt phẳng 2 SBC và mặt phẳng ABCD bằng A. 600 . B. 900 . C. 450 . D. 300 . x - 1 Câu 16. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là: 1- 2x 1 1 1 A. y = - 1 . B. x = . C. y = . D. y = - . 2 2 2 Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 4. C. 2 . D. 0 . Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi = 2 ;  = 3 , SA a , SA vuông góc với mặt đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD là 2 A. 2a3 . B. a3 . C. a3 . D. 4a3 . 3 x 2 1 Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 9 3 Trang 2 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA
3. NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 A. ; 4. B.  4; . C. ;4 . D. 0; . x a Câu 20. Cho hàm số y ab 2 . Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của đồ bx 2 thị hàm số tại điểm A 1;2 song song với đường thẳng d :3x y 7 0 . Khi đó giá trị của a 3b bằng A. 13 . B. 4 . C. 32 . D. 7 . Câu 21. Cho tập hợp A gồm có 2021 phần tử. Số tập con của A có số phần tử 1011 bằng A. 22020 . B. 22021 . C. 2020 . D. 22019 . Câu 22. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: k n k k 1 k k A. Cn Cn . B. Cn Cn Cn 1 . Ak C. Ak n n 1 n 2 n k 1 . D. C k n . n n k! Câu 23. Cho hàm số y x 1 x x2 3x 2 có đồ thị C . Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. C cắt trục hoành tại 1 điểm. B. C cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. C. C cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt. D. C cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt. Câu 24. Cho hình lăng trụ ABC.A B C . Gọi I , J , K lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC , AA C , A B C . Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng IJK ? A. A BC . B. AA B . C. BB C . D. AA C . Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD , đáy ABCD là hình chữ nhật AB a , AD 4a , SA a 15 , SA  ABCD , M là trung điểm của AD , N thuộc cạnh BC sao cho BC 4BN . Khoảng cách giữa MN và SD là 2 33a 2 690a a 33 690a A. . B. . C. . D. . 11 23 11 23 Câu 26. Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC. A B C biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng 2a . 3a3 3a3 2 3a3 A. 2 3a3 . B. . C. . D. . 2 6 3 Câu 27. Cho 40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40 , chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng 9 127 11 11 A. . B. . C. . D. . 95 380 380 190 Câu 28. Cho hàm số y f x có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình 2 f x 3 0 . TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 3
4. ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 4 . Câu 29. Gọi S là tập giá trị nguyên m  2020;2020 để phương trình 2sin2 x msin 2x 2m vô nghiệm.Tính tổng các phần tử của S A. S 2020 . B. S 0 . C. S 1. D. S 1. Câu 30. Cho hàm số f x liên tục trên R và hàm số f ' x có bảng biến thiên như sau. Tìm mệnh đề đúng? A. Hàm số y f x có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại. B. Hàm số y f x có 1 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại. C. Hàm số không có giá trị lớn nhất và không có giá trị nhỏ nhất. D. Hàm số y f x có 1 điểm cực tiểu và 2 điểm cực đại. Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 2a , BC a 3 . Cạnh bên SA vuông góc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a. 15a3 3a3 2 15a3 A. V . B. V . C. V 2 3a3 . D. V . 3 3 3 2020 Câu 32. Cho hàm số f x có đạo hàm f x x 2 2019 x2 x 2 x 3 3 . Số điểm cực trị của hàm số f x là: A. 5 . B. 1. C. 2. D. 3 . Câu 33. Cho hàm số y f x liên tục trên ¡ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f cos x 2m 3 có 4 nghiệm thuộc đoạn 0;2  là: 3 3 A. 1 . B. 1; . C. 1; . D. 0;1 . 2 2 Câu 34. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có tất cả các cạnh bằng 3a . Gọi M thuộc cạnh B 'C ' sao cho MC 2MB , N thuộc cạnh AC sao cho AC 4NC . Mặt phẳng A MN cắt cạnh BC tại Q . Tính thể tích V khối đa diện CNQ.A MC . 63 3a3 105 3a3 26 3a3 117 3a3 A. . B. . C. . D. . 32 16 27 27 Trang 4 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA
5. NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN ĐỀ THI THỬ:2020-2021 Câu 35. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có AA a . Khoảng cách giữa AB ' và CC ' bằng a 3 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A' B 'C '. 2 3a3 3a3 3a3 A. . B. 3a3 . C. . D. . 3 2 3 2 x 2 Câu 36. Giá trị m để hàm số y nghịch biến trên 1;0 là. 2 x m A. m 2 . B. m 2 . C. m 0 . D. m 1. x x Câu 37. Gọi S là tập các giá trị m nguyên m để phương trình 9. 10 3 10 3 m 2020 0 có đúng hai nghiệm âm phân biệt. Số tập con của S là A. 7 . B. 3. C. 6 . D. 8. Câu 38. Giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 15x trên đoạn  4;1 bằng A. 22 . B. 14. C. 10 5 . D. 10 5 . 8 a2 Câu 39. Cho mặt cầu có diện tích bằng , khi đó bán kính mặt cầu là 3 a 6 a 3 a 2 a 6 A. R . B. R . C. R . D. R . 2 3 3 3 Câu 40. Một khối nón có đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh của mặt nón bằng a2 . Tính thể tích của khối nón đã cho? a3 15 a3 15 a3 7 a3 15 A. V . B. V . C. V . D. V . 12 24 24 8 Câu 41. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 17;15 . B. ; 3 . C. 3; . D. 1;3 . Câu 42. Cho tứ diện SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B với BC 4a, SA a 3 , SA  (ABC) và cạnh bên SB tạo với mặt đáy góc 30 . Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp SABC . 28 7 a3 20 5 a3 A. V . B. V 28 7 a3 . C. V 28 a3 . D. V . 3 6 Câu 43. Biết đồ thị hàm số y x3 3x2 1 có hai điểm cực trị A , B . Khi đó phương trình đường trung trực của đoạn AB là A. x 2y 2 0 . B. 2x y 1 0 . C. 2x y 1 0 . D. x 2y 3 0 . Câu 44. Cho 2 hàm số y log2 x 2 (C1) và y log2 x 1 C2 . Goị A, B lần lượt là giao điểm của C1 ; C2 với trục hoành, C là giao điểm của C1 và C2 . Diện tích tam giác ABC bằng 3 3 1 A. 3 (đvdt). B. (đvdt). C. (đvdt). D. (đvdt) 4 2 2 TÀI LIỆU ÔN THi THPT QUỐC GIA Trang 5
6. ĐỀ THI THỬ:2019-2020 NHÓM WORD  BIÊN SOẠN TOÁN THPT Câu 45. Cho hai hàm số y x x 2 x 3 m | x | , y x4 6x3 5x2 11x 6 có đồ thị lần lượt là C1 , C2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên m thuộc đoạn  2020;2020 để C1 cắt C2 tại 4 điểm phân biệt? A. 2021. B. 2019 . C. 4041. D. 2020 . x2 2 x 2020 x Số nghiệm của phương trình e 2 ln x2 2 x 2018 là 2 A. 4 . B. 2 . C. 0 . D. 3 . 1 Câu 46. Tập xác định của hàm số y 9 x2 2020 là A.  3;3. B. 3;3 . C. ; 3  3; . D. ; 3 . Câu 47. Cho cấp số nhân un biết u4 7, u10 56 . Tìm công bội q . A. q 2 . B. q 2 . C. q 2 . D. q 2 . Câu 48. Cho một hình nón đỉnh S có độ dài đường sinh bằng 10 cm, bán kính đáy bằng 6 cm. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng song song với mặt phẳng chứa đáy được một hình nón N 16 đỉnh S có chiều cao bằng cm. Tính diện tích xung quanh của khối nón N . 5 48 48 48 96 A. S cm2 . B. S cm2 . C. S cm2 . D. S cm2 . 10 5 5 5 Câu 49. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D bằng a . Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A B C D 8 3 1 8 A. a3 . B. a3 . C. a3 . D. a3 . 9 27 27 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 2.C 3.D 4.B 5.D 6.C 7.A 8.C 9.D 10.B 11.A 12.C 13.B 14.B 15.A 16.D 17.A 18.B 19.A 20.C 21.A 22.C 23.C 24.C 25.D 26.A 27.B 28.C 29.C 30.A 31.D 32.D 33.C 34.A 35.B 36.A 37.D 38.D 39.D 40.B 41.D 42.A 43.D 44.C 45.A 46.A 47.B 48.B 49.B 50.B Trang 6 TÀI LIỆU ÔN THU THPT QUỐC GIA