Đề thi thử đợt 2 kì thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán 12 - Mã đề 102

Nội dung text: Đề thi thử đợt 2 kì thi tốt nghiệp THPT 2021 môn Toán 12 - Mã đề 102

1. ĐỀ THI TNTHPT 2021 MÔN TOÁN ĐỢT 2 – MÃ ĐỀ 102 Câu 1: Cho hai số phức: z 4 3i;w 1 i . Số phức z w bằng: A. 5 2i B. 7 i C. 3 4i D. 3 4i Câu 2: Cho cấp số cọng un với u1 3 và u2 5 . Công sai của cấp số cọng đó bằng 5 3 A. 2 B. C. D. 2 3 5 5x 1 Câu 3: Tiệm cận ngang của đồ thị của hàm số: y là đường thẳng: x 1 A. y 5 B. y 1 C. y 5 D. y 1 Câu 4: Tập xác định của hàm số: y log3 x 4 là: A. ;4 B. 4; C. 4; D. ;4 Câu 5: Cho khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao là h . Thể tích V của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào sau đây? 1 4 A. V Bh B. V Bh C. V Bh D. V 3Bh 3 3 Câu 6: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số : y x3 x 2 ? A. M 1;1 B. N 1;2 C. P 1;3 D. Q 1;0 Câu 7: Với n là số nguyên dương bất kỳ, n 3 ; công thức nào dưới đây đúng? n 3 ! 3! n 3 ! n! n! A. C3 B. C3 C. C3 D. C3 n n! n n! n n 3 ! n 3! n 3 ! Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình: log3 2x 2 là: 9 9 A. 0;4 B. ; C. 0; D. 4; 2 2 Câu 9: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 1 2 y 3 2 z2 9 . Tâm của S có tọa độ là: A. 1; 3;0 B. 1;3;0 C. 1;3;0 D. 1; 3;0 Câu 10: Hàm số nào có đồ thị là đường cong như hình dưới đây? y 0 x 3x 1 A. y B. y x2 2x C. y 2x3 x2 D. y x4 2x2 x 2 Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai véctơ u 1;2;0 và v 1; 2;3 . Tọa độ của véctơ u v là: A. 2;4; 3 B. 2; 4;3 C. 0;0;3 D. 0;0; 3 Câu 12: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x 1 5 f ' x 0 0 f x 5 3
2. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 13: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng qua O và nhận véctơ n 2; 1;4 làm véctơ pháp tuyến có phương trình là: A. 2x y 4z 1 0 B. 2x y 4z 0 C. 2x y 4z 0 D. 2x y 4z 1 0 Câu 14: Cho khối lăng trụ có diên tích đáy B 5a2 , chiều cao là h a . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng: 5 5 5 A. a3 B. 5a3 C. a3 D. a3 3 6 2 Câu 15: Phần ảo của số phức z 3 4i là: A. 4 B. 3 C. 4 D. 3 Câu 16: Điểm nào trong hình bên là điểm biểu diễn cho số phức z 2 i ? y P 1 M x -2 0 2 Q -1 N A. Q B. P C. M D. N Câu 17: Đạo hàm của hàm số y 4x là: 4x A. y ' x.4x 1 B. y ' 4x.ln 4 C. D. y ' 4x ln 4 Câu 18: Thể tích của khối cầu bán kính 2a bằng: 4 32 8 A. a3 B. a3 C. 32 a3 D. a3 3 3 3 Câu 19: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: x 2 0 2 f ' x 0 0 0 Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào dưới đây? A. ; 2 B. 2;2 C. 2;0 D. 0; Câu 20: Cho hình nón có bán kính đáy r và đọ dài đường sinh l . Diện tích xung quanh Sxq của hình nón đã cho được tính bởi công thức nào sau đây? 4 A. S rl B. S rl C. S 4 rl D. S 2 rl xq 3 xq xq xq Câu 21: Với mọi số thực a dương, log3 3a bằng: A. 3log3 a B. 1 log3 a C. log3 a D. 1 log3 a Câu 22: Nghiệm của phương trình 5x 2 là: 2 A. x log 5 B. x log 2 C. x D. x 5 2 5 5 Câu 23: Cho hàm số f x 2 cos x . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx 2x sin x C B. f x dx 2x cos x C C. f x dx sin x C D. f x dx 2x sin x C Câu 24: Trong không gian Oxyz, đường thẳng đi qua điểm M 1;2;3 và nhận véctơ u 2; 3;4 làm véctơ chỉ phương có phương trình là:
3. x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 A. B. 2 3 4 2 3 4 x 2 y 3 z 4 x 2 y 1 z 3 C. D. 2 1 3 2 3 4 Câu 25: Cho hàm số số f x 4x3 2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? A. f x dx x4 2x C B. f x dx 4x3 2x C C. f x dx 12x2 C D. f x dx x4 C Câu 26: Cho hàm số f x ax4 bx2 c a,b,c R có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của hàm đã cho là: y 3 2 0 x 1 1 A. x 1 B. x 2 C. x 1 D. x 0 1 3 3 Câu 27: Nếu f x dx 5 và f x dx 2 thì f x dx bằng: 0 1 0 A. 10 B. 3 C. 3 D. 7 Câu 28: Cho hàm số f liên tục trên đoạn 1;2. Biết F là nguyên hàm của f trên đoạn 1;2 thỏa mãn F 1 2 và 2 F 2 3 . Khi đó f x dx bằng: 1 A. 5 B. 1 C. 1 D. 5 Câu 29: Cho hình lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' có cạnh bằng a ( tham khảo hình vẽ ). Khoảng cách từ đỉnh C đến mặt phẳng BDD ' B ' bằng: A' D' B' C ' A D B C 2 3 A. 3a B. a C. a D. 2a 2 2 Câu 30: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 1;2; 1 và mặt phẳng (P): 2x y 3z 1 0 . Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (P) có phương trình là: A. 2x y 3z 7 0 B. 2x y 3z 7 0 C. 2x y 3z 1 0 D. 2x y 3z 1 0 3 Câu 31: Với a 0 , đặt log2 2a b , khi đó log2 4a bằng: A. 3b 5 B. 3b C. 3b 2 D. 3b 1 Câu 32: Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai số từ tập hợp gồm 17 số nguyên dương đàu tiên. Xác suất để chọn được hai số chẵn bằng: 7 9 9 8 A. B. C. D. 34 34 17 17
4. Câu 33: Cho số phức z 4 2i . Mô đun của số phức 1 i z bằng: A. 2 10 B. 24 C. 2 6 D. 40 Câu 34: Trên đoạn  4; 1 , hàm số y x4 8x2 19 đạt giá trị lớn nhất tại điểm: A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng nhau ( tham khảo hình vẽ ). Góc giữa hai đường thẳng SB và CD bằng: S A C B D A. 600 B. 900 C. 450 D. 300 Câu 36: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M 1;1; 1 và N 3;0;2 . Đường thẳng MN có phương trình là: x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 A. B. 4 1 1 2 1 3 x 1 y 1 z 1 x 1 y 1 z 1 C. D. 4 1 1 2 1 3 Câu 37: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập R? 4x 1 A. y x3 4x B. y x3 4x C. y x4 2x2 D. y x 1 2 2 Câu 38: Nếu f x dx 2 thì 2x f x dx bằng: 0 0 A. 2 B. 8 C. 6 D. 0 Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục trên đoạn  1;6 và có đồ thị là đường gấp khúc ABC như hình vẽ dưới đây. Biết F là nguyên hàm của f thỏa mãn F 1 2 . Giá trị của F 4 F 6 bằng: y A 1 B 6 x 1 0 2 4 1 C A. 3 B. 4 C. 8 D. 5 Câu 40: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log x2 1 log x 21 16 2x 1 0? 3 3 A. 17 B. 18 C. 16 D. Vô số Câu 41: Cho hàm số f x ax4 bx3 cx2 a,b,c R . Hàm số f ' x có đồ thị như hình bên y x 0 y f ' x
5. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình 3 f x 4 0 là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 42: Cắt hình trụ (T) bởi mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3a , ta được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng 16a2 . Diện tích xung quanh của (T) bằng: 16 13 8 13 A. a2 B. 4 13 a2 C. a2 D. 8 13 a2 3 3 Câu 43: Xét số phức z và w thay đổi thỏa mãn z w 4 và z w 4 2 . Giá trị nhỏ nhất của P z 1 i w 3 4i bằng: A. 41 B. 5 2 2 C. 5 2 D. 13 Câu 44: Cho hai hàm số f x ax4 bx3 cx2 3x, g x mx3 nx2 x a,b,c,m,n R . Biết hàm số y f x g x có ba điểm cực trị là 1;2;3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường y f ' x và y g ' x bằng: 32 71 71 64 A. B. C. D. 3 9 6 9 Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho tồn tại số thực x 1;5 thỏa mãn 4 x 1 ex y ex xy 2x2 3 ? A. 14 B. 12 C. 10 D. 11 x 1 y z 1 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 3;1;1 và đường thẳng d: . Đường thẳng qua A, 1 2 1 cắt Oy và vuông góc với d có phương trình: x 3 t x 1 t x 3 3t x 3 3t A. y 1 t B. y 4 2t C. y 1 t D. y 5 2t z 1 t z 3 3t z 1 t z 1 t Câu 47: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh bên bằng 4a , góc giữa hai mặt phẳng A' BC và ABC bằng 300 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng: 64 3 64 3 64 3 A. 64 3a3 B. a3 C. a3 D. a3 3 27 9 Câu 48: Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 4az b2 2 0 (với a ,b là các tham số thực). có bao nhiêu cặp số thực a;b sao cho phương trình đó có hai nghiệm z1, z2 thỏa mãn z1 2iz2 3 3i ? A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 49: Cho hàm số f x x4 12x3 30x2 3 m x với m là số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số g x f x có đúng 7 điểm cực trị? A. 25 B. 27 C. 26 D. 28 Câu 50: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x 2 2 y 3 2 z 1 2 1 có bao nhiêu điểm M thuộc (S) sao cho tiếp diện của (S) tại điểm M cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại A a;0;0 , B 0;b;0 mà a,b là các số nguyên dương và góc AMB bằng 900 A. 4 B. 1 C. 3 D. 2