Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học 12 - Huỳnh Văn Lượng (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi THPT Quốc gia môn Toán học 12 - Huỳnh Văn Lượng (Có đáp án)

1. A. HHUUỲỲNNHH VV ĂĂN N LLƯƯ Ợ ỢNNGG 00991188 88 55 99 330055 –– 00 11223344 444444 330055 –– 00996633 110055 330055 00992299 110055 330055   LU HÀNH NI B Một số vấn đề cần biết: Kinh nghim hc tt Mt s công thc liên quan Các nội dung trong tài liệu: Hàm s M Tích phân – nguyên hàm Trang 49 S phc Trang 65 Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tớ i ng hành cùng hs trong su t ch n ng THPT (đồ ố ặ đườ )
2. Đề thiTHPT Quốc gia ĐỀ 1 (Đề thi minh họa lần 1 năm 2017 của Bộ Giáo dục và Đào tạo) Câu 1. ưng cong trong hình bên là th ca mt hàm s trong bn hàm s ưc lit kê bn phương án A, B, C, D dưi ây. Hi hàm s ó là hàm s nào ? A. y=−x2 +x −1. B. y=−x3 +3x +1. C. y=x4−x2 +1. D. y=x3 −3x +1. Câu 2. Cho hàm s y= f() x có limf ( x )= 1và limf () x =−1. Khng nh nào x→+∞ x→−∞ sau ây là khng nh úng ? A. th hàm s ã cho không có tim cn ngang. B. th hàm s ã cho có úng mt tim cn ngang. C. th hàm s ã cho có hai tim cn ngang là các ưng thng y = 1 và y = −1. D. th hàm s ã cho có hai tim cn ngang là các ưng thng x = 1 và x = −1. Câu 3. Hi hàm s y=2x4 +1 ng bin trên khong nào ? 1  1  A. −∞;− . B.(0;+∞) C.−;+∞ . D. (−∞;0) 2  2  Câu 4. Cho hàm s y= f() x xác nh, liên tc trên R và có bng bin thiên : x - 0 1 + y’ + || - 0 + 0 + y - -1 Khng nh nào sau ây là khng nh úng ? A. Hàm s có úng mt cc tr. B. Hàm s có giá tr cc tiu bng 1. C. Hàm s có giá tr ln nht bng 0 và giá tr nh nht bng −1. D. Hàm s t cc i ti x = 0 và t cc tiu ti x =1. 3 Câu 5. Tìm giá tr cc i yC ca hàm s y = x – 3x + 2 A. yC = 4. B. yC = 1. C. yC = 0. D. yC = -1 x3 + 3 Câu 6. Tìm giá tr nh nht ca hàm s y = trên on [2; 4]. x −1 19 A. min= 6. B. min=− 2. C. min=−3. D. min= . [2;4] [2;4] [2;4] [2;4] 3 3 Câu 7. Bit rng ưng thng y = -2x + 2 ct th hàm s y = x + x + 2 ti im duy nht; kí hiu (x0;y0) là ta ca im ó. Tìm y0. A. y0 = 4. B. y0 = 0. C. y0 = 2. D. y0 = -1. Câu 8. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m sao cho th ca hàm s y = x4 + 2mx2 + 1 có ba im cc tr to thành mt tam giác vuông cân. 1 1 A. m = − . B. m = -1. C. m = . D. m = 1 3 9 3 9 x +1 Câu 9. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m sao cho th ca hàm s y = có hai tim cn mx2 +1 ngang. A. Không có giá tr thc nào ca m tha mãn yêu cu bài. B. m 0. Huỳnh văn Lượng Trang 2 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305
3. Đề thiTHPT Quốc gia Câu 10. Cho mt tm nhôm hình vuông cnh 12 cm. Ngưi ta ct bn góc ca tm nhôm ó bn hình vuông bng nhau, mi hình vuông có cnh bng x (cm), ri gp tm nhôm li như hình v dưi ây ưc mt cái hp không np. Tìm x hp nhn ưc có th tích ln nht. A. x = 6. B. x = 3. C. x = 2. D. x = 4. tanx − 2 Câu 11. Tìm tt c các giá tr thc ca tham s m sao cho hàm s y = ng bin trên khong tan x− m π  0;. A. m ≤ 0 hoc 1 ≤ m 3. 1 10 A. x > 3. B. 3 3 2 Câu 15. Tìm tp xác nh D ca hàm s y = log2(x – 2x – 3). A. D = (−∞;1− ]∪[3; +∞) B. D = [−1;3] C. D = (−∞;1− ) ∪(3; +∞) D. D = (−1;3) 2 Câu 16. Cho hàm s f( x )= 2x .7x . Khng nh nào sau ây là khng nh sai ? 2 2 A. fx()1<⇔x + x log7 2 < 0. B. fx()1<⇔x ln 2+x ln 7< 0. 2 C. fx()1<⇔x log2 7 +x < 0. D. fx()1<⇔ 1+x log72 < 0. Câu 17. Cho các s thc dương a, b vi a ≠ 1. Khng nh nào sau ây là khng nh úng ? 1 A. log(ab )= log b. B. log (ab )= 2+ logb . a2 2 a a2 a 1 11 C. log(ab )= log b D. log()ab=+ log b a2 4 a a2 22 a x +1 Câu 18. Tính o hàm ca hàm s y = . 4x 12(−x +1)ln 2 12(+x + 1)ln 2 A. y '= . B. y '= . 22x 22x 12(−x +1)ln 2 12(+x +1)ln 2 C. y '= 2 . D. y '= 2 . 2x 2x Câu 19. t a=log2 3,b = log 5 3. Hãy biu din log6 45 theo a và b. Huỳnh văn Lượng Trang 3 0963.105.305- 0929.105.305-01234.444.305
4. Đề thiTHPT Quốc gia a+ 2ab 2a2 − 2ab A. log45= . B. log 45= . 6 ab 6 ab a+ 2ab 2a2 − 2ab C. log45= . D. log45= . 6 ab+ b 6 ab+ b Câu 20. Cho hai s thc a và b, vi 1 < < a b . Khng nh nào dưi ây là khng nh úng ? A. logab< 1< logb a . B. 1log<ab< log b a . C. logba<log a b <1. D. logba< 1< loga b Câu 21. Ông A vay ngn hn ngân hàng 100 triu ng, vi lãi sut 12%/nm. Ông mun hoàn n cho ngân hàng theo cách : Sau úng mt tháng k t ngày vay, ông bt u hoàn n; hai ln hoàn n liên tip cách nhau úng mt tháng, s tin hoàn n mi ln là như nhau và tr ht tin n sau úng 3 tháng k t ngày vay. Hi, theo cách ó, s tin m mà ông A s phi tr cho ngân hàng trong mi ln hoàn n là bao nhiêu ? Bit rng, lãi sut ngân hàng không thay i trong thi gian ông A hoàn n. 100.(1,01)3 (1,01)3 A. m = (triu ng). B. m = (triu ng). 3 (1,01)3 − 1 100.1,03 120.(1,12)3 C. m = (triu ng). D. m = (triu ng). 3 (1,12)3 − 1 Câu 22. Vit công thc tính th tích V ca khi tròn xoay ưc to ra khi quay hình thang cong, gii hn bi th hàm s y = f(x), trc Ox và hai ưng thng x = a, x = b (a < b), xung quanh trc Ox. b b b b A. V= π ∫ f2 (). x dx B. V= ∫ f2 (). x dx C. V= π ∫ f(). x dx D. V= ∫ f(). x dx a a a a Câu 23. Tìm nguyên hàm ca hàm s fx()=2x −1. 2 1 A. fxdx()=(2x − 1) 2x− 1+ C. B. fxdx()=(2 x− 1) 2x− 1+ C. ∫ 3 ∫ 3 1 1 C. fxdx()=−2 x−1+ C. D. fxdx()=2x −1+ C. ∫ 3 ∫ 2 Câu 24. Mt ô tô ang chy vi vn tc 10m/s thì ngưi lái p phanh; t thi im ó, ô tô chuyn ng chm dn u vi vn tc v(t) = -5t + 10 (m/s), trong ó t là khong thi gian tính bng giây, k t lúc bt u p phanh. Hi t lúc p phanh n khi dng hn, ô tô còn di chuyn bao nhiêu mét ? A. 0,2m. B. 2m. C. 10m. D. 20m. π Câu 25. Tính tích phân I= ∫ cos3 x .sinxdx . 0 1 1 A. I =− π 4. B. I =−π 4. C. I = 0. D. I =− . 4 4 e 1 e2 − 2 e2 +1 Câu 26. Tính tích phân I= ∫ xlnxdx. A. I = . B. I = . C. I = . 1 2 2 4 e2 −1 D. I = . 4 Câu 27. Tính din tích hình phng gii hn bi th hàm s y=x3 − x và th hàm s y=x− x2. 37 9 81 A. B. C. D. 13. 12 4 12 Câu 28. Kí hiu (H) là hình phng gii hn bi th hàm s y=2(x− 1)ex , trc tung và trc hoành. Tính th tích V ca khi tròn xoay thu ưc khi quay hình (H) xung quanh trc Ox. A. V=4− 2e . B. V=(4− 2e )π . C. V=e2 − 5. D. V=(e2 − 5)π . Câu 29. Cho s phc z = 3 – 2i. Tìm phn thc và phn o ca s phc z A. Phn thc bng –3 và Phn o bng –2i. B. Phn thc bng –3 và Phn o bng –2. C. Phn thc bng 3 và Phn o bng 2i. D. Phn thc bng 3 và Phn o bng 2. Câu 30. Cho hai s phc z1 =1+ i và z2 =2− 3i . Tính môun ca s phc z1+ z2. Huỳnh văn Lượng Trang 4 0963.105.305- 0929.105.305-01234.444.305
5. Đề thiTHPT Quốc gia A. z1+z2 = 13 . B. z1+z2 = 5 . C. z1+z2 =1 . D. z1+z2 = 5 . Câu 31. Cho s phc z tha mãn (1+iz) =3− i . Hi im biu din ca z là im nào trong các im M, N, P, Q hình bên ? A. im P. B. im Q. C. im M. D. im N. Câu 32. Cho s phc z=2+ 5i . Tìm s phc w=iz+ z A. w=7− 3i . B. w=−3− 3i . C. w=3+ 7i . D. w=−7− 7i 42 Câu 33. Kí hiu z1,, z2 z3 và z4 là bn nghim phc ca phương trình z−z −12= 0 . Tính tngT=z1+z2+z3+ z4 A. T = 4. B. T = 2 3 C. T = 4+ 2 3 D. T =2 + 2 3 Câu 34. Cho các s phc z tha mãn z = 4. Bit rng tp hp các im biu din các s phc w=(3+ 4i ) z+ i là mt ưng tròn. Tính bán kính r ca ưng tròn ó. A. r = 4. B. r = 5. C. r = 20. D. r = 22. Câu 35. Tính th tích V ca khi lp phương ABCD.A’B’C’D’, bit AC’ = a 3 3 6a3 1 A.V= a3 B.V = C.V= 3 3a3 D. V= a3 4 3 Câu 36. Cho hình chóp t giác S.ABCD có áy ABCD là hình vuông cnh a, cnh bên SA vuông góc vi mt phng áy và SA= 2 a. Tính th tích V ca khi chóp S.ABCD. 2a3 2a3 2a3 A.V = B.V = C.V= 2a3 D. V = 6 4 3 Câu 37. Cho t din ABCD có các cnh AB, AC và AD ôi mt vuông góc vi nhau; AB = 6a, AC = 7a và AD = 4a. Gi M, N, P tương ng là trung im các cnh BC, CD, DB. Tính th tích V ca t din AMNP. 7 28 A.V= a3 B.V=14a3 C.V= a3 D.V= 7a3 2 3 Câu 38. Cho hình chóp t giác S.ABCD có áy là hình vuông cnh bng 2a . Tam giác SAD cân ti S và 4 mt bên (SAD) vuông góc vi mt phng áy. Bit th tích khi chóp S.ABCD bng a3 . Tính khong cách 3 h t B n mt phng (SCD). 2 4 8 3 A. h = a B. h = a C. h = a D. h = a 3 3 3 4 Câu 39. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông ti A, AB = a và AC = a 3 .Tính dài ưng sinh l ca hình nón, nhn ưc khi quay tam giác ABC xung quanh trc AB. A. l = a B. l = 2a C. l = 3a D. l = 2a Câu 40. T mt tm tôn hình ch nht kích thưc 50cm ×240cm, ngưi ta làm các thùng ng nưc hình tr có chiu cao bng 50cm, theo hai cách sau (xem hình minh ha dưi ây) : • Cách 1 : Gò tm tôn ban u thành mt xung quanh ca thùng. • Cách 2 : Ct tm tôn ban u thành hai tm bng nhau, ri gò mi tm ó thành mt xung quanh ca mt thùng. Huỳnh văn Lượng Trang 5 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305
6. Đề thiTHPT Quốc gia Kí hiu V1 là th tích ca thùng gò ưc theo cách 1 và V2 là tng th tích ca hai thùng gò ưc theo cách V 2. Tính t s 1 V2 V 1 V V V A. 1 = . B. 1 =1. C. 1 = 2. D. 1 = 4. V2 2 V2 V2 V2 Câu 41. Trong không gian, cho hình ch nht ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gi M, N ln lưt là trung im ca AD và BC. Quay hình ch nht ó xung quanh trc MN, ta ưc mt hình tr. Tính din tích toàn phn Stp ca hình tr ó. A. Stp = 4π. B. Stp = 2π. C. Stp = 6π. D. Stp = 10π. Câu 42. Cho hình chóp S.ABC có áy ABC là tam giác u cnh bng 1, mt bên SAB là tam giác u và nm trong mt phng vuông góc vi mt phng áy. Tính th tích V ca khi cu ngoi tip hình chóp ã cho. 5 15π 5 15π 4 3π 5π A. V = B. V = C. V = D. V = . 18 54 27 3 Câu 43. Trong không gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P) : 3x – z + 2 = 0. Vectơ nào dưi ây là mt vectơ pháp
   
    tuyn ca (P) ?
   
   
   
   
    A. n4 =(− 1;0;− 1). B. n1 =(3;− 1;2). C. n3 =(3;− 1;0). D. n2 =(3;0;− 1). Câu 44. Trong không gian vi h ta Oxyz, cho mt cu (S) : (x + 1)2 + (y – 2)2 + (z – 1)2 = 9. Tìm ta tâm I và tính bán kính R ca (S). A. I(–1; 2; 1) và R = 3. B. I(1; –2; –1) và R = 3. C. I(–1; 2; 1) và R = 9. D. I(1; –2; –1) và R = 9. Câu 45. Trong không gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P) : 3x + 4y + 2z + 4 = 0 và im A(1; –2; 3). Tính khong cách d t A n (P). 5 5 5 5 A. d = B. d = C. d = D. d = 9 29 29 3 Câu 46. Trong không gian vi h ta Oxyz, cho ưng thng ∆ có phương trình : x−10y− 2z + 2 == 511 Xét mt phng (P) : 10x + 2y + mz + 11 = 0, m là tham s thc. Tìm tt c các giá tr ca m mt phng (P) vuông góc vi ưng thng ∆. A. m = -2 B. m = 2. C. m = -52 D. m = 52 Câu 47. Trong không gian vi h ta Oxyz, cho hai im A(0; 1; 1) và B(1; 2; 3). Vit phương trình ca mt phng (P) i qua A và vuông góc vi ưng thng AB. A. x + y + 2z – 3 = 0. B. x + y + 2z – 6 = 0. C. x + 3y + 4z – 7 = 0. D. x + 3y + 4z – 26 = 0. Câu 48. Trong không gian vi h ta Oxyz, cho mt cu (S) có tâm I(2; 1; 1) và mt phng (P) : 2x + y + 2z + 2 = 0. Bit mt phng (P) ct mt cu (S) theo giao tuyn là mt ưng tròn có bán kính bng 1. Vit phương trình ca mt cu (S). A. (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 8. B. (S) : (x + 2)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 10. Huỳnh văn Lượng Trang 6 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305
7. Đề thiTHPT Quốc gia C. (S) : (x - 2)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 8. D. (S) : (x - 2)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 10. Câu 49. Trong không gian vi h ta Oxyz, cho im A(1; 0; 2) và ưng thng d có phương trình : x−1yz +1 == .Vit phương trình ưng thng ∆ i qua A, vuông góc và ct d. 112 x−1yz − 2 x−1yz − 2 A. ∆:== . B. ∆:== . 111 11−1 x−1yz − 2 x−1yz − 2 C. ∆:== . D. ∆:== . 221 1−31 Câu 50. Trong không gian vi h ta Oxyz, cho bn im A(1; –2; 0), B(0; –1; 1), C(2; 1; –1) và D(3; 1; 4). Hi có tt c bao nhiêu mt phng cách u bn im ó ? A. 1 mt phng. B. 4 mt phng. C. 7 mt phng. D. Có vô s mt phng. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT ĐỀ THI MINH HỌA THPT QG 2017 MÔN TOÁN 1D 2C 3B 4D 5A 6A 7C 8B 9D 10C 11A 12B 13B 14A 15C 16B 17D 18A 19C 20D 21A 22A 23A 24C 25C 26C 27A 28D 29D 30A 31B 32B 33C 34C 35A 36D 37D 38B 39D 40C 41A 42B 43D 44A 45C 46C 47A 48D 49B 50C Bài học và kinh nghiệm rút được khi giải đề thi này: Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới Huỳnh văn Lượng Trang 7 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305
8. Đề thiTHPT Quốc gia ĐỀ 2 (Đề thi minh họa lần 2 – đề thử nghiệm năm 2017 của Bộ Giáo dục và Đào tạo) 2x +1 Câu 1: ưng thng nào sau ây là tim cn ng ca th hàm s y = ? x +1 A. x = 1 B. y =−1 C. y = 2 D. x =−1 Câu 2: th ca hàm s y=x4−2x2 + 2 và th hàm s y=−x2 + 4 có tt c bao nhiêu im chung. A. 0 B. 4 C. 1 D. 2 Câu 3: = − Cho hàm s yf() x xác nh và liên t c trên o n [ 2;2] và có th là ưng cong trong hình v bên. Hàm s f() x t cc i ti im nào sau ây? A. x =−2 B. x =−1 C. x = 1 D. x = 2 Câu 4: Cho hàm s y=x3−2x2 +x +1. Mnh nào dưi ây úng? 1  1  A. Hàm s nghch bin trên khong;1 . B. Hàm s nghch bin trên khong−∞;  . 3  3  1  C. Hàm s ng bin trên khong;1 . D. Hàm s nghch bin trên khong(1;+∞) . 3  Câu 5: Cho hàm s y= f() x xác nh trên R \{ 0} , liên tc trên mi khong xác nh và có bng bin thiên như sau x −∞ 0 1 +∞ y' − + 0 − y +∞ 2 −1 −∞ −∞ Tìm tp hp tt c các giá tr ca tham s m sao cho phương trình fx() = m có ba nghim thc phân bit? A. [−1;2] B. (−1;2) C. (− 1;2] D. (−∞;2] x2 + 3 Câu 6: Cho hàm s y = . Mnh nào dưi ây úng? x +1 A. Cc tiu ca hàm s bng −3. B. Cc tiu ca hàm s bng 1. C. Cc tiu ca hàm s bng −6. D. Cc tiu ca hàm s bng 2. 1 Câu 7: Mt vt chuyn ng theo quy lut s=− t3+9t 2 , vi t (giây) là khong thi gian tính t lúc vt bt 3 u chuyn ng và s (mét) là quãng ưng vt i ưc trong thi gian ó. Hi trong khong thi gian 10 giây, k t lúc bt u chuyn ng, vn tc ln nht ca vt t ưc bng bao nhiêu ? A. 216 (m/s). B. 30 (m/s). C. 400 (m/s). D. 54 (m/s). 2x−1−x2 +x + 3 Câu 8: Tìm tt c các tim cn ng ca th hàm s y = . x2 −5x + 6 A. x =−3. và x =−2. B. x =−3. Huỳnh văn Lượng Trang 8 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305
9. Đề thiTHPT Quốc gia C. x = 3. và x = 2. D. x = 3. Câu 9: Tìm tp hp tt c các giá tr ca tham s thc m hàm s y=ln(x2 + 1)− mx +1 ng bin trên khong (−∞; +∞). A. (−∞;− 1]. B. (−∞; − 1). C. [-1;1]. D. [1;+∞ ). Câu 10: Bit M (0;2), N(2;-2) là các im cc tr ca th hàm s y= ax3+ bx 2 +c x + d . Tính giá tr ca hàm s ti x =−2. A. y(− 2)= 2. B. y(− 2)= 22. C. y(− 2)= 6. D. y(− 2)=− 18. Câu 11. Cho hàm s y= ax3+ bx2 + cx+ d có th như hình v bên. Mnh nào dưi ây úng? A. a 0,c> 0,d 0, d 0,b 0 . D. a 0,c 0. Mnh nào dưi ây úng ? 1 13 1 2 A. P= x 2 B. P= x 24 C. P= x 4 D. P= x 3 Câu 16: Vi các s thc dương a, b bt kì Mnh nào dưi ây úng? 2a3  2a3  1 A. log2 =13log +2a− log2 b B. log2 = 1+log2a− log 2 b b  b  3 2a3  2a3  1 C. log2 =13log +2a+ log2 b D. log2 = 1+log2a+ log2 b b  b  3 Câu 17: Tìm tp nghim S ca bt phương trình log1( x+1 ) <log1 (2 x −1) 22 1  A. S =(2;+∞) B. S =(−∞;2) C. S = ;2 D. S =(−1;2) 2  Câu 18: Tính o hàm ca hàm s ln( 1+x + 1) . 1 1 A. y ' = B. y ' = 2x+11(+x +1 ) 1+x +1 1 2 C. y ' = D. y ' = x+11(+x +1 ) x+11(+x +1 ) Huỳnh văn Lượng Trang 9 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305
10. Đề thiTHPT Quốc gia Câu 19. Cho ba s thc dương a, b, c khác 1. th các hàm s ya=x,yb=x, y= cx ưc cho trong hình v bên. Mnh nào dưi ây úng? A. a b > 1. Tìm giá tr nh nht Pmin ca biu thc 22 a  P=loga(a ) + 3log b   b b  A. Pmin =19 B. Pmin = 13 C. Pmin =14 D. Pmin = 15 Câu 22: Tìm nguyên hàm ca hàm s fx()= c os 2x . 1 1 A. f() x dx = sin 2x +C B. f() x dx =− sin 2x +C ∫ 2 ∫ 2 C. ∫ f() x dx = 2sin 2x +C D. ∫ f() x dx =−2sin 2x + C 2 Câu 23: Cho hàm s f() x có o hàm trên on [1;2], f (1)= 1 và f (2)= 2. Tính I= ∫ f'( x ) dx . 1 7 A. I =1 B. I = −1 C. I =3 D. I = 2 1 Câu 24: Bit F() x là mt nguyên hàm ca ca hàm s f() x = và F(2)= 1. Tính F(3) x −1 1 7 A. F(3)= ln 2− 1 B. F(3)= ln 2+ 1 C. F(3) = D. F(3) = 2 4 4 2 Câu 25: Cho ∫ f() x dx =16 . Tính I= ∫ f(2 x ) dx 0 0 A. I =32 B. I =8 C. I =16 D. I = 4 4 dx =++ =++ Câu 26: Bit ∫ 2 aln 2b ln 3c ln 5, vi a, b, c là các s nguyên. Tính Sa b c 3 x+ x A. S = 6 B. S =2 C. S = − 2 D. S =0 Câu 27. Cho hình thang cong ()H gii hn bi các ưng yey=x ,=0, x = 0 và x = ln 4 . ưng thng xk=(0< k < ln 4) chia ()H thành hai phn có din tích là S1 S2 và như hình v bên. Tìm x= k S1= 2S2 . 2 A. k = ln 4 B. k = ln 2 3 8 C. k = ln D. k = ln 3 3 Huỳnh văn Lượng Trang 10 0963.105.305 -0929.105.305-01234.444.305
11. Đề thiTHPT Quốc gia Câu 28. Ông An có mt mnh vưn hình elip có dài trc ln bng 16m và dài trc bé bng 10m. Ông mun trng 8m hoa trên mt di t rng và nhn trc bé ca elip làm trc 8m i xng( như hình v). Bit kinh phí trng hoa 100.000 ng/1 m2. Hi Ông An cn bao nhiêu tin trng hoa trên di t ó? ( S tin ưc làm tròn n hàng nghìn) A. 7.862.000 ng B. 7.653.000 ng C. 7.128.000 ng D. 7.826.000 ng Câu 29. im M trong hình v bên là im biu din ca s phc z. Tìm phn thc và phn o ca s phc z. y A. Phn thc là −4 và phn o là 3. 3 B. Phn thc là 3 và phn o là −4i. C. Phn thc là 3 và phn o là −4. O x D. Phn thc là −4 và phn o là 3i. -4 M Câu 30: Tìm s phc liên hp ca s phc z= i(3 i +1) A. z=3 − i B. z=−3 + i C. z=3+ i D. z=−3 − i Câu 31: Tính mô un ca s phc z tho mãn z(2−i )+ 13i =1. 5 34 34 A. z = 34. B. z = 34 C. z = D. z = 3 3 2 Câu 32: Kí hiu z0 là nghim phc có phn o dương ca phương trình 4z−16z + 17= 0.Trên mt phng to , im nào dưi ây là im biu din s phc w= iz0 ? 1  1  1  1  A. M ;2 . B. M − ;2 . C. M − ;1 . D. M ;1 . 1 2  2 2  3 4  4 4  Câu 33: Cho s phc z= a+ bi(, a b∈ R) tho mãn (1+iz) +2z =3+ 2i .Tính P=a+ b. 1 1 A. P = B. P =1 C. P =−1 D. P =− 2 2 10 Câu 34: Xét s phc z tho mãn (12)+iz=−2 + i.Mnh nào sau ây úng? z 3 1 13 A. 2. C. z < D. <z < . 2 2 22 Câu 35: Cho hình chóp S. ABC có áy là tam giác u cnh 2a và th tích bng a3.Tính chiu cao h ca hình chóp ã cho. 3a 3a 3a A. h = B. h = C. h = D. h= 3a 6 2 3 Câu 36: Hình a din nào dưi ây không có tâm i xng? A. T din u B. Bát din u C. Hình lp phương D. Lng tr lc giác u Câu 37: Cho t din ABCD có th tích bng 12 và G là trng tâm ca tam giác BCD. Tính th tích V ca khi chóp AGBC. A. V = 3 B. V = 4 C. V = 6 D. V = 5 Huỳnh văn Lượng Trang 11 0963.105.305 -0929.105.305-01234.444.305
12. Đề thiTHPT Quốc gia Câu 38: Cho hình lng tr tam giác ABC.A 'B'C' có áy ABC là tam giác vuông cân ti A, cnh AC = 2 2 . Bit AC ' to vi mt phng (ABC) mt góc 600 và AC ' = 4 . Tính th tích V ca khi a din ABC.A' B 'C ' . 8 16 8 3 16 3 A. V = B. V = C. V = D. V = 3 3 3 3 Câu 39: Cho khi nón (N) có bán kính áy bng 3 và din tích xung quanh bng 15π . Tính th tích V ca khi nón (N). A. V = 12π B. V = 20π C. V = 36π D. V = 60π Câu 40: Cho hình lng tr tam giác u ABC.A 'B'C'có dài cnh áy bng a và chiu cao bng h. Tính th tích V ca khi tr ngoi tip lng tr ã cho. πa 2 h πa 2 h A. V = B. V = C. V = 3πa 2 h D. V = πa 2 h 9 3 Câu 41: Cho hình hp ch nht ABCD.A 'B'C'D ' có AB=a,AD =2a,AA '= 2a . Tính bán kính R ca mt cu ngoi tip t din ABB'C' . 3a 3a A. R = 3a B. R = C. R = D. R = 2a 4 2 Câu 42. Cho hai hình vuông cùng có cnh bng 5 ưc xp chng X lên nhau sao cho nh X ca mt hình vuông là tâm ca hình vuông còn li( như hình v bên). Tính th tích V ca vt th tròn xoay khi quay mô hình trên xung quanh trc XY . 1251( + 2 )π 125( 5+ 2 2 )π A. V = B. V = 6 12 125( 5+ 4 2 )π 1252( + 2 )π C. V = D. V = Y 24 4 Câu 43: Trong không gian vi h trc ta Oxyz, cho hai im A(3;− 2;3),B (− 1;2;5) . Tìm to trung im I ca on thng AB ? A. I(− 2;2;1). B. I(1;0;4). C. I(2;0;8). D. I(2;− 2;− 1). x =1  Câu 44: Trong không gian vi h trc ta Oxyz, cho ưng thng d:y=23(+t t∈ R) . Vectơ nào dưi  z=5 − t ây là vect
     ơ ch phương ca d
    
    ?
    
    
    
     A. u1 =(0;3;− 1) . B. u2 =(1;3;− 1) . C. u3 =(1;− 3;− 1) . D. u4 = (1;2;5) . Câu 45: Trong không gian vi h trc ta Oxyz, cho ba im A(1;0;0),B (0;− 2;0) và C(0;0;3) . Phương trình nào dưi ây là phương trình ca mt phng (ABC)? xyz xyz xyz xyz A. ++=1. B. ++=1. C. ++=1. D. ++=1. 3−21 −213 1−23 31−2 Câu 46: Trong không gian vi h trc ta Oxyz, phương trình nào dưi ây là phương trình ca mt cu có tâm I(1;2;− 1) và tip xúc vi mt phng ():Px−2y−2z −8= 0? A. (x+1)2+ (y+2)2+( z −1)2 = 3 B. (x−1)2+ (y−2)2+ (z +1)2 = 3 C. (x−1)2+ (y−2)2+ (z +1)2 = 3 D. (x+1)2+ (y+2)2+( z −1)2 = 9 x+1yz − 5 Câu 47: Trong không gian vi h trc ta Oxyz, cho ưng thng d : == và mt phng 1−3−1 ():3Px−3 y+2z +6= 0. Mnh nào sau ây úng ? A. d ct và không vuông góc vi ()P . B. d vuông góc vi ()P . C. d song song vi ()P . D. d nm trong ()P . Huỳnh văn Lượng Trang 12 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305
13. Đề thiTHPT Quốc gia Câu 48: Trong không gian vi h trc ta Oxyz, cho hai im A(− 2;3;1) và B(5;− 6;− 2) . ưng thng AM AB ct mt phng (0xz ) ti im M . Tính t s . BM AM 1 AM AM 1 AM A. = B. = 2 C. = D. = 3 BM 2 BM BM 3 BM Câu 49: Trong không gian vi h trc ta Oxyz, vit phương trình mt phng ()P song song và cách u x−2yzxy−1z − 2 hai ưng thng d:==,d : == . 1−1112 2−1−1 A. ():2Px−2 z +1= 0 B. ():2Py−2 z +1= 0 C. ():2Px−2 y +1= 0 D. ():2Py−2 z −1= 0 Câu 50: Trong không gian vi h trc ta Oxyz, xét các im A(0;0;1),B ( m ;0;0), C(0;n ;0) và D(1;1;1) vi m>0,n > 0 và m+n =1. Bit rng khi m, n thay i, tn ti mt mt cu c nh tip xúc vi mt phng (ABC) và i qua D . Tính bán kính R ca mt cu ó 2 3 3 A. R =1. B. R = . C. R = . D. R = . 2 2 2 Đáp án 1-D 2-D 3-B 4-A 5-B 6-D 7-D 8-D 9-A 10-D 11-A 12-A 13-C 14-C 15-B 16-A 17-C 18-A 19-B 20-C 21-D 22-A 23-A 24-B 25-B 26-B 27-D 28-B 29-C 30-D 31-A 32-B 33-C 34-D 35-D 36-A 37-B 38-D 39-A 40-B 41-C 42-C 43-B 44-A 45-C 46-C 47-A 48-A 49-B 50-A Chúc các em đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới (đồng hành cùng hs trong suốt chặn đường THPT) Bài học và kinh nghiệm rút được khi giải đề thi này: Huỳnh văn Lượng Trang 13 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305
14. Đề thiTHPT Quốc gia ĐỀ 3 Download tại Câu 1. Trong các hàm s sau, hàm s nào t cc tiu ti x = 0 ? 32 32 42 A. y=x−3x + 7 B. y=−x−3x +1 C. y=x−2x −3 D. y= x 1 Câu 2. Hàm s y=x3−x2 +x −1 có my im cc tr? 3 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 3. Hàm s y=x3 −3x + 4 A. ng bin trên khong (− 1;1 ) B. Nghch bin trên (− ∞;−1) và ( ;1 +∞) C. Nghch bin trên khong (− 1;1 ) D. ng bin trên R. 1 Câu 4. Hàm s y=x3+mx2 + x ng bin trên R khi và ch : 3 A. m ≤1 B. m >1 C. −1≤m ≤1 D. m >1 x2 −5x + 6 Câu 5. Vi giá tr nào ca m thì th hàm s y = có hai ưng tim cn? x− m A. m = 2 B. m = 3 C. m≠2∨m ≠ 3 D. m ≠ 2 và m ≠ 3 Câu 6. Giá tr ln nht ca hàm s y=x3−3x2 + 5 trên on [1;4] bng A. 21 B.1 C. 3 D. 4 2x −1 Câu 7. Tng giá tr ln nht và giá tr nh nht ca hàm s y = trên on [0;2] là x +1 A. -1 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 8. Tip tuyn ca th hàm s y=x3 −x +1 ti im M (1;1) có h s góc là: A. 0 B. -1 C. -2 D. 2 1 Câu 9. th hàm s y = có my ưng tim cn? x A. 0 B. 1 C. 2 D.Tt c u sai. Câu 10. th hình bên là ca hàm s nào? y 1 4 4 x x 2 x 2 A. y=−x −1 B. y=−+x −1 -3 -2 -11 23 4 4 -1 x4 x4x2 -2 C. y=−2x2 −1 D. y =−−1 4 42 -3 -4 -5 1 Câu 11. Phương trình tip tuyn ca th hàm s y=x3−2x2 +3x +1 song song vi ưng thng y=3x +1 là 3 29 29 A. y=3x +1 B. y=3x+1;y=3 x − C. y=3x − D. y=3x + 2 3 3 Câu 12. Hàm s y = lnx( 2 − 5x+ 6) có tp xác nh là: A. (0; +∞) B. (-∞; 0) C. (2; 3) D. (-∞; 2) ∪ (3; +∞) Câu 13. Hàm s y = ex +2x− 1 có o hàm là: A. y’ = ex B. y’ = ex +1 C. y’ = ex − 2 D. y’ = ex + 2 Câu 14. Cho hàm s y= x23 x2 . o hàm y’(1) bng: 3 8 A. B. C. 2 D. 4 8 3 π Câu 15. Tp xác nh ca hàm s y=(2 − x) là: Huỳnh văn Lượng Trang 14 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305
15. Đề thiTHPT Quốc gia A. R \{ 2} B. (2;+∞) C. (−∞;2) D.(−∞;2] Câu 16. Nu log2 x= 5log2 a+ 4log2 b (a, b > 0) thì x bng: A. a5 b4 B. a4 b 5 C. 5a + 4b D. 4a + 5b Câu 17. Cho lg3=a, lg5=b. Khi ó log30 8 tính theo a và b là: 1 3(1− b) A. a2+ b2 B. C. a + b D. a+ b a+ 1 Câu 18. Cho hình chóp S.ABCD, SA vuông góc vi áy, ABCD là hình vuông cnh a. Bit SB = 3a. Th tích khi chóp S.ABCD bng 2a3 2 2a3 8a3 2 3a3 A. B. C. D. 3 3 3 3 Câu 19. Cho hình chóp S. ABC có áy là tam giác ABC vuông ti B . AB=aBC ,= 2 a . SA vuông góc vi áy và SA= a . Th tích khi chóp S. ABC là: 3 3 a 2a 3 3 A. B. C. 2a D. a 3 3 Câu 20. Cho lng tr ng ABC.A’B’C’ có tt c các cnh u bng a. Th tích khi lng tr ABC.A’B’C’ bng 3a3 3a3 3a3 a3 A. B. C. D. 2 12 4 4 Câu 21. Cho hình chóp S.ABCD có áy ABCD là hình vuông cnh a 3 , SA ⊥ (ABCD), cnh bên SC to vi mt phng áy mt góc 450. Th tích khi chóp S.ABCD : a 3 2 a 3 6 A. a 3 2 B. C. a3 6 D. 3 2 Câu 22. Lng tr tam giác u ABC.A’B’C’ có góc gia hai mt phng (A’BC) và (ABC) bng 60o; cnh AB = a. Th tích khi a din ABCC’B’ bng: 3a3 3 3a3 3a3 A. B. C. D. 3a3 4 8 4 Câu 23. Cho chm cu có bán kính R = 5 và chiu cao h = 2 . Th tích khi chm cu ó là 52 3 52π 3π A. B. C. D. 3π 52π 3 52 Câu 24. Bit rng nm 2001, dân s Vit Nam là 78685800 ngưi và t l tng dân s hng nm là 1,7%. Hi n nm nào thì dân s Vit Nam mc xp x 100 triu ngưi? A. 2013 B. 2014 C. 2015 D. 2016 −x 2x− 3 2 Câu 25. Ph−¬ng tr×nh 0,125.4 =  cã nghiÖm lµ: 8  A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 22 Câu 26. Ph−¬ng tr×nh: 2x+x−4.2x−x−2 2x +4= 0 cã tËp nghiÖm lµ: 1  A. {10; 100} B. {0;1} C. ; 10 D. Φ 10  x−1 Câu 27. Tng các nghim ca phương trình 7=6log(67 x −5) + 1 bng: A. 1 B. 2 C. 3 D. 0 2 Câu 28. Bt ph−¬ng tr×nh: log(8 x−4 x +3)≤ 1 cã tËp nghiÖm lµ: A.[− 1;1)∪ (3;5] B. [− 1;1]∪ [3;5] C. [− 1;1) D. (3;5] Huỳnh văn Lượng Trang 15 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305
16. Đề thiTHPT Quốc gia x−1 1 x Câu 29. Bt ph−¬ng tr×nh: 4x+1≤ .32 x−2 cã tËp nghiÖm lµ: 4 A. (−∞;− 13]∪ (− 1;0) B. (−∞;− 13]∪ (2;+∞) C. (− 1;0)∪ (2;+∞ ) D. (−∞;− 13]∪ (− 1;0)∪ (2;+∞ ) x Câu 30. Bt ph−¬ng tr×nh: logx [log9 (3− 9)] log3 10 C. x ≤ log3 10 D. x < log3 10 3 Câu 31. Tp xác nh ca hàm s y=(x+3) 2 −4 5 − x là: A. (−3;+∞) \{ 5} B. (−3;+∞) C.(−3;5) D. (−3;5] 1 Câu 32. Nguyên hàm của hàm sủ y = là: 1+ x A. 2x+2ln|x+ 1| +C B. 2x−2ln|x +1| C. 2x−2ln|x+ 1| +C D. −2x−2ln|x+ 1| +C Câu 33. Cho hàm s y= f() x liên tc trên on [a; b] . Din tích hình phng gii hn bi ưng cong y= f() x , trc hoành, các ưng thng x= a, x= b là: b b a b A. ∫ f() x dx B. ∫ f() x dx C. ∫ f() x dx D. −∫ f() x dx a a b a Câu 34. Nguyên hàm ca hàm s: y = cos2x.sin3x là: 11 11 A. [−cos5x− cosx ]+ C B. [−cos5x+cos x ]+ C 25 25 1 1 1 C. [ cos5x− cosx ]+ C D. −cos5x− cos x+ C . 2 5 5 1 Câu 35. Tích phân I=∫ ln(2x+1) dx bng: 0 3 3 3 3 A. I =ln 3+ 1 B. I =ln 3− 1 C. I = ln 3 D. I =ln3+ 2 2 2 2 2 Câu 36. Din tích hình phng gii hn bi th các hàm s y=x2 +2;xy= x + 2 là: 3− 2 2 7 9 3− 2 A. B. C. D. 3 2 2 3 Câu 37. Trong mt phng Oxy cho parabol (P): y2 =4 − x . Th tích vt th to nên khi quay quanh trc Oy ca hình phng ưc gii hn bi parabol (P) và tc tung có giá tr là: 512π 512π 512π 512π A. B. − C. D. . 15 15 5 152 Câu 38. Tìm mnh sai trong các mnh sau: A. S phc z = a + bi ưc biu din bng im M(a; b) trong mt phng phc Oxy B. S phc z = a + bi có môun là a2+ b2 a= 0 C. S phc z = a + bi = 0 ⇔  b= 0 D. S phc z = a + bi có s phc liên hp z=−a− bi Câu 39. Cho s phc z tha mãn: z+3z=8+ 6i . Môun ca s phc w=z− 4iz A. 137 B. 317 C. 173 D. 731 Câu 40. Cho s phc z tha z−10+ 3i = 5 . Chn phát biu úng: Huỳnh văn Lượng Trang 16 0963.105.305-0929.105.305-01234.444.305
17. Đề thiTHPT Quốc gia A. Tp hp im biu din s phc z là mt ưng thng. B. Tp hp im biu din s phc z là mt ưng tròn có bán kính bng 5. C. Tp hp im biu din s phc z là mt ưng tròn có bán kính bng 25. D. Tp hp im biu din s phc z là mt ưng tròn có bán kính bng 5 . Câu 41. Nu z = 2 - 3i thì z3 bng: A. -46 - 9i B. 46 + 9i C. 54 - 27i D. 27 + 24i 3 Câu 42. Phn o ca s phc z tha mãn z+2z=(2−i) (1− i) là: A. 13 . B. −13. C. −9. D. 9 . Câu 43. Vi giá tr nào ca m thì s phc zm=+(m− 3)i có môun t giá tr nh nht? 3 3 A. m = 0 B. m =1 C. m = D. m =− 2 2 Câu 44. Cho tam giác ABC vuông ti A có AB=3, AC=4. Th tích vt th tròn xoay khi quay quanh cnh BC ca hình phng gii hn bi tam giác ABC là: 144π 144π A. 12π B. 16π C. D. 5 15 Câu 45. Trong không gian vi h ta Oxyz cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;-2;3),C(1;1;1). Phương trình mt 2 phng (P) cha A, B sao cho khong cách t C ti (P) là 3 A. x+y+z-1=0 hoc -23x+37y+17z+23=0 B. x+y+2z-1=0 hoc -2x+3y+7z+23=0 C. x+2y+z-1=0 hoc -2x+3y+6z+13=0 D. 2x+3y+z-1=0 hoc 3x+y+7z+6=0 x=2 + t x−2y+ 1 z  Câu 46. Trong không gian Oxyz mt phng song song vi hai ưng thng ∆:==;∆ :y= 3+ 2t 12−3 4 2 z=1− t có mt vec tơ pháp tuyn là    A. n =(− 5;6;− 7) B. n =(5;− 6;7) C. n =(− 5;− 6;7) D. n =(− 5;6;7) Câu 47. Trong không gian vi h ta Oxyz cho mt cu ():(Sx−1)2+( y−2)2+ (z −3)2 = 9 và ưng thng x−6y−2z − 2 ∆: == . Phương trình mt phng (P) i qua M(4;3;4), song song vi ưng thng và tip xúc vi −322 mt cu (S) A. 2x+y+2z-19=0 B. x-2y+2z-1=0 C. 2x+y-2z-12=0 D. 2x+y-2z-10=0 Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho t din ABCD vi A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6), D(5; 0; 4). Phương trình mt cu (S) có tâm D và tip xúc vi mt phng (ABC) là. 8 8 A. (S): (x+ 5)22+y+ ( z + 4) 2 = B. (S): (x− 5)22+y+ ( z + 4) 2 = 223 223 8 223 C. (S): (x− 5)22+y+ ( z − 4)2 = D. (S): (x− 5)22+y+ ( z − 4) 2 = 223 8 Câu 49. Trong mt phng Oxyz Cho t din ABCD có A(2;3;1), B(4;1;-2), C(6;3;7), D(-5;-4;-8). dài ưng cao k t D ca t din là: 45 5 4 3 A. 11 B. C. D. 7 5 3 Câu 50. ưa108m3ư nh áy aoaao ưaưa ưưaơa qua va) A. 3108m ;3 108m B. 6m; 3m C. 3m ; 12m D. 2m; 27m a Huỳnh văn Lượng Trang 17 0963.105.305 -0929.105.305-01234.444.305