Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán Lớp 7 (Có đáp án)

1. 177 ĐỀ 2-15 Phần I: Trắc nghiệm Câu 1: Câu nào sau đây không phải là mệnh đề? A. 4 là một số nguyên tố. B. 6 là một số tự nhiên. C. Nước là một loại chất lỏng. D. Hôm nay trời mưa to quá. Câu 2: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. 7 5 B. 2 3 C. 4 chia hết cho 3 D. 5 là số nguyên tố Câu 3: Số giao điểm của hai đồ thị hàm số y 3x2 2x 1, y 3x 1 là A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 4: Đồ thị hàm số y f (x) 2x2 3x 1 có đỉnh là 3 1 3 1 3 1 3 1 A. I ; . B. I ; . C. I ; . D. I ; . 4 8 4 8 4 8 4 8 Câu 5: Cho hình vẽ như hình bên. Chọn khẳng định đúng? A. A \ B . B. B \ A . C. A B . D. A B . Câu 6: Cho A {1;2;3}, B {2;3;5}. Xác định A B . A. {2;3}. B. {1;2;3;5}. C. (2;3) . D. {1}.   Câu 7: Cho tam giác ABC đều có cạnh bẳng 2a . Độ dài vécto AB BC bằng: A. 2a . B. a 3 . C. 2 3a . D. 4a . 3x2 1 4 Câu 8: Điều kiện xác định của phương trình . x 1 x 1 A. x 1. B. x 1. C. x 1. D. x 1. Câu 9: Cho tam giác ABC . Gọi M , N lần lượt trên hai cạnh AB và BC thỏa mãn AM 3MB , BN 2NC . dẳng thức nào sau đây đúng?  1  2   1  2  A. MN AB BC . B. MN AB BC . 4 3 4 3  1  2   1  2  C. MN AB BC . D. MN AB BC . 4 3 4 3 Câu 10: Xác định hàm số bậc hai y ax2 bx c biết đồ thị của nó có đỉnh I(1; 1) và đi qua điểm A(2;0) . A. y x2 3x 2 . B. y x2 2x . C. y 2x2 4x 3 . D. y x2 2x . Câu 11: Với giá trị nào của m thì phương trình 3x2 6x m 5 0 có hai nghiệm phân biêt? A. m 8 . B. m 8 . C. m 8 . D. m 8 . Câu 12: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(1; 1), B(4;1),C(5; 7) . Tính diện tích S của tam giác ABC .
2. 3 13 A. S 26 . B. S 13. C. S 3 13 65 . D. S . 2 Câu 13: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(3;2), B( 4; 1),C(2; 3) . Tìm tọa độ điểm M thỏa    mãn MB MA 2CM. 3 9 3 9 9 3 9 A. M ; . B. M ; . C. M 3; . D. M ; . 2 2 2 2 2 2 2 x 3 Câu 14: Tập xác định của hàm số y x 4 là 2x 1 1  A. D ( 4; ) \  . B. D [ 4; ) . 2 1  1  C. D ¡ \  . D. D [ 4; ) \ . 2 2 Câu 15: Phương trình 3x 1 3 x có bao nhiêu nghiệm? A. 0. B. 3. C. 1. D. 2. Câu 16: Đồ thị của hàm số nào sau đây đi qua hai điểm A(3;1), B( 2;6) ? A. y x 6 . B. y x 4 . C. y 2x 2 . D. y x 4. Câu 17: Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số y 2x 3 ? 1 3 A. (2;1) . B. ;5 . C. ;6 . D. ( 2;1) . 2 2 Câu 18: Trục đối xứng của parabol y 2x2 5x 3 là đường thẳng: 5 5 5 5 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 4 4 Câu 19: Cho đồ thị hàm số y f (x) như hình bên. Chọn khẳng định sai? A. Hàm số đã cho có hoành độ đỉnh dương. B. Phương trình f x 0 có 2 nghiệm trái dấu. C. Phương trình f x 0 có 2 nghiệm cùng dấu. D. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt. Câu 20: Tìm m để hàm số y (3 m)x 2 nghịch biến trên ¡ . A. m 0 . B. m 3 . C. m 3 . D. m 3 . Câu 21: Nghiệm của phương trình x 1 2 là A. x 3. B. x 5. C. x 1. D. x 6 . 2x 1 Câu 22: Tập xác định của hàm số y 3x 1 là x 3
3. 1 1 A. D ; . B. D ; . 3 3 1 1 C. D ; \{3}. D. D ; \{3} . 3 3 Câu 23: Cho hình chữ nhật ABCD . Chọn khẳng định sai?      A. | AB | | CD |. B. AB AC AD .      C. AB AD AC . D. cos(AB, AD) 0 . 1 Câu 24: Tọa độ giao điềm của đường thẳng y 4 x và parabol y x2 4x 8 là 2 A. (2; 2) và (4;0) . B. (0;4) và (2;2) . C. (2;2) và (4;0) . D. ( 2; 2) và (4;4) .  Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy cho OA 2i 3 j . Tìm tọa độ điểm A . A. A(2;3) . B. A(2i ; 3 j) . C. A(2; 3) . D. A( 2;3) . Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy cho a ( 1;3),b (5; 7) . Tọa độ vécto 3a 2b là: A. (13; 29) . B. ( 6;10) . C. ( 13;23) . D. (6; 19) . Câu 27: Cho hình bình hành ABCD , với giao điềm hai đường chéo là I . Khi đó:          A. AB CD 0 . B. AB AD BD . C. AB BD 0 . D. AB IA B .   Câu 28: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 10. Tính giá trị AB CD . A. 100. B. 10. C. 0. D. 100 . x 1 4 Câu 29: Số nghiệm của phương trình là x 2 x2 4 A. 1. B. 2. C. 3 . D. 0. Câu 30: Trong hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 1;1), B(2;3), D(5;6) . Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD là hình bình hành. A. C(8;8) . B. C(2;4) . C. C(4;2) . D. C(5;3) . 4 1 3 x y 1 Câu 31: Nghiệm của hệ phương trình là 1 1 4 x y 1 7 13 5 8 A. (x; y) ; . B. (x; y) ; . 5 5 7 13 5 8 7 8 C. (x; y) ; . D. (x; y) ; . 7 13 5 13 Câu 32: Cho hàm số y f (x) x2 2(m 6)x 2 . Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m đề hàm số nghịch biến trên khoảng ( ;2) ? A. Vô số. B. 4. C. 5. D. 3. Câu 33: Cho hình chữ nhật ABCD tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của OA và CD . Biết    MN a  AB b AD. Tính a + b.
4. 1 3 1 A. a b 1. B. a b . C. a b . D. a b . 2 4 4 x y 1 Câu 34: Với giá trị nào của m thì hệ phương trình có nghiệm (x, y) thỏa x y ? x y 3m 1 1 1 1 1 A. m . B. m . C. m . D. m . 2 3 2 2 Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 3, AC 4 . Trên đoạn thẳng BC lấy điểm M sao cho   MB 2MC . Tính tích vô hướng AM  BC . 23 41 A. . B. . C. 8. D. 23 . 3 3 Phần II: Tự luận Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(0; 2), B(5;0),C(3;5) . a. Chứng minh rẳng tam giác ABC vuông cân tại B . Tính diện tích tam giác ABC . b. Tìm M trên trục Ox sao cho MA2 MB2 nhỏ nhất} Bài 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x x2 x2 x 5 2m 0 có nghiệm. Bài 3: Cho hai tập hợp A {1;3}, B {2;3;4} . Tìm tập hợp A B Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A( 1;1), B(2; 3),C(4;5) . Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng BC và tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC .} Bài 5: Xác định hàm số bậc hai y ax2 bx c biết rằng đồ thị hàm số là parabol đi qua điểm A(0;5) và có đỉnh là I(1;3) BẢNG ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 D D C A A A A C C B B B A D C D C C 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 C C B A B C C C A D A A B B A B A