Bài tập môn Hình học Lớp 7 - Ôn tập chương 2

Nội dung text: Bài tập môn Hình học Lớp 7 - Ôn tập chương 2

1. $1$ M Bài 1 : Cho hình vẽ bên: Biết : MN = 192 ; MP = 16 ; NP = 8 ; NH MP tại H, NH = 48 . a) Chứng minh MNP là tam giác vuông. H b) Tính độ dài MH. $1$ µ 0 N P c) Cho M 30 . Tính số đo góc P. $1$ Bài 2 : Cho hình vẽ bên: D M Cho tam giác DEF có EF = 192 cm, DE = 8 cm, DF = 16cm, Dµ 600 . a/ Chứng minh tam giác DEF là tam giác vuông . E F b/ Kẻ EM  DF. Biết EM = 48 , tính DM. $1$ c/ Tính Fµ . Bài 3: Cho tam giác DEF cân tại D có Dµ 900 . Gọi M là trung điểm của EF. Kẻ MA  DE (A DE), MB  DF (B DF). a/ Chứng minh DME = DMF. b/ Chứng minh MA = MB. c/ Chứng minh V DAB cân. d/ Chứng minh AB // EF. Bài 4 : Cho tam giác ABC cân tại C; µA 400 và I là trung điểm của AB. Kẻ IM vuông góc với AC tại M; IN vuông góc BC tại N. a/ Tính Bµ và Cµ ; b/ Chứng minh CAI = CBI. c/Chứng minh: AM = BN c/ Chứng minh: Tam giác CMN là tam giác cân. d/ Chứng minh: CI là đường trung trực của AB. e/ Chứng minh: MN song song với AB; f/ Chứng minh: 2IN2 = CB2 – CN2 – NB2 Bài 5 : Cho tam giác vuông ABC có µA = 900, AB = 8cm, BC = 17cm. a/ Tính độ dài cạnh AC. b/ Gọi SABC là diện tích tam giác ABC. Tính SABC. c/ Tia phân giác của góc B cắt AC ở M. Kẻ MN vuông góc với BC (N BC). Chứng minh BA = BN. e/ Trên tia đối của tia AB lấy điểm P sao cho AP = CN. Chứng minh ba điểm N, M, P thẳng hàng. d/ Chứng minh : AN // PC.
2. Bài 6 : Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Trên cạnh AC lấy hai điểm D và E (D nằm giữa A và E). Chứng minh : BA DB Bài 8 : Cho tam giác ABC, biết : Aµ Bµ 1200 ; Aµ Bµ 300 a/ So sánh các cạnh của tam giác ABC. b/ Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. So sánh độ dài các đoạn thẳng BD và CD. Bài 9 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB > AC); M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy điểm I sao cho M là trung điểm của của AI. a/ Chứng minh AB  BI b/ Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE = BA, Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = CA. Chứng minh: AD < AE Bài 10 : Cho tam giác cân ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy hai điểm D và E (D nằm giữa A và E) sao cho BD = DE = EC. Chứng minh rằng: B· AD C· AE D· AE Bài 11: Thu gọn các đơn thức sau rồi cho biết hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được: a/ (0,2x2y3) (5x4y2) b/ (0,6x4y6z) (- 0,2x2y4z3) 2 1 2 1 2 2 4 2 -1 2 2 3 4 c/ xy x y yz d/ x y (-3x y ) 4 2 5 3 1 3 e/ A = xy2 z( 3x2 y3 )2 f/ B = x2 y3 z( 2x3 yz)2 với a là hằng số 3 a 2 2 2 9 2 2 3 2 2 2 3 2 g/ C = a b b a (a b ) h/ D = ax(xy ) ( by z ) với a , b là hằng số 3 4 3