Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 205 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề khảo sát kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tốt nghiệp THPT năm 2022 lần 2 môn Toán học 12 - Mã đề thi 205 (Có đáp án)

1. SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC KỲ KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2022 – LẦN 2 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi có 06 trang) Mã đề thi: 205 24x + Câu 1: Cho hàm số y = có đồ thị (C) , một điểm M thuộc (C) và có hoành độ bằng −3. Tung độ x +1 của điểm M bằng bao nhiêu? 5 A. . B. 1. C. 2 . D. −1. 2 Câu 2: Đạo hàm của hàm số f( x) =−log2 ( x 1) là 1 −1 A. fx ( ) = . B. fx ( ) = . (x −1) ln 2 (x −1) ln 2 ln 2 1 C. fx ( ) = . D. fx ( ) = . x −1 x −1 Câu 3: Cho hai số phức zi1 =−12, zi2 = −2 + . Tìm số phức z= z12 z . A. zi= −45 + . B. zi=−5 . C. zi=−45. D. zi= 5 . Câu 4: Cho cấp số nhân (un ) có u1 = 2 và công bội q = 6 . Giá trị của u2 bằng A. 3. B. 36. C. 8 . D. 12. Câu 5: Thể tích V của khối cầu có bán kính R được tính theo công thức nào sau đây? 4 3 A. VR= 3. 3 B. VR= 3. C. VR= 4. 3 D. VR= 3. 3 4 Câu 6: Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 4 A. a3 B. 2a3 C. a3 D. 4a3 3 3 Câu 7: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x+ 2 y + 4 = 0 . Một vectơ pháp tuyến của (P) là A. n = (1;2;4). B. n = (1;0;2) . C. n = (1;4;2). D. n = (1;2;0) . Câu 8: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ sau A. y= x32 −33 x + . B. y= − x32 +33 x + . C. y= x42 −23 x + . D. y= − x42 +23 x + . Câu 9: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f( x) = − x42 + 2 x trên đoạn −2;2 bằng A. 8 . B. −1. C. −8 . D. 1. Trang 1/6 - Mã đề thi 205
2. Câu 10: Cho hàm số y= f( x) có bảng biến thiên như sau Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A. 1. B. 0 . C. 5 . D. 2 . Câu 11: Họ nguyên hàm của hàm số y 2x là 2x 2x A. 2dx xC=+. B. 2dx xC=+. ln 2 x +1 C. 2xx dxC=+ 2 . D. 2xx dxC=+ 2 .ln 2 . Câu 12: Cho aa 0, 1, giá trị của log aa bằng a ( ) 3 3 A. 3 . B. . C. . D. 2 . 2 4 Câu 13: Trong không gian Oxyz , mặt cầu (S): x2+ y 2 + z 2 −2 x − 6 y + 4 z + 5 = 0 có tâm I là A. I (−−1; 3;2) . B. I (1;3;− 2). C. I (−−2; 6;4) . D. I (2;6;− 4). x 2 Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 1 là 3 A. (− ;0) . B. (0;+ ) . C. − ;log2 2 . D. log2 2;+ . 3 3 Câu 15: Tập xác định của hàm số yx=−log 3 là ( ) A. (− ;3). B. (3;+ ). C. 3;+ ) . D. (− ;3]. Câu 16: Cho hàm số f( x) =−sin 2 x 3 . Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A. f( x) dx= −cos2 x + C . B. f( x) dx= −cos2 x − 3 x + C . 1 1 C. f( x) dx= −cos2 x − 3 x + C . D. f( x) dx= −cos2 x + C . 2 2 Câu 17: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích khối chóp đã cho bằng 16 4 A. 4a3 B. a3 C. 16a3 D. a3 3 3 Câu 18: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 8 học sinh? 2 2 2 8 A. 8. B. C8 . C. A8 . D. 2. Câu 19: Điểm M trong hình vẽ sau biểu diễn số phức z . Số phức z bằng A. 23− i . B. 32+ i . C. 32− i . D. 23+ i . Trang 2/6 - Mã đề thi 205
3. Câu 20: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(2;− 1;3) và mặt phẳng (P) : 2 x− 3 y + z − 1 = 0 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và vuông góc với (P) . x−2 y + 1 z − 3 x+2 y − 1 z + 3 A. d :.== B. d :.== 2− 3 1 2− 3 1 x−2 y + 3 z − 1 x−2 y − 1 z − 3 C. d :.== D. d :.== 2− 1 3 2− 1 3 2 Câu 21: Cho b là một số thực dương, biểu thức bb5 3 viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 3 19 4 16 A. b5 . B. b10 . C. b 5 . D. b15 . Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho 2 điểm AB(−1;0;1) ,( 2;1;0) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB . A. (P) :3 x+ y − z + 4 = 0 . B. (P) :3 x+ y − z − 4 = 0 . C. (P) :3 x+ y − z = 0. D. (P) : 2 x+ y − z + 1 = 0 . Câu 23: Tập nghiệm của phương trình log33xx+ log ( + 2) = 2 là A. S = −13 + . B. S = −1 − 10; − 1 + 10. C. S = −1 + 10. D. S = 0;2 . Câu 24: Số phức liên hợp của zi= −13 + là A. zi=+13. B. zi=−13. C. zi=−3 . D. zi= −13 − . 23x − Câu 25: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng là x −1 A. x = 1. B. y = 2. C. y =1. D. x = 2. 5 Câu 26: Cho hàm số y= f( x) và y= g( x) liên tục trên đoạn 1;5 sao cho f( x)d2 x = và 1 5 5 g( x)d4 x =− . Giá trị của g( x) − f( x) d x là 1 1 A. 6 . B. 2 . C. −6 . D. −2 . Câu 27: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm AB(3;4;2) , (−− 1; 2;2) và G (1;1;3) là trọng tâm của tam giác ABC . Tọa độ điểm C là A. C (0;1;2) . B. C (0;0;2). C. C (1;3;2) . D. C (1;1;5) . Câu 28: Cho hàm số y= f() x có bảng biến thiên như sau Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (0;1) . B. (−1;3) . C. (− ;0) . D. (−4; + ) . 3 dx Câu 29: Tính tích phân I = . 0 x + 2 5 5 A. I = ln . B. I = 3. C. I = ln 5. D. I = log . 2 2 Trang 3/6 - Mã đề thi 205
4. Câu 30: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? 11 A. y= x42 −21 x − . B. y= x32 − x +31 x + . 32 x −1 C. y = D. y= x32 +4 x + 3 x − 1. x + 2 Câu 31: Cho hình hộp chữ nhật ABCD, A B C D có AB= a3, AD = a , AA = a . Tính tan của góc tạo bởi hai đường thẳng AC và AC . 1 1 A. 2. B. . C. 3. D. . 3 2 Câu 32: Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3, đường sinh bằng 5. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A. 24 . B. 12 . C. 9. D. 15 . 2 Câu 33: Số phức z1 là nghiệm có phần ảo dương của phương trình bậc hai zz−2 + 5 = 0 . Môđun của số phức (21iz− ) 1 bằng A. −5. B. 5 C. 25 D. 5 4 2 Câu 34: Cho f( x ) dx = 16. Tính I= f(2 x ) dx 0 0 A. I =32 . B. I =8 . C. I =16 . D. I =4 Câu 35: Cho hàm số bậc bốn y= f() x có đồ thị của hàm số y= f () x như hình dưới đây Số điểm cực đại của hàm số y= f() x là A. 2. B. 0. C. 1. D. 3. Câu 36: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC vuông tại A, cạnh AB= a , mặt bên SAB là tam giác đều và a 3 nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm A đến mặt bên (SBC) bằng . Tính 3 thể tích khối chóp S. ABC . 5a3 35a3 6a3 6a3 A. . B. . C. . D. . 20 20 12 4 Câu 37: Trong không gian Oxyz , cho điểm I (2;− 1;3) và mặt phẳng (P) : 2 x+ 2 y − z − 5 = 0 . Viết phương trình mặt cầu (S ) tâm I , cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là một đường tròn có chu vi bằng 8 . A. (x+2)2 +( y − 1) 2 +( z + 3) 2 = 16. B. (x−2)2 +( y + 1) 2 +( z − 3) 2 = 16. C. (x−2)2 +( y + 1) 2 +( z − 3) 2 = 20 . D. (x+2)2 +( y − 1) 2 +( z + 3) 2 = 20 . Trang 4/6 - Mã đề thi 205
5. Câu 38: Cho hàm số y= f( x) là hàm bậc bốn thỏa mãn f (10) và có bảng biến thiên của fx ( ) như sau Hàm số g( x) = f( x22 +1) + x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (− ;1 − ) . B. (0;1) . C. (−1;0) . D. (1;2) . Câu 39: Một chiếc mũ bằng vải có hình dạng và kích thước như hình vẽ dưới đây (phần vành mũ có dạng hình tròn) Tính diện tích vải để làm chiếc mũ như trên, không kể các phần viền mũ, mép và các phần thừa. A. 1296π cm2 . B. 1040π cm2 . C. 1100π cm2 . D. 800π cm2 . Câu 40: Lấy ngẫu nhiên 2 cái bút từ một hộp bút gồm 8 bút xanh, 5 bút đen và 3 bút đỏ. Tính xác suất để 2 bút lấy ra gồm hai màu khác nhau. 79 4 11 41 A. . B. . C. . D. . 120 15 15 120 Câu 41: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;2;− 1), B(5;6;1) . Xét khối nón đỉnh A và có đường tròn đáy nằm trên mặt cầu đường kính AB . Khi khối nón có thể tích lớn nhất thì mặt phẳng (P) chứa đường tròn đáy của khối nón đi qua điểm nào dưới đây? A. M (6;3;− 1) . B. N (4;− 1;5) . C. P(1;−− 7; 5) . D. Q(−−3; 4;3) Câu 42: Cho hình chóp đều S. ABCD có các cạnh đáy bằng 2a , chiều cao bằng a 3 . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SCD) bằng a 3 a 21 2a 21 A. . B. . C. . D. a 3 . 2 7 7 Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn (2+i)( z − 4) + 5 i = 3 5 . Giá trị lớn nhất của biểu thức P= z +1 − 2 i + z − 7 + 6 i bằng A. 2 41 . B. 4+ 2 13 . C. 2 53 . D. 8 52 . Câu 44: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất số phức z thỏa mãn ( z+ i)( z − i) =16 và z−42 − i = m . Tính tổng các phần tử của tập S . A. 9 . B. 8 . C. 10 . D. 14 . Trang 5/6 - Mã đề thi 205
6. x2 +3 x − 1khi x 1 1 Câu 45: Cho hàm số y== f( x) . Tính tích phân I= sin x . f( cos x) dx + f( 3 − 2 x) dx 5− 2xx khi 1 00 58 8 1 2 A. . B. . C. − . D. . 3 3 3 3 Câu 46: Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị như hình vẽ y 2 2 O 1 x -2 Số nghiệm của phương trình f ( f( x −1) − 1) = 0 là A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Câu 47: Cho hàm số bậc ba y= f( x) có đồ thị như hình vẽ. Tiếp tuyến d của (C) tại điểm M (4;− 2) cắt đồ thị hàm số tại điểm thứ hai N (−1;1) . Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi tiếp tuyến d và (C) bằng 125 1 . Tính f( x) dx . 12 −1 y y = f(x) N 1 1 4 -1 O x -2 M d 14 85 94 125 A. . B. . C. . D. . 3 12 15 36 Câu 48: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn −2021;2022 của bất phương trình log24( 8x) + 6log 2 0 là x A. 2018 . B. 2019 . C. 2020 . D. 2021. Câu 49: Có bao nhiêu số nguyên dương y thỏa mãn bất phương trình log3x− 3log 1( 2 x + 1) − 1( log 3 x − log 2 y + 1) 0 có không quá 2021 nghiệm nguyên x ? 5 A. 245 . B. 244 . C. 242 . D. 243. Câu 50: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng (P) : x− y − 2 z + 4 = 0 và đường thẳng x−4 y + 2 z − 4 : = = . Đường thẳng d đi qua điểm A(2;− 1;3) , cắt mặt phẳng (P) và đường thẳng lần 2− 1 1 lượt tại MN, sao cho N là trung điểm của AM có phương trình là xt=+2 xt=−2 xt=+2 xt=+22 A. yt= −12 − . B. yt= −12 + . C. yt= −1 − . D. yt= −1 − . zt=+32 zt=+32 zt=−32 zt=+3 HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Trang 6/6 - Mã đề thi 205