Đề thi khảo sát chất lượng cuối học kỳ II môn Toán học 10 - Năm học 2021-202

Nội dung text: Đề thi khảo sát chất lượng cuối học kỳ II môn Toán học 10 - Năm học 2021-202

1. SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG TRƯỜNG THPT NGUYỄN CẢNH CHÂN Cuối học kỳ II (2021 – 2022) (Đề thi gồm 5 trang) Môn toán lớp 10 Mã đề thi: 001 Thời gian làm bài 90 phút PHẦN TRẮC NGHIỆM: (7 điểm). Câu 1: Điều khẳng định nào sau đây là đúng? A. tan( ) tan . B. cos( ) cos . C. sin( ) sin . D. cot( ) cot . 1 3 Câu 2: Cho sinx ;cos x . Khi đó sin x bằng 2 2 3 3 3 A. . B. 1. C. . D. 1. 2 2 Câu 3: Rút gọn biểu thức P cos(x ) cos(x ) ta được 6 6 2 A. sin x . B. 3 sin x . C. sin x . D. 2 sin x . 2 Câu 4: Số x0 nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 2x 4 0 ? A. x0 1. B. x0 2 . C. x0 2 . D. x0 3. Câu 5: Trên đường tròn tùy ý, cung có số đo 1rad là cung: A. Có độ dài bằng một nữa bán kính. B. Có độ dài bằng bán kính . C. Có độ dài bằng 3 lần bán kính. D. Có độ dài bằng 2 lần bán kính. Câu 6: Trong măt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình tham số: x 1 2t . Phương trình tổng quát của đường thẳng d là y 3 t A. x 2 y 10 0. B. x 2 y 5 0. C. x 2 y 5 0. D. 2 x y 10 0. x2 y2 Câu 7: Trong măt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip(E): 1. Tiêu cự của (E) đó là 25 16 A. 8. B. 3. C. 4. D. 6 Trang 1/5 - Mã đề thi 001
2. Câu 8: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? 1 1 A. sin a cosb sin a – b sin a b . B. cosa.sin b sin a b sin a b . 2 2 1 1 C. sin asin b cos a – b – cos a b . D. cos a cosb cos a – b cos a b . 2 2 Câu 9: Trong tam giác ABC, với BC a; AC b; AB c , mệnh đề nào đúng: A. b2 a2 c2 2ac cos B . B. b2 a2 c2 2ac cos B . C. b2 a2 c2 ac cos B . D. b2 a2 c2 2ac cos B . Câu 10: Cho hai điểm A, B phân biệt trên đường tròn định hướng.Cho AB ,Xác định số đo 3 cung lượng giác AB ? A. k.2 ,(k Z) . B. 600 k.1800 ,(k Z) . C. k.3600 ,(k Z) . D. k ,(k Z) . 3 3 3 Câu 11: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? A. cos 2 2cos2 –1. B. cos 2 sin2 cos2 . C. cos 2 sin2 – cos2 . D. cos 2 1 2sin2 . 2 Câu 12: Cho sin và . Giá trị của cos là : 3 2 5 1 3 5 A. . B. . C. . D. . 3 2 5 3 Câu 13: Đường tròn lượng giác là đường tròn A. Tâm O có bán kính bằng 1. B. Định hướng tâm O có bán kính bằng 1. C. Định hướng tâm O có bán kính bằng 1 rad. D. Có bán kính bằng 1. Câu 14: Cho dãy số liệu thống kê: 1,2,2,4,5,6,6,6,8,9. Tìm số trung vị A. M e 6. B. M e 4 . C. M e 5,5 . D. M e 5 . Câu 15: Cho dãy số liệu thống kê: 1,3,5,6. Độ lệch chuẩn của dãy số liệu thống kê gần bằng A. 3,68 B. 1,94. C. 1,92. D. 3,69 . Câu 16: Trong măt phẳng với hệ tọa độ Oxy, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip? x y x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 0. C. x2 y2 1. D. 1. 25 9 25 9 12 9 Trang 2/5 - Mã đề thi 001
3. Câu 17: Góc có số đo 80 đổi ra rađian là 2 2 9 4 A. . B. . C. . D. . 3 9 4 9 Câu 18: Trong các công thức sau, công thức nào đúng? A. sin a – b sin a.cosb cosb.sina. B. cos a b cos a.cosb sin a.sin b. C. cos a – b cos a.cosb sina.sin b. D. sin a b sin a.cosb cos a.sin b. Câu 19: Tam giác ABC có BC a 10; AC b 8; AB c 6 . Độ dài đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC : A. 6 . B. 5 . C. 7 . D. 8 . Câu 20: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai? æ kp ö 1 A. tan a.cot a = 1ça ¹ ,k Î ¢÷. B. 1+ cot 2 a = a ¹ kp,k Î ¢ . ç ÷ 2 ( ) èç 2 ø÷ sin a 1 æ p ö C. sin2 cos2 1. D. 1- tan2 a = ça ¹ + kp,k Î ¢÷. 2 ç ÷ cos a èç 2 ø÷ Câu 21: Bất đẳng thức mn m n m2 n2 tương đương với bất đẳng thức A. m n m n mn 0 . B. m n m n mn 0 . C. mn m n . D. mn m n . Câu 22: Khẳng định nào sau đây sai? A. a b a c b c . B. a b a c b c . C. a b a.c b.c . D. a b a b 0 . Câu 23: Tam giác ABC biết AB = 3, AC = 4, BC=5. Số đo của góc A là A . 900 . B. 300 . C. 450 . D. 600 . x 1 Câu 24: Bất phương trình 1 tương đương với bất phương trình nào sau đây? x 3 x 1 x 1 A. 1 0 . B. 1 0 . C. x 1 x 3 . D. x 1 x 3 . x 3 x 3 Câu 25: Chọn đáp án đúng. Độ lệch chuẩn là A. Một phần tư của phương sai. B. Căn bậc hai của phương sai. C. Bình phương của phương sai. D. Căn bậc hai của trung bình . Trang 3/5 - Mã đề thi 001
4. Câu 26: Trong măt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d : 2x 4y 1 0 .Vectơ pháp tuyến của đường thẳng d là A. n ( 1;2). B. n (1;2). C. n (2; 1). D. n (2;1). x 5 0 Câu 27: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình x 2 . S= -5;+ S ; 5  2; A. . B. . S= ;2 S ; 2  5; C. . D. . Câu 28: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn? A. x2 y2 2x 4y 1 0. B. x2 y2 2x 8y 17 0 . C. x2 y2 x y 2 0 . D. x2 2y2 2x 4y 4 0 . Câu 29: Viết phương trình đường tròn C có tâm I 1; 3 và bán kính R 2. A. x 1 2 y 3 2 2. B. x 1 2 y 3 2 2. C. x 1 2 y 3 2 4. D. x 1 2 y 3 2 4. Câu 30: Cho bảng số liệu ghi lại điểm của 20 học sinh trong bài kiểm tra 1 tiết môn toán Điểm 3 4 5 6 7 8 9 10 Cộng Số học sinh 1 1 4 5 4 2 2 1 20 Số trung bình là? A. 6,45 . B. 6,9. C. 6,0 . D. 6,7 . Câu 31: Trong măt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C có phương trình : 2 2 x 3 y 1 13 . Khi đó phương trình tiếp tuyến của đường tròn C tại M (5;2) là A. 2x 3y 16 0. B. 2x 3y 16 0. C. 2x 3y 4 0. D. 3x 2y 19 0. 3 Câu 32: Cho Khẳng định nào sau đây là đúng ? 2 A . sin 0;cos 0 . B. sin 0;cos 0 . C. sin 0;cos 0 . D . sin 0;cos 0 . Câu 33: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai? a b a b a b a b A. cos a cosb 2cos .cos . B. cos a – cosb 2sin .sin . 2 2 2 2 a b a b a b a b C. sin a sin b 2sin .cos . D. sin a – sin b 2cos .sin . 2 2 2 2 Trang 4/5 - Mã đề thi 001
5. Câu 34: Trong măt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) : x 2 2 y 4 2 9 có tâm là I và bán kính R. Tìm tọa độ tâm I và bán kính R. A. I 2; 4 , R = 3. B. I 1; 2 , R = 3. C. I 2; 4 , R = 9. D. I 2;4 , R = 3. Câu 35: Phương trình nào sau đây không phải là phương trình elip? x2 y2 x2 y2 x2 y2 x2 y2 A. 1. B. 1. C. 1.D. 1. 64 36 49 36 25 16 10 6 PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm). Câu 1.(1 điểm): Giải bất phương trình 3x 6 6x2 7x 2 0 . 7 Câu 2.(1 điểm): Cho sin a cosa . Tính giá trị biểu thức : A sin3 a cos3 a 5 Câu 3. (0.5 điểm). Biết a, b, c là ba số thực dương, thỏa mãn 4 a b c 3abc , chứng minh 1 1 1 3 rằng: . a3 b3 c3 8 Câu 4. (0.5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC biết A(3; 0) đường thẳng chứa đường cao từ B và đường trung tuyến từ C lần lượt có phương trình x + y + 1 = 0 ; 2x - y - 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh B và C của tam giác ABC. ___ Hết___ Họ và tên thí sinh: Lớp: Số báo danh: Trang 5/5 - Mã đề thi 001